Subgroups — D₅₃×#2523 #27553108

Order 13568.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20279448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20279447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
11	#397×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#393×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#391×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#385×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#383×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₅₃×#2523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810528	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810491	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
88	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
158	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
213	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
276	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
282	#11719921	—	2	4	no	—
283	#11719921	—	2	4	no	—
284	#11719921	—	2	4	no	—
285	#11719921	—	2	4	no	—
286	#11719921	—	2	4	no	—
287	#11719921	—	4	1	no	—
288	#11719921	—	4	1	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
292	#11719919	—	2	4	no	—
293	#11719919	—	2	4	no	—
294	#11719919	—	2	4	no	—
295	#11719919	—	2	4	no	—
296	#11719919	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
380	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
381	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
382	C₂×#2523	—	53	1	no	maximal, Sylow
383	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
399	C₂×D₅₃	#529	1	8	yes	—
400	C₂×D₅₃	#539	1	4	yes	—
401	C₂×D₅₃	#551	1	4	yes	—
402	C₂×D₅₃	#551	1	4	yes	—
403	C₂×D₅₃	#556	1	8	yes	—
404	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	Dic₅₃	—	2	4	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	Dic₅₃	—	4	1	no	—
418	Dic₅₃	—	4	1	no	—
419	Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	#2523	—	53	1	no	—
421	#2523	—	53	2	no	—
422	#2523	—	53	1	no	—
423	#2523	—	53	2	no	—
424	#2523	—	53	2	no	—
425	#2523	—	53	2	no	—
426	#2523	—	53	1	no	—
427	#2523	—	53	2	no	—
428	#2523	—	53	2	no	—
429	#2523	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
430	C₂×#397	—	53	2	no	—
431	C₂×#397	—	53	1	no	—
432	C₂×#393	—	53	1	no	—
433	C₂×#391	—	53	2	no	—
434	C₂×#387	—	53	2	no	—
435	C₂×#387	—	53	2	no	—
436	C₂×#385	—	53	1	no	—
437	C₂×#383	—	53	2	no	—
438	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
439	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	2	yes	—
441	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂×#556	1	2	yes	—
445	D₅₃	—	4	2	no	—
446	D₅₃	#2523	1	8	yes	direct product factor
447	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
457	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
458	#397	—	53	2	no	—
459	#397	—	53	1	no	—
460	#397	—	53	2	no	—
461	#397	—	53	1	no	—
462	#397	—	53	2	no	—
463	#397	—	53	2	no	—
464	#397	—	53	2	no	—
465	#397	—	53	2	no	—
466	#397	—	53	1	no	—
467	#397	—	53	2	no	—
468	#397	—	53	2	no	—
469	#397	—	53	2	no	—
470	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
471	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	#393	—	53	1	no	—
473	#393	—	53	1	no	—
474	#393	—	53	2	no	—
475	#393	—	53	2	no	—
476	#393	—	53	1	no	—
477	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	#391	—	53	2	no	—
479	#391	—	53	2	no	—
480	#391	—	53	2	no	—
481	#391	—	53	2	no	—
482	#391	—	53	2	no	—
483	#391	—	53	2	no	—
484	#391	—	53	2	no	—
485	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
486	#387	—	53	2	no	—
487	#387	—	53	2	no	—
488	#387	—	53	2	no	—
489	#387	—	53	2	no	—
490	#387	—	53	2	no	—
491	#387	—	53	2	no	—
492	#387	—	53	2	no	—
493	#387	—	53	2	no	—
494	#387	—	53	2	no	—
495	#387	—	53	2	no	—
496	#387	—	53	2	no	—
497	#387	—	53	2	no	—
498	#387	—	53	2	no	—
499	#387	—	53	2	no	—
500	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
501	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
502	#385	—	53	1	no	—
503	#385	—	53	2	no	—
504	#385	—	53	1	no	—
505	#385	—	53	1	no	—
506	#385	—	53	2	no	—
507	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	#383	—	53	2	no	—
509	#383	—	53	2	no	—
510	#383	—	53	2	no	—
511	#383	—	53	2	no	—
512	#383	—	53	2	no	—
513	#383	—	53	2	no	—
514	#383	—	53	2	no	—
515	#383	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
524	C₂×#95	—	53	1	no	—
525	C₂×#95	—	53	2	no	—
526	C₂×#95	—	53	2	no	—
527	C₂×#95	—	53	2	no	—
528	C₂×#95	—	53	2	no	—
529	C₂×#95	—	53	1	no	—
530	C₂×#95	—	53	2	no	—
531	C₂×#95	—	53	2	no	—
532	C₂×#95	—	53	2	no	—
533	C₂×#95	—	53	2	no	—
534	C₅₃	C₂×#2523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂⁵	—	53	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
539	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
552	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
594	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	#95	—	53	2	no	—
598	#95	—	53	2	no	—
599	#95	—	53	2	no	—
600	#95	—	53	2	no	—
601	#95	—	53	2	no	—
602	#95	—	53	2	no	—
603	#95	—	53	1	no	—
604	#95	—	53	2	no	—
605	#95	—	53	2	no	—
606	#95	—	53	2	no	—
607	#95	—	53	2	no	—
608	#95	—	53	2	no	—
609	#95	—	53	2	no	—
610	#95	—	53	2	no	—
611	#95	—	53	2	no	—
612	#95	—	53	2	no	—
613	#95	—	53	2	no	—
614	#95	—	53	2	no	—
615	#95	—	53	2	no	—
616	#95	—	53	2	no	—
617	#95	—	53	2	no	—
618	#95	—	53	2	no	—
619	#95	—	53	2	no	—
620	#95	—	53	1	no	—
621	#95	—	53	2	no	—
622	#95	—	53	2	no	—
623	#95	—	53	2	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂⁴	—	53	1	no	—
636	C₂⁴	—	53	4	no	—
637	C₂⁴	—	53	1	no	—
638	C₂⁴	—	106	4	no	—
639	C₂⁴	—	106	2	no	—
640	C₂⁴	—	106	4	no	—
641	C₂⁴	—	106	2	no	—
642	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	106	4	no	—
726	C₄²	—	106	4	no	—
727	C₄²	—	106	4	no	—
728	C₄²	—	212	2	no	—
729	C₄²	—	212	2	no	—
730	C₄²	—	212	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	53	4	no	—
736	C₂³	—	53	4	no	—
737	C₂³	—	53	2	no	—
738	C₂³	—	53	2	no	—
739	C₂³	—	53	2	no	—
740	C₂³	—	53	2	no	—
741	C₂³	—	106	8	no	—
742	C₂³	—	106	16	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	2	no	—
745	C₂³	—	106	1	no	—
746	C₂³	—	106	1	no	—
747	C₂³	—	212	4	no	—
748	C₂³	—	212	8	no	—
749	C₂³	—	212	4	no	—
750	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	4	4	no	—
753	Q₈	—	212	8	no	—
754	Q₈	—	212	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	53	4	no	—
777	C₂×C₄	—	53	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	16	no	—
779	C₂×C₄	—	106	16	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄	—	106	1	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	212	8	no	—
801	C₂×C₄	—	212	8	no	—
802	C₂×C₄	—	212	8	no	—
803	C₂×C₄	—	212	4	no	—
804	C₂×C₄	—	212	8	no	—
805	C₂×C₄	—	212	8	no	—
806	C₂×C₄	—	212	4	no	—
807	C₂×C₄	—	212	4	no	—
808	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	53	8	no	—
816	C₂²	—	53	4	no	—
817	C₂²	—	53	4	no	—
818	C₂²	—	53	4	no	—
819	C₂²	—	53	8	no	—
820	C₂²	—	106	2	no	—
821	C₂²	—	106	4	no	—
822	C₂²	—	212	16	no	—
823	C₂²	—	212	2	no	—
824	C₂²	—	212	1	no	—
825	C₂²	—	212	1	no	—
826	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	106	4	no	—
840	C₄	—	106	4	no	—
841	C₄	—	212	2	no	—
842	C₄	—	212	2	no	—
843	C₄	—	212	1	no	—
844	C₄	—	212	1	no	—
845	C₄	—	212	2	no	—
846	C₄	—	212	2	no	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	53	8	no	—
849	C₂	—	212	2	no	—
850	C₂	#529×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂	#539×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#551×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#551×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#556×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2523	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2523	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2523
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20279449	C₂	semidirect
2. #20279448	C₂	semidirect
3. #20279447	C₂	semidirect
4. #20279446	C₂	semidirect
5. #20279445	C₂	semidirect
6. #20279444	C₂	semidirect
7. #20279443	C₂	semidirect
8. #20279442	C₂	semidirect
9. #20279441	C₂	semidirect
13. #391×D₅₃	C₂	semidirect
14. #387×D₅₃	C₂	semidirect
15. #387×D₅₃	C₂	semidirect
17. #383×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2523	C₂	semidirect
48. #16810530	C₂²	semidirect
49. #16810529	C₂²	semidirect
50. #16810528	C₂²	semidirect
51. #16810527	C₂²	semidirect
52. #16810527	C₂²	semidirect
53. #16810527	C₂²	semidirect
54. #16810527	C₂²	semidirect
55. #16810510	C₂²	semidirect
56. #16810510	C₂²	semidirect
57. #16810509	C₂²	semidirect
58. #16810509	C₂²	semidirect
59. #16810508	C₂²	semidirect
60. #16810508	C₂²	semidirect
61. #16810507	C₂²	semidirect
62. #16810507	C₂²	semidirect
63. #16810506	C₂²	semidirect
64. #16810506	C₂²	semidirect
65. #16810505	C₂²	semidirect
66. #16810505	C₂²	semidirect
67. #16810504	C₂²	semidirect
68. #16810504	C₂²	semidirect
74. #16810491	C₂²	semidirect
75. #16810490	C₂²	semidirect
76. #16810490	C₂²	semidirect
77. #16810490	C₂²	semidirect
78. #16810490	C₂²	semidirect
79. #16810490	C₂²	semidirect
80. #16810490	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#383	C₂²	semidirect
429. #2523	D₅₃	direct (N × H)
446. D₅₃	#2523	direct (N × H)
485. #391	C₂×D₅₃	semidirect
500. #387	C₂×D₅₃	semidirect
501. #387	C₂×D₅₃	semidirect
515. #383	C₂×D₅₃	semidirect
534. C₅₃	C₂×#2523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279449	2
#20279448	2
#20279447	2
#20279446	2
#20279445	2
#20279444	2
#20279443	2
#20279442	2
#20279441	2
#397×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#383×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2523	2
C₂×#2523	53

Subgroups — D53×#2523 #27553108

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2523 #27553108