Subgroups — #27552829

Order 13568.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20278068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20278053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20278049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20277220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#120×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719947	—	2	16	no	—
19	C₂²×#11719947	—	2	8	no	—
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811129	—	2	16	no	—
32	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
39	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810544	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810527	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810498	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810470	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11719947	—	2	128	no	—
89	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
90	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
91	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
92	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
93	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
94	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
95	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
96	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
97	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
100	C₂×#11719947	D₄	1	16	yes	complemented
101	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133201	—	2	8	no	—
138	#13133198	—	2	8	no	—
139	#13133194	—	2	16	no	—
140	#13133189	—	2	16	no	—
141	#13133186	—	2	8	no	—
142	#13133185	—	2	8	no	—
143	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
144	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
145	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
146	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
147	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
148	#13133177	—	2	16	no	—
149	#13133173	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
195	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#11719947	—	2	64	no	—
305	#11719947	—	2	64	no	—
306	#11719947	—	2	64	no	—
307	#11719947	—	2	64	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	#11719921	—	2	8	no	—
338	#11719921	—	2	8	no	—
339	#11719921	—	4	4	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
343	#11719919	—	2	8	no	—
344	#11719919	—	2	8	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
382	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
393	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
394	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
395	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
396	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
408	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
436	C₂×Dic₅₃	#120	1	16	yes	complemented
437	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
446	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
447	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
448	#34736	—	53	1	no	maximal, Sylow
449	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
473	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	complemented
474	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
477	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
478	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
487	Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	Dic₅₃	—	2	4	no	—
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	Dic₅₃	—	4	4	no	—
493	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
494	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
495	C₂³×#41	—	53	1	no	—
496	C₂×#525	—	53	2	no	—
497	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
498	#2409	—	53	2	no	—
499	#2408	—	53	2	no	—
500	#2407	—	53	4	no	—
501	#2406	—	53	2	no	—
502	#2405	—	53	1	no	—
503	#2405	—	53	1	no	—
504	#2404	—	53	2	no	—
505	#2403	—	53	1	no	—
506	#2403	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#2388	—	53	4	no	—
508	C₄×#120	—	53	2	no	—
509	C₄×#120	—	53	2	no	—
510	#2297	—	53	2	no	—
511	#2280	—	53	1	no	—
512	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	4	yes	—
521	D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²×#41	—	53	2	no	—
523	C₂²×#41	—	53	2	no	—
524	C₂²×#41	—	53	2	no	—
525	C₂²×#41	—	53	2	no	—
526	C₂²×#41	—	106	8	no	—
527	C₂²×#41	—	106	16	no	—
528	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
534	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
537	#525	—	106	16	no	—
538	C₂×#123	—	53	2	no	—
539	C₂×#123	—	53	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
541	C₂×#121	—	53	4	no	—
542	C₂×#120	—	53	2	no	—
543	C₂×#120	—	53	2	no	—
544	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
546	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
553	C₂×#117	—	53	2	no	—
554	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
558	#395	—	53	4	no	—
559	#394	—	53	4	no	—
560	#394	—	53	4	no	—
561	#394	—	53	4	no	—
562	#393	—	53	4	no	—
563	#392	—	53	4	no	—
564	#392	—	53	4	no	—
565	#392	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
566	#391	—	53	4	no	—
567	#390	—	53	4	no	—
568	#386	—	53	2	no	—
569	#386	—	53	2	no	—
570	#386	—	53	4	no	—
571	#386	—	53	2	no	—
572	#386	—	53	4	no	—
573	#386	—	53	2	no	—
574	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
575	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
576	#385	—	53	2	no	—
577	#385	—	53	2	no	—
578	#385	—	53	4	no	—
579	#385	—	53	4	no	—
580	#381	—	53	2	no	—
581	#380	—	53	2	no	—
582	#380	—	53	2	no	—
583	#379	—	53	1	no	—
584	#379	—	53	2	no	—
585	#379	—	53	2	no	—
586	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
591	C₅₃	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂⁵	—	53	1	no	—
593	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#41	—	53	16	no	—
597	C₂×#41	—	106	8	no	—
598	C₂×#41	—	106	8	no	—
599	C₂×#41	—	106	8	no	—
600	C₂×#41	—	106	8	no	—
601	C₂×#41	—	106	8	no	—
602	C₂×#41	—	106	8	no	—
603	C₂×#41	—	106	8	no	—
604	C₂×#41	—	106	8	no	—
605	C₂×#41	—	106	8	no	—
606	C₂×#41	—	106	8	no	—
607	C₂×#41	—	106	128	no	—
608	C₂×#41	—	106	8	no	—
609	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
611	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
612	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
613	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
625	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
626	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
649	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
650	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
651	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
652	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#123	—	106	8	no	—
657	#123	—	106	8	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
659	#121	—	106	16	no	—
660	#120	—	2	8	no	—
661	#120	—	2	8	no	—
662	#120	—	106	8	no	—
663	#120	—	106	8	no	—
664	C₄×D₄	—	106	16	no	—
665	C₄×D₄	—	106	8	no	—
666	C₄×D₄	—	106	8	no	—
667	C₄×D₄	—	106	8	no	—
668	C₄×D₄	—	106	8	no	—
669	C₄×D₄	—	106	16	no	—
670	#117	—	106	8	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
701	#95	—	53	4	no	—
702	#95	—	53	4	no	—
703	#95	—	53	4	no	—
704	#95	—	53	4	no	—
705	#95	—	53	4	no	—
706	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	4	no	—
709	C₂⁴	—	2	4	no	—
710	C₂⁴	—	2	2	no	—
711	C₂⁴	—	2	4	no	—
712	C₂⁴	—	2	4	no	—
713	C₂⁴	—	2	4	no	—
714	C₂⁴	—	2	4	no	—
715	C₂⁴	—	4	2	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	—	4	2	no	—
718	C₂⁴	—	53	2	no	—
719	C₂⁴	—	106	4	no	—
720	C₂⁴	—	106	2	no	—
721	C₂⁴	—	106	4	no	—
722	C₂⁴	—	212	2	no	—
723	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
724	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#41	—	106	64	no	—
730	#41	—	106	64	no	—
731	#41	—	106	64	no	—
732	#41	—	106	64	no	—
733	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
739	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	32	no	—
741	C₂×D₄	—	2	32	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	8	no	—
751	C₂×D₄	—	2	8	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	53	8	no	—
756	C₂×D₄	—	53	8	no	—
757	C₂×D₄	—	106	4	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂×D₄	—	106	4	no	—
761	C₂×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂×D₄	—	106	32	no	—
764	C₂×D₄	—	106	32	no	—
765	C₂×D₄	—	106	4	no	—
766	C₂×D₄	—	106	4	no	—
767	C₂×D₄	—	106	4	no	—
768	C₂×D₄	—	106	4	no	—
769	C₂×D₄	—	106	8	no	—
770	C₂×D₄	—	106	8	no	—
771	C₂×D₄	—	212	4	no	—
772	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
773	C₂×D₄	#11719947	1	8	yes	complemented
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
850	C₄²	—	106	4	no	—
851	C₄²	—	106	4	no	—
852	C₄²	—	106	8	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	8	no	—
858	C₂³	—	2	8	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	16	no	—
874	C₂³	—	4	16	no	—
875	C₂³	—	4	16	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	4	no	—
880	C₂³	—	53	4	no	—
881	C₂³	—	106	8	no	—
882	C₂³	—	106	2	no	—
883	C₂³	—	106	2	no	—
884	C₂³	—	106	4	no	—
885	C₂³	—	106	4	no	—
886	C₂³	—	212	16	no	—
887	C₂³	—	212	4	no	—
888	C₂³	—	212	4	no	—
889	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
892	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	complemented
896	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	106	16	no	—
898	Q₈	—	106	16	no	—
899	D₄	—	2	16	no	—
900	D₄	—	2	16	no	—
901	D₄	—	2	16	no	—
902	D₄	—	2	16	no	—
903	D₄	—	4	16	no	—
904	D₄	—	106	16	no	—
905	D₄	—	106	16	no	—
906	D₄	—	106	16	no	—
907	D₄	—	106	16	no	—
908	D₄	—	212	16	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	53	16	no	—
919	C₂×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄	—	53	4	no	—
921	C₂×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄	—	53	4	no	—
923	C₂×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄	—	53	4	no	—
926	C₂×C₄	—	106	16	no	—
927	C₂×C₄	—	106	16	no	—
928	C₂×C₄	—	106	8	no	—
929	C₂×C₄	—	106	8	no	—
930	C₂×C₄	—	106	8	no	—
931	C₂×C₄	—	106	16	no	—
932	C₂×C₄	—	106	8	no	—
933	C₂×C₄	—	106	8	no	—
934	C₂×C₄	—	106	16	no	—
935	C₂×C₄	—	106	8	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	4	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	4	no	—
944	C₂×C₄	—	106	4	no	—
945	C₂×C₄	—	106	4	no	—
946	C₂×C₄	—	106	4	no	—
947	C₂×C₄	—	212	8	no	—
948	C₂×C₄	—	212	8	no	—
949	C₂×C₄	—	212	4	no	—
950	C₂×C₄	—	212	4	no	—
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	complemented
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	8	no	—
957	C₂²	—	2	8	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	8	no	—
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	4	16	no	—
967	C₂²	—	4	16	no	—
968	C₂²	—	4	16	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	106	4	no	—
977	C₂²	—	106	8	no	—
978	C₂²	—	212	16	no	—
979	C₂²	—	212	2	no	—
980	C₂²	—	212	4	no	—
981	C₂²	—	212	2	no	—
982	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
983	C₂²	#16811129	1	4	yes	complemented
984	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂²	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
987	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	4	4	no	—
991	C₄	—	53	4	no	—
992	C₄	—	53	4	no	—
993	C₄	—	106	2	no	—
994	C₄	—	106	2	no	—
995	C₄	—	106	4	no	—
996	C₄	—	212	2	no	—
997	C₄	—	212	2	no	—
998	C₄	—	212	4	no	—
999	C₂	—	2	4	no	—
1000	C₂	—	2	4	no	—
1001	C₂	—	4	2	no	—
1002	C₂	—	4	4	no	—
1003	C₂	—	4	4	no	—
1004	C₂	—	212	4	no	—
1005	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×#16811129	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#20288041	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	D₄×#11719947	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2403	C₂
hypercenter	#2403	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719947	C₂	semidirect
2. C₂×#16811129	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
4. #20278077	C₂	semidirect
5. #20278068	C₂	semidirect
6. #20278053	C₂	semidirect
7. #20278049	C₂	semidirect
8. #20278043	C₂	semidirect
9. #20278038	C₂	semidirect
10. #20278031	C₂	semidirect
11. #20278025	C₂	semidirect
12. #20277927	C₂	semidirect
13. #20277220	C₂	semidirect
14. #120×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. #20277200	C₂	semidirect
16. #20277093	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2403	C₂	semidirect
22. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
24. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
50. #16810544	C₂²	semidirect
51. #16810539	C₂²	semidirect
52. #16810539	C₂²	semidirect
53. #16810537	C₂²	semidirect
54. #16810535	C₂²	semidirect
55. #16810531	C₂²	semidirect
56. #16810531	C₂²	semidirect
57. #16810527	C₂²	semidirect
58. #16810523	C₂²	semidirect
60. #16810503	C₂²	semidirect
61. #16810503	C₂²	semidirect
62. #16810502	C₂²	semidirect
63. #16810500	C₂²	semidirect
64. #16810499	C₂²	semidirect
65. #16810498	C₂²	semidirect
66. #16810498	C₂²	semidirect
67. #16810497	C₂²	semidirect
68. #16810496	C₂²	semidirect
69. #16810484	C₂²	semidirect
70. #16810481	C₂²	semidirect
71. #16810481	C₂²	semidirect
73. #16810479	C₂²	semidirect
74. #16810478	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
78. #16810470	C₂²	semidirect
82. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
100. C₂×#11719947	D₄	semidirect
119. C₂³×Dic₅₃	D₄	semidirect
240. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
264. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
295. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
321. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
381. C₂³×C₅₃	C₂×#41	semidirect
407. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
436. C₂×Dic₅₃	#120	semidirect
473. C₂²×C₅₃	#525	semidirect
506. #2403	D₅₃	semidirect
545. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
565. #392	C₂×D₅₃	semidirect
575. #386	C₂×D₅₃	semidirect
591. C₅₃	#34736	semidirect
773. C₂×D₄	#11719947	semidirect
895. C₂³	C₂×#11719947	semidirect
952. C₂×C₄	C₂×#11719947	semidirect
983. C₂²	#16811129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719947	2
C₂×#16811129	2
C₂²×D₄×Dic₅₃	2
#20278077	2
#20278068	2
#20278053	2
#20278049	2
#20278043	2
#20278038	2
#20278031	2
#20278025	2
#20277927	2
#20277220	2
#120×Dic₅₃	2
#20277200	2
#20277093	2
C₅₃×#2403	2
#34736	53