Subgroups — D₅₃×#2406 #27552777

Order 13568.

5718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20278050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20278047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#395×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#385×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#123×D₅₃	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810544	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810543	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810498	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
90	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
93	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
94	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
95	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
96	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
97	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
100	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
101	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133202	—	2	16	no	—
142	#13133201	—	2	8	no	—
143	#13133200	—	2	8	no	—
144	#13133199	—	2	16	no	—
145	#13133198	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
151	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
216	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#11719949	—	2	32	no	—
263	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
264	#11719947	—	2	64	no	—
265	#11719947	—	2	32	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
268	#11719945	—	2	32	no	—
269	#11719945	—	2	64	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
323	#11719921	—	2	8	no	—
324	#11719921	—	2	8	no	—
325	#11719921	—	2	8	no	—
326	#11719921	—	2	8	no	—
327	#11719921	—	2	8	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	#11719919	—	2	4	no	—
333	#11719919	—	2	8	no	—
334	#11719919	—	2	4	no	—
335	#11719919	—	2	4	no	—
336	#11719919	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
361	C₂²×D₅₃	#120	1	16	yes	—
362	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
369	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
370	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
391	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
413	D₂₁₂	—	2	8	no	—
414	D₂₁₂	—	2	16	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
427	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
428	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
429	C₂×#2406	—	53	1	no	maximal, Sylow
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
439	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
453	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
454	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
455	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
456	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
457	C₂×D₅₃	#547	1	16	yes	—
458	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
464	Dic₅₃	—	2	4	no	—
465	Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	Dic₅₃	—	2	4	no	—
468	Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	Dic₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂³×#41	—	53	1	no	—
471	C₂²×#123	—	53	2	no	—
472	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
473	#2406	—	53	2	no	—
474	#2406	—	53	2	no	—
475	#2406	—	53	2	no	—
476	#2406	—	53	4	no	—
477	#2406	—	53	1	no	—
478	#2406	—	53	1	no	—
479	#2406	—	53	2	no	—
480	#2406	—	53	1	no	—
481	#2406	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
482	C₂×#395	—	53	2	no	—
483	C₂×#394	—	53	2	no	—
484	C₂×#386	—	53	2	no	—
485	C₂×#385	—	53	4	no	—
486	C₂×#381	—	53	1	no	—
487	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	4	yes	—
493	D₅₃	—	2	4	no	—
494	D₅₃	—	4	4	no	—
495	D₅₃	#2406	1	8	yes	direct product factor
496	C₂²×#41	—	53	1	no	—
497	C₂²×#41	—	53	2	no	—
498	C₂²×#41	—	53	1	no	—
499	C₂²×#41	—	53	2	no	—
500	C₂²×#41	—	53	1	no	—
501	C₂²×#41	—	106	8	no	—
502	C₂²×#41	—	106	16	no	—
503	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
505	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
509	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
510	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂×#123	—	53	2	no	—
512	C₂×#123	—	53	2	no	—
513	C₂×#123	—	53	4	no	—
514	C₂×#123	—	53	4	no	—
515	C₂×#123	—	53	2	no	—
516	C₂×#123	—	106	16	no	—
517	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
531	#395	—	53	2	no	—
532	#395	—	53	4	no	—
533	#395	—	53	2	no	—
534	#395	—	53	4	no	—
535	#395	—	53	2	no	—
536	#395	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
537	#394	—	53	2	no	—
538	#394	—	53	2	no	—
539	#394	—	53	4	no	—
540	#394	—	53	4	no	—
541	#394	—	53	2	no	—
542	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
543	#386	—	53	2	no	—
544	#386	—	53	2	no	—
545	#386	—	53	4	no	—
546	#386	—	53	2	no	—
547	#386	—	53	4	no	—
548	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
549	#385	—	53	4	no	—
550	#385	—	53	4	no	—
551	#385	—	53	4	no	—
552	#385	—	53	4	no	—
553	#385	—	53	4	no	—
554	#385	—	53	4	no	—
555	#385	—	53	4	no	—
556	#385	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
557	#381	—	53	1	no	—
558	#381	—	53	2	no	—
559	#381	—	53	2	no	—
560	#381	—	53	2	no	—
561	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×#95	—	53	2	no	—
563	C₂×#95	—	53	4	no	—
564	C₂×#95	—	53	2	no	—
565	C₅₃	C₂×#2406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁵	—	53	1	no	—
567	C₂⁵	—	53	2	no	—
568	C₂×#41	—	2	8	no	—
569	C₂×#41	—	2	4	no	—
570	C₂×#41	—	106	8	no	—
571	C₂×#41	—	106	8	no	—
572	C₂×#41	—	106	8	no	—
573	C₂×#41	—	106	8	no	—
574	C₂×#41	—	106	8	no	—
575	C₂×#41	—	106	4	no	—
576	C₂×#41	—	106	4	no	—
577	C₂×#41	—	106	8	no	—
578	C₂×#41	—	106	8	no	—
579	C₂×#41	—	106	8	no	—
580	C₂×#41	—	106	128	no	—
581	C₂×#41	—	106	8	no	—
582	C₂×#41	—	106	4	no	—
583	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
586	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
587	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
591	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
596	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
597	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
598	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
618	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
619	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
620	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
622	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
623	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
624	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#123	—	2	8	no	—
630	#123	—	106	16	no	—
631	#123	—	106	8	no	—
632	#123	—	106	16	no	—
633	#123	—	106	8	no	—
634	#123	—	106	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
670	#95	—	53	4	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	4	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	—	53	4	no	—
675	#95	—	53	4	no	—
676	#95	—	53	4	no	—
677	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
680	C₂⁴	—	53	1	no	—
681	C₂⁴	—	53	8	no	—
682	C₂⁴	—	53	4	no	—
683	C₂⁴	—	53	1	no	—
684	C₂⁴	—	53	8	no	—
685	C₂⁴	—	53	2	no	—
686	C₂⁴	—	106	4	no	—
687	C₂⁴	—	106	4	no	—
688	C₂⁴	—	106	8	no	—
689	C₂⁴	—	106	4	no	—
690	C₂⁴	—	106	4	no	—
691	C₂⁴	—	106	8	no	—
692	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#41	—	2	32	no	—
695	#41	—	106	64	no	—
696	#41	—	106	32	no	—
697	#41	—	106	32	no	—
698	#41	—	106	64	no	—
699	#41	—	106	32	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
706	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	53	8	no	—
713	C₂×D₄	—	53	8	no	—
714	C₂×D₄	—	53	8	no	—
715	C₂×D₄	—	106	4	no	—
716	C₂×D₄	—	106	4	no	—
717	C₂×D₄	—	106	4	no	—
718	C₂×D₄	—	106	4	no	—
719	C₂×D₄	—	106	64	no	—
720	C₂×D₄	—	106	32	no	—
721	C₂×D₄	—	106	4	no	—
722	C₂×D₄	—	106	4	no	—
723	C₂×D₄	—	106	4	no	—
724	C₂×D₄	—	106	4	no	—
725	C₂×D₄	—	106	4	no	—
726	C₂×D₄	—	106	4	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
786	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	53	2	no	—
823	C₂³	—	53	4	no	—
824	C₂³	—	53	4	no	—
825	C₂³	—	53	4	no	—
826	C₂³	—	53	16	no	—
827	C₂³	—	53	4	no	—
828	C₂³	—	53	2	no	—
829	C₂³	—	53	4	no	—
830	C₂³	—	106	8	no	—
831	C₂³	—	106	8	no	—
832	C₂³	—	106	32	no	—
833	C₂³	—	106	16	no	—
834	C₂³	—	106	32	no	—
835	C₂³	—	106	2	no	—
836	C₂³	—	106	2	no	—
837	C₂³	—	106	2	no	—
838	C₂³	—	106	2	no	—
839	C₂³	—	106	4	no	—
840	C₂³	—	106	4	no	—
841	C₂³	—	212	8	no	—
842	C₂³	—	212	16	no	—
843	C₂³	—	212	8	no	—
844	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
845	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
846	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	2	8	no	—
849	Q₈	—	106	16	no	—
850	Q₈	—	106	8	no	—
851	D₄	—	2	8	no	—
852	D₄	—	2	16	no	—
853	D₄	—	106	16	no	—
854	D₄	—	106	8	no	—
855	D₄	—	106	16	no	—
856	D₄	—	106	16	no	—
857	D₄	—	106	16	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	16	no	—
860	C₂×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	4	no	—
876	C₂×C₄	—	53	4	no	—
877	C₂×C₄	—	106	16	no	—
878	C₂×C₄	—	106	8	no	—
879	C₂×C₄	—	106	8	no	—
880	C₂×C₄	—	106	16	no	—
881	C₂×C₄	—	106	8	no	—
882	C₂×C₄	—	106	8	no	—
883	C₂×C₄	—	106	16	no	—
884	C₂×C₄	—	106	16	no	—
885	C₂×C₄	—	106	16	no	—
886	C₂×C₄	—	106	8	no	—
887	C₂×C₄	—	106	16	no	—
888	C₂×C₄	—	106	8	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂×C₄	—	212	16	no	—
901	C₂×C₄	—	212	8	no	—
902	C₂×C₄	—	212	8	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	complemented
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	8	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	8	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	53	4	no	—
917	C₂²	—	53	16	no	—
918	C₂²	—	53	4	no	—
919	C₂²	—	53	4	no	—
920	C₂²	—	53	4	no	—
921	C₂²	—	106	32	no	—
922	C₂²	—	106	2	no	—
923	C₂²	—	106	8	no	—
924	C₂²	—	106	2	no	—
925	C₂²	—	106	8	no	—
926	C₂²	—	106	4	no	—
927	C₂²	—	212	32	no	—
928	C₂²	—	212	2	no	—
929	C₂²	—	212	4	no	—
930	C₂²	—	212	2	no	—
931	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
932	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	4	4	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	106	2	no	—
943	C₄	—	106	2	no	—
944	C₄	—	106	4	no	—
945	C₄	—	106	4	no	—
946	C₄	—	212	4	no	—
947	C₄	—	212	2	no	—
948	C₂	—	2	4	no	—
949	C₂	—	4	4	no	—
950	C₂	—	53	8	no	—
951	C₂	—	106	4	no	—
952	C₂	—	212	4	no	—
953	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#547×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2406	C₂
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
hypercenter	#2406	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2406
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20278052	C₂	semidirect
5. #20278051	C₂	semidirect
6. #20278050	C₂	semidirect
7. #20278049	C₂	semidirect
8. #20278048	C₂	semidirect
9. #20278047	C₂	semidirect
10. #20278046	C₂	semidirect
11. #20278045	C₂	semidirect
12. #395×D₅₃	C₂	semidirect
13. #394×D₅₃	C₂	semidirect
14. #386×D₅₃	C₂	semidirect
15. #385×D₅₃	C₂	semidirect
16. #381×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2406	C₂	semidirect
32. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16810544	C₂²	semidirect
51. #16810544	C₂²	semidirect
52. #16810543	C₂²	semidirect
53. #16810543	C₂²	semidirect
54. #16810542	C₂²	semidirect
55. #16810541	C₂²	semidirect
56. #16810540	C₂²	semidirect
57. #16810539	C₂²	semidirect
58. #16810538	C₂²	semidirect
59. #16810537	C₂²	semidirect
60. #16810503	C₂²	semidirect
61. #16810502	C₂²	semidirect
62. #16810501	C₂²	semidirect
63. #16810500	C₂²	semidirect
64. #16810499	C₂²	semidirect
65. #16810498	C₂²	semidirect
66. #16810497	C₂²	semidirect
67. #16810497	C₂²	semidirect
68. #16810496	C₂²	semidirect
69. #16810495	C₂²	semidirect
70. #16810494	C₂²	semidirect
71. #16810494	C₂²	semidirect
72. #16810486	C₂²	semidirect
73. #16810485	C₂²	semidirect
74. #16810485	C₂²	semidirect
75. #16810484	C₂²	semidirect
80. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
308. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
390. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
412. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
481. #2406	D₅₃	direct (N × H)
495. D₅₃	#2406	direct (N × H)
517. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
527. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
536. #395	C₂×D₅₃	semidirect
542. #394	C₂×D₅₃	semidirect
548. #386	C₂×D₅₃	semidirect
556. #385	C₂×D₅₃	semidirect
561. #381	C₂×D₅₃	semidirect
565. C₅₃	C₂×#2406	semidirect
907. C₂×C₄	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#123×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
#20278052	2
#20278051	2
#20278050	2
#20278049	2
#20278048	2
#20278047	2
#20278046	2
#20278045	2
#395×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
C₅₃×#2406	2
C₂×#2406	53

Subgroups — D53×#2406 #27552777

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2406 #27552777