Subgroups — #27552862

Order 13568.

5570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20278370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20278349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20278082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20277927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20277220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20277204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
28	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811172	—	2	8	no	—
35	#16811171	—	2	8	no	—
36	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811133	—	2	8	no	—
43	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133188	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810544	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810497	C₂²	1	4	yes	—
77	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810470	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
101	C₂×#11719949	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
104	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
105	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
106	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
107	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
109	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
111	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
115	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	complemented
117	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
118	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133217	—	2	4	no	—
157	#13133215	—	2	4	no	—
158	#13133213	—	2	4	no	—
159	#13133205	—	2	4	no	—
160	#13133204	—	2	4	no	—
161	#13133204	—	2	4	no	—
162	#13133199	—	2	8	no	—
163	#13133197	—	2	4	no	—
164	#13133196	—	2	4	no	—
165	#13133190	—	2	16	no	—
166	#13133188	—	2	16	no	—
167	#13133188	—	2	4	no	—
168	#13133185	—	2	16	no	—
169	#13133185	—	2	8	no	—
170	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
171	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
172	#13133177	—	2	8	no	—
173	#13133177	—	2	16	no	—
174	#13133175	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
219	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
220	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
247	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#11719949	—	2	32	no	—
310	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
311	#11719947	—	2	64	no	—
312	#11719947	—	2	32	no	—
313	#11719947	—	4	16	no	—
314	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
315	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
316	#11719945	—	2	64	no	—
317	#11719945	—	2	32	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
375	#11719921	—	2	4	no	—
376	#11719921	—	2	4	no	—
377	#11719921	—	2	8	no	—
378	#11719921	—	2	4	no	—
379	#11719921	—	2	8	no	—
380	#11719921	—	4	4	no	—
381	#11719921	#41	1	8	yes	complemented
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	#11719919	—	2	8	no	—
386	#11719919	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
433	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
434	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
435	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
436	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
437	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
438	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
458	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
487	D₂₁₂	—	2	16	no	—
488	D₂₁₂	—	2	8	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
497	C₄×D₅₃	#120	1	16	yes	complemented
498	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
499	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
500	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
501	#34738	—	53	1	no	maximal, Sylow
502	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
522	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
538	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	complemented
539	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
545	Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	4	no	—
547	Dic₅₃	—	2	4	no	—
548	Dic₅₃	—	4	2	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	—	4	2	no	—
551	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
552	C₂³×#41	—	53	1	no	—
553	C₂×#532	—	53	1	no	—
554	C₂×#532	—	53	1	no	—
555	C₂×#525	—	53	1	no	—
556	#2436	—	53	1	no	—
557	#2435	—	53	1	no	—
558	#2434	—	53	1	no	—
559	#2433	—	53	1	no	—
560	#2432	—	53	1	no	—
561	#2432	—	53	1	no	—
562	#2431	—	53	1	no	—
563	#2431	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#2430	—	53	4	no	—
565	#2410	—	53	4	no	—
566	#2388	—	53	4	no	—
567	C₄×#120	—	53	4	no	—
568	#2297	—	53	1	no	—
569	#2297	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
578	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
579	D₅₃	—	2	4	no	—
580	D₅₃	—	2	4	no	—
581	D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂²×#41	—	53	1	no	—
583	C₂²×#41	—	53	1	no	—
584	C₂²×#41	—	53	2	no	—
585	C₂²×#41	—	53	1	no	—
586	C₂²×#41	—	53	2	no	—
587	C₂²×#41	—	53	1	no	—
588	C₂²×#41	—	106	8	no	—
589	C₂²×#41	—	106	8	no	—
590	C₂²×#41	—	106	8	no	—
591	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
593	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
597	#532	—	106	8	no	—
598	#532	—	106	8	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
601	C₂×#127	—	53	1	no	—
602	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×#124	—	53	1	no	—
604	C₂×#124	—	53	1	no	—
605	C₂×#124	—	53	1	no	—
606	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#525	—	106	8	no	—
608	C₂×#123	—	53	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂×#121	—	53	1	no	—
612	C₂×#121	—	53	4	no	—
613	C₂×#121	—	53	4	no	—
614	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂×#120	—	53	2	no	—
616	C₂×#120	—	53	4	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
621	C₂×#117	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
625	#395	—	53	4	no	—
626	#394	—	53	4	no	—
627	#394	—	53	4	no	—
628	#394	—	53	4	no	—
629	#393	—	53	4	no	—
630	#392	—	53	4	no	—
631	#392	—	53	4	no	—
632	#392	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
633	#391	—	53	1	no	—
634	#391	—	53	1	no	—
635	#391	—	53	1	no	—
636	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#390	—	53	1	no	—
638	#390	—	53	1	no	—
639	#390	—	53	1	no	—
640	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#386	—	53	4	no	—
642	#386	—	53	4	no	—
643	#386	—	53	4	no	—
644	#386	—	53	4	no	—
645	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
646	#385	—	53	4	no	—
647	#385	—	53	4	no	—
648	#385	—	53	4	no	—
649	#379	—	53	4	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂×#95	—	53	2	no	—
659	C₅₃	#34738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂⁵	—	53	1	no	—
661	C₂⁵	—	53	2	no	—
662	C₂×#41	—	2	4	no	—
663	C₂×#41	—	2	4	no	—
664	C₂×#41	—	2	4	no	—
665	C₂×#41	—	53	8	no	—
666	C₂×#41	—	53	8	no	—
667	C₂×#41	—	106	8	no	—
668	C₂×#41	—	106	8	no	—
669	C₂×#41	—	106	8	no	—
670	C₂×#41	—	106	4	no	—
671	C₂×#41	—	106	4	no	—
672	C₂×#41	—	106	4	no	—
673	C₂×#41	—	106	4	no	—
674	C₂×#41	—	106	8	no	—
675	C₂×#41	—	106	8	no	—
676	C₂×#41	—	106	8	no	—
677	C₂×#41	—	106	4	no	—
678	C₂×#41	—	106	4	no	—
679	C₂×#41	—	106	4	no	—
680	C₂×#41	—	106	4	no	—
681	C₂×#41	—	106	4	no	—
682	C₂×#41	—	106	128	no	—
683	C₂×#41	—	106	4	no	—
684	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
688	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
689	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
690	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
697	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
701	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
702	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
704	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
708	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
714	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
724	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
727	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
728	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
732	#127	—	2	4	no	—
733	#127	—	106	4	no	—
734	#124	—	2	4	no	—
735	#124	—	106	4	no	—
736	#124	—	106	4	no	—
737	#124	—	106	4	no	—
738	#123	—	106	8	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
741	#121	—	2	4	no	—
742	#121	—	106	16	no	—
743	#121	—	106	4	no	—
744	#121	—	106	16	no	—
745	#120	—	106	16	no	—
746	#120	—	106	8	no	—
747	C₄×D₄	—	106	8	no	—
748	C₄×D₄	—	106	16	no	—
749	C₄×D₄	—	106	8	no	—
750	C₄×D₄	—	106	16	no	—
751	#117	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
776	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	#95	—	53	2	no	—
786	#95	—	53	2	no	—
787	#95	—	53	2	no	—
788	#95	—	53	4	no	—
789	#95	—	53	4	no	—
790	#95	—	53	4	no	—
791	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
793	C₂⁴	—	53	1	no	—
794	C₂⁴	—	53	1	no	—
795	C₂⁴	—	53	2	no	—
796	C₂⁴	—	53	4	no	—
797	C₂⁴	—	106	4	no	—
798	C₂⁴	—	106	4	no	—
799	C₂⁴	—	106	2	no	—
800	C₂⁴	—	106	2	no	—
801	C₂⁴	—	106	4	no	—
802	C₂⁴	—	106	8	no	—
803	C₂⁴	—	106	4	no	—
804	C₂⁴	—	212	4	no	—
805	C₂⁴	—	212	2	no	—
806	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	#41	—	2	32	no	—
810	#41	—	106	64	no	—
811	#41	—	106	32	no	—
812	#41	—	106	32	no	—
813	#41	—	106	32	no	—
814	#41	—	106	64	no	—
815	#41	—	212	16	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
822	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
828	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
829	C₂×D₄	—	2	4	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	8	no	—
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	8	no	—
840	C₂×D₄	—	4	4	no	—
841	C₂×D₄	—	4	4	no	—
842	C₂×D₄	—	53	8	no	—
843	C₂×D₄	—	53	8	no	—
844	C₂×D₄	—	53	4	no	—
845	C₂×D₄	—	106	4	no	—
846	C₂×D₄	—	106	4	no	—
847	C₂×D₄	—	106	4	no	—
848	C₂×D₄	—	106	4	no	—
849	C₂×D₄	—	106	8	no	—
850	C₂×D₄	—	106	64	no	—
851	C₂×D₄	—	106	32	no	—
852	C₂×D₄	—	106	4	no	—
853	C₂×D₄	—	106	4	no	—
854	C₂×D₄	—	106	4	no	—
855	C₂×D₄	—	106	4	no	—
856	C₂×D₄	—	106	4	no	—
857	C₂×D₄	—	106	4	no	—
858	C₂×D₄	—	106	4	no	—
859	C₂×D₄	—	106	8	no	—
860	C₂×D₄	—	106	4	no	—
861	C₂×D₄	—	106	8	no	—
862	C₂×D₄	—	106	4	no	—
863	C₂×D₄	—	106	4	no	—
864	C₂×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	212	4	no	—
867	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
918	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	106	4	no	—
951	C₄²	—	106	4	no	—
952	C₄²	—	106	4	no	—
953	C₄²	—	106	2	no	—
954	C₄²	—	106	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	4	no	—
961	C₂³	—	2	4	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	4	no	—
967	C₂³	—	2	4	no	—
968	C₂³	—	53	2	no	—
969	C₂³	—	53	2	no	—
970	C₂³	—	53	2	no	—
971	C₂³	—	53	2	no	—
972	C₂³	—	53	4	no	—
973	C₂³	—	53	4	no	—
974	C₂³	—	106	8	no	—
975	C₂³	—	106	8	no	—
976	C₂³	—	106	16	no	—
977	C₂³	—	106	1	no	—
978	C₂³	—	106	1	no	—
979	C₂³	—	106	2	no	—
980	C₂³	—	106	2	no	—
981	C₂³	—	106	2	no	—
982	C₂³	—	106	2	no	—
983	C₂³	—	106	2	no	—
984	C₂³	—	106	4	no	—
985	C₂³	—	106	4	no	—
986	C₂³	—	212	4	no	—
987	C₂³	—	212	16	no	—
988	C₂³	—	212	8	no	—
989	C₂³	—	212	8	no	—
990	C₂³	—	212	8	no	—
991	C₂³	—	212	16	no	—
992	C₂³	—	212	8	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
994	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	8	no	—
997	Q₈	—	106	16	no	—
998	Q₈	—	106	8	no	—
999	Q₈	—	212	4	no	—
1000	D₄	—	2	16	no	—
1001	D₄	—	2	8	no	—
1002	D₄	—	4	16	no	—
1003	D₄	—	4	8	no	—
1004	D₄	—	4	4	no	—
1005	D₄	—	106	16	no	—
1006	D₄	—	106	16	no	—
1007	D₄	—	106	16	no	—
1008	D₄	—	106	16	no	—
1009	D₄	—	106	8	no	—
1010	D₄	—	212	16	no	—
1011	D₄	—	212	8	no	—
1012	D₄	—	212	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	complemented
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	8	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	4	no	—
1077	C₂²	—	4	4	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	53	4	no	—
1080	C₂²	—	53	4	no	—
1081	C₂²	—	106	2	no	—
1082	C₂²	—	106	2	no	—
1083	C₂²	—	106	2	no	—
1084	C₂²	—	106	4	no	—
1085	C₂²	—	106	4	no	—
1086	C₂²	—	106	4	no	—
1087	C₂²	—	106	4	no	—
1088	C₂²	—	106	2	no	—
1089	C₂²	—	106	4	no	—
1090	C₂²	—	106	8	no	—
1091	C₂²	—	212	16	no	—
1092	C₂²	—	212	32	no	—
1093	C₂²	—	212	2	no	—
1094	C₂²	—	212	4	no	—
1095	C₂²	—	212	2	no	—
1096	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	4	no	—
1103	C₄	—	2	4	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	53	4	no	—
1107	C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄	—	106	4	no	—
1109	C₄	—	106	4	no	—
1110	C₄	—	212	2	no	—
1111	C₄	—	212	2	no	—
1112	C₄	—	212	2	no	—
1113	C₄	#120×D₅₃	1	4	yes	—
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	4	4	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	106	4	no	—
1118	C₂	—	106	4	no	—
1119	C₂	—	212	4	no	—
1120	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#20288046	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#20288199	1	2	yes	—
1124	C₂	#20288205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2431	C₂
hypercenter	#2431	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34738
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811172	C₂	semidirect
3. C₂×#16811171	C₂	semidirect
4. C₂×#16811133	C₂	semidirect
5. #20278370	C₂	semidirect
6. #20278365	C₂	semidirect
7. #20278358	C₂	semidirect
8. #20278349	C₂	semidirect
9. #20278343	C₂	semidirect
10. #20278339	C₂	semidirect
11. #20278335	C₂	semidirect
12. #20278322	C₂	semidirect
13. #20278082	C₂	semidirect
14. #20277927	C₂	semidirect
15. #20277220	C₂	semidirect
16. #20277204	C₂	semidirect
17. #20277202	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2431	C₂	semidirect
25. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
51. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810544	C₂²	semidirect
60. #16810539	C₂²	semidirect
61. #16810539	C₂²	semidirect
62. #16810537	C₂²	semidirect
63. #16810535	C₂²	semidirect
64. #16810531	C₂²	semidirect
65. #16810531	C₂²	semidirect
66. #16810530	C₂²	semidirect
67. #16810529	C₂²	semidirect
68. #16810528	C₂²	semidirect
69. #16810526	C₂²	semidirect
70. #16810525	C₂²	semidirect
71. #16810524	C₂²	semidirect
72. #16810501	C₂²	semidirect
74. #16810499	C₂²	semidirect
75. #16810499	C₂²	semidirect
77. #16810497	C₂²	semidirect
78. #16810496	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
86. #16810470	C₂²	semidirect
87. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×#11719949	D₄	semidirect
116. C₂×#11719947	D₄	semidirect
146. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
381. #11719921	#41	semidirect
457. C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
486. C₂×Dic₅₃	C₂×#41	semidirect
497. C₄×D₅₃	#120	semidirect
538. C₂×D₅₃	#532	semidirect
563. #2431	D₅₃	semidirect
602. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
606. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
614. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
632. #392	C₂×D₅₃	semidirect
636. #391	C₂×D₅₃	semidirect
640. #390	C₂×D₅₃	semidirect
645. #386	C₂×D₅₃	semidirect
657. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
659. C₅₃	#34738	semidirect
1063. C₂×C₄	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#16811172	2
C₂×#16811171	2
C₂×#16811133	2
#20278370	2
#20278365	2
#20278358	2
#20278349	2
#20278343	2
#20278339	2
#20278335	2
#20278322	2
#20278082	2
#20277927	2
#20277220	2
#20277204	2
#20277202	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2431	2
#34738	53