Subgroups — #27552831

Order 13568.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
30	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
31	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811136	—	2	8	no	—
40	#16811133	—	2	8	no	—
41	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
65	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
133	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
134	C₂×#11719949	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
146	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	complemented
147	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
185	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133202	—	2	8	no	—
198	#13133199	—	2	8	no	—
199	#13133197	—	2	4	no	—
200	#13133196	—	2	4	no	—
201	#13133193	—	2	4	no	—
202	#13133192	—	2	4	no	—
203	#13133191	—	2	4	no	—
204	#13133188	—	2	4	no	—
205	#13133187	—	2	8	no	—
206	#13133187	—	2	8	no	—
207	#13133185	—	2	8	no	—
208	#13133185	—	2	8	no	—
209	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
210	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
212	#13133179	—	2	4	no	—
213	#13133179	—	2	8	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	#13133177	—	2	4	no	—
217	#13133177	—	2	8	no	—
218	#13133177	—	2	4	no	—
219	#13133177	—	2	8	no	—
220	#13133175	—	2	4	no	—
221	#13133175	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
262	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
283	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
391	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#11719949	—	2	32	no	—
400	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
401	#11719947	—	2	64	no	—
402	#11719947	—	2	32	no	—
403	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
404	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
405	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
406	#11719945	—	2	64	no	—
407	#11719945	—	2	32	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
411	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
413	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
414	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
417	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
418	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
419	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
459	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
465	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	#11719921	—	2	2	no	—
485	#11719921	—	2	2	no	—
486	#11719921	—	2	4	no	—
487	#11719921	—	2	4	no	—
488	#11719921	—	2	4	no	—
489	#11719921	—	2	4	no	—
490	#11719921	—	2	4	no	—
491	#11719921	—	2	4	no	—
492	#11719921	—	2	2	no	—
493	#11719921	—	2	4	no	—
494	#11719921	—	2	4	no	—
495	#11719921	—	2	2	no	—
496	#11719921	—	2	4	no	—
497	#11719921	—	2	4	no	—
498	#11719921	—	4	2	no	—
499	#11719921	—	4	2	no	—
500	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
504	#11719919	—	2	2	no	—
505	#11719919	—	2	4	no	—
506	#11719919	—	2	2	no	—
507	#11719919	—	2	4	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
533	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
534	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
569	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
570	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
574	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
576	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
584	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
585	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
586	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
587	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
588	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
611	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
616	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
617	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
618	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
620	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
622	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
644	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
650	D₂₁₂	—	2	16	no	—
651	D₂₁₂	—	2	8	no	—
652	D₂₁₂	—	2	8	no	—
653	D₂₁₂	—	4	8	no	—
654	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
655	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
656	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
657	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
658	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
659	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
660	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
661	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
662	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
663	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
664	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
665	C₄×D₅₃	#120	1	16	yes	complemented
666	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
667	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
668	#34736	—	53	1	no	maximal, Sylow
669	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
698	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
699	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
700	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
701	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
702	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
703	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
704	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
705	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
706	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
707	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
708	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
709	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
710	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
711	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
712	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
713	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
714	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
715	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
716	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
717	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
718	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
719	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
720	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
721	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
722	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
723	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
724	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
725	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
726	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
727	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	complemented
728	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
729	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
730	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
731	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
732	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
733	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
734	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
735	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
736	Dic₅₃	—	2	2	no	—
737	Dic₅₃	—	2	4	no	—
738	Dic₅₃	—	2	2	no	—
739	Dic₅₃	—	4	1	no	—
740	Dic₅₃	—	4	1	no	—
741	Dic₅₃	—	4	2	no	—
742	Dic₅₃	—	4	2	no	—
743	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
744	C₂³×#41	—	53	1	no	—
745	C₂×#525	—	53	1	no	—
746	C₂×#525	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
748	#2409	—	53	1	no	—
749	#2409	—	53	1	no	—
750	#2408	—	53	1	no	—
751	#2408	—	53	1	no	—
752	#2407	—	53	1	no	—
753	#2407	—	53	1	no	—
754	#2407	—	53	1	no	—
755	#2407	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	#2406	—	53	2	no	—
757	#2405	—	53	2	no	—
758	#2404	—	53	2	no	—
759	#2403	—	53	2	no	—
760	#2388	—	53	2	no	—
761	#2388	—	53	2	no	—
762	C₄×#120	—	53	2	no	—
763	C₄×#120	—	53	2	no	—
764	#2297	—	53	1	no	—
765	#2297	—	53	1	no	—
766	#2280	—	53	1	no	—
767	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
768	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
769	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
770	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
777	D₅₃	—	2	4	no	—
778	D₅₃	—	2	4	no	—
779	D₅₃	—	4	4	no	—
780	D₅₃	—	4	2	no	—
781	C₂²×#41	—	53	1	no	—
782	C₂²×#41	—	53	1	no	—
783	C₂²×#41	—	53	2	no	—
784	C₂²×#41	—	53	2	no	—
785	C₂²×#41	—	53	1	no	—
786	C₂²×#41	—	106	8	no	—
787	C₂²×#41	—	106	8	no	—
788	C₂²×#41	—	106	8	no	—
789	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
790	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
793	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
794	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
797	#525	—	106	8	no	—
798	#525	—	106	8	no	—
799	C₂×#123	—	53	2	no	—
800	C₂×#123	—	53	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
805	C₂×#121	—	53	1	no	—
806	C₂×#121	—	53	1	no	—
807	C₂×#121	—	53	1	no	—
808	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
809	C₂×#120	—	53	2	no	—
810	C₂×#120	—	53	2	no	—
811	C₂×#120	—	53	2	no	—
812	C₂×#120	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
825	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
826	C₂×#117	—	53	1	no	—
827	C₂×#117	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
832	#395	—	53	2	no	—
833	#395	—	53	2	no	—
834	#394	—	53	2	no	—
835	#394	—	53	2	no	—
836	#394	—	53	2	no	—
837	#394	—	53	2	no	—
838	#394	—	53	2	no	—
839	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
840	#393	—	53	2	no	—
841	#393	—	53	2	no	—
842	#392	—	53	2	no	—
843	#392	—	53	2	no	—
844	#392	—	53	2	no	—
845	#392	—	53	2	no	—
846	#392	—	53	2	no	—
847	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
848	#391	—	53	1	no	—
849	#391	—	53	1	no	—
850	#391	—	53	1	no	—
851	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
852	#390	—	53	1	no	—
853	#390	—	53	1	no	—
854	#390	—	53	1	no	—
855	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
856	#386	—	53	2	no	—
857	#386	—	53	2	no	—
858	#386	—	53	2	no	—
859	#386	—	53	2	no	—
860	#386	—	53	2	no	—
861	#386	—	53	2	no	—
862	#386	—	53	2	no	—
863	#386	—	53	2	no	—
864	#386	—	53	2	no	—
865	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
866	#385	—	53	2	no	—
867	#385	—	53	2	no	—
868	#385	—	53	2	no	—
869	#385	—	53	2	no	—
870	#385	—	53	2	no	—
871	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
872	#381	—	53	2	no	—
873	#380	—	53	1	no	—
874	#380	—	53	1	no	—
875	#380	—	53	1	no	—
876	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
877	#379	—	53	2	no	—
878	#379	—	53	2	no	—
879	#379	—	53	2	no	—
880	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₅₃	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
887	C₂⁵	—	53	1	no	—
888	C₂⁵	—	53	1	no	—
889	C₂⁵	—	53	2	no	—
890	C₂×#41	—	2	4	no	—
891	C₂×#41	—	2	4	no	—
892	C₂×#41	—	2	4	no	—
893	C₂×#41	—	53	8	no	—
894	C₂×#41	—	53	8	no	—
895	C₂×#41	—	106	8	no	—
896	C₂×#41	—	106	8	no	—
897	C₂×#41	—	106	8	no	—
898	C₂×#41	—	106	4	no	—
899	C₂×#41	—	106	4	no	—
900	C₂×#41	—	106	4	no	—
901	C₂×#41	—	106	4	no	—
902	C₂×#41	—	106	8	no	—
903	C₂×#41	—	106	8	no	—
904	C₂×#41	—	106	8	no	—
905	C₂×#41	—	106	4	no	—
906	C₂×#41	—	106	4	no	—
907	C₂×#41	—	106	128	no	—
908	C₂×#41	—	106	4	no	—
909	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
911	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
912	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
913	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
914	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
917	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
919	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
920	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
923	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
924	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
926	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
927	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
928	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
929	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
930	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
931	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
932	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
933	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
934	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
935	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
943	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
956	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
957	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
958	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
959	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
960	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
961	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
962	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
963	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	#123	—	106	8	no	—
967	#123	—	106	8	no	—
968	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
970	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
971	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
972	#121	—	2	4	no	—
973	#121	—	106	4	no	—
974	#121	—	106	4	no	—
975	#121	—	106	4	no	—
976	#120	—	106	8	no	—
977	#120	—	106	8	no	—
978	#120	—	106	8	no	—
979	#120	—	106	8	no	—
980	C₄×D₄	—	2	4	no	—
981	C₄×D₄	—	106	4	no	—
982	C₄×D₄	—	106	4	no	—
983	C₄×D₄	—	106	4	no	—
984	C₄×D₄	—	106	8	no	—
985	C₄×D₄	—	106	8	no	—
986	C₄×D₄	—	106	4	no	—
987	C₄×D₄	—	106	8	no	—
988	C₄×D₄	—	106	4	no	—
989	C₄×D₄	—	106	4	no	—
990	C₄×D₄	—	106	8	no	—
991	C₄×D₄	—	106	4	no	—
992	#117	—	106	4	no	—
993	#117	—	106	4	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1031	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
1045	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	#95	—	53	2	no	—
1047	#95	—	53	2	no	—
1048	#95	—	53	2	no	—
1049	#95	—	53	2	no	—
1050	#95	—	53	2	no	—
1051	#95	—	53	2	no	—
1052	#95	—	53	2	no	—
1053	#95	—	53	2	no	—
1054	#95	—	53	2	no	—
1055	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1056	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1057	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂⁴	—	53	1	no	—
1059	C₂⁴	—	53	1	no	—
1060	C₂⁴	—	53	2	no	—
1061	C₂⁴	—	53	1	no	—
1062	C₂⁴	—	53	4	no	—
1063	C₂⁴	—	106	2	no	—
1064	C₂⁴	—	106	4	no	—
1065	C₂⁴	—	106	2	no	—
1066	C₂⁴	—	106	2	no	—
1067	C₂⁴	—	106	4	no	—
1068	C₂⁴	—	106	2	no	—
1069	C₂⁴	—	106	2	no	—
1070	C₂⁴	—	106	2	no	—
1071	C₂⁴	—	106	2	no	—
1072	C₂⁴	—	106	2	no	—
1073	C₂⁴	—	106	4	no	—
1074	C₂⁴	—	106	4	no	—
1075	C₂⁴	—	106	4	no	—
1076	C₂⁴	—	106	2	no	—
1077	C₂⁴	—	212	1	no	—
1078	C₂⁴	—	212	2	no	—
1079	C₂⁴	—	212	1	no	—
1080	C₂⁴	—	212	1	no	—
1081	C₂⁴	—	212	2	no	—
1082	C₂⁴	—	212	1	no	—
1083	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	#41	—	2	32	no	—
1087	#41	—	106	64	no	—
1088	#41	—	106	32	no	—
1089	#41	—	106	32	no	—
1090	#41	—	106	32	no	—
1091	#41	—	106	64	no	—
1092	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1093	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1094	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1095	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1096	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1097	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1098	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1099	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1101	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1102	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1114	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1116	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1117	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1149	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1150	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1151	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1152	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1153	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1160	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1162	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1164	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1168	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1169	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1170	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1171	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1178	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1179	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1180	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1181	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1182	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1191	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
1192	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1197	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1200	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1204	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1207	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1212	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1214	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1215	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1216	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1218	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1221	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1265	C₄²	—	2	2	no	—
1266	C₄²	—	106	2	no	—
1267	C₄²	—	106	2	no	—
1268	C₄²	—	106	4	no	—
1269	C₄²	—	106	4	no	—
1270	C₄²	—	106	2	no	—
1271	C₂³	—	2	1	no	—
1272	C₂³	—	2	1	no	—
1273	C₂³	—	2	1	no	—
1274	C₂³	—	2	2	no	—
1275	C₂³	—	2	1	no	—
1276	C₂³	—	2	2	no	—
1277	C₂³	—	2	1	no	—
1278	C₂³	—	2	2	no	—
1279	C₂³	—	2	2	no	—
1280	C₂³	—	2	1	no	—
1281	C₂³	—	2	1	no	—
1282	C₂³	—	2	1	no	—
1283	C₂³	—	2	1	no	—
1284	C₂³	—	2	2	no	—
1285	C₂³	—	2	1	no	—
1286	C₂³	—	2	1	no	—
1287	C₂³	—	2	2	no	—
1288	C₂³	—	2	1	no	—
1289	C₂³	—	53	2	no	—
1290	C₂³	—	53	2	no	—
1291	C₂³	—	53	2	no	—
1292	C₂³	—	53	2	no	—
1293	C₂³	—	53	2	no	—
1294	C₂³	—	53	2	no	—
1295	C₂³	—	53	4	no	—
1296	C₂³	—	53	2	no	—
1297	C₂³	—	106	8	no	—
1298	C₂³	—	106	8	no	—
1299	C₂³	—	106	16	no	—
1300	C₂³	—	106	8	no	—
1301	C₂³	—	106	1	no	—
1302	C₂³	—	106	1	no	—
1303	C₂³	—	106	1	no	—
1304	C₂³	—	106	1	no	—
1305	C₂³	—	106	1	no	—
1306	C₂³	—	106	1	no	—
1307	C₂³	—	106	1	no	—
1308	C₂³	—	106	1	no	—
1309	C₂³	—	106	1	no	—
1310	C₂³	—	106	1	no	—
1311	C₂³	—	106	1	no	—
1312	C₂³	—	106	2	no	—
1313	C₂³	—	106	2	no	—
1314	C₂³	—	106	2	no	—
1315	C₂³	—	106	2	no	—
1316	C₂³	—	106	1	no	—
1317	C₂³	—	106	2	no	—
1318	C₂³	—	106	1	no	—
1319	C₂³	—	106	2	no	—
1320	C₂³	—	106	1	no	—
1321	C₂³	—	212	4	no	—
1322	C₂³	—	212	4	no	—
1323	C₂³	—	212	8	no	—
1324	C₂³	—	212	8	no	—
1325	C₂³	—	212	4	no	—
1326	C₂³	—	212	4	no	—
1327	C₂³	—	212	8	no	—
1328	C₂³	—	212	4	no	—
1329	C₂³	—	212	4	no	—
1330	C₂³	—	212	4	no	—
1331	C₂³	—	212	4	no	—
1332	C₂³	—	212	8	no	—
1333	C₂³	—	212	4	no	—
1334	C₂³	—	212	8	no	—
1335	C₂³	—	212	4	no	—
1336	C₂³	—	212	4	no	—
1337	C₂³	—	212	8	no	—
1338	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1339	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1340	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1341	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1342	Q₈	—	2	8	no	—
1343	Q₈	—	106	16	no	—
1344	Q₈	—	106	8	no	—
1345	D₄	—	2	8	no	—
1346	D₄	—	2	16	no	—
1347	D₄	—	2	8	no	—
1348	D₄	—	4	8	no	—
1349	D₄	—	106	8	no	—
1350	D₄	—	106	16	no	—
1351	D₄	—	106	8	no	—
1352	D₄	—	106	16	no	—
1353	D₄	—	106	8	no	—
1354	D₄	—	106	16	no	—
1355	D₄	—	106	16	no	—
1356	D₄	—	106	8	no	—
1357	D₄	—	212	8	no	—
1358	D₄	—	212	8	no	—
1359	D₄	—	212	8	no	—
1360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1381	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1382	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1385	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1387	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1388	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1389	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1390	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1391	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1392	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1393	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1394	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1395	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1396	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1397	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1399	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1402	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1403	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1404	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1405	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1407	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1408	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1409	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1410	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1412	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1413	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1414	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1415	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1416	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1417	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1418	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1419	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1425	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1426	C₂²	—	2	2	no	—
1427	C₂²	—	2	4	no	—
1428	C₂²	—	2	2	no	—
1429	C₂²	—	2	2	no	—
1430	C₂²	—	2	4	no	—
1431	C₂²	—	2	4	no	—
1432	C₂²	—	2	2	no	—
1433	C₂²	—	2	2	no	—
1434	C₂²	—	2	2	no	—
1435	C₂²	—	4	1	no	—
1436	C₂²	—	4	2	no	—
1437	C₂²	—	4	1	no	—
1438	C₂²	—	4	1	no	—
1439	C₂²	—	4	1	no	—
1440	C₂²	—	4	1	no	—
1441	C₂²	—	4	2	no	—
1442	C₂²	—	4	1	no	—
1443	C₂²	—	4	1	no	—
1444	C₂²	—	4	2	no	—
1445	C₂²	—	4	1	no	—
1446	C₂²	—	4	2	no	—
1447	C₂²	—	53	4	no	—
1448	C₂²	—	53	4	no	—
1449	C₂²	—	106	2	no	—
1450	C₂²	—	106	2	no	—
1451	C₂²	—	106	2	no	—
1452	C₂²	—	106	2	no	—
1453	C₂²	—	106	2	no	—
1454	C₂²	—	106	2	no	—
1455	C₂²	—	106	2	no	—
1456	C₂²	—	106	2	no	—
1457	C₂²	—	106	2	no	—
1458	C₂²	—	106	2	no	—
1459	C₂²	—	106	2	no	—
1460	C₂²	—	106	2	no	—
1461	C₂²	—	106	4	no	—
1462	C₂²	—	106	2	no	—
1463	C₂²	—	106	4	no	—
1464	C₂²	—	106	2	no	—
1465	C₂²	—	106	4	no	—
1466	C₂²	—	106	2	no	—
1467	C₂²	—	212	16	no	—
1468	C₂²	—	212	32	no	—
1469	C₂²	—	212	16	no	—
1470	C₂²	—	212	1	no	—
1471	C₂²	—	212	2	no	—
1472	C₂²	—	212	1	no	—
1473	C₂²	—	212	1	no	—
1474	C₂²	—	212	2	no	—
1475	C₂²	—	212	2	no	—
1476	C₂²	—	212	1	no	—
1477	C₂²	—	212	2	no	—
1478	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1479	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1480	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1481	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1482	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1483	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1484	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1485	C₄	—	2	2	no	—
1486	C₄	—	2	4	no	—
1487	C₄	—	2	2	no	—
1488	C₄	—	4	1	no	—
1489	C₄	—	4	1	no	—
1490	C₄	—	4	2	no	—
1491	C₄	—	4	2	no	—
1492	C₄	—	53	4	no	—
1493	C₄	—	106	2	no	—
1494	C₄	—	106	4	no	—
1495	C₄	—	106	2	no	—
1496	C₄	—	212	1	no	—
1497	C₄	—	212	1	no	—
1498	C₄	—	212	2	no	—
1499	C₄	—	212	2	no	—
1500	C₄	#120×D₅₃	1	4	yes	—
1501	C₂	—	4	2	no	—
1502	C₂	—	4	4	no	—
1503	C₂	—	4	2	no	—
1504	C₂	—	106	4	no	—
1505	C₂	—	106	4	no	—
1506	C₂	—	212	4	no	—
1507	C₂	—	212	2	no	—
1508	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1509	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1510	C₂	#20288043	1	1	yes	characteristic
1511	C₂	#20288199	1	1	yes	characteristic
1512	C₂	#20288202	1	1	yes	characteristic
1513	C₂	#20288204	1	1	yes	characteristic
1514	C₂	#20288205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2407	C₂
hypercenter	#2407	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811136	C₂	semidirect
3. C₂×#16811133	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20278078	C₂	semidirect
6. #20278076	C₂	semidirect
7. #20278069	C₂	semidirect
8. #20278067	C₂	semidirect
9. #20278061	C₂	semidirect
10. #20278060	C₂	semidirect
11. #20278054	C₂	semidirect
12. #20278048	C₂	semidirect
13. #20278037	C₂	semidirect
14. #20278032	C₂	semidirect
15. #20278024	C₂	semidirect
16. #20277929	C₂	semidirect
17. #20277927	C₂	semidirect
18. #20277220	C₂	semidirect
19. #20277216	C₂	semidirect
20. #20277204	C₂	semidirect
21. #20277202	C₂	semidirect
22. #20277097	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2407	C₂	semidirect
26. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
32. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
54. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
71. #16810544	C₂²	semidirect
72. #16810543	C₂²	semidirect
73. #16810539	C₂²	semidirect
74. #16810539	C₂²	semidirect
75. #16810538	C₂²	semidirect
76. #16810538	C₂²	semidirect
77. #16810537	C₂²	semidirect
78. #16810536	C₂²	semidirect
79. #16810535	C₂²	semidirect
80. #16810532	C₂²	semidirect
81. #16810532	C₂²	semidirect
82. #16810531	C₂²	semidirect
83. #16810531	C₂²	semidirect
84. #16810531	C₂²	semidirect
85. #16810530	C₂²	semidirect
86. #16810529	C₂²	semidirect
87. #16810528	C₂²	semidirect
88. #16810526	C₂²	semidirect
89. #16810525	C₂²	semidirect
90. #16810524	C₂²	semidirect
91. #16810502	C₂²	semidirect
93. #16810501	C₂²	semidirect
94. #16810501	C₂²	semidirect
95. #16810501	C₂²	semidirect
97. #16810499	C₂²	semidirect
98. #16810499	C₂²	semidirect
99. #16810499	C₂²	semidirect
100. #16810497	C₂²	semidirect
101. #16810497	C₂²	semidirect
102. #16810496	C₂²	semidirect
103. #16810494	C₂²	semidirect
104. #16810494	C₂²	semidirect
105. #16810485	C₂²	semidirect
106. #16810483	C₂²	semidirect
107. #16810480	C₂²	semidirect
108. #16810480	C₂²	semidirect
110. #16810478	C₂²	semidirect
111. #16810478	C₂²	semidirect
112. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
115. #16810470	C₂²	semidirect
116. #16810470	C₂²	semidirect
117. #16810470	C₂²	semidirect
118. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
134. C₂×#11719949	D₄	semidirect
146. C₂×#11719947	D₄	semidirect
184. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
331. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
343. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
381. C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	semidirect
390. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
418. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
419. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
458. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
464. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
533. C₂³×C₅₃	C₂×#41	semidirect
583. C₂²×D₅₃	C₂×#41	semidirect
615. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
649. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
665. C₄×D₅₃	#120	semidirect
727. C₂×D₅₃	#525	semidirect
755. #2407	D₅₃	semidirect
789. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
804. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
808. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
825. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
839. #394	C₂×D₅₃	semidirect
847. #392	C₂×D₅₃	semidirect
851. #391	C₂×D₅₃	semidirect
855. #390	C₂×D₅₃	semidirect
865. #386	C₂×D₅₃	semidirect
871. #385	C₂×D₅₃	semidirect
876. #380	C₂×D₅₃	semidirect
886. C₅₃	#34736	semidirect
1101. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
1149. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
1340. C₂³	#41×D₅₃	semidirect
1425. C₂×C₄	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#16811136	2
C₂×#16811133	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20278078	2
#20278076	2
#20278069	2
#20278067	2
#20278061	2
#20278060	2
#20278054	2
#20278048	2
#20278037	2
#20278032	2
#20278024	2
#20277929	2
#20277927	2
#20277220	2
#20277216	2
#20277204	2
#20277202	2
#20277097	2
C₅₃×#2407	2
#34736	53