Subgroups — #27552838

Order 13568.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20278069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20277205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811135	—	2	8	no	—
34	#16811130	—	2	8	no	—
35	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810544	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810541	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810536	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810533	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810501	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810498	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
94	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
100	C₂×#11719945	D₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
102	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
104	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
105	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
106	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
107	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133201	—	2	8	no	—
152	#13133198	—	2	8	no	—
153	#13133197	—	2	8	no	—
154	#13133193	—	2	8	no	—
155	#13133192	—	2	8	no	—
156	#13133188	—	2	8	no	—
157	#13133187	—	2	8	no	—
158	#13133187	—	2	16	no	—
159	#13133185	—	2	8	no	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
164	C₄×D₂₁₂	—	2	16	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
166	#13133176	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
176	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
196	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#11719949	—	2	32	no	—
288	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
289	#11719947	—	2	64	no	—
290	#11719947	—	2	32	no	—
291	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
292	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
293	#11719945	—	2	64	no	—
294	#11719945	—	2	32	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
309	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×D₂₁₂	#41	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
356	#11719921	—	2	4	no	—
357	#11719921	—	2	4	no	—
358	#11719921	—	2	8	no	—
359	#11719921	—	2	8	no	—
360	#11719921	—	2	8	no	—
361	#11719921	—	2	8	no	—
362	#11719921	—	2	4	no	—
363	#11719921	—	2	4	no	—
364	#11719921	—	2	8	no	—
365	#11719921	—	4	4	no	—
366	#11719921	—	4	4	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
371	#11719919	—	2	8	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
421	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
422	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
423	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	16	yes	complemented
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
446	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	D₂₁₂	—	2	16	no	—
469	D₂₁₂	—	2	16	no	—
470	D₂₁₂	—	2	16	no	—
471	D₂₁₂	—	2	8	no	—
472	D₂₁₂	—	4	16	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
480	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
482	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
483	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
484	#34736	—	53	1	no	maximal, Sylow
485	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
495	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
499	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
500	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	complemented
525	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
529	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
530	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	—	2	4	no	—
533	Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂³×#41	—	53	1	no	—
537	C₂×#525	—	53	1	no	—
538	C₂×#525	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
540	#2409	—	53	2	no	—
541	#2408	—	53	2	no	—
542	#2407	—	53	2	no	—
543	#2407	—	53	2	no	—
544	#2406	—	53	2	no	—
545	#2405	—	53	2	no	—
546	#2404	—	53	2	no	—
547	#2403	—	53	2	no	—
548	#2388	—	53	4	no	—
549	C₄×#120	—	53	4	no	—
550	#2297	—	53	1	no	—
551	#2297	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#2280	—	53	1	no	—
553	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
555	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
559	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
560	D₅₃	—	2	4	no	—
561	D₅₃	—	4	2	no	—
562	D₅₃	—	4	4	no	—
563	D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²×#41	—	53	1	no	—
565	C₂²×#41	—	53	2	no	—
566	C₂²×#41	—	53	1	no	—
567	C₂²×#41	—	53	1	no	—
568	C₂²×#41	—	53	2	no	—
569	C₂²×#41	—	106	8	no	—
570	C₂²×#41	—	106	8	no	—
571	C₂²×#41	—	106	8	no	—
572	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
574	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
576	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
577	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
579	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
580	#525	—	106	8	no	—
581	#525	—	106	8	no	—
582	C₂×#123	—	53	2	no	—
583	C₂×#123	—	53	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
586	C₂×#121	—	53	2	no	—
587	C₂×#121	—	53	2	no	—
588	C₂×#120	—	53	2	no	—
589	C₂×#120	—	53	2	no	—
590	C₂×#120	—	53	4	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
598	C₂×#117	—	53	1	no	—
599	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#395	—	53	4	no	—
605	#394	—	53	4	no	—
606	#394	—	53	4	no	—
607	#394	—	53	4	no	—
608	#393	—	53	4	no	—
609	#392	—	53	4	no	—
610	#392	—	53	4	no	—
611	#392	—	53	4	no	—
612	#391	—	53	2	no	—
613	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
614	#390	—	53	2	no	—
615	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
616	#386	—	53	2	no	—
617	#386	—	53	2	no	—
618	#386	—	53	4	no	—
619	#386	—	53	4	no	—
620	#386	—	53	4	no	—
621	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
622	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
623	#385	—	53	4	no	—
624	#385	—	53	4	no	—
625	#385	—	53	4	no	—
626	#381	—	53	2	no	—
627	#380	—	53	2	no	—
628	#380	—	53	2	no	—
629	#379	—	53	2	no	—
630	#379	—	53	4	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
635	C₅₃	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂⁵	—	53	1	no	—
637	C₂⁵	—	53	1	no	—
638	C₂⁵	—	53	2	no	—
639	C₂×#41	—	2	4	no	—
640	C₂×#41	—	2	4	no	—
641	C₂×#41	—	53	8	no	—
642	C₂×#41	—	106	8	no	—
643	C₂×#41	—	106	8	no	—
644	C₂×#41	—	106	8	no	—
645	C₂×#41	—	106	4	no	—
646	C₂×#41	—	106	4	no	—
647	C₂×#41	—	106	8	no	—
648	C₂×#41	—	106	4	no	—
649	C₂×#41	—	106	4	no	—
650	C₂×#41	—	106	128	no	—
651	C₂×#41	—	106	4	no	—
652	C₂×#41	—	106	8	no	—
653	C₂×#41	—	106	4	no	—
654	C₂×#41	—	106	4	no	—
655	C₂×#41	—	106	8	no	—
656	C₂×#41	—	106	4	no	—
657	C₂×#41	D₂₁₂	1	8	yes	complemented
658	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
661	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
668	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
673	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
674	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
676	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
677	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
678	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
679	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
680	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
697	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
698	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
700	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#123	—	106	8	no	—
709	#123	—	106	8	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
712	#121	—	106	8	no	—
713	#121	—	106	8	no	—
714	#120	—	106	8	no	—
715	#120	—	106	16	no	—
716	#120	—	106	8	no	—
717	C₄×D₄	—	106	8	no	—
718	C₄×D₄	—	106	8	no	—
719	C₄×D₄	—	106	8	no	—
720	C₄×D₄	—	106	8	no	—
721	C₄×D₄	—	106	16	no	—
722	C₄×D₄	—	106	16	no	—
723	#117	—	2	4	no	—
724	#117	—	106	4	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
750	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#95	—	53	4	no	—
756	#95	—	53	4	no	—
757	#95	—	53	4	no	—
758	#95	—	53	4	no	—
759	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
760	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
761	C₂⁴	—	53	1	no	—
762	C₂⁴	—	53	1	no	—
763	C₂⁴	—	53	2	no	—
764	C₂⁴	—	53	2	no	—
765	C₂⁴	—	53	4	no	—
766	C₂⁴	—	106	4	no	—
767	C₂⁴	—	106	4	no	—
768	C₂⁴	—	106	4	no	—
769	C₂⁴	—	106	4	no	—
770	C₂⁴	—	106	8	no	—
771	C₂⁴	—	106	2	no	—
772	C₂⁴	—	106	2	no	—
773	C₂⁴	—	106	4	no	—
774	C₂⁴	—	106	2	no	—
775	C₂⁴	—	106	2	no	—
776	C₂⁴	—	106	2	no	—
777	C₂⁴	—	212	2	no	—
778	C₂⁴	—	212	2	no	—
779	C₂⁴	—	212	4	no	—
780	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	#41	—	2	32	no	—
783	#41	—	106	64	no	—
784	#41	—	106	64	no	—
785	#41	—	106	32	no	—
786	#41	—	106	32	no	—
787	#41	—	106	32	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
794	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	complemented
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	53	8	no	—
803	C₂×D₄	—	53	4	no	—
804	C₂×D₄	—	53	8	no	—
805	C₂×D₄	—	106	4	no	—
806	C₂×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂×D₄	—	106	4	no	—
808	C₂×D₄	—	106	4	no	—
809	C₂×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂×D₄	—	106	4	no	—
811	C₂×D₄	—	106	32	no	—
812	C₂×D₄	—	106	8	no	—
813	C₂×D₄	—	106	8	no	—
814	C₂×D₄	—	106	4	no	—
815	C₂×D₄	—	106	4	no	—
816	C₂×D₄	—	106	64	no	—
817	C₂×D₄	—	106	32	no	—
818	C₂×D₄	—	106	4	no	—
819	C₂×D₄	—	106	4	no	—
820	C₂×D₄	—	106	4	no	—
821	C₂×D₄	—	106	4	no	—
822	C₂×D₄	—	106	4	no	—
823	C₂×D₄	—	106	4	no	—
824	C₂×D₄	—	106	8	no	—
825	C₂×D₄	—	106	8	no	—
826	C₂×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	—	106	4	no	—
828	C₂×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂×D₄	—	106	4	no	—
830	C₂×D₄	—	212	4	no	—
831	C₂×D₄	—	212	4	no	—
832	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
833	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	complemented
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
884	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	complemented
886	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
916	C₄²	—	2	4	no	—
917	C₄²	—	2	4	no	—
918	C₄²	—	2	4	no	—
919	C₄²	—	106	4	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	53	2	no	—
927	C₂³	—	53	4	no	—
928	C₂³	—	53	2	no	—
929	C₂³	—	53	4	no	—
930	C₂³	—	53	4	no	—
931	C₂³	—	106	8	no	—
932	C₂³	—	106	16	no	—
933	C₂³	—	106	8	no	—
934	C₂³	—	106	1	no	—
935	C₂³	—	106	1	no	—
936	C₂³	—	106	2	no	—
937	C₂³	—	106	8	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	—	106	2	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	106	1	no	—
942	C₂³	—	106	2	no	—
943	C₂³	—	106	2	no	—
944	C₂³	—	106	1	no	—
945	C₂³	—	106	4	no	—
946	C₂³	—	106	2	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	106	2	no	—
949	C₂³	—	106	4	no	—
950	C₂³	—	106	2	no	—
951	C₂³	—	106	2	no	—
952	C₂³	—	212	4	no	—
953	C₂³	—	212	8	no	—
954	C₂³	—	212	8	no	—
955	C₂³	—	212	8	no	—
956	C₂³	—	212	8	no	—
957	C₂³	—	212	16	no	—
958	C₂³	—	212	4	no	—
959	C₂³	—	212	8	no	—
960	C₂³	—	212	16	no	—
961	C₂³	—	212	8	no	—
962	C₂³	—	212	4	no	—
963	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
966	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	2	8	no	—
969	Q₈	—	106	16	no	—
970	Q₈	—	106	8	no	—
971	D₄	—	2	16	no	—
972	D₄	—	2	8	no	—
973	D₄	—	106	16	no	—
974	D₄	—	106	16	no	—
975	D₄	—	106	16	no	—
976	D₄	—	106	16	no	—
977	D₄	—	106	16	no	—
978	D₄	—	106	16	no	—
979	D₄	—	106	8	no	—
980	D₄	—	212	16	no	—
981	D₄	—	212	16	no	—
982	C₂×C₄	—	2	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	16	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₄	—	53	4	no	—
998	C₂×C₄	—	106	16	no	—
999	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1022	C₂×C₄	#13133187	1	16	yes	complemented
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	complemented
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	8	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	53	4	no	—
1041	C₂²	—	106	2	no	—
1042	C₂²	—	106	2	no	—
1043	C₂²	—	106	4	no	—
1044	C₂²	—	106	4	no	—
1045	C₂²	—	106	2	no	—
1046	C₂²	—	106	4	no	—
1047	C₂²	—	106	2	no	—
1048	C₂²	—	106	4	no	—
1049	C₂²	—	106	8	no	—
1050	C₂²	—	106	4	no	—
1051	C₂²	—	106	4	no	—
1052	C₂²	—	106	2	no	—
1053	C₂²	—	212	16	no	—
1054	C₂²	—	212	16	no	—
1055	C₂²	—	212	32	no	—
1056	C₂²	—	212	2	no	—
1057	C₂²	—	212	2	no	—
1058	C₂²	—	212	2	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	—	212	4	no	—
1063	C₂²	—	212	2	no	—
1064	C₂²	—	212	2	no	—
1065	C₂²	C₂×#13133187	1	4	yes	—
1066	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	2	4	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	4	no	—
1075	C₄	—	106	2	no	—
1076	C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄	—	106	4	no	—
1078	C₄	—	212	2	no	—
1079	C₄	—	212	4	no	—
1080	C₄	C₂×#13133187	1	4	yes	—
1081	C₄	C₂×#13133187	1	4	yes	—
1082	C₂	—	2	4	no	—
1083	C₂	—	4	4	no	—
1084	C₂	—	106	4	no	—
1085	C₂	—	212	2	no	—
1086	C₂	—	212	4	no	—
1087	C₂	—	212	4	no	—
1088	C₂	C₂²×#13133187	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#20288045	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#20288201	1	2	yes	—
1092	C₂	#41×D₂₁₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2297	C₂
hypercenter	#2297	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811135	C₂	semidirect
3. C₂×#16811130	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
5. #20278078	C₂	semidirect
6. #20278069	C₂	semidirect
7. #20278063	C₂	semidirect
8. #20278058	C₂	semidirect
9. #20278049	C₂	semidirect
10. #20278041	C₂	semidirect
11. #20278033	C₂	semidirect
12. #20278027	C₂	semidirect
13. #20277931	C₂	semidirect
14. C₄×#13133187	C₂	semidirect
15. #20277205	C₂	semidirect
16. #20277094	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2297	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
55. #16810544	C₂²	semidirect
56. #16810541	C₂²	semidirect
57. #16810539	C₂²	semidirect
58. #16810539	C₂²	semidirect
59. #16810536	C₂²	semidirect
60. #16810533	C₂²	semidirect
61. #16810532	C₂²	semidirect
62. #16810532	C₂²	semidirect
63. #16810529	C₂²	semidirect
64. #16810525	C₂²	semidirect
65. #16810502	C₂²	semidirect
66. #16810502	C₂²	semidirect
68. #16810501	C₂²	semidirect
69. #16810500	C₂²	semidirect
70. #16810498	C₂²	semidirect
71. #16810497	C₂²	semidirect
72. #16810497	C₂²	semidirect
73. #16810484	C₂²	semidirect
74. #16810480	C₂²	semidirect
75. #16810480	C₂²	semidirect
77. #16810478	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
80. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
82. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
88. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂×#11719945	D₄	semidirect
141. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
195. C₂×#41×C₅₃	D₄	semidirect
238. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
244. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
254. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
309. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
310. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
340. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
346. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
420. C₂²×D₅₃	C₂×#41	semidirect
437. C₂×C₄×C₅₃	#120	semidirect
445. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
524. C₂×D₅₃	#525	semidirect
551. #2297	D₅₃	semidirect
599. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
603. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
613. #391	C₂×D₅₃	semidirect
615. #390	C₂×D₅₃	semidirect
621. #386	C₂×D₅₃	semidirect
622. #386	C₂×D₅₃	semidirect
634. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
635. C₅₃	#34736	semidirect
657. C₂×#41	D₂₁₂	semidirect
797. C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	semidirect
833. C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	semidirect
885. C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	semidirect
1022. C₂×C₄	#13133187	semidirect
1030. C₂×C₄	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#16811135	2
C₂×#16811130	2
C₂²×C₄×D₂₁₂	2
#20278078	2
#20278069	2
#20278063	2
#20278058	2
#20278049	2
#20278041	2
#20278033	2
#20278027	2
#20277931	2
C₄×#13133187	2
#20277205	2
#20277094	2
C₅₃×#2297	2
#34736	53