Subgroups — #27552830

Order 13568.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20277096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
30	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
31	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811132	—	2	16	no	—
39	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
60	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
131	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
132	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
133	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
134	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
135	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
136	C₂×#11719945	D₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
142	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133202	—	2	8	no	—
189	#13133199	—	2	8	no	—
190	#13133195	—	2	8	no	—
191	#13133194	—	2	8	no	—
192	#13133190	—	2	8	no	—
193	#13133189	—	2	8	no	—
194	#13133187	—	2	8	no	—
195	#13133187	—	2	8	no	—
196	#13133185	—	2	8	no	—
197	#13133185	—	2	8	no	—
198	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
199	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
200	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
201	#13133179	—	2	4	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
206	#13133177	—	2	4	no	—
207	#13133177	—	2	4	no	—
208	#13133174	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
248	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
310	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#11719949	—	2	32	no	—
375	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
376	#11719947	—	2	32	no	—
377	#11719947	—	2	64	no	—
378	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
379	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
380	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
381	#11719945	—	2	32	no	—
382	#11719945	—	2	64	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
392	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
425	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
430	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	4	no	—
451	#11719921	—	2	4	no	—
452	#11719921	—	2	4	no	—
453	#11719921	—	2	4	no	—
454	#11719921	—	2	4	no	—
455	#11719921	—	2	4	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	4	no	—
458	#11719921	—	2	4	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	—	2	4	no	—
461	#11719921	—	2	4	no	—
462	#11719921	—	4	2	no	—
463	#11719921	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	4	no	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	2	4	no	—
470	#11719919	—	2	4	no	—
471	#11719919	—	2	4	no	—
472	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
474	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
493	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
526	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
533	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
534	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
535	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
536	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
537	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
561	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
591	D₂₁₂	—	2	8	no	—
592	D₂₁₂	—	2	16	no	—
593	D₂₁₂	—	2	8	no	—
594	D₂₁₂	—	4	8	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
606	C₄×D₅₃	#120	1	16	yes	complemented
607	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
608	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
609	#34736	—	53	1	no	maximal, Sylow
610	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
632	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
656	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	complemented
657	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
662	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
663	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
664	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
665	Dic₅₃	—	2	4	no	—
666	Dic₅₃	—	2	2	no	—
667	Dic₅₃	—	2	2	no	—
668	Dic₅₃	—	4	1	no	—
669	Dic₅₃	—	4	1	no	—
670	Dic₅₃	—	4	2	no	—
671	Dic₅₃	—	4	2	no	—
672	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
673	C₂³×#41	—	53	1	no	—
674	C₂×#525	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
676	#2409	—	53	1	no	—
677	#2409	—	53	1	no	—
678	#2408	—	53	1	no	—
679	#2408	—	53	1	no	—
680	#2407	—	53	2	no	—
681	#2407	—	53	2	no	—
682	#2406	—	53	1	no	—
683	#2406	—	53	1	no	—
684	#2405	—	53	2	no	—
685	#2404	—	53	1	no	—
686	#2404	—	53	1	no	—
687	#2403	—	53	2	no	—
688	#2388	—	53	1	no	—
689	#2388	—	53	1	no	—
690	#2388	—	53	1	no	—
691	#2388	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₄×#120	—	53	2	no	—
693	C₄×#120	—	53	2	no	—
694	#2297	—	53	2	no	—
695	#2280	—	53	1	no	—
696	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
697	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
698	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
699	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
703	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
704	D₅₃	—	2	4	no	—
705	D₅₃	—	2	4	no	—
706	D₅₃	—	4	4	no	—
707	D₅₃	—	4	2	no	—
708	C₂²×#41	—	53	1	no	—
709	C₂²×#41	—	53	1	no	—
710	C₂²×#41	—	53	2	no	—
711	C₂²×#41	—	53	2	no	—
712	C₂²×#41	—	53	1	no	—
713	C₂²×#41	—	106	8	no	—
714	C₂²×#41	—	106	16	no	—
715	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
717	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
719	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
720	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
723	#525	—	106	16	no	—
724	C₂×#123	—	53	2	no	—
725	C₂×#123	—	53	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂×#121	—	53	2	no	—
729	C₂×#121	—	53	2	no	—
730	C₂×#120	—	53	2	no	—
731	C₂×#120	—	53	2	no	—
732	C₂×#120	—	53	2	no	—
733	C₂×#120	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
745	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
747	C₂×#117	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
752	#395	—	53	1	no	—
753	#395	—	53	1	no	—
754	#395	—	53	1	no	—
755	#395	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	#394	—	53	2	no	—
757	#394	—	53	1	no	—
758	#394	—	53	1	no	—
759	#394	—	53	2	no	—
760	#394	—	53	2	no	—
761	#394	—	53	1	no	—
762	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
764	#393	—	53	1	no	—
765	#393	—	53	1	no	—
766	#393	—	53	1	no	—
767	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#392	—	53	2	no	—
769	#392	—	53	2	no	—
770	#392	—	53	1	no	—
771	#392	—	53	2	no	—
772	#392	—	53	1	no	—
773	#392	—	53	1	no	—
774	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
775	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
776	#391	—	53	2	no	—
777	#391	—	53	2	no	—
778	#390	—	53	2	no	—
779	#390	—	53	2	no	—
780	#386	—	53	2	no	—
781	#386	—	53	2	no	—
782	#386	—	53	2	no	—
783	#386	—	53	2	no	—
784	#386	—	53	2	no	—
785	#386	—	53	2	no	—
786	#386	—	53	2	no	—
787	#386	—	53	2	no	—
788	#386	—	53	2	no	—
789	#386	—	53	2	no	—
790	#385	—	53	2	no	—
791	#385	—	53	2	no	—
792	#385	—	53	2	no	—
793	#385	—	53	2	no	—
794	#385	—	53	2	no	—
795	#385	—	53	2	no	—
796	#381	—	53	1	no	—
797	#381	—	53	1	no	—
798	#380	—	53	2	no	—
799	#380	—	53	1	no	—
800	#380	—	53	1	no	—
801	#379	—	53	2	no	—
802	#379	—	53	2	no	—
803	#379	—	53	2	no	—
804	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
805	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
810	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
811	C₅₃	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂⁵	—	53	1	no	—
813	C₂⁵	—	53	1	no	—
814	C₂⁵	—	53	2	no	—
815	C₂×#41	—	2	4	no	—
816	C₂×#41	—	2	8	no	—
817	C₂×#41	—	53	16	no	—
818	C₂×#41	—	106	8	no	—
819	C₂×#41	—	106	8	no	—
820	C₂×#41	—	106	8	no	—
821	C₂×#41	—	106	8	no	—
822	C₂×#41	—	106	4	no	—
823	C₂×#41	—	106	4	no	—
824	C₂×#41	—	106	8	no	—
825	C₂×#41	—	106	8	no	—
826	C₂×#41	—	106	8	no	—
827	C₂×#41	—	106	8	no	—
828	C₂×#41	—	106	128	no	—
829	C₂×#41	—	106	4	no	—
830	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
831	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
833	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
834	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
847	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
848	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
849	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
850	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
851	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
853	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
854	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
861	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
875	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
876	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
877	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
879	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
880	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#123	—	106	8	no	—
884	#123	—	106	8	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
887	#121	—	106	8	no	—
888	#121	—	106	8	no	—
889	#120	—	106	8	no	—
890	#120	—	106	8	no	—
891	#120	—	106	8	no	—
892	#120	—	106	8	no	—
893	C₄×D₄	—	2	4	no	—
894	C₄×D₄	—	2	8	no	—
895	C₄×D₄	—	106	4	no	—
896	C₄×D₄	—	106	8	no	—
897	C₄×D₄	—	106	4	no	—
898	C₄×D₄	—	106	4	no	—
899	C₄×D₄	—	106	4	no	—
900	C₄×D₄	—	106	4	no	—
901	C₄×D₄	—	106	8	no	—
902	C₄×D₄	—	106	4	no	—
903	C₄×D₄	—	106	4	no	—
904	C₄×D₄	—	106	8	no	—
905	#117	—	106	8	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
954	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	#95	—	53	2	no	—
957	#95	—	53	2	no	—
958	#95	—	53	1	no	—
959	#95	—	53	1	no	—
960	#95	—	53	2	no	—
961	#95	—	53	2	no	—
962	#95	—	53	2	no	—
963	#95	—	53	2	no	—
964	#95	—	53	2	no	—
965	#95	—	53	2	no	—
966	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
969	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂⁴	—	53	1	no	—
971	C₂⁴	—	53	1	no	—
972	C₂⁴	—	53	2	no	—
973	C₂⁴	—	53	1	no	—
974	C₂⁴	—	53	4	no	—
975	C₂⁴	—	106	2	no	—
976	C₂⁴	—	106	4	no	—
977	C₂⁴	—	106	4	no	—
978	C₂⁴	—	106	4	no	—
979	C₂⁴	—	106	2	no	—
980	C₂⁴	—	106	2	no	—
981	C₂⁴	—	106	2	no	—
982	C₂⁴	—	106	4	no	—
983	C₂⁴	—	106	4	no	—
984	C₂⁴	—	106	4	no	—
985	C₂⁴	—	106	4	no	—
986	C₂⁴	—	106	2	no	—
987	C₂⁴	—	212	2	no	—
988	C₂⁴	—	212	2	no	—
989	C₂⁴	—	212	2	no	—
990	C₂⁴	—	212	2	no	—
991	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	#41	—	2	32	no	—
995	#41	—	106	64	no	—
996	#41	—	106	32	no	—
997	#41	—	106	32	no	—
998	#41	—	106	64	no	—
999	#41	—	106	32	no	—
1000	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1002	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1007	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1020	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1023	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1057	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1103	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1105	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1106	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1107	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1155	C₄²	—	2	2	no	—
1156	C₄²	—	2	4	no	—
1157	C₄²	—	106	2	no	—
1158	C₄²	—	106	2	no	—
1159	C₄²	—	106	2	no	—
1160	C₄²	—	106	4	no	—
1161	C₂³	—	2	2	no	—
1162	C₂³	—	2	1	no	—
1163	C₂³	—	2	2	no	—
1164	C₂³	—	2	2	no	—
1165	C₂³	—	2	2	no	—
1166	C₂³	—	2	2	no	—
1167	C₂³	—	2	2	no	—
1168	C₂³	—	2	1	no	—
1169	C₂³	—	2	1	no	—
1170	C₂³	—	2	1	no	—
1171	C₂³	—	2	2	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	2	2	no	—
1174	C₂³	—	2	2	no	—
1175	C₂³	—	53	2	no	—
1176	C₂³	—	53	4	no	—
1177	C₂³	—	53	2	no	—
1178	C₂³	—	53	2	no	—
1179	C₂³	—	53	2	no	—
1180	C₂³	—	53	4	no	—
1181	C₂³	—	53	2	no	—
1182	C₂³	—	106	8	no	—
1183	C₂³	—	106	8	no	—
1184	C₂³	—	106	16	no	—
1185	C₂³	—	106	8	no	—
1186	C₂³	—	106	2	no	—
1187	C₂³	—	106	1	no	—
1188	C₂³	—	106	1	no	—
1189	C₂³	—	106	2	no	—
1190	C₂³	—	106	2	no	—
1191	C₂³	—	106	2	no	—
1192	C₂³	—	106	1	no	—
1193	C₂³	—	106	2	no	—
1194	C₂³	—	106	2	no	—
1195	C₂³	—	106	2	no	—
1196	C₂³	—	106	2	no	—
1197	C₂³	—	106	1	no	—
1198	C₂³	—	106	2	no	—
1199	C₂³	—	106	2	no	—
1200	C₂³	—	106	2	no	—
1201	C₂³	—	212	4	no	—
1202	C₂³	—	212	8	no	—
1203	C₂³	—	212	8	no	—
1204	C₂³	—	212	8	no	—
1205	C₂³	—	212	4	no	—
1206	C₂³	—	212	8	no	—
1207	C₂³	—	212	8	no	—
1208	C₂³	—	212	8	no	—
1209	C₂³	—	212	8	no	—
1210	C₂³	—	212	8	no	—
1211	C₂³	—	212	8	no	—
1212	C₂³	—	212	4	no	—
1213	C₂³	—	212	8	no	—
1214	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1215	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1216	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1217	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	Q₈	—	2	8	no	—
1219	Q₈	—	106	16	no	—
1220	Q₈	—	106	8	no	—
1221	D₄	—	2	8	no	—
1222	D₄	—	2	8	no	—
1223	D₄	—	2	16	no	—
1224	D₄	—	4	8	no	—
1225	D₄	—	106	8	no	—
1226	D₄	—	106	16	no	—
1227	D₄	—	106	8	no	—
1228	D₄	—	106	16	no	—
1229	D₄	—	106	8	no	—
1230	D₄	—	106	16	no	—
1231	D₄	—	106	8	no	—
1232	D₄	—	106	16	no	—
1233	D₄	—	212	8	no	—
1234	D₄	—	212	8	no	—
1235	D₄	—	212	8	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1257	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1291	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1292	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1293	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1294	C₂²	—	2	2	no	—
1295	C₂²	—	2	2	no	—
1296	C₂²	—	2	4	no	—
1297	C₂²	—	2	4	no	—
1298	C₂²	—	2	4	no	—
1299	C₂²	—	2	4	no	—
1300	C₂²	—	2	2	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	4	1	no	—
1303	C₂²	—	4	2	no	—
1304	C₂²	—	4	1	no	—
1305	C₂²	—	4	2	no	—
1306	C₂²	—	4	2	no	—
1307	C₂²	—	4	2	no	—
1308	C₂²	—	4	2	no	—
1309	C₂²	—	4	2	no	—
1310	C₂²	—	4	2	no	—
1311	C₂²	—	53	4	no	—
1312	C₂²	—	53	4	no	—
1313	C₂²	—	106	2	no	—
1314	C₂²	—	106	2	no	—
1315	C₂²	—	106	2	no	—
1316	C₂²	—	106	4	no	—
1317	C₂²	—	106	4	no	—
1318	C₂²	—	106	4	no	—
1319	C₂²	—	106	4	no	—
1320	C₂²	—	106	2	no	—
1321	C₂²	—	106	4	no	—
1322	C₂²	—	106	4	no	—
1323	C₂²	—	106	4	no	—
1324	C₂²	—	106	4	no	—
1325	C₂²	—	106	2	no	—
1326	C₂²	—	212	16	no	—
1327	C₂²	—	212	32	no	—
1328	C₂²	—	212	16	no	—
1329	C₂²	—	212	1	no	—
1330	C₂²	—	212	2	no	—
1331	C₂²	—	212	1	no	—
1332	C₂²	—	212	2	no	—
1333	C₂²	—	212	2	no	—
1334	C₂²	—	212	2	no	—
1335	C₂²	—	212	2	no	—
1336	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1337	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1338	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1339	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1340	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1341	C₄	—	2	2	no	—
1342	C₄	—	2	4	no	—
1343	C₄	—	2	2	no	—
1344	C₄	—	4	1	no	—
1345	C₄	—	4	1	no	—
1346	C₄	—	4	2	no	—
1347	C₄	—	4	2	no	—
1348	C₄	—	53	4	no	—
1349	C₄	—	106	2	no	—
1350	C₄	—	106	4	no	—
1351	C₄	—	106	2	no	—
1352	C₄	—	212	1	no	—
1353	C₄	—	212	1	no	—
1354	C₄	—	212	2	no	—
1355	C₄	—	212	2	no	—
1356	C₄	#120×D₅₃	1	4	yes	—
1357	C₂	—	4	2	no	—
1358	C₂	—	4	4	no	—
1359	C₂	—	4	2	no	—
1360	C₂	—	106	4	no	—
1361	C₂	—	106	4	no	—
1362	C₂	—	212	4	no	—
1363	C₂	—	212	2	no	—
1364	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1365	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	#20288042	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	#20288198	1	2	yes	—
1368	C₂	#20288201	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811132	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20278075	C₂	semidirect
5. #20278073	C₂	semidirect
6. #20278066	C₂	semidirect
7. #20278064	C₂	semidirect
8. #20278055	C₂	semidirect
9. #20278053	C₂	semidirect
10. #20278051	C₂	semidirect
11. #20278045	C₂	semidirect
12. #20278037	C₂	semidirect
13. #20278035	C₂	semidirect
14. #20278029	C₂	semidirect
15. #20278024	C₂	semidirect
16. #20277931	C₂	semidirect
17. #20277930	C₂	semidirect
18. #20277928	C₂	semidirect
19. C₄×#13133187	C₂	semidirect
20. C₄×#13133185	C₂	semidirect
21. #20277201	C₂	semidirect
22. #20277096	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2388	C₂	semidirect
26. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
31. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
51. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810544	C₂²	semidirect
66. #16810543	C₂²	semidirect
67. #16810542	C₂²	semidirect
68. #16810541	C₂²	semidirect
69. #16810540	C₂²	semidirect
70. #16810539	C₂²	semidirect
71. #16810538	C₂²	semidirect
72. #16810537	C₂²	semidirect
73. #16810537	C₂²	semidirect
74. #16810536	C₂²	semidirect
75. #16810535	C₂²	semidirect
76. #16810534	C₂²	semidirect
77. #16810533	C₂²	semidirect
78. #16810532	C₂²	semidirect
79. #16810532	C₂²	semidirect
80. #16810531	C₂²	semidirect
81. #16810531	C₂²	semidirect
82. #16810531	C₂²	semidirect
83. #16810527	C₂²	semidirect
84. #16810527	C₂²	semidirect
85. #16810523	C₂²	semidirect
86. #16810523	C₂²	semidirect
87. #16810503	C₂²	semidirect
89. #16810501	C₂²	semidirect
90. #16810501	C₂²	semidirect
91. #16810501	C₂²	semidirect
92. #16810500	C₂²	semidirect
94. #16810499	C₂²	semidirect
95. #16810499	C₂²	semidirect
96. #16810499	C₂²	semidirect
97. #16810498	C₂²	semidirect
98. #16810497	C₂²	semidirect
99. #16810497	C₂²	semidirect
100. #16810495	C₂²	semidirect
101. #16810494	C₂²	semidirect
102. #16810494	C₂²	semidirect
103. #16810485	C₂²	semidirect
104. #16810485	C₂²	semidirect
105. #16810482	C₂²	semidirect
106. #16810482	C₂²	semidirect
107. #16810481	C₂²	semidirect
109. #16810478	C₂²	semidirect
110. #16810478	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
114. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
115. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₂×#11719945	D₄	semidirect
175. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
329. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
357. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
358. C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	semidirect
393. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
424. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
429. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
492. C₂³×C₅₃	C₂×#41	semidirect
532. C₂²×D₅₃	C₂×#41	semidirect
560. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
590. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
606. C₄×D₅₃	#120	semidirect
656. C₂×D₅₃	#525	semidirect
691. #2388	D₅₃	semidirect
715. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
745. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
746. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
755. #395	C₂×D₅₃	semidirect
762. #394	C₂×D₅₃	semidirect
763. #394	C₂×D₅₃	semidirect
767. #393	C₂×D₅₃	semidirect
774. #392	C₂×D₅₃	semidirect
775. #392	C₂×D₅₃	semidirect
809. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
810. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
811. C₅₃	#34736	semidirect
1106. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1216. C₂³	#41×D₅₃	semidirect
1293. C₂×C₄	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#16811132	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20278075	2
#20278073	2
#20278066	2
#20278064	2
#20278055	2
#20278053	2
#20278051	2
#20278045	2
#20278037	2
#20278035	2
#20278029	2
#20278024	2
#20277931	2
#20277930	2
#20277928	2
C₄×#13133187	2
C₄×#13133185	2
#20277201	2
#20277096	2
C₅₃×#2388	2
#34736	53