Subgroups — #27552835

Order 13568.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20278064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20278057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20278052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20277200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811129	—	2	16	no	—
33	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#13133177	—	2	8	no	—
41	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810541	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810527	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810470	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
93	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
94	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
95	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
96	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
97	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719947	D₄	1	16	yes	complemented
101	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133201	—	2	8	no	—
142	#13133198	—	2	8	no	—
143	#13133194	—	2	16	no	—
144	#13133189	—	2	16	no	—
145	#13133186	—	2	8	no	—
146	#13133185	—	2	16	no	—
147	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
148	#13133177	—	2	8	no	—
149	#13133177	—	2	8	no	—
150	#13133177	—	2	8	no	—
151	#13133177	—	2	8	no	—
152	#13133177	—	2	16	no	—
153	#13133173	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#11719949	—	2	32	no	—
283	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
284	#11719947	—	2	32	no	—
285	#11719947	—	2	64	no	—
286	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
287	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
288	#11719945	—	2	32	no	—
289	#11719945	—	2	64	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
328	#11719921	—	2	4	no	—
329	#11719921	—	2	4	no	—
330	#11719921	—	2	8	no	—
331	#11719921	—	2	8	no	—
332	#11719921	—	2	8	no	—
333	#11719921	—	4	4	no	—
334	#11719921	—	4	4	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
336	#11719919	—	2	4	no	—
337	#11719919	—	2	4	no	—
338	#11719919	—	2	8	no	—
339	#11719919	—	2	8	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
361	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
384	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
385	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
386	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
387	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂×Dic₅₃	#120	1	16	yes	complemented
424	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
430	D₂₁₂	—	2	8	no	—
431	D₂₁₂	—	2	16	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
439	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
440	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
441	#34736	—	53	1	no	maximal, Sylow
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
457	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
460	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
461	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	complemented
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
481	Dic₅₃	—	2	4	no	—
482	Dic₅₃	—	2	4	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	Dic₅₃	—	4	4	no	—
485	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
486	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
487	C₂³×#41	—	53	1	no	—
488	C₂×#525	—	53	2	no	—
489	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
490	#2409	—	53	2	no	—
491	#2408	—	53	2	no	—
492	#2407	—	53	4	no	—
493	#2406	—	53	1	no	—
494	#2406	—	53	1	no	—
495	#2405	—	53	2	no	—
496	#2404	—	53	1	no	—
497	#2404	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#2403	—	53	2	no	—
499	#2388	—	53	2	no	—
500	#2388	—	53	2	no	—
501	C₄×#120	—	53	4	no	—
502	#2297	—	53	2	no	—
503	#2280	—	53	1	no	—
504	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	4	yes	—
511	D₅₃	—	2	4	no	—
512	D₅₃	—	4	2	no	—
513	D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂²×#41	—	53	1	no	—
515	C₂²×#41	—	53	2	no	—
516	C₂²×#41	—	53	1	no	—
517	C₂²×#41	—	53	1	no	—
518	C₂²×#41	—	53	2	no	—
519	C₂²×#41	—	106	8	no	—
520	C₂²×#41	—	106	16	no	—
521	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
523	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
529	#525	—	106	16	no	—
530	C₂×#123	—	53	2	no	—
531	C₂×#123	—	53	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
533	C₂×#121	—	53	4	no	—
534	C₂×#120	—	53	2	no	—
535	C₂×#120	—	53	4	no	—
536	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
537	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
544	C₂×#117	—	53	2	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
549	#395	—	53	2	no	—
550	#395	—	53	2	no	—
551	#394	—	53	2	no	—
552	#394	—	53	4	no	—
553	#394	—	53	4	no	—
554	#394	—	53	2	no	—
555	#393	—	53	2	no	—
556	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
557	#392	—	53	4	no	—
558	#392	—	53	4	no	—
559	#392	—	53	2	no	—
560	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
561	#391	—	53	4	no	—
562	#390	—	53	4	no	—
563	#386	—	53	2	no	—
564	#386	—	53	2	no	—
565	#386	—	53	4	no	—
566	#386	—	53	4	no	—
567	#386	—	53	2	no	—
568	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
569	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
570	#385	—	53	4	no	—
571	#385	—	53	4	no	—
572	#385	—	53	4	no	—
573	#381	—	53	1	no	—
574	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#380	—	53	2	no	—
576	#380	—	53	2	no	—
577	#379	—	53	2	no	—
578	#379	—	53	4	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₅₃	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂⁵	—	53	1	no	—
585	C₂⁵	—	53	2	no	—
586	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#41	—	2	8	no	—
588	C₂×#41	—	2	4	no	—
589	C₂×#41	—	53	16	no	—
590	C₂×#41	—	106	8	no	—
591	C₂×#41	—	106	8	no	—
592	C₂×#41	—	106	8	no	—
593	C₂×#41	—	106	8	no	—
594	C₂×#41	—	106	8	no	—
595	C₂×#41	—	106	8	no	—
596	C₂×#41	—	106	8	no	—
597	C₂×#41	—	106	4	no	—
598	C₂×#41	—	106	4	no	—
599	C₂×#41	—	106	8	no	—
600	C₂×#41	—	106	128	no	—
601	C₂×#41	—	106	4	no	—
602	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
605	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
618	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
619	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
620	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
640	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
641	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
642	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
643	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
645	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	#123	—	106	8	no	—
649	#123	—	106	8	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
651	#121	—	106	16	no	—
652	#120	—	2	8	no	—
653	#120	—	106	16	no	—
654	#120	—	106	8	no	—
655	C₄×D₄	—	106	8	no	—
656	C₄×D₄	—	106	8	no	—
657	C₄×D₄	—	106	8	no	—
658	C₄×D₄	—	106	8	no	—
659	C₄×D₄	—	106	16	no	—
660	C₄×D₄	—	106	16	no	—
661	#117	—	106	8	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
686	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	4	no	—
693	#95	—	53	4	no	—
694	#95	—	53	4	no	—
695	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	4	no	—
700	C₂⁴	—	2	4	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	53	1	no	—
703	C₂⁴	—	53	1	no	—
704	C₂⁴	—	53	2	no	—
705	C₂⁴	—	53	4	no	—
706	C₂⁴	—	106	4	no	—
707	C₂⁴	—	106	4	no	—
708	C₂⁴	—	106	4	no	—
709	C₂⁴	—	106	8	no	—
710	C₂⁴	—	106	4	no	—
711	C₂⁴	—	106	4	no	—
712	C₂⁴	—	212	2	no	—
713	C₂⁴	—	212	4	no	—
714	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#41	—	2	32	no	—
718	#41	—	106	64	no	—
719	#41	—	106	32	no	—
720	#41	—	106	64	no	—
721	#41	—	106	32	no	—
722	#41	—	106	32	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
726	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
730	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	53	8	no	—
739	C₂×D₄	—	53	8	no	—
740	C₂×D₄	—	53	8	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂×D₄	—	106	4	no	—
748	C₂×D₄	—	106	32	no	—
749	C₂×D₄	—	106	64	no	—
750	C₂×D₄	—	106	4	no	—
751	C₂×D₄	—	106	4	no	—
752	C₂×D₄	—	106	4	no	—
753	C₂×D₄	—	106	4	no	—
754	C₂×D₄	—	106	32	no	—
755	C₂×D₄	—	106	4	no	—
756	C₂×D₄	—	106	4	no	—
757	C₂×D₄	—	106	4	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	106	8	no	—
760	C₂×D₄	—	106	8	no	—
761	C₂×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	212	4	no	—
764	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
810	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
837	C₄²	—	106	4	no	—
838	C₄²	—	106	4	no	—
839	C₄²	—	106	8	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	8	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	4	16	no	—
852	C₂³	—	4	4	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	53	2	no	—
855	C₂³	—	53	4	no	—
856	C₂³	—	53	2	no	—
857	C₂³	—	53	4	no	—
858	C₂³	—	106	8	no	—
859	C₂³	—	106	16	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	8	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	—	106	2	no	—
866	C₂³	—	106	4	no	—
867	C₂³	—	106	2	no	—
868	C₂³	—	106	2	no	—
869	C₂³	—	106	4	no	—
870	C₂³	—	212	4	no	—
871	C₂³	—	212	16	no	—
872	C₂³	—	212	16	no	—
873	C₂³	—	212	8	no	—
874	C₂³	—	212	16	no	—
875	C₂³	—	212	8	no	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
877	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	complemented
880	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	8	no	—
882	Q₈	—	106	16	no	—
883	Q₈	—	106	8	no	—
884	D₄	—	2	8	no	—
885	D₄	—	2	16	no	—
886	D₄	—	4	16	no	—
887	D₄	—	106	16	no	—
888	D₄	—	106	8	no	—
889	D₄	—	106	16	no	—
890	D₄	—	106	16	no	—
891	D₄	—	106	16	no	—
892	D₄	—	106	16	no	—
893	D₄	—	106	16	no	—
894	D₄	—	212	16	no	—
895	C₂×C₄	—	2	16	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	53	16	no	—
908	C₂×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄	—	53	4	no	—
910	C₂×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄	—	53	4	no	—
912	C₂×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂×C₄	—	53	4	no	—
914	C₂×C₄	—	106	8	no	—
915	C₂×C₄	—	106	8	no	—
916	C₂×C₄	—	106	8	no	—
917	C₂×C₄	—	106	8	no	—
918	C₂×C₄	—	106	16	no	—
919	C₂×C₄	—	106	16	no	—
920	C₂×C₄	—	106	16	no	—
921	C₂×C₄	—	106	16	no	—
922	C₂×C₄	—	106	8	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	4	no	—
930	C₂×C₄	—	106	4	no	—
931	C₂×C₄	—	106	4	no	—
932	C₂×C₄	—	212	8	no	—
933	C₂×C₄	—	212	8	no	—
934	C₂×C₄	—	212	4	no	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	8	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	8	no	—
943	C₂²	—	2	8	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	4	16	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	4	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	53	4	no	—
953	C₂²	—	106	2	no	—
954	C₂²	—	106	2	no	—
955	C₂²	—	106	8	no	—
956	C₂²	—	106	2	no	—
957	C₂²	—	106	2	no	—
958	C₂²	—	106	4	no	—
959	C₂²	—	106	8	no	—
960	C₂²	—	106	2	no	—
961	C₂²	—	212	16	no	—
962	C₂²	—	212	32	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	—	212	4	no	—
965	C₂²	—	212	4	no	—
966	C₂²	—	212	2	no	—
967	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
968	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	4	no	—
977	C₄	—	53	4	no	—
978	C₄	—	53	4	no	—
979	C₄	—	106	4	no	—
980	C₄	—	106	4	no	—
981	C₄	—	212	2	no	—
982	C₄	—	212	4	no	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	4	no	—
985	C₂	—	4	4	no	—
986	C₂	—	106	4	no	—
987	C₂	—	212	2	no	—
988	C₂	—	212	4	no	—
989	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#20288046	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#20288199	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811129	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133177	C₂	semidirect
4. #20278073	C₂	semidirect
5. #20278064	C₂	semidirect
6. #20278057	C₂	semidirect
7. #20278052	C₂	semidirect
8. #20278046	C₂	semidirect
9. #20278041	C₂	semidirect
10. #20278034	C₂	semidirect
11. #20278026	C₂	semidirect
12. #20277932	C₂	semidirect
13. #20277927	C₂	semidirect
14. #20277220	C₂	semidirect
15. #20277200	C₂	semidirect
16. #20277095	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2404	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
47. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
50. #16810544	C₂²	semidirect
51. #16810542	C₂²	semidirect
52. #16810541	C₂²	semidirect
53. #16810541	C₂²	semidirect
54. #16810539	C₂²	semidirect
55. #16810537	C₂²	semidirect
56. #16810535	C₂²	semidirect
57. #16810532	C₂²	semidirect
58. #16810532	C₂²	semidirect
59. #16810531	C₂²	semidirect
60. #16810527	C₂²	semidirect
61. #16810523	C₂²	semidirect
62. #16810503	C₂²	semidirect
63. #16810502	C₂²	semidirect
64. #16810500	C₂²	semidirect
66. #16810499	C₂²	semidirect
67. #16810497	C₂²	semidirect
68. #16810497	C₂²	semidirect
69. #16810496	C₂²	semidirect
70. #16810486	C₂²	semidirect
71. #16810482	C₂²	semidirect
72. #16810482	C₂²	semidirect
74. #16810478	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
76. #16810470	C₂²	semidirect
77. #16810470	C₂²	semidirect
78. #16810470	C₂²	semidirect
80. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
100. C₂×#11719947	D₄	semidirect
133. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
260. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
261. C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	semidirect
275. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
313. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
318. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
360. C₂³×C₅₃	C₂×#41	semidirect
423. C₂×Dic₅₃	#120	semidirect
429. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
475. C₂×D₅₃	#525	semidirect
497. #2404	D₅₃	semidirect
536. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
547. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
556. #393	C₂×D₅₃	semidirect
560. #392	C₂×D₅₃	semidirect
568. #386	C₂×D₅₃	semidirect
569. #386	C₂×D₅₃	semidirect
574. #381	C₂×D₅₃	semidirect
583. C₅₃	#34736	semidirect
879. C₂³	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#16811129	2
C₂²×#13133177	2
#20278073	2
#20278064	2
#20278057	2
#20278052	2
#20278046	2
#20278041	2
#20278034	2
#20278026	2
#20277932	2
#20277927	2
#20277220	2
#20277200	2
#20277095	2
C₅₃×#2404	2
#34736	53