Subgroups — #27552860

Order 13568.

5570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#120×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	—	2	16	no	—
25	C₂²×#11719947	—	2	8	no	—
26	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811168	—	2	16	no	—
38	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811129	—	2	8	no	—
43	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719947	—	2	128	no	—
129	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
130	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
131	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
132	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
133	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
134	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
135	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
142	C₂×#11719947	D₄	1	16	yes	complemented
143	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
167	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133216	—	2	8	no	—
184	#13133213	—	2	8	no	—
185	#13133203	—	2	8	no	—
186	#13133203	—	2	8	no	—
187	#13133201	—	2	4	no	—
188	#13133198	—	2	4	no	—
189	#13133194	—	2	4	no	—
190	#13133194	—	2	4	no	—
191	#13133191	—	2	8	no	—
192	#13133189	—	2	8	no	—
193	#13133189	—	2	8	no	—
194	#13133189	—	2	4	no	—
195	#13133189	—	2	4	no	—
196	#13133187	—	2	4	no	—
197	#13133186	—	2	4	no	—
198	#13133186	—	2	4	no	—
199	#13133185	—	2	4	no	—
200	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
201	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
202	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
203	#13133179	—	2	8	no	—
204	#13133177	—	2	4	no	—
205	#13133177	—	2	4	no	—
206	#13133177	—	2	8	no	—
207	#13133177	—	2	8	no	—
208	#13133173	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
271	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
272	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
392	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#11719947	—	2	64	no	—
404	#11719947	—	2	64	no	—
405	#11719947	—	2	64	no	—
406	#11719947	—	2	64	no	—
407	#11719947	—	4	16	no	—
408	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
409	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
420	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
421	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
452	#11719921	—	2	4	no	—
453	#11719921	—	2	4	no	—
454	#11719921	—	2	4	no	—
455	#11719921	—	2	4	no	—
456	#11719921	—	2	2	no	—
457	#11719921	—	2	2	no	—
458	#11719921	—	2	4	no	—
459	#11719921	—	2	4	no	—
460	#11719921	—	4	2	no	—
461	#11719921	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	#11719919	—	2	4	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	4	no	—
469	#11719919	—	2	2	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
472	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
473	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
474	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
475	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
533	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
534	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
536	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
537	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
556	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂×Dic₅₃	#120	1	16	yes	complemented
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
595	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
601	D₂₁₂	—	4	8	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
605	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
606	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
607	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
608	#34738	—	53	1	no	maximal, Sylow
609	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
637	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	complemented
638	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
640	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
643	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
658	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
662	Dic₅₃	—	2	2	no	—
663	Dic₅₃	—	2	4	no	—
664	Dic₅₃	—	2	2	no	—
665	Dic₅₃	—	2	4	no	—
666	Dic₅₃	—	4	1	no	—
667	Dic₅₃	—	4	1	no	—
668	Dic₅₃	—	4	1	no	—
669	Dic₅₃	—	4	2	no	—
670	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
671	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
672	C₂³×#41	—	53	1	no	—
673	C₂×#532	—	53	2	no	—
674	C₂×#525	—	53	1	no	—
675	#2436	—	53	1	no	—
676	#2435	—	53	1	no	—
677	#2434	—	53	1	no	—
678	#2433	—	53	1	no	—
679	#2432	—	53	2	no	—
680	#2431	—	53	2	no	—
681	#2430	—	53	2	no	—
682	#2430	—	53	2	no	—
683	#2410	—	53	1	no	—
684	#2410	—	53	1	no	—
685	#2410	—	53	1	no	—
686	#2410	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#2388	—	53	2	no	—
688	#2388	—	53	2	no	—
689	C₄×#120	—	53	1	no	—
690	C₄×#120	—	53	1	no	—
691	C₄×#120	—	53	1	no	—
692	C₄×#120	—	53	1	no	—
693	#2297	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
696	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
697	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
698	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
699	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
700	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
704	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
705	D₅₃	—	4	4	no	—
706	D₅₃	—	8	1	no	—
707	C₂²×#41	—	53	2	no	—
708	C₂²×#41	—	53	2	no	—
709	C₂²×#41	—	53	2	no	—
710	C₂²×#41	—	53	2	no	—
711	C₂²×#41	—	53	1	no	—
712	C₂²×#41	—	106	8	no	—
713	C₂²×#41	—	106	16	no	—
714	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
715	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
716	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
721	#532	—	106	16	no	—
722	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
723	C₂×#127	—	53	2	no	—
724	C₂×#124	—	53	2	no	—
725	C₂×#124	—	53	2	no	—
726	#525	—	106	8	no	—
727	C₂×#123	—	53	1	no	—
728	C₂×#123	—	53	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
731	C₂×#121	—	53	1	no	—
732	C₂×#121	—	53	2	no	—
733	C₂×#121	—	53	2	no	—
734	C₂×#121	—	53	1	no	—
735	C₂×#121	—	53	2	no	—
736	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
737	C₂×#120	—	53	1	no	—
738	C₂×#120	—	53	1	no	—
739	C₂×#120	—	53	1	no	—
740	C₂×#120	—	53	1	no	—
741	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
751	C₂×#117	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
755	#395	—	53	2	no	—
756	#395	—	53	2	no	—
757	#394	—	53	2	no	—
758	#394	—	53	2	no	—
759	#394	—	53	2	no	—
760	#394	—	53	2	no	—
761	#394	—	53	2	no	—
762	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	#393	—	53	2	no	—
764	#393	—	53	2	no	—
765	#392	—	53	2	no	—
766	#392	—	53	2	no	—
767	#392	—	53	2	no	—
768	#392	—	53	2	no	—
769	#392	—	53	2	no	—
770	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
771	#391	—	53	2	no	—
772	#391	—	53	2	no	—
773	#390	—	53	2	no	—
774	#390	—	53	2	no	—
775	#386	—	53	1	no	—
776	#386	—	53	2	no	—
777	#386	—	53	2	no	—
778	#386	—	53	1	no	—
779	#386	—	53	2	no	—
780	#386	—	53	2	no	—
781	#386	—	53	1	no	—
782	#386	—	53	2	no	—
783	#386	—	53	2	no	—
784	#386	—	53	2	no	—
785	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
787	#385	—	53	1	no	—
788	#385	—	53	2	no	—
789	#385	—	53	1	no	—
790	#385	—	53	2	no	—
791	#385	—	53	1	no	—
792	#385	—	53	2	no	—
793	#385	—	53	2	no	—
794	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#379	—	53	1	no	—
796	#379	—	53	1	no	—
797	#379	—	53	1	no	—
798	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
805	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
806	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×#95	—	53	2	no	—
810	C₅₃	#34738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂⁵	—	53	1	no	—
812	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×#41	—	53	16	no	—
815	C₂×#41	—	106	8	no	—
816	C₂×#41	—	106	8	no	—
817	C₂×#41	—	106	8	no	—
818	C₂×#41	—	106	8	no	—
819	C₂×#41	—	106	8	no	—
820	C₂×#41	—	106	8	no	—
821	C₂×#41	—	106	8	no	—
822	C₂×#41	—	106	4	no	—
823	C₂×#41	—	106	8	no	—
824	C₂×#41	—	106	8	no	—
825	C₂×#41	—	106	8	no	—
826	C₂×#41	—	106	8	no	—
827	C₂×#41	—	106	128	no	—
828	C₂×#41	—	106	8	no	—
829	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
830	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
832	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
833	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
834	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
848	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
849	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
850	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
851	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
873	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
874	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
875	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
877	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
880	#127	—	106	8	no	—
881	#124	—	106	8	no	—
882	#124	—	106	8	no	—
883	#123	—	106	4	no	—
884	#123	—	106	4	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
887	#121	—	2	8	no	—
888	#121	—	106	8	no	—
889	#121	—	106	4	no	—
890	#121	—	106	4	no	—
891	#121	—	106	8	no	—
892	#121	—	106	8	no	—
893	#120	—	2	4	no	—
894	#120	—	2	4	no	—
895	#120	—	106	4	no	—
896	#120	—	106	4	no	—
897	#120	—	106	4	no	—
898	#120	—	106	4	no	—
899	C₄×D₄	—	106	4	no	—
900	C₄×D₄	—	106	4	no	—
901	C₄×D₄	—	106	8	no	—
902	C₄×D₄	—	106	8	no	—
903	C₄×D₄	—	106	8	no	—
904	C₄×D₄	—	106	4	no	—
905	C₄×D₄	—	106	4	no	—
906	C₄×D₄	—	106	8	no	—
907	#117	—	106	4	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
959	#95	—	53	2	no	—
960	#95	—	53	2	no	—
961	#95	—	53	2	no	—
962	#95	—	53	2	no	—
963	#95	—	53	2	no	—
964	#95	—	53	2	no	—
965	#95	—	53	2	no	—
966	#95	—	53	2	no	—
967	#95	—	53	2	no	—
968	#95	—	53	2	no	—
969	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
970	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂⁴	—	2	4	no	—
972	C₂⁴	—	2	4	no	—
973	C₂⁴	—	2	2	no	—
974	C₂⁴	—	2	2	no	—
975	C₂⁴	—	2	2	no	—
976	C₂⁴	—	2	2	no	—
977	C₂⁴	—	2	2	no	—
978	C₂⁴	—	4	2	no	—
979	C₂⁴	—	4	2	no	—
980	C₂⁴	—	53	2	no	—
981	C₂⁴	—	53	1	no	—
982	C₂⁴	—	106	4	no	—
983	C₂⁴	—	106	2	no	—
984	C₂⁴	—	106	2	no	—
985	C₂⁴	—	106	2	no	—
986	C₂⁴	—	212	2	no	—
987	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
988	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	#41	—	106	64	no	—
994	#41	—	106	64	no	—
995	#41	—	106	64	no	—
996	#41	—	106	64	no	—
997	#41	—	212	16	no	—
998	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
999	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1001	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1002	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	32	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1024	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1055	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1056	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	#11719947	1	4	yes	complemented
1155	C₄²	—	106	4	no	—
1156	C₄²	—	106	4	no	—
1157	C₄²	—	106	4	no	—
1158	C₄²	—	106	4	no	—
1159	C₄²	—	106	2	no	—
1160	C₄²	—	106	2	no	—
1161	C₂³	—	2	2	no	—
1162	C₂³	—	2	1	no	—
1163	C₂³	—	2	1	no	—
1164	C₂³	—	2	2	no	—
1165	C₂³	—	2	2	no	—
1166	C₂³	—	2	8	no	—
1167	C₂³	—	2	8	no	—
1168	C₂³	—	2	8	no	—
1169	C₂³	—	2	2	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	2	2	no	—
1172	C₂³	—	2	1	no	—
1173	C₂³	—	2	2	no	—
1174	C₂³	—	2	1	no	—
1175	C₂³	—	2	2	no	—
1176	C₂³	—	2	2	no	—
1177	C₂³	—	2	2	no	—
1178	C₂³	—	2	2	no	—
1179	C₂³	—	2	2	no	—
1180	C₂³	—	2	1	no	—
1181	C₂³	—	2	1	no	—
1182	C₂³	—	2	1	no	—
1183	C₂³	—	2	2	no	—
1184	C₂³	—	4	4	no	—
1185	C₂³	—	4	8	no	—
1186	C₂³	—	4	8	no	—
1187	C₂³	—	4	8	no	—
1188	C₂³	—	4	8	no	—
1189	C₂³	—	4	4	no	—
1190	C₂³	—	4	4	no	—
1191	C₂³	—	53	4	no	—
1192	C₂³	—	106	8	no	—
1193	C₂³	—	106	2	no	—
1194	C₂³	—	106	2	no	—
1195	C₂³	—	106	2	no	—
1196	C₂³	—	106	2	no	—
1197	C₂³	—	106	2	no	—
1198	C₂³	—	106	2	no	—
1199	C₂³	—	106	1	no	—
1200	C₂³	—	106	2	no	—
1201	C₂³	—	106	1	no	—
1202	C₂³	—	106	1	no	—
1203	C₂³	—	106	2	no	—
1204	C₂³	—	212	8	no	—
1205	C₂³	—	212	8	no	—
1206	C₂³	—	212	4	no	—
1207	C₂³	—	212	4	no	—
1208	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1209	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1210	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1211	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1212	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1213	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1214	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1215	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	Q₈	—	106	16	no	—
1217	Q₈	—	106	16	no	—
1218	Q₈	—	212	4	no	—
1219	D₄	—	2	16	no	—
1220	D₄	—	2	16	no	—
1221	D₄	—	4	8	no	—
1222	D₄	—	4	4	no	—
1223	D₄	—	4	4	no	—
1224	D₄	—	4	4	no	—
1225	D₄	—	106	16	no	—
1226	D₄	—	106	16	no	—
1227	D₄	—	106	16	no	—
1228	D₄	—	106	16	no	—
1229	D₄	—	212	8	no	—
1230	D₄	—	212	4	no	—
1231	D₄	—	212	8	no	—
1232	D₄	—	212	8	no	—
1233	D₄	—	212	4	no	—
1234	D₄	—	212	4	no	—
1235	D₄	—	212	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1252	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1253	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1290	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1291	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	complemented
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	2	no	—
1294	C₂²	—	2	2	no	—
1295	C₂²	—	2	4	no	—
1296	C₂²	—	2	4	no	—
1297	C₂²	—	2	4	no	—
1298	C₂²	—	2	4	no	—
1299	C₂²	—	2	2	no	—
1300	C₂²	—	2	2	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	2	4	no	—
1303	C₂²	—	2	4	no	—
1304	C₂²	—	2	4	no	—
1305	C₂²	—	2	2	no	—
1306	C₂²	—	4	16	no	—
1307	C₂²	—	4	16	no	—
1308	C₂²	—	4	2	no	—
1309	C₂²	—	4	2	no	—
1310	C₂²	—	4	2	no	—
1311	C₂²	—	4	2	no	—
1312	C₂²	—	4	2	no	—
1313	C₂²	—	4	2	no	—
1314	C₂²	—	4	1	no	—
1315	C₂²	—	4	1	no	—
1316	C₂²	—	4	2	no	—
1317	C₂²	—	4	2	no	—
1318	C₂²	—	4	1	no	—
1319	C₂²	—	106	4	no	—
1320	C₂²	—	106	4	no	—
1321	C₂²	—	106	4	no	—
1322	C₂²	—	212	16	no	—
1323	C₂²	—	212	1	no	—
1324	C₂²	—	212	1	no	—
1325	C₂²	—	212	2	no	—
1326	C₂²	—	212	2	no	—
1327	C₂²	—	212	1	no	—
1328	C₂²	—	212	2	no	—
1329	C₂²	—	212	2	no	—
1330	C₂²	—	212	2	no	—
1331	C₂²	—	212	2	no	—
1332	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
1333	C₂²	#16811168	1	4	yes	complemented
1334	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1335	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1336	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1337	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1338	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1339	C₄	—	2	4	no	—
1340	C₄	—	2	4	no	—
1341	C₄	—	4	1	no	—
1342	C₄	—	4	1	no	—
1343	C₄	—	4	2	no	—
1344	C₄	—	4	1	no	—
1345	C₄	—	53	4	no	—
1346	C₄	—	53	4	no	—
1347	C₄	—	106	2	no	—
1348	C₄	—	106	2	no	—
1349	C₄	—	106	4	no	—
1350	C₄	—	106	4	no	—
1351	C₄	—	212	1	no	—
1352	C₄	—	212	1	no	—
1353	C₄	—	212	2	no	—
1354	C₄	—	212	1	no	—
1355	C₂	—	2	4	no	—
1356	C₂	—	2	4	no	—
1357	C₂	—	4	2	no	—
1358	C₂	—	4	4	no	—
1359	C₂	—	8	1	no	—
1360	C₂	—	424	1	no	—
1361	C₂	—	212	4	no	—
1362	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1363	C₂	C₂×#16811168	1	1	yes	characteristic
1364	C₂	#20288041	1	1	yes	characteristic
1365	C₂	D₄×#11719947	1	2	yes	—
1366	C₂	#20288199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2410	C₂
hypercenter	#2410	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34738
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719947	C₂	semidirect
2. C₂×#16811168	C₂	semidirect
3. C₂×#16811129	C₂	semidirect
4. #20278371	C₂	semidirect
5. #20278364	C₂	semidirect
6. #20278357	C₂	semidirect
7. #20278350	C₂	semidirect
8. #20278338	C₂	semidirect
9. #20278329	C₂	semidirect
10. #20278323	C₂	semidirect
11. #20278321	C₂	semidirect
12. #20278090	C₂	semidirect
13. #20278089	C₂	semidirect
14. #20278083	C₂	semidirect
15. #20277929	C₂	semidirect
16. #20277927	C₂	semidirect
17. #20277220	C₂	semidirect
18. #120×Dic₅₃	C₂	semidirect
19. #20277216	C₂	semidirect
20. #20277214	C₂	semidirect
21. #20277200	C₂	semidirect
22. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2410	C₂	semidirect
30. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
57. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810544	C₂²	semidirect
68. #16810543	C₂²	semidirect
69. #16810539	C₂²	semidirect
70. #16810539	C₂²	semidirect
71. #16810538	C₂²	semidirect
72. #16810538	C₂²	semidirect
73. #16810537	C₂²	semidirect
74. #16810536	C₂²	semidirect
75. #16810535	C₂²	semidirect
76. #16810532	C₂²	semidirect
77. #16810532	C₂²	semidirect
78. #16810531	C₂²	semidirect
79. #16810531	C₂²	semidirect
80. #16810531	C₂²	semidirect
81. #16810527	C₂²	semidirect
82. #16810527	C₂²	semidirect
83. #16810523	C₂²	semidirect
84. #16810523	C₂²	semidirect
86. #16810503	C₂²	semidirect
87. #16810503	C₂²	semidirect
89. #16810502	C₂²	semidirect
90. #16810501	C₂²	semidirect
92. #16810500	C₂²	semidirect
93. #16810500	C₂²	semidirect
94. #16810499	C₂²	semidirect
96. #16810498	C₂²	semidirect
97. #16810497	C₂²	semidirect
100. #16810495	C₂²	semidirect
101. #16810494	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. #16810470	C₂²	semidirect
114. #16810470	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
117. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
142. C₂×#11719947	D₄	semidirect
166. C₂³×Dic₅₃	D₄	semidirect
439. C₂²⋊C₄×C₅₃	#41	semidirect
451. C₂²⋊Dic₅₃	#41	semidirect
555. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
592. C₂×Dic₅₃	#120	semidirect
600. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
637. C₂²×C₅₃	#532	semidirect
686. #2410	D₅₃	semidirect
736. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
762. #394	C₂×D₅₃	semidirect
770. #392	C₂×D₅₃	semidirect
786. #386	C₂×D₅₃	semidirect
810. C₅₃	#34738	semidirect
1154. C₂²⋊C₄	#11719947	semidirect
1291. C₂×C₄	C₂×#11719947	semidirect
1333. C₂²	#16811168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719947	2
C₂×#16811168	2
C₂×#16811129	2
#20278371	2
#20278364	2
#20278357	2
#20278350	2
#20278338	2
#20278329	2
#20278323	2
#20278321	2
#20278090	2
#20278089	2
#20278083	2
#20277929	2
#20277927	2
#20277220	2
#120×Dic₅₃	2
#20277216	2
#20277214	2
#20277200	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	2
C₅₃×#2410	2
#34738	53