Subgroups — #27552840

Order 13568.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20278080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20278071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20278060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20278050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#13133185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20277205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11719945	—	2	16	no	—
16	C₂²×#11719945	—	2	8	no	—
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811134	—	2	16	no	—
26	C₂×#13133200	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133196	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133186	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810543	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16810540	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810538	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810531	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16810529	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810525	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
42	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810494	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#11719921	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11719945	—	2	128	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
70	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
71	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
72	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
73	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
74	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
75	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
76	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
77	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
78	C₂×#11719945	D₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#13133200	—	2	16	no	—
98	#13133196	—	2	16	no	—
99	#13133191	—	2	16	no	—
100	#13133186	—	2	16	no	—
101	#13133185	—	2	16	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
103	#13133176	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
116	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
117	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
140	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
141	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
142	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#11719945	—	2	64	no	—
225	#11719945	—	2	64	no	—
226	#11719945	—	2	64	no	—
227	#11719945	—	2	64	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
241	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
247	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
259	#11719921	—	2	16	no	—
260	#11719921	—	2	16	no	—
261	#11719921	—	4	8	no	—
262	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
263	#11719919	—	2	16	no	—
264	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
290	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
301	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	16	yes	complemented
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
328	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	D₂₁₂	—	2	16	no	—
339	D₂₁₂	—	2	16	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
342	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
343	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
344	#34736	—	53	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
363	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	complemented
364	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
368	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
380	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
381	Dic₅₃	—	2	8	no	—
382	Dic₅₃	—	4	8	no	—
383	C₂³×#41	—	53	1	no	—
384	C₂×#525	—	53	2	no	—
385	C₂²×C₄×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#2409	—	53	2	no	—
387	#2408	—	53	2	no	—
388	#2407	—	53	4	no	—
389	#2406	—	53	2	no	—
390	#2405	—	53	2	no	—
391	#2404	—	53	2	no	—
392	#2403	—	53	2	no	—
393	#2388	—	53	4	no	—
394	C₄×#120	—	53	4	no	—
395	#2297	—	53	2	no	—
396	#2280	—	53	1	no	—
397	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	4	yes	—
405	D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₂²×#41	—	53	2	no	—
407	C₂²×#41	—	53	2	no	—
408	C₂²×#41	—	53	2	no	—
409	C₂²×#41	—	53	2	no	—
410	C₂²×#41	—	106	16	no	—
411	C₂²×#41	—	106	8	no	—
412	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
413	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
414	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
415	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
417	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#525	—	106	16	no	—
420	C₂×#123	—	53	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
422	C₂×#121	—	53	4	no	—
423	C₂×#120	—	53	4	no	—
424	C₂×#120	—	53	4	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
430	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
431	C₂×#117	—	53	2	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#395	—	53	4	no	—
437	#394	—	53	4	no	—
438	#394	—	53	8	no	—
439	#393	—	53	4	no	—
440	#392	—	53	8	no	—
441	#392	—	53	4	no	—
442	#391	—	53	4	no	—
443	#390	—	53	4	no	—
444	#386	—	53	4	no	—
445	#386	—	53	4	no	—
446	#386	—	53	4	no	—
447	#386	—	53	8	no	—
448	#385	—	53	8	no	—
449	#385	—	53	4	no	—
450	#381	—	53	2	no	—
451	#380	—	53	2	no	—
452	#380	—	53	2	no	—
453	#379	—	53	2	no	—
454	#379	—	53	4	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
458	C₅₃	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂⁵	—	53	2	no	—
460	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#41	—	53	16	no	—
463	C₂×#41	—	106	16	no	—
464	C₂×#41	—	106	16	no	—
465	C₂×#41	—	106	8	no	—
466	C₂×#41	—	106	8	no	—
467	C₂×#41	—	106	128	no	—
468	C₂×#41	—	106	8	no	—
469	C₂×#41	—	106	8	no	—
470	C₂×#41	—	106	8	no	—
471	C₂×#41	—	106	8	no	—
472	C₂×#41	—	106	8	no	—
473	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
476	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
497	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
499	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	#123	—	106	16	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
512	#121	—	106	16	no	—
513	#120	—	106	16	no	—
514	#120	—	106	16	no	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	8	no	—
518	C₄×D₄	—	2	8	no	—
519	C₄×D₄	—	106	32	no	—
520	#117	—	106	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
543	#95	—	53	4	no	—
544	#95	—	53	4	no	—
545	#95	—	53	8	no	—
546	#95	—	53	8	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	53	4	no	—
555	C₂⁴	—	106	8	no	—
556	C₂⁴	—	106	4	no	—
557	C₂⁴	—	106	8	no	—
558	C₂⁴	—	212	4	no	—
559	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
562	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	#41	—	106	64	no	—
565	#41	—	106	64	no	—
566	#41	—	106	64	no	—
567	#41	—	106	64	no	—
568	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
571	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	32	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	53	16	no	—
581	C₂×D₄	—	53	8	no	—
582	C₂×D₄	—	106	8	no	—
583	C₂×D₄	—	106	32	no	—
584	C₂×D₄	—	106	8	no	—
585	C₂×D₄	—	106	8	no	—
586	C₂×D₄	—	106	64	no	—
587	C₂×D₄	—	106	8	no	—
588	C₂×D₄	—	106	8	no	—
589	C₂×D₄	—	106	8	no	—
590	C₂×D₄	—	106	16	no	—
591	C₂×D₄	—	106	16	no	—
592	C₂×D₄	—	106	4	no	—
593	C₂×D₄	—	106	4	no	—
594	C₂×D₄	—	106	4	no	—
595	C₂×D₄	—	212	8	no	—
596	C₂×D₄	#11719945	1	8	yes	complemented
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
625	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
642	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	106	8	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	16	no	—
673	C₂³	—	4	16	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	53	8	no	—
677	C₂³	—	106	16	no	—
678	C₂³	—	106	4	no	—
679	C₂³	—	106	4	no	—
680	C₂³	—	106	8	no	—
681	C₂³	—	106	8	no	—
682	C₂³	—	212	32	no	—
683	C₂³	—	212	8	no	—
684	C₂³	—	212	8	no	—
685	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	complemented
691	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	106	16	no	—
693	Q₈	—	106	16	no	—
694	D₄	—	2	16	no	—
695	D₄	—	2	16	no	—
696	D₄	—	106	16	no	—
697	D₄	—	106	32	no	—
698	D₄	—	106	32	no	—
699	D₄	—	106	16	no	—
700	D₄	—	212	32	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₄	—	53	8	no	—
720	C₂×C₄	—	106	32	no	—
721	C₂×C₄	—	106	16	no	—
722	C₂×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂×C₄	—	106	32	no	—
725	C₂×C₄	—	106	8	no	—
726	C₂×C₄	—	106	8	no	—
727	C₂×C₄	—	106	8	no	—
728	C₂×C₄	#13133185	1	16	yes	complemented
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	complemented
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	8	no	—
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	4	16	no	—
748	C₂²	—	4	16	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	106	8	no	—
754	C₂²	—	106	16	no	—
755	C₂²	—	212	32	no	—
756	C₂²	—	212	4	no	—
757	C₂²	—	212	8	no	—
758	C₂²	—	212	4	no	—
759	C₂²	C₂×#13133185	1	4	yes	—
760	C₂²	#16811134	1	4	yes	complemented
761	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
764	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	106	8	no	—
771	C₄	—	212	8	no	—
772	C₄	C₂×#13133185	1	4	yes	—
773	C₄	C₂×#13133185	1	4	yes	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	4	4	no	—
778	C₂	—	212	8	no	—
779	C₂	C₂²×#13133185	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#16811134	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#20288044	1	1	yes	characteristic
782	C₂	D₄×#11719945	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719945	C₂	semidirect
2. C₂×#16811134	C₂	semidirect
3. #20278080	C₂	semidirect
4. #20278071	C₂	semidirect
5. #20278060	C₂	semidirect
6. #20278050	C₂	semidirect
7. #20278042	C₂	semidirect
8. #20278034	C₂	semidirect
9. #20278025	C₂	semidirect
10. #20277930	C₂	semidirect
11. C₄×#13133185	C₂	semidirect
12. #20277205	C₂	semidirect
13. #20277098	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
19. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
33. #16810543	C₂²	semidirect
34. #16810540	C₂²	semidirect
35. #16810538	C₂²	semidirect
36. #16810535	C₂²	semidirect
37. #16810532	C₂²	semidirect
38. #16810531	C₂²	semidirect
39. #16810529	C₂²	semidirect
40. #16810525	C₂²	semidirect
42. #16810502	C₂²	semidirect
43. #16810502	C₂²	semidirect
44. #16810499	C₂²	semidirect
45. #16810495	C₂²	semidirect
46. #16810494	C₂²	semidirect
47. #16810486	C₂²	semidirect
48. #16810483	C₂²	semidirect
49. #16810483	C₂²	semidirect
51. #16810478	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#11719945	D₄	semidirect
127. C₂³×C₄×C₅₃	D₄	semidirect
178. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
233. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
240. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
246. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
289. C₂³×C₅₃	C₂×#41	semidirect
320. C₂×C₄×C₅₃	#120	semidirect
327. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
363. C₂²×C₅₃	#525	semidirect
385. C₂²×C₄×D₄	D₅₃	semidirect
418. C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	semidirect
429. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
430. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
432. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
434. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
435. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
458. C₅₃	#34736	semidirect
498. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
596. C₂×D₄	#11719945	semidirect
690. C₂³	C₂×#11719945	semidirect
728. C₂×C₄	#13133185	semidirect
735. C₂×C₄	C₂×#11719945	semidirect
760. C₂²	#16811134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719945	2
C₂×#16811134	2
#20278080	2
#20278071	2
#20278060	2
#20278050	2
#20278042	2
#20278034	2
#20278025	2
#20277930	2
C₄×#13133185	2
#20277205	2
#20277098	2
C₂²×C₄×D₄×C₅₃	2
#34736	53