Subgroups — C₂×#20278321 #27552721

Order 13568.

6042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278321	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#13133124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#121×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719947	—	2	8	no	—
18	C₂²×#11719947	—	2	8	no	—
19	C₂²×#11719947	—	2	8	no	—
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133198	—	2	8	no	—
30	C₂×#13133198	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#13133189	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133189	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810543	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810538	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810535	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810531	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810503	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810503	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810502	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810495	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810494	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133124	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#121×C₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11719947	—	2	128	no	—
75	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
76	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
77	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
78	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133198	—	2	32	no	—
118	#13133189	—	2	32	no	—
119	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
122	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#121×C₅₃	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
290	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#11719947	—	2	256	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
316	#11719921	—	2	8	no	—
317	#11719921	—	2	8	no	—
318	#11719921	—	4	4	no	—
319	#11719919	—	2	8	no	—
320	#11719919	—	2	8	no	—
321	#11719919	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₅₃	#120	1	16	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
387	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
388	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
406	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
440	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
441	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
442	C₂×#2430	—	53	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
466	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	8	yes	—
467	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
468	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	—
469	C₂²×C₅₃	#537	1	4	yes	—
470	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
471	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
472	C₂²×C₅₃	#547	1	4	yes	—
473	C₂²×C₅₃	#547	1	4	yes	—
474	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	Dic₅₃	—	2	4	no	—
494	Dic₅₃	—	2	4	no	—
495	Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	Dic₅₃	—	2	4	no	—
497	Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂³×#41	—	53	1	no	—
501	C₂²×#123	—	53	1	no	—
502	C₂²×#121	—	53	1	no	—
503	C₂²×#121	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#2430	—	53	16	no	—
505	C₂×#395	—	53	1	no	—
506	C₂×#394	—	53	1	no	—
507	C₂×#393	—	53	1	no	—
508	C₂×#392	—	53	1	no	—
509	C₂×#386	—	53	1	no	—
510	C₂×#386	—	53	1	no	—
511	C₂×#386	—	53	1	no	—
512	C₂×#386	—	53	1	no	—
513	C₂×#385	—	53	1	no	—
514	C₂×#385	—	53	1	no	—
515	C₂²×#95	—	53	1	no	—
516	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
517	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂×C₅₃	#2430	1	8	yes	complemented
520	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
527	D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₂²×#41	—	53	8	no	—
529	C₂²×#41	—	106	8	no	—
530	C₂²×#41	—	106	8	no	—
531	C₂²×#41	—	106	8	no	—
532	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
533	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
534	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
540	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
542	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#123	—	53	8	no	—
545	C₂×#123	—	106	8	no	—
546	C₂×#121	—	2	8	no	—
547	C₂×#121	—	53	8	no	—
548	C₂×#121	—	106	8	no	—
549	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	#395	—	53	8	no	—
566	#394	—	53	8	no	—
567	#393	—	53	8	no	—
568	#392	—	53	8	no	—
569	#386	—	53	8	no	—
570	#386	—	53	8	no	—
571	#386	—	53	8	no	—
572	#386	—	53	8	no	—
573	#385	—	53	8	no	—
574	#385	—	53	8	no	—
575	C₂×#95	—	53	1	no	—
576	C₂×#95	—	53	1	no	—
577	C₂×#95	—	53	1	no	—
578	C₂×#95	—	53	1	no	—
579	C₂×#95	—	53	1	no	—
580	C₂×#95	—	53	1	no	—
581	C₂×#95	—	53	8	no	—
582	C₂×#95	—	53	1	no	—
583	C₂×#95	—	53	1	no	—
584	C₅₃	C₂×#2430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂⁵	—	53	1	no	—
586	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#41	—	106	32	no	—
590	C₂×#41	—	106	32	no	—
591	C₂×#41	—	106	128	no	—
592	C₂×#41	—	106	32	no	—
593	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
594	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
595	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
596	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
606	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
618	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
620	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
621	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
636	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
637	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
638	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
639	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
640	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
645	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
647	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
650	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#123	—	106	32	no	—
653	#121	—	2	32	no	—
654	#121	—	106	32	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
685	#95	—	53	4	no	—
686	#95	—	53	4	no	—
687	#95	—	53	4	no	—
688	#95	—	53	4	no	—
689	#95	—	53	4	no	—
690	#95	—	53	4	no	—
691	#95	—	53	4	no	—
692	#95	—	53	4	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	53	4	no	—
711	C₂⁴	—	53	2	no	—
712	C₂⁴	—	106	2	no	—
713	C₂⁴	—	106	2	no	—
714	C₂⁴	—	106	2	no	—
715	C₂⁴	—	106	2	no	—
716	C₂⁴	—	106	2	no	—
717	C₂⁴	—	106	2	no	—
718	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
719	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
720	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
721	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
722	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#41	—	106	256	no	—
727	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
730	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	32	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	16	no	—
741	C₂×D₄	—	4	16	no	—
742	C₂×D₄	—	53	16	no	—
743	C₂×D₄	—	106	8	no	—
744	C₂×D₄	—	106	8	no	—
745	C₂×D₄	—	106	8	no	—
746	C₂×D₄	—	106	32	no	—
747	C₂×D₄	—	106	32	no	—
748	C₂×D₄	—	106	8	no	—
749	C₂×D₄	—	106	8	no	—
750	C₂×D₄	—	106	8	no	—
751	C₂×D₄	—	106	8	no	—
752	C₂×D₄	—	212	4	no	—
753	C₂×D₄	—	212	16	no	—
754	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
813	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	complemented
814	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
834	C₂³	—	2	8	no	—
835	C₂³	—	2	8	no	—
836	C₂³	—	2	8	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	8	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	2	8	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	53	4	no	—
872	C₂³	—	106	8	no	—
873	C₂³	—	106	8	no	—
874	C₂³	—	106	2	no	—
875	C₂³	—	106	2	no	—
876	C₂³	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	106	2	no	—
878	C₂³	—	106	2	no	—
879	C₂³	—	106	2	no	—
880	C₂³	—	106	8	no	—
881	C₂³	—	212	4	no	—
882	C₂³	—	212	4	no	—
883	C₂³	—	212	4	no	—
884	C₂³	—	212	4	no	—
885	C₂³	#13133185	1	16	yes	—
886	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
888	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
891	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
892	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
895	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
896	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	106	32	no	—
899	D₄	—	2	32	no	—
900	D₄	—	4	16	no	—
901	D₄	—	4	16	no	—
902	D₄	—	106	32	no	—
903	D₄	—	106	32	no	—
904	D₄	—	212	16	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	16	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	53	4	no	—
921	C₂×C₄	—	53	4	no	—
922	C₂×C₄	—	53	4	no	—
923	C₂×C₄	—	53	4	no	—
924	C₂×C₄	—	106	32	no	—
925	C₂×C₄	—	106	32	no	—
926	C₂×C₄	—	106	8	no	—
927	C₂×C₄	—	106	8	no	—
928	C₂×C₄	—	106	8	no	—
929	C₂×C₄	—	106	32	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	8	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	212	16	no	—
949	C₂×C₄	—	212	4	no	—
950	C₂×C₄	—	212	4	no	—
951	C₂×C₄	—	212	4	no	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	complemented
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	32	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	16	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	8	8	no	—
977	C₂²	—	106	4	no	—
978	C₂²	—	106	4	no	—
979	C₂²	—	106	4	no	—
980	C₂²	—	212	2	no	—
981	C₂²	—	212	16	no	—
982	C₂²	—	212	2	no	—
983	C₂²	—	212	2	no	—
984	C₂²	—	212	2	no	—
985	C₂²	C₂×#13133185	1	8	yes	—
986	C₂²	C₂×#13133185	1	4	yes	—
987	C₂²	#16811168	1	4	yes	—
988	C₂²	#16811200	1	4	yes	—
989	C₂²	#16811262	1	4	yes	—
990	C₂²	#16811267	1	4	yes	—
991	C₂²	#16811272	1	4	yes	—
992	C₂²	#16811273	1	4	yes	—
993	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	106	4	no	—
1005	C₄	—	106	4	no	—
1006	C₄	—	106	4	no	—
1007	C₄	—	106	4	no	—
1008	C₄	—	212	2	no	—
1009	C₄	—	212	2	no	—
1010	C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂	—	2	8	no	—
1012	C₂	—	4	4	no	—
1013	C₂	—	8	2	no	—
1014	C₂	—	212	4	no	—
1015	C₂	#20278321	1	8	yes	direct product factor
1016	C₂	C₂²×#13133185	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×#16811168	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×#16811200	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#16811262	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#16811267	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#16811272	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₂×#16811273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#121×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2430
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719947	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133198	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133189	C₂	semidirect
4. #20278321	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810543	C₂	semidirect
6. C₂×#16810538	C₂	semidirect
7. C₂×#16810535	C₂	semidirect
8. C₂×#16810531	C₂	semidirect
9. C₂×#16810503	C₂	semidirect
10. C₂×#16810503	C₂	semidirect
11. C₂×#16810502	C₂	semidirect
12. C₂×#16810499	C₂	semidirect
13. C₂×#16810495	C₂	semidirect
14. C₂×#16810494	C₂	semidirect
15. C₂²×#13133124	C₂	semidirect
16. C₂²×#121×C₅₃	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
45. #16810543	C₂²	semidirect
46. #16810538	C₂²	semidirect
47. #16810535	C₂²	semidirect
48. #16810531	C₂²	semidirect
49. #16810503	C₂²	semidirect
50. #16810503	C₂²	semidirect
51. #16810502	C₂²	semidirect
52. #16810499	C₂²	semidirect
53. #16810495	C₂²	semidirect
54. #16810494	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
69. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
102. C₂³×Dic₅₃	D₄	semidirect
162. C₂²×D₄×C₅₃	D₄	semidirect
225. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
241. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
257. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
289. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
290. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
405. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
439. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
503. C₂²×#121	D₅₃	semidirect
519. C₂×C₅₃	#2430	semidirect
549. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
584. C₅₃	C₂×#2430	semidirect
617. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
754. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
813. C₂²×C₄	#11719947	semidirect
953. C₂×C₄	C₂×#11719947	semidirect
1015. C₂	#20278321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719947	2
C₂²×#13133198	2
C₂²×#13133189	2
#20278321	2
C₂×#16810543	2
C₂×#16810538	2
C₂×#16810535	2
C₂×#16810531	2
C₂×#16810503	2
C₂×#16810502	2
C₂×#16810499	2
C₂×#16810495	2
C₂×#16810494	2
C₂²×#13133124	2
C₂²×#121×C₅₃	2
C₂×#2430	53

Subgroups — C2×#20278321 #27552721

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20278321 #27552721