Subgroups — #27552850

Order 13568.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20278149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20278138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20277203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#117×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811135	—	2	8	no	—
22	#16811134	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810553	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810548	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810540	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810532	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810528	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810525	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810521	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810502	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810483	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133201	—	2	8	no	—
111	#13133200	—	2	8	no	—
112	#13133197	—	2	8	no	—
113	#13133196	—	2	4	no	—
114	#13133196	—	2	4	no	—
115	#13133192	—	2	8	no	—
116	#13133191	—	2	4	no	—
117	#13133191	—	2	4	no	—
118	#13133191	—	2	16	no	—
119	#13133187	—	2	8	no	—
120	#13133186	—	2	8	no	—
121	C₄×D₂₁₂	—	2	16	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
128	#13133176	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#117×C₅₃	—	2	8	no	—
178	#117×C₅₃	—	2	8	no	—
179	#117×C₅₃	—	2	8	no	—
180	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
181	#117×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#11719945	—	4	16	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
291	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	2	8	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	8	no	—
304	#11719921	—	2	8	no	—
305	#11719921	—	2	8	no	—
306	#11719921	—	4	4	no	—
307	#11719921	—	4	4	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
313	#11719919	—	2	4	no	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	#11719919	—	2	4	no	—
316	#11719919	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	16	yes	complemented
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
407	D₂₁₂	—	4	16	no	—
408	D₂₁₂	—	4	4	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
412	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
413	#34737	—	53	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
429	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	complemented
430	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
435	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
451	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
452	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
453	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
454	Dic₅₃	—	2	4	no	—
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×#525	—	53	1	no	—
461	C₂×#525	—	53	1	no	—
462	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
463	C₂²×#117	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#2417	—	53	2	no	—
465	#2416	—	53	2	no	—
466	#2415	—	53	2	no	—
467	#2414	—	53	2	no	—
468	#2413	—	53	2	no	—
469	#2412	—	53	2	no	—
470	#2411	—	53	2	no	—
471	#2410	—	53	2	no	—
472	#2392	—	53	4	no	—
473	C₄×#121	—	53	4	no	—
474	#2297	—	53	1	no	—
475	#2296	—	53	1	no	—
476	#2280	—	53	1	no	—
477	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
485	D₅₃	—	4	4	no	—
486	D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂²×#41	—	53	1	no	—
488	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
489	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	#525	—	106	8	no	—
492	#525	—	106	8	no	—
493	C₂×#123	—	53	2	no	—
494	C₂×#123	—	53	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
498	C₂×#121	—	53	4	no	—
499	C₂×#121	—	53	1	no	—
500	C₂×#121	—	53	1	no	—
501	C₂×#121	—	53	2	no	—
502	C₂×#120	—	53	2	no	—
503	C₂×#120	—	53	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
512	C₂×#117	—	2	8	no	—
513	C₂×#117	—	53	1	no	—
514	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
515	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
518	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
525	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
526	#398	—	53	4	no	—
527	#397	—	53	4	no	—
528	#396	—	53	4	no	—
529	#396	—	53	4	no	—
530	#394	—	53	4	no	—
531	#394	—	53	4	no	—
532	#394	—	53	4	no	—
533	#392	—	53	4	no	—
534	#391	—	53	2	no	—
535	#390	—	53	2	no	—
536	#390	—	53	4	no	—
537	#389	—	53	2	no	—
538	#389	—	53	2	no	—
539	#389	—	53	4	no	—
540	#388	—	53	4	no	—
541	#388	—	53	4	no	—
542	#386	—	53	4	no	—
543	#386	—	53	4	no	—
544	#386	—	53	2	no	—
545	#386	—	53	2	no	—
546	#385	—	53	2	no	—
547	#385	—	53	2	no	—
548	#381	—	53	2	no	—
549	#380	—	53	4	no	—
550	#380	—	53	2	no	—
551	#380	—	53	2	no	—
552	#379	—	53	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
556	C₅₃	#34737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂⁵	—	53	1	no	—
558	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#41	—	106	4	no	—
560	C₂×#41	—	106	4	no	—
561	C₂×#41	—	106	4	no	—
562	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
571	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
582	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
583	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	8	yes	complemented
584	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	#123	—	106	8	no	—
592	#123	—	106	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
596	#121	—	106	16	no	—
597	#121	—	106	4	no	—
598	#121	—	106	4	no	—
599	#121	—	106	8	no	—
600	#120	—	106	8	no	—
601	#120	—	106	8	no	—
602	C₄×D₄	—	106	8	no	—
603	C₄×D₄	—	106	8	no	—
604	C₄×D₄	—	106	8	no	—
605	C₄×D₄	—	106	8	no	—
606	C₄×D₄	—	106	8	no	—
607	C₄×D₄	—	106	8	no	—
608	C₄×D₄	—	106	16	no	—
609	#117	—	2	4	no	—
610	#117	—	2	8	no	—
611	#117	—	2	8	no	—
612	#117	—	2	8	no	—
613	#117	—	106	4	no	—
614	#117	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	#95	—	53	4	no	—
659	#95	—	53	4	no	—
660	#95	—	53	4	no	—
661	#95	—	53	4	no	—
662	#95	—	53	4	no	—
663	#95	—	53	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	4	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	53	2	no	—
669	C₂⁴	—	53	2	no	—
670	C₂⁴	—	106	4	no	—
671	C₂⁴	—	106	2	no	—
672	C₂⁴	—	106	2	no	—
673	C₂⁴	—	106	2	no	—
674	C₂⁴	—	212	2	no	—
675	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
676	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	212	16	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂×D₄	—	53	8	no	—
684	C₂×D₄	—	106	8	no	—
685	C₂×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	32	no	—
688	C₂×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	4	no	—
693	C₂×D₄	—	106	4	no	—
694	C₂×D₄	—	106	4	no	—
695	C₂×D₄	—	106	8	no	—
696	C₂×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂×D₄	—	106	8	no	—
698	C₂×D₄	—	106	2	no	—
699	C₂×D₄	—	106	2	no	—
700	C₂×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂×D₄	—	212	4	no	—
702	C₂×D₄	—	212	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
740	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
784	C₄²	—	2	8	no	—
785	C₄²	—	2	4	no	—
786	C₄²	—	106	4	no	—
787	C₄²	—	106	4	no	—
788	C₄²	—	106	4	no	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	8	no	—
796	C₂³	—	2	8	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	4	4	no	—
802	C₂³	—	4	8	no	—
803	C₂³	—	4	8	no	—
804	C₂³	—	53	4	no	—
805	C₂³	—	106	8	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	106	2	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	4	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	4	no	—
817	C₂³	—	212	8	no	—
818	C₂³	—	212	8	no	—
819	C₂³	—	212	4	no	—
820	C₂³	—	212	4	no	—
821	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
823	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
825	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	212	4	no	—
829	D₄	—	106	16	no	—
830	D₄	—	106	16	no	—
831	D₄	—	212	16	no	—
832	D₄	—	212	8	no	—
833	D₄	—	212	8	no	—
834	D₄	—	212	8	no	—
835	D₄	—	212	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	8	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	16	no	—
851	C₂×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂×C₄	—	106	8	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	212	4	no	—
869	C₂×C₄	—	212	4	no	—
870	C₂×C₄	—	212	8	no	—
871	C₂×C₄	—	212	8	no	—
872	C₂×C₄	—	212	8	no	—
873	C₂×C₄	#13133191	1	16	yes	complemented
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	4	16	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	106	4	no	—
898	C₂²	—	106	4	no	—
899	C₂²	—	106	4	no	—
900	C₂²	—	212	16	no	—
901	C₂²	—	212	4	no	—
902	C₂²	—	212	2	no	—
903	C₂²	—	212	2	no	—
904	C₂²	—	212	4	no	—
905	C₂²	—	212	2	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	—	212	2	no	—
910	C₂²	C₂×#13133191	1	4	yes	—
911	C₂²	#16811135	1	4	yes	complemented
912	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	8	no	—
920	C₄	—	4	4	no	—
921	C₄	—	106	4	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	—	212	2	no	—
924	C₄	—	212	2	no	—
925	C₄	—	212	2	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	C₂×#13133191	1	4	yes	—
928	C₄	C₂×#13133191	1	4	yes	—
929	C₂	—	2	4	no	—
930	C₂	—	2	4	no	—
931	C₂	—	4	2	no	—
932	C₂	—	424	2	no	—
933	C₂	—	212	4	no	—
934	C₂	C₂²×#13133191	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#16811135	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#20288048	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#41×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂	#20288269	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#117×C₅₃	C₂
hypercenter	C₂²×#117	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34737
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811135	C₂	semidirect
2. C₂×#16811134	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
4. #20278160	C₂	semidirect
5. #20278149	C₂	semidirect
6. #20278138	C₂	semidirect
7. #20278127	C₂	semidirect
8. #20278116	C₂	semidirect
9. #20278105	C₂	semidirect
10. #20278094	C₂	semidirect
11. #20278083	C₂	semidirect
12. #20277951	C₂	semidirect
13. C₄×#13133191	C₂	semidirect
14. #20277203	C₂	semidirect
15. #20277199	C₂	semidirect
16. #20277094	C₂	semidirect
17. C₂²×#117×C₅₃	C₂	semidirect
25. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
47. #16810553	C₂²	semidirect
48. #16810548	C₂²	semidirect
49. #16810545	C₂²	semidirect
50. #16810545	C₂²	semidirect
51. #16810540	C₂²	semidirect
53. #16810539	C₂²	semidirect
55. #16810528	C₂²	semidirect
56. #16810525	C₂²	semidirect
57. #16810524	C₂²	semidirect
58. #16810522	C₂²	semidirect
59. #16810522	C₂²	semidirect
60. #16810521	C₂²	semidirect
61. #16810514	C₂²	semidirect
62. #16810514	C₂²	semidirect
64. #16810502	C₂²	semidirect
70. #16810483	C₂²	semidirect
71. #16810480	C₂²	semidirect
72. #16810480	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
82. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
169. C₂³×C₄×C₅₃	D₄	semidirect
181. #117×C₅₃	D₄	semidirect
250. C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	semidirect
286. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
292. C₄²×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
373. C₂×C₄×C₅₃	#121	semidirect
429. C₂²×C₅₃	#525	semidirect
463. C₂²×#117	D₅₃	semidirect
517. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
520. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
525. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
556. C₅₃	#34737	semidirect
583. C₂³×C₄	D₂₁₂	semidirect
614. #117	C₂²⋊D₅₃	semidirect
765. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
789. C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
873. C₂×C₄	#13133191	semidirect
911. C₂²	#16811135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811135	2
C₂×#16811134	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20278160	2
#20278149	2
#20278138	2
#20278127	2
#20278116	2
#20278105	2
#20278094	2
#20278083	2
#20277951	2
C₄×#13133191	2
#20277203	2
#20277199	2
#20277094	2
C₂²×#117×C₅₃	2
#34737	53