Subgroups — D₅₃×#2413 #27552786

Order 13568.

3570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#396×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#386×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#385×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#123×D₅₃	—	2	8	no	—
41	#123×D₅₃	—	2	8	no	—
42	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810547	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133202	—	2	8	no	—
160	#13133202	—	2	4	no	—
161	#13133202	—	2	4	no	—
162	#13133201	—	2	4	no	—
163	#13133201	—	2	4	no	—
164	#13133200	—	2	4	no	—
165	#13133200	—	2	4	no	—
166	#13133199	—	2	8	no	—
167	#13133199	—	2	4	no	—
168	#13133199	—	2	4	no	—
169	#13133198	—	2	4	no	—
170	#13133198	—	2	4	no	—
171	#13133176	—	2	4	no	—
172	#13133175	—	2	8	no	—
173	#13133174	—	2	8	no	—
174	#13133173	—	2	4	no	—
175	#13133173	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
185	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
186	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
256	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
257	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
290	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	#11719921	—	2	4	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	4	no	—
408	#11719921	—	2	4	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	4	no	—
413	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	#11719919	—	2	4	no	—
422	#11719919	—	2	4	no	—
423	#11719919	—	2	4	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	4	no	—
427	#11719919	—	2	4	no	—
428	#11719919	—	2	4	no	—
429	#11719919	—	2	4	no	—
430	#11719919	—	2	4	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	4	no	—
434	#11719919	—	2	4	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
465	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	—
466	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
474	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
533	D₂₁₂	—	4	4	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
535	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
536	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
547	C₂×#2413	—	53	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
558	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
562	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
574	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
575	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
576	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
577	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
578	C₂×D₅₃	#547	1	8	yes	—
579	C₂×D₅₃	#552	1	8	yes	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	4	no	—
592	Dic₅₃	—	2	4	no	—
593	Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	Dic₅₃	—	4	1	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	—	4	1	no	—
597	Dic₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂²×#123	—	53	1	no	—
599	C₂²×#123	—	53	1	no	—
600	C₂²×#117	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
602	#2413	—	53	2	no	—
603	#2413	—	53	2	no	—
604	#2413	—	53	2	no	—
605	#2413	—	53	2	no	—
606	#2413	—	53	1	no	—
607	#2413	—	53	1	no	—
608	#2413	—	53	1	no	—
609	#2413	—	53	1	no	—
610	#2413	—	53	1	no	—
611	#2413	—	53	1	no	—
612	#2413	—	53	1	no	—
613	#2413	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
614	C₂×#398	—	53	2	no	—
615	C₂×#396	—	53	2	no	—
616	C₂×#389	—	53	2	no	—
617	C₂×#388	—	53	2	no	—
618	C₂×#386	—	53	1	no	—
619	C₂×#385	—	53	1	no	—
620	C₂×#381	—	53	1	no	—
621	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
622	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
623	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	2	yes	—
627	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	2	yes	—
628	D₅₃	—	2	4	no	—
629	D₅₃	—	8	1	no	—
630	D₅₃	#2413	1	8	yes	direct product factor
631	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
632	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×#123	—	53	1	no	—
636	C₂×#123	—	53	1	no	—
637	C₂×#123	—	53	1	no	—
638	C₂×#123	—	53	1	no	—
639	C₂×#123	—	53	2	no	—
640	C₂×#123	—	53	1	no	—
641	C₂×#123	—	53	1	no	—
642	C₂×#123	—	53	2	no	—
643	C₂×#123	—	53	1	no	—
644	C₂×#123	—	53	1	no	—
645	C₂×#123	—	53	1	no	—
646	C₂×#123	—	53	1	no	—
647	C₂×#123	—	106	8	no	—
648	C₂×#123	—	106	8	no	—
649	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×#117	—	53	1	no	—
652	C₂×#117	—	53	2	no	—
653	C₂×#117	—	53	1	no	—
654	C₂×#117	—	53	1	no	—
655	C₂×#117	—	53	2	no	—
656	C₂×#117	—	106	8	no	—
657	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
671	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
680	#398	—	53	2	no	—
681	#398	—	53	2	no	—
682	#398	—	53	2	no	—
683	#398	—	53	2	no	—
684	#398	—	53	2	no	—
685	#398	—	53	2	no	—
686	#398	—	53	2	no	—
687	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	#396	—	53	2	no	—
689	#396	—	53	2	no	—
690	#396	—	53	2	no	—
691	#396	—	53	2	no	—
692	#396	—	53	2	no	—
693	#396	—	53	2	no	—
694	#396	—	53	2	no	—
695	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	#389	—	53	2	no	—
697	#389	—	53	2	no	—
698	#389	—	53	2	no	—
699	#389	—	53	2	no	—
700	#389	—	53	2	no	—
701	#389	—	53	2	no	—
702	#389	—	53	2	no	—
703	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	#388	—	53	2	no	—
705	#388	—	53	2	no	—
706	#388	—	53	2	no	—
707	#388	—	53	2	no	—
708	#388	—	53	2	no	—
709	#388	—	53	2	no	—
710	#388	—	53	2	no	—
711	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	#386	—	53	1	no	—
713	#386	—	53	1	no	—
714	#386	—	53	2	no	—
715	#386	—	53	1	no	—
716	#386	—	53	2	no	—
717	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#385	—	53	1	no	—
719	#385	—	53	2	no	—
720	#385	—	53	1	no	—
721	#385	—	53	1	no	—
722	#385	—	53	2	no	—
723	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#381	—	53	1	no	—
725	#381	—	53	1	no	—
726	#381	—	53	1	no	—
727	#381	—	53	2	no	—
728	#381	—	53	2	no	—
729	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×#95	—	53	2	no	—
731	C₂×#95	—	53	2	no	—
732	C₂×#95	—	53	2	no	—
733	C₂×#95	—	53	2	no	—
734	C₅₃	C₂×#2413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂⁵	—	53	1	no	—
736	C₂⁵	—	53	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
746	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
762	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	#123	—	2	4	no	—
772	#123	—	2	4	no	—
773	#123	—	106	8	no	—
774	#123	—	106	4	no	—
775	#123	—	106	4	no	—
776	#123	—	106	4	no	—
777	#123	—	106	8	no	—
778	#123	—	106	4	no	—
779	#123	—	106	4	no	—
780	#123	—	106	4	no	—
781	#123	—	106	4	no	—
782	#123	—	106	4	no	—
783	#123	—	106	4	no	—
784	#123	—	106	4	no	—
785	#117	—	2	4	no	—
786	#117	—	106	8	no	—
787	#117	—	106	4	no	—
788	#117	—	106	8	no	—
789	#117	—	106	4	no	—
790	#117	—	106	4	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
869	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	#95	—	53	2	no	—
871	#95	—	53	2	no	—
872	#95	—	53	2	no	—
873	#95	—	53	2	no	—
874	#95	—	53	2	no	—
875	#95	—	53	2	no	—
876	#95	—	53	2	no	—
877	#95	—	53	2	no	—
878	#95	—	53	2	no	—
879	#95	—	53	2	no	—
880	#95	—	53	2	no	—
881	#95	—	53	2	no	—
882	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂⁴	—	53	1	no	—
887	C₂⁴	—	53	4	no	—
888	C₂⁴	—	53	4	no	—
889	C₂⁴	—	53	4	no	—
890	C₂⁴	—	53	1	no	—
891	C₂⁴	—	53	1	no	—
892	C₂⁴	—	106	4	no	—
893	C₂⁴	—	106	4	no	—
894	C₂⁴	—	106	2	no	—
895	C₂⁴	—	106	2	no	—
896	C₂⁴	—	106	4	no	—
897	C₂⁴	—	106	2	no	—
898	C₂⁴	—	106	4	no	—
899	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	106	2	no	—
905	C₂×D₄	—	106	2	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	106	2	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	212	16	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
978	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1042	C₄²	—	2	4	no	—
1043	C₄²	—	106	4	no	—
1044	C₄²	—	106	4	no	—
1045	C₄²	—	106	4	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	53	2	no	—
1054	C₂³	—	53	2	no	—
1055	C₂³	—	53	4	no	—
1056	C₂³	—	53	2	no	—
1057	C₂³	—	53	4	no	—
1058	C₂³	—	53	16	no	—
1059	C₂³	—	53	2	no	—
1060	C₂³	—	53	2	no	—
1061	C₂³	—	53	2	no	—
1062	C₂³	—	106	8	no	—
1063	C₂³	—	106	8	no	—
1064	C₂³	—	106	16	no	—
1065	C₂³	—	106	16	no	—
1066	C₂³	—	106	2	no	—
1067	C₂³	—	106	2	no	—
1068	C₂³	—	106	1	no	—
1069	C₂³	—	106	1	no	—
1070	C₂³	—	106	2	no	—
1071	C₂³	—	106	1	no	—
1072	C₂³	—	106	2	no	—
1073	C₂³	—	212	4	no	—
1074	C₂³	—	212	4	no	—
1075	C₂³	—	212	8	no	—
1076	C₂³	—	212	4	no	—
1077	C₂³	—	212	8	no	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	D₄	—	4	4	no	—
1083	D₄	—	212	4	no	—
1084	D₄	—	212	4	no	—
1085	D₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	4	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	4	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	53	4	no	—
1165	C₂²	—	53	8	no	—
1166	C₂²	—	53	4	no	—
1167	C₂²	—	53	4	no	—
1168	C₂²	—	53	8	no	—
1169	C₂²	—	53	4	no	—
1170	C₂²	—	106	32	no	—
1171	C₂²	—	106	2	no	—
1172	C₂²	—	106	4	no	—
1173	C₂²	—	106	2	no	—
1174	C₂²	—	106	4	no	—
1175	C₂²	—	424	8	no	—
1176	C₂²	—	212	1	no	—
1177	C₂²	—	212	2	no	—
1178	C₂²	—	212	1	no	—
1179	C₂²	—	212	1	no	—
1180	C₂²	—	212	2	no	—
1181	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
1182	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₄	—	2	4	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	4	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	106	4	no	—
1197	C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄	—	106	4	no	—
1200	C₄	—	212	1	no	—
1201	C₄	—	212	2	no	—
1202	C₄	—	212	2	no	—
1203	C₄	—	212	1	no	—
1204	C₄	—	212	1	no	—
1205	C₂	—	2	4	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	53	8	no	—
1208	C₂	—	106	4	no	—
1209	C₂	—	424	1	no	—
1210	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	#547×D₅₃	1	2	yes	—
1214	C₂	#552×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2413	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2413	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2413
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20278125	C₂	semidirect
6. #20278124	C₂	semidirect
7. #20278123	C₂	semidirect
8. #20278122	C₂	semidirect
9. #20278121	C₂	semidirect
10. #20278120	C₂	semidirect
11. #20278119	C₂	semidirect
12. #20278118	C₂	semidirect
13. #20278117	C₂	semidirect
14. #20278116	C₂	semidirect
15. #20278115	C₂	semidirect
16. #398×D₅₃	C₂	semidirect
17. #396×D₅₃	C₂	semidirect
18. #389×D₅₃	C₂	semidirect
19. #388×D₅₃	C₂	semidirect
21. #385×D₅₃	C₂	semidirect
22. #381×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2413	C₂	semidirect
42. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
50. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810557	C₂²	semidirect
70. #16810557	C₂²	semidirect
71. #16810556	C₂²	semidirect
72. #16810556	C₂²	semidirect
73. #16810555	C₂²	semidirect
74. #16810554	C₂²	semidirect
75. #16810553	C₂²	semidirect
76. #16810547	C₂²	semidirect
77. #16810546	C₂²	semidirect
78. #16810546	C₂²	semidirect
79. #16810546	C₂²	semidirect
80. #16810545	C₂²	semidirect
81. #16810545	C₂²	semidirect
82. #16810545	C₂²	semidirect
83. #16810522	C₂²	semidirect
84. #16810521	C₂²	semidirect
85. #16810520	C₂²	semidirect
86. #16810520	C₂²	semidirect
87. #16810519	C₂²	semidirect
88. #16810518	C₂²	semidirect
89. #16810518	C₂²	semidirect
90. #16810517	C₂²	semidirect
91. #16810516	C₂²	semidirect
92. #16810515	C₂²	semidirect
93. #16810514	C₂²	semidirect
94. #16810513	C₂²	semidirect
95. #16810512	C₂²	semidirect
96. #16810511	C₂²	semidirect
102. #16810498	C₂²	semidirect
103. #16810497	C₂²	semidirect
104. #16810496	C₂²	semidirect
105. #16810495	C₂²	semidirect
106. #16810494	C₂²	semidirect
107. #16810486	C₂²	semidirect
108. #16810485	C₂²	semidirect
109. #16810485	C₂²	semidirect
110. #16810484	C₂²	semidirect
111. #16810484	C₂²	semidirect
118. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
613. #2413	D₅₃	direct (N × H)
630. D₅₃	#2413	direct (N × H)
657. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
671. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
687. #398	C₂×D₅₃	semidirect
695. #396	C₂×D₅₃	semidirect
703. #389	C₂×D₅₃	semidirect
711. #388	C₂×D₅₃	semidirect
723. #385	C₂×D₅₃	semidirect
729. #381	C₂×D₅₃	semidirect
734. C₅₃	C₂×#2413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
#20278125	2
#20278124	2
#20278123	2
#20278122	2
#20278121	2
#20278120	2
#20278119	2
#20278118	2
#20278117	2
#20278116	2
#20278115	2
#398×D₅₃	2
#396×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
C₅₃×#2413	2
C₂×#2413	53

Subgroups — D53×#2413 #27552786

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2413 #27552786