Subgroups — #27552834

Order 13568.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20278067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20278062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20277206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811134	—	2	8	no	—
33	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810543	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810540	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810528	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅₃×#525	—	2	8	no	—
83	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
94	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719945	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
101	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
102	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
103	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
104	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
105	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
106	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133200	—	2	8	no	—
146	#13133196	—	2	8	no	—
147	#13133191	—	2	8	no	—
148	#13133186	—	2	8	no	—
149	#13133185	—	2	16	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
155	#13133176	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
204	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
205	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
207	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#11719949	—	2	32	no	—
305	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
306	#11719947	—	2	64	no	—
307	#11719947	—	2	32	no	—
308	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
309	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
310	#11719945	—	2	64	no	—
311	#11719945	—	2	32	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
352	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
359	#11719921	—	2	4	no	—
360	#11719921	—	2	4	no	—
361	#11719921	—	2	8	no	—
362	#11719921	—	2	8	no	—
363	#11719921	—	2	8	no	—
364	#11719921	—	4	4	no	—
365	#11719921	—	4	4	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	#11719919	—	2	4	no	—
368	#11719919	—	2	4	no	—
369	#11719919	—	2	8	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
395	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
421	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
422	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
423	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
424	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	16	yes	complemented
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
473	D₂₁₂	—	2	16	no	—
474	D₂₁₂	—	2	8	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
482	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
483	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
484	#34736	—	53	1	no	maximal, Sylow
485	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
503	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
507	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	complemented
525	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
528	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
529	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
530	Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	Dic₅₃	—	2	4	no	—
532	Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	Dic₅₃	—	2	4	no	—
534	Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂³×#41	—	53	1	no	—
537	C₂×#525	—	53	1	no	—
538	C₂×#525	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
540	#2409	—	53	2	no	—
541	#2408	—	53	2	no	—
542	#2407	—	53	2	no	—
543	#2407	—	53	2	no	—
544	#2406	—	53	2	no	—
545	#2405	—	53	2	no	—
546	#2404	—	53	2	no	—
547	#2403	—	53	2	no	—
548	#2388	—	53	4	no	—
549	C₄×#120	—	53	4	no	—
550	#2297	—	53	1	no	—
551	#2297	—	53	1	no	—
552	#2280	—	53	1	no	—
553	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
561	D₅₃	—	2	4	no	—
562	D₅₃	—	4	2	no	—
563	D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²×#41	—	53	1	no	—
565	C₂²×#41	—	53	2	no	—
566	C₂²×#41	—	53	1	no	—
567	C₂²×#41	—	53	1	no	—
568	C₂²×#41	—	53	2	no	—
569	C₂²×#41	—	106	8	no	—
570	C₂²×#41	—	106	8	no	—
571	C₂²×#41	—	106	8	no	—
572	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
574	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
577	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
579	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#525	—	2	8	no	—
581	#525	—	106	8	no	—
582	C₂×#123	—	53	2	no	—
583	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
586	C₂×#121	—	53	2	no	—
587	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
588	C₂×#120	—	53	2	no	—
589	C₂×#120	—	53	4	no	—
590	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
591	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
597	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
598	C₂×#117	—	53	1	no	—
599	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
604	#395	—	53	4	no	—
605	#394	—	53	4	no	—
606	#394	—	53	4	no	—
607	#394	—	53	4	no	—
608	#393	—	53	4	no	—
609	#392	—	53	4	no	—
610	#392	—	53	4	no	—
611	#392	—	53	4	no	—
612	#391	—	53	2	no	—
613	#391	—	53	2	no	—
614	#390	—	53	2	no	—
615	#390	—	53	2	no	—
616	#386	—	53	2	no	—
617	#386	—	53	2	no	—
618	#386	—	53	4	no	—
619	#386	—	53	4	no	—
620	#386	—	53	4	no	—
621	#386	—	53	2	no	—
622	#386	—	53	2	no	—
623	#385	—	53	4	no	—
624	#385	—	53	4	no	—
625	#385	—	53	4	no	—
626	#381	—	53	2	no	—
627	#380	—	53	2	no	—
628	#380	—	53	2	no	—
629	#379	—	53	2	no	—
630	#379	—	53	4	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₅₃	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂⁵	—	53	1	no	—
637	C₂⁵	—	53	2	no	—
638	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#41	—	2	4	no	—
640	C₂×#41	—	2	4	no	—
641	C₂×#41	—	53	8	no	—
642	C₂×#41	—	106	8	no	—
643	C₂×#41	—	106	8	no	—
644	C₂×#41	—	106	8	no	—
645	C₂×#41	—	106	4	no	—
646	C₂×#41	—	106	4	no	—
647	C₂×#41	—	106	8	no	—
648	C₂×#41	—	106	4	no	—
649	C₂×#41	—	106	4	no	—
650	C₂×#41	—	106	128	no	—
651	C₂×#41	—	106	4	no	—
652	C₂×#41	—	106	8	no	—
653	C₂×#41	—	106	4	no	—
654	C₂×#41	—	106	4	no	—
655	C₂×#41	—	106	4	no	—
656	C₂×#41	—	106	8	no	—
657	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
658	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
661	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
670	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
674	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
676	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
677	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
678	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
679	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
699	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
700	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
703	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#123	—	2	8	no	—
709	#123	—	106	8	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
712	#121	—	2	8	no	—
713	#121	—	106	8	no	—
714	#120	—	2	8	no	—
715	#120	—	106	16	no	—
716	#120	—	106	8	no	—
717	C₄×D₄	—	2	16	no	—
718	C₄×D₄	—	106	8	no	—
719	C₄×D₄	—	106	8	no	—
720	C₄×D₄	—	106	8	no	—
721	C₄×D₄	—	106	8	no	—
722	C₄×D₄	—	106	16	no	—
723	#117	—	2	4	no	—
724	#117	—	106	4	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
750	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#95	—	53	4	no	—
756	#95	—	53	4	no	—
757	#95	—	53	4	no	—
758	#95	—	53	4	no	—
759	#95	—	53	4	no	—
760	#95	—	53	4	no	—
761	C₂⁴	—	2	2	no	—
762	C₂⁴	—	2	4	no	—
763	C₂⁴	—	2	2	no	—
764	C₂⁴	—	2	2	no	—
765	C₂⁴	—	4	2	no	—
766	C₂⁴	—	53	1	no	—
767	C₂⁴	—	53	1	no	—
768	C₂⁴	—	53	2	no	—
769	C₂⁴	—	53	4	no	—
770	C₂⁴	—	106	4	no	—
771	C₂⁴	—	106	4	no	—
772	C₂⁴	—	106	4	no	—
773	C₂⁴	—	106	8	no	—
774	C₂⁴	—	106	2	no	—
775	C₂⁴	—	106	4	no	—
776	C₂⁴	—	106	2	no	—
777	C₂⁴	—	212	2	no	—
778	C₂⁴	—	212	4	no	—
779	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	#41	—	2	32	no	—
783	#41	—	106	64	no	—
784	#41	—	106	64	no	—
785	#41	—	106	32	no	—
786	#41	—	106	32	no	—
787	#41	—	106	32	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
794	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	8	no	—
801	C₂×D₄	—	2	8	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	4	no	—
805	C₂×D₄	—	53	8	no	—
806	C₂×D₄	—	53	8	no	—
807	C₂×D₄	—	53	4	no	—
808	C₂×D₄	—	106	4	no	—
809	C₂×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂×D₄	—	106	4	no	—
811	C₂×D₄	—	106	4	no	—
812	C₂×D₄	—	106	4	no	—
813	C₂×D₄	—	106	64	no	—
814	C₂×D₄	—	106	32	no	—
815	C₂×D₄	—	106	4	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	—	106	4	no	—
818	C₂×D₄	—	106	4	no	—
819	C₂×D₄	—	106	4	no	—
820	C₂×D₄	—	106	32	no	—
821	C₂×D₄	—	106	4	no	—
822	C₂×D₄	—	106	4	no	—
823	C₂×D₄	—	106	4	no	—
824	C₂×D₄	—	106	4	no	—
825	C₂×D₄	—	106	4	no	—
826	C₂×D₄	—	106	8	no	—
827	C₂×D₄	—	106	8	no	—
828	C₂×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂×D₄	—	106	4	no	—
830	C₂×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂×D₄	—	212	4	no	—
832	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
833	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
885	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
916	C₄²	—	2	4	no	—
917	C₄²	—	106	4	no	—
918	C₄²	—	106	4	no	—
919	C₄²	—	106	4	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	8	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	4	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	4	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	4	8	no	—
934	C₂³	—	4	8	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	53	2	no	—
938	C₂³	—	53	4	no	—
939	C₂³	—	53	2	no	—
940	C₂³	—	53	4	no	—
941	C₂³	—	106	8	no	—
942	C₂³	—	106	16	no	—
943	C₂³	—	106	1	no	—
944	C₂³	—	106	1	no	—
945	C₂³	—	106	2	no	—
946	C₂³	—	106	8	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	106	1	no	—
949	C₂³	—	106	2	no	—
950	C₂³	—	106	1	no	—
951	C₂³	—	106	4	no	—
952	C₂³	—	106	2	no	—
953	C₂³	—	106	2	no	—
954	C₂³	—	106	4	no	—
955	C₂³	—	212	4	no	—
956	C₂³	—	212	8	no	—
957	C₂³	—	212	8	no	—
958	C₂³	—	212	16	no	—
959	C₂³	—	212	8	no	—
960	C₂³	—	212	16	no	—
961	C₂³	—	212	8	no	—
962	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
965	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	complemented
967	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	2	8	no	—
969	Q₈	—	106	16	no	—
970	Q₈	—	106	8	no	—
971	D₄	—	2	16	no	—
972	D₄	—	2	8	no	—
973	D₄	—	4	16	no	—
974	D₄	—	106	16	no	—
975	D₄	—	106	16	no	—
976	D₄	—	106	16	no	—
977	D₄	—	106	16	no	—
978	D₄	—	106	16	no	—
979	D₄	—	106	16	no	—
980	D₄	—	106	8	no	—
981	D₄	—	212	16	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	16	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	8	no	—
993	C₂×C₄	—	4	8	no	—
994	C₂×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄	—	53	4	no	—
997	C₂×C₄	—	53	4	no	—
998	C₂×C₄	—	106	16	no	—
999	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1023	C₂×C₄	#13133185	1	16	yes	complemented
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	8	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	4	16	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	53	4	no	—
1049	C₂²	—	106	2	no	—
1050	C₂²	—	106	2	no	—
1051	C₂²	—	106	4	no	—
1052	C₂²	—	106	4	no	—
1053	C₂²	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	106	4	no	—
1055	C₂²	—	106	2	no	—
1056	C₂²	—	106	8	no	—
1057	C₂²	—	106	2	no	—
1058	C₂²	—	212	16	no	—
1059	C₂²	—	212	32	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	—	212	4	no	—
1063	C₂²	—	212	2	no	—
1064	C₂²	—	212	2	no	—
1065	C₂²	C₂×#13133185	1	4	yes	—
1066	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	4	no	—
1074	C₄	—	106	2	no	—
1075	C₄	—	106	2	no	—
1076	C₄	—	106	4	no	—
1077	C₄	—	106	4	no	—
1078	C₄	—	212	2	no	—
1079	C₄	—	212	4	no	—
1080	C₄	C₂×#13133185	1	4	yes	—
1081	C₄	C₂×#13133185	1	4	yes	—
1082	C₂	—	2	4	no	—
1083	C₂	—	4	4	no	—
1084	C₂	—	4	4	no	—
1085	C₂	—	106	4	no	—
1086	C₂	—	212	2	no	—
1087	C₂	—	212	4	no	—
1088	C₂	C₂²×#13133185	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#20288045	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#20288198	1	2	yes	—
1092	C₂	#41×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811134	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
4. #20278076	C₂	semidirect
5. #20278067	C₂	semidirect
6. #20278062	C₂	semidirect
7. #20278056	C₂	semidirect
8. #20278047	C₂	semidirect
9. #20278039	C₂	semidirect
10. #20278031	C₂	semidirect
11. #20278026	C₂	semidirect
12. #20277930	C₂	semidirect
13. C₄×#13133185	C₂	semidirect
14. #20277206	C₂	semidirect
15. #20277203	C₂	semidirect
16. #20277094	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#525	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
49. #16810543	C₂²	semidirect
50. #16810540	C₂²	semidirect
51. #16810538	C₂²	semidirect
52. #16810538	C₂²	semidirect
53. #16810535	C₂²	semidirect
54. #16810532	C₂²	semidirect
55. #16810531	C₂²	semidirect
56. #16810531	C₂²	semidirect
57. #16810530	C₂²	semidirect
58. #16810528	C₂²	semidirect
59. #16810526	C₂²	semidirect
60. #16810524	C₂²	semidirect
61. #16810503	C₂²	semidirect
62. #16810503	C₂²	semidirect
63. #16810503	C₂²	semidirect
64. #16810500	C₂²	semidirect
65. #16810500	C₂²	semidirect
67. #16810499	C₂²	semidirect
68. #16810495	C₂²	semidirect
69. #16810494	C₂²	semidirect
70. #16810494	C₂²	semidirect
71. #16810484	C₂²	semidirect
72. #16810480	C₂²	semidirect
73. #16810480	C₂²	semidirect
75. #16810478	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
77. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
79. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×#11719945	D₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
189. C₂×#41×C₅₃	D₄	semidirect
238. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
247. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
263. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
287. C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	semidirect
317. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
340. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
346. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
394. C₂³×C₅₃	C₂×#41	semidirect
437. C₂×C₄×C₅₃	#120	semidirect
472. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
524. C₂×D₅₃	#525	semidirect
538. C₂×#525	D₅₃	semidirect
579. C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	semidirect
583. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
585. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
587. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
590. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
597. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
599. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
635. C₅₃	#34736	semidirect
657. C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	semidirect
797. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
833. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
888. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
966. C₂³	#41×D₅₃	semidirect
1023. C₂×C₄	#13133185	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#16811134	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20278076	2
#20278067	2
#20278062	2
#20278056	2
#20278047	2
#20278039	2
#20278031	2
#20278026	2
#20277930	2
C₄×#13133185	2
#20277206	2
#20277203	2
#20277094	2
C₂×C₅₃×#525	2
#34736	53