Subgroups — #27552861

Order 13568.

5570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20278328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
31	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811170	—	2	16	no	—
38	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811132	—	2	8	no	—
43	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
130	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
131	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
132	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
133	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
134	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
135	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
137	C₂×#11719945	D₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
143	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133216	—	2	8	no	—
186	#13133213	—	2	8	no	—
187	#13133203	—	2	8	no	—
188	#13133203	—	2	8	no	—
189	#13133202	—	2	4	no	—
190	#13133199	—	2	4	no	—
191	#13133195	—	2	4	no	—
192	#13133194	—	2	4	no	—
193	#13133192	—	2	8	no	—
194	#13133190	—	2	8	no	—
195	#13133190	—	2	8	no	—
196	#13133190	—	2	4	no	—
197	#13133189	—	2	4	no	—
198	#13133188	—	2	8	no	—
199	#13133187	—	2	8	no	—
200	#13133187	—	2	4	no	—
201	#13133185	—	2	8	no	—
202	#13133185	—	2	4	no	—
203	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
204	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
209	#13133174	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
247	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
304	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	#11719949	—	2	32	no	—
370	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
371	#11719947	—	2	32	no	—
372	#11719947	—	2	64	no	—
373	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
374	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
375	#11719945	—	2	32	no	—
376	#11719945	—	2	64	no	—
377	#11719945	—	4	16	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	4	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	4	no	—
448	#11719921	—	2	4	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	4	no	—
451	#11719921	—	2	4	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	—	2	4	no	—
454	#11719921	—	2	4	no	—
455	#11719921	—	4	2	no	—
456	#11719921	—	4	2	no	—
457	#11719921	#41	1	8	yes	complemented
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	#11719919	—	2	4	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	4	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
467	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
469	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
517	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
522	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
523	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
524	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
525	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
526	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
550	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
581	D₂₁₂	—	2	8	no	—
582	D₂₁₂	—	2	16	no	—
583	D₂₁₂	—	4	8	no	—
584	D₂₁₂	—	4	4	no	—
585	D₂₁₂	—	4	4	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
592	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
593	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
595	C₄×D₅₃	#120	1	16	yes	complemented
596	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
597	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
598	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
599	#34738	—	53	1	no	maximal, Sylow
600	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
645	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	complemented
646	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
648	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
649	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
652	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
653	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
654	Dic₅₃	—	2	4	no	—
655	Dic₅₃	—	2	2	no	—
656	Dic₅₃	—	2	4	no	—
657	Dic₅₃	—	4	1	no	—
658	Dic₅₃	—	4	1	no	—
659	Dic₅₃	—	4	1	no	—
660	Dic₅₃	—	4	2	no	—
661	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
662	C₂³×#41	—	53	1	no	—
663	C₂×#532	—	53	2	no	—
664	C₂×#525	—	53	1	no	—
665	#2436	—	53	1	no	—
666	#2435	—	53	1	no	—
667	#2434	—	53	1	no	—
668	#2433	—	53	1	no	—
669	#2432	—	53	2	no	—
670	#2431	—	53	2	no	—
671	#2430	—	53	1	no	—
672	#2430	—	53	1	no	—
673	#2430	—	53	1	no	—
674	#2430	—	53	1	no	—
675	#2410	—	53	2	no	—
676	#2410	—	53	2	no	—
677	#2388	—	53	1	no	—
678	#2388	—	53	1	no	—
679	#2388	—	53	1	no	—
680	#2388	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₄×#120	—	53	2	no	—
682	C₄×#120	—	53	2	no	—
683	#2297	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
686	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
687	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
688	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
692	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
693	D₅₃	—	2	4	no	—
694	D₅₃	—	2	4	no	—
695	D₅₃	—	4	4	no	—
696	D₅₃	—	8	1	no	—
697	C₂²×#41	—	53	1	no	—
698	C₂²×#41	—	53	1	no	—
699	C₂²×#41	—	53	2	no	—
700	C₂²×#41	—	53	2	no	—
701	C₂²×#41	—	53	1	no	—
702	C₂²×#41	—	53	1	no	—
703	C₂²×#41	—	106	8	no	—
704	C₂²×#41	—	106	16	no	—
705	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
709	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
711	#532	—	106	16	no	—
712	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂×#127	—	53	2	no	—
714	C₂×#124	—	53	2	no	—
715	C₂×#124	—	53	2	no	—
716	#525	—	106	8	no	—
717	C₂×#123	—	53	1	no	—
718	C₂×#123	—	53	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂×#121	—	53	2	no	—
722	C₂×#121	—	53	1	no	—
723	C₂×#121	—	53	2	no	—
724	C₂×#121	—	53	2	no	—
725	C₂×#121	—	53	2	no	—
726	C₂×#121	—	53	1	no	—
727	C₂×#120	—	53	1	no	—
728	C₂×#120	—	53	2	no	—
729	C₂×#120	—	53	1	no	—
730	C₂×#120	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
739	C₂×#117	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
742	#395	—	53	1	no	—
743	#395	—	53	1	no	—
744	#395	—	53	1	no	—
745	#395	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#394	—	53	2	no	—
747	#394	—	53	1	no	—
748	#394	—	53	1	no	—
749	#394	—	53	2	no	—
750	#394	—	53	2	no	—
751	#394	—	53	1	no	—
752	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#393	—	53	1	no	—
755	#393	—	53	1	no	—
756	#393	—	53	1	no	—
757	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#392	—	53	2	no	—
759	#392	—	53	2	no	—
760	#392	—	53	1	no	—
761	#392	—	53	2	no	—
762	#392	—	53	1	no	—
763	#392	—	53	1	no	—
764	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
765	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	#391	—	53	2	no	—
767	#391	—	53	2	no	—
768	#390	—	53	2	no	—
769	#390	—	53	2	no	—
770	#386	—	53	2	no	—
771	#386	—	53	2	no	—
772	#386	—	53	2	no	—
773	#386	—	53	2	no	—
774	#386	—	53	2	no	—
775	#386	—	53	2	no	—
776	#386	—	53	2	no	—
777	#386	—	53	2	no	—
778	#386	—	53	2	no	—
779	#386	—	53	2	no	—
780	#385	—	53	2	no	—
781	#385	—	53	2	no	—
782	#385	—	53	2	no	—
783	#385	—	53	2	no	—
784	#385	—	53	2	no	—
785	#385	—	53	2	no	—
786	#379	—	53	2	no	—
787	#379	—	53	2	no	—
788	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
795	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
797	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
798	C₂×#95	—	53	1	no	—
799	C₂×#95	—	53	1	no	—
800	C₅₃	#34738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂⁵	—	53	1	no	—
802	C₂⁵	—	53	2	no	—
803	C₂×#41	—	2	4	no	—
804	C₂×#41	—	2	8	no	—
805	C₂×#41	—	53	16	no	—
806	C₂×#41	—	106	8	no	—
807	C₂×#41	—	106	8	no	—
808	C₂×#41	—	106	8	no	—
809	C₂×#41	—	106	4	no	—
810	C₂×#41	—	106	8	no	—
811	C₂×#41	—	106	8	no	—
812	C₂×#41	—	106	4	no	—
813	C₂×#41	—	106	4	no	—
814	C₂×#41	—	106	8	no	—
815	C₂×#41	—	106	8	no	—
816	C₂×#41	—	106	8	no	—
817	C₂×#41	—	106	8	no	—
818	C₂×#41	—	106	128	no	—
819	C₂×#41	—	106	4	no	—
820	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
822	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
823	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
824	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
825	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
832	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
841	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
842	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
843	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
844	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
845	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
852	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
863	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
864	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
865	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
866	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
870	#127	—	106	8	no	—
871	#124	—	106	8	no	—
872	#124	—	106	8	no	—
873	#123	—	106	4	no	—
874	#123	—	106	4	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
877	#121	—	106	4	no	—
878	#121	—	106	8	no	—
879	#121	—	106	8	no	—
880	#121	—	106	8	no	—
881	#121	—	106	4	no	—
882	#121	—	106	8	no	—
883	#120	—	106	8	no	—
884	#120	—	106	4	no	—
885	#120	—	106	8	no	—
886	#120	—	106	4	no	—
887	C₄×D₄	—	2	4	no	—
888	C₄×D₄	—	2	8	no	—
889	C₄×D₄	—	106	4	no	—
890	C₄×D₄	—	106	8	no	—
891	C₄×D₄	—	106	4	no	—
892	C₄×D₄	—	106	8	no	—
893	C₄×D₄	—	106	4	no	—
894	C₄×D₄	—	106	8	no	—
895	#117	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
942	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
944	#95	—	53	2	no	—
945	#95	—	53	2	no	—
946	#95	—	53	1	no	—
947	#95	—	53	1	no	—
948	#95	—	53	2	no	—
949	#95	—	53	2	no	—
950	#95	—	53	2	no	—
951	#95	—	53	2	no	—
952	#95	—	53	2	no	—
953	#95	—	53	2	no	—
954	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂⁴	—	53	1	no	—
959	C₂⁴	—	53	1	no	—
960	C₂⁴	—	53	2	no	—
961	C₂⁴	—	53	4	no	—
962	C₂⁴	—	53	1	no	—
963	C₂⁴	—	106	4	no	—
964	C₂⁴	—	106	4	no	—
965	C₂⁴	—	106	4	no	—
966	C₂⁴	—	106	4	no	—
967	C₂⁴	—	106	4	no	—
968	C₂⁴	—	106	4	no	—
969	C₂⁴	—	106	4	no	—
970	C₂⁴	—	212	2	no	—
971	C₂⁴	—	212	2	no	—
972	C₂⁴	—	212	1	no	—
973	C₂⁴	—	212	1	no	—
974	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
977	#41	—	2	32	no	—
978	#41	—	106	64	no	—
979	#41	—	106	32	no	—
980	#41	—	106	32	no	—
981	#41	—	106	64	no	—
982	#41	—	106	32	no	—
983	#41	—	212	16	no	—
984	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
987	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
988	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
989	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
993	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	4	no	—
995	C₂×D₄	—	2	4	no	—
996	C₂×D₄	—	2	4	no	—
997	C₂×D₄	—	2	2	no	—
998	C₂×D₄	—	2	4	no	—
999	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1006	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1007	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1038	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1089	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
1090	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1138	C₄²	—	2	4	no	—
1139	C₄²	—	2	2	no	—
1140	C₄²	—	106	4	no	—
1141	C₄²	—	106	4	no	—
1142	C₄²	—	106	4	no	—
1143	C₄²	—	106	2	no	—
1144	C₂³	—	2	2	no	—
1145	C₂³	—	2	2	no	—
1146	C₂³	—	2	2	no	—
1147	C₂³	—	2	2	no	—
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	2	2	no	—
1152	C₂³	—	2	1	no	—
1153	C₂³	—	2	1	no	—
1154	C₂³	—	2	1	no	—
1155	C₂³	—	2	2	no	—
1156	C₂³	—	2	2	no	—
1157	C₂³	—	2	1	no	—
1158	C₂³	—	2	1	no	—
1159	C₂³	—	53	2	no	—
1160	C₂³	—	53	2	no	—
1161	C₂³	—	53	4	no	—
1162	C₂³	—	53	4	no	—
1163	C₂³	—	53	4	no	—
1164	C₂³	—	106	8	no	—
1165	C₂³	—	106	8	no	—
1166	C₂³	—	106	16	no	—
1167	C₂³	—	106	2	no	—
1168	C₂³	—	106	2	no	—
1169	C₂³	—	106	1	no	—
1170	C₂³	—	106	1	no	—
1171	C₂³	—	106	1	no	—
1172	C₂³	—	106	1	no	—
1173	C₂³	—	106	2	no	—
1174	C₂³	—	106	2	no	—
1175	C₂³	—	106	2	no	—
1176	C₂³	—	106	2	no	—
1177	C₂³	—	106	2	no	—
1178	C₂³	—	106	2	no	—
1179	C₂³	—	106	1	no	—
1180	C₂³	—	106	2	no	—
1181	C₂³	—	106	2	no	—
1182	C₂³	—	106	1	no	—
1183	C₂³	—	106	1	no	—
1184	C₂³	—	212	4	no	—
1185	C₂³	—	212	8	no	—
1186	C₂³	—	212	8	no	—
1187	C₂³	—	212	8	no	—
1188	C₂³	—	212	8	no	—
1189	C₂³	—	212	8	no	—
1190	C₂³	—	212	8	no	—
1191	C₂³	—	212	8	no	—
1192	C₂³	—	212	8	no	—
1193	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1194	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1195	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	Q₈	—	2	8	no	—
1197	Q₈	—	106	16	no	—
1198	Q₈	—	106	8	no	—
1199	Q₈	—	212	4	no	—
1200	D₄	—	2	8	no	—
1201	D₄	—	2	16	no	—
1202	D₄	—	4	8	no	—
1203	D₄	—	4	4	no	—
1204	D₄	—	106	16	no	—
1205	D₄	—	106	8	no	—
1206	D₄	—	106	16	no	—
1207	D₄	—	106	16	no	—
1208	D₄	—	106	16	no	—
1209	D₄	—	212	8	no	—
1210	D₄	—	212	4	no	—
1211	D₄	—	212	4	no	—
1212	D₄	—	212	4	no	—
1213	D₄	—	212	8	no	—
1214	D₄	—	212	8	no	—
1215	D₄	—	212	4	no	—
1216	D₄	—	212	4	no	—
1217	D₄	—	212	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1239	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1266	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1267	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1268	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1269	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1270	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1272	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	complemented
1273	C₂²	—	2	2	no	—
1274	C₂²	—	2	2	no	—
1275	C₂²	—	2	4	no	—
1276	C₂²	—	2	4	no	—
1277	C₂²	—	2	4	no	—
1278	C₂²	—	2	2	no	—
1279	C₂²	—	4	2	no	—
1280	C₂²	—	4	2	no	—
1281	C₂²	—	4	2	no	—
1282	C₂²	—	4	2	no	—
1283	C₂²	—	4	2	no	—
1284	C₂²	—	4	2	no	—
1285	C₂²	—	4	1	no	—
1286	C₂²	—	4	1	no	—
1287	C₂²	—	4	2	no	—
1288	C₂²	—	4	2	no	—
1289	C₂²	—	4	1	no	—
1290	C₂²	—	53	4	no	—
1291	C₂²	—	53	4	no	—
1292	C₂²	—	106	2	no	—
1293	C₂²	—	106	2	no	—
1294	C₂²	—	106	2	no	—
1295	C₂²	—	106	4	no	—
1296	C₂²	—	106	4	no	—
1297	C₂²	—	106	4	no	—
1298	C₂²	—	106	4	no	—
1299	C₂²	—	106	2	no	—
1300	C₂²	—	106	4	no	—
1301	C₂²	—	106	4	no	—
1302	C₂²	—	106	4	no	—
1303	C₂²	—	212	16	no	—
1304	C₂²	—	212	32	no	—
1305	C₂²	—	212	1	no	—
1306	C₂²	—	212	1	no	—
1307	C₂²	—	212	2	no	—
1308	C₂²	—	212	2	no	—
1309	C₂²	—	212	1	no	—
1310	C₂²	—	212	2	no	—
1311	C₂²	—	212	2	no	—
1312	C₂²	—	212	2	no	—
1313	C₂²	—	212	2	no	—
1314	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1315	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1316	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1317	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1318	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1319	C₄	—	2	2	no	—
1320	C₄	—	2	4	no	—
1321	C₄	—	2	4	no	—
1322	C₄	—	4	1	no	—
1323	C₄	—	4	1	no	—
1324	C₄	—	4	2	no	—
1325	C₄	—	4	1	no	—
1326	C₄	—	53	4	no	—
1327	C₄	—	106	2	no	—
1328	C₄	—	106	4	no	—
1329	C₄	—	106	4	no	—
1330	C₄	—	212	1	no	—
1331	C₄	—	212	1	no	—
1332	C₄	—	212	2	no	—
1333	C₄	—	212	1	no	—
1334	C₄	#120×D₅₃	1	4	yes	—
1335	C₂	—	4	2	no	—
1336	C₂	—	4	4	no	—
1337	C₂	—	8	1	no	—
1338	C₂	—	106	4	no	—
1339	C₂	—	106	4	no	—
1340	C₂	—	424	1	no	—
1341	C₂	—	212	4	no	—
1342	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1343	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	#20288045	1	1	yes	characteristic
1345	C₂	#20288198	1	2	yes	—
1346	C₂	#20288201	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34738
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811170	C₂	semidirect
3. C₂×#16811132	C₂	semidirect
4. #20278368	C₂	semidirect
5. #20278361	C₂	semidirect
6. #20278354	C₂	semidirect
7. #20278347	C₂	semidirect
8. #20278338	C₂	semidirect
9. #20278329	C₂	semidirect
10. #20278328	C₂	semidirect
11. #20278326	C₂	semidirect
12. #20278320	C₂	semidirect
13. #20278318	C₂	semidirect
14. #20278084	C₂	semidirect
15. #20278082	C₂	semidirect
16. #20277931	C₂	semidirect
17. #20277930	C₂	semidirect
18. #20277928	C₂	semidirect
19. C₄×#13133187	C₂	semidirect
20. C₄×#13133185	C₂	semidirect
21. #20277201	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2388	C₂	semidirect
27. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810544	C₂²	semidirect
67. #16810543	C₂²	semidirect
68. #16810542	C₂²	semidirect
69. #16810541	C₂²	semidirect
70. #16810540	C₂²	semidirect
71. #16810539	C₂²	semidirect
72. #16810538	C₂²	semidirect
73. #16810537	C₂²	semidirect
74. #16810537	C₂²	semidirect
75. #16810536	C₂²	semidirect
76. #16810535	C₂²	semidirect
77. #16810534	C₂²	semidirect
78. #16810533	C₂²	semidirect
79. #16810532	C₂²	semidirect
80. #16810532	C₂²	semidirect
81. #16810531	C₂²	semidirect
82. #16810531	C₂²	semidirect
83. #16810531	C₂²	semidirect
84. #16810527	C₂²	semidirect
85. #16810527	C₂²	semidirect
86. #16810523	C₂²	semidirect
87. #16810523	C₂²	semidirect
88. #16810503	C₂²	semidirect
90. #16810501	C₂²	semidirect
91. #16810501	C₂²	semidirect
92. #16810501	C₂²	semidirect
93. #16810500	C₂²	semidirect
95. #16810499	C₂²	semidirect
96. #16810499	C₂²	semidirect
97. #16810499	C₂²	semidirect
98. #16810498	C₂²	semidirect
100. #16810497	C₂²	semidirect
101. #16810495	C₂²	semidirect
103. #16810494	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
115. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₂×#11719945	D₄	semidirect
174. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
457. #11719921	#41	semidirect
549. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
580. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
595. C₄×D₅₃	#120	semidirect
645. C₂×D₅₃	#532	semidirect
680. #2388	D₅₃	semidirect
737. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
738. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
745. #395	C₂×D₅₃	semidirect
752. #394	C₂×D₅₃	semidirect
753. #394	C₂×D₅₃	semidirect
757. #393	C₂×D₅₃	semidirect
764. #392	C₂×D₅₃	semidirect
765. #392	C₂×D₅₃	semidirect
796. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
797. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
800. C₅₃	#34738	semidirect
1272. C₂×C₄	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#16811170	2
C₂×#16811132	2
#20278368	2
#20278361	2
#20278354	2
#20278347	2
#20278338	2
#20278329	2
#20278328	2
#20278326	2
#20278320	2
#20278318	2
#20278084	2
#20278082	2
#20277931	2
#20277930	2
#20277928	2
C₄×#13133187	2
C₄×#13133185	2
#20277201	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2388	2
#34738	53