Subgroups — #27553133

Order 13568.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20279368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20279364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20278992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20278382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278106	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20278015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13133195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20277152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133199	—	2	8	no	—
120	#13133195	—	2	8	no	—
121	#13133185	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
158	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
186	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
275	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
285	#11719921	—	2	4	no	—
286	#11719921	—	2	4	no	—
287	#11719921	—	2	4	no	—
288	#11719921	—	2	4	no	—
289	#11719921	—	2	4	no	—
290	#11719921	—	2	4	no	—
291	#11719921	#41	1	8	yes	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
295	#11719919	—	2	4	no	—
296	#11719919	—	2	4	no	—
297	#11719919	—	2	4	no	—
298	#11719919	—	2	4	no	—
299	#11719919	—	4	2	no	—
300	#11719919	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
331	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
386	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
387	#34754	—	53	1	no	maximal, Sylow
388	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
410	C₂×D₅₃	#529	1	8	yes	—
411	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₅₃	#551	1	4	yes	—
420	Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	#2523	—	53	1	no	—
428	#2518	—	53	2	no	—
429	#2517	—	53	1	no	—
430	#2510	—	53	2	no	—
431	#2505	—	53	2	no	—
432	#2493	—	53	2	no	—
433	#2488	—	53	2	no	—
434	#2483	—	53	1	no	—
435	#2437	—	53	1	no	—
436	#2412	—	53	2	no	—
437	#2401	—	53	2	no	—
438	#2398	—	53	1	no	—
439	#2395	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
441	C₄×#123	—	53	2	no	—
442	C₄×#120	—	53	1	no	—
443	#2290	—	53	2	no	—
444	#2283	—	53	2	no	—
445	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
446	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
448	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	2	yes	—
449	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
452	C₂×C₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
453	D₅₃	—	2	8	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
455	C₂×#123	—	53	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
457	C₂×#120	—	53	1	no	—
458	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
465	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
466	#401	—	53	2	no	—
467	#400	—	53	2	no	—
468	#400	—	53	2	no	—
469	#400	—	53	2	no	—
470	#400	—	53	2	no	—
471	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#397	—	53	1	no	—
475	#397	—	53	2	no	—
476	#397	—	53	1	no	—
477	#397	—	53	2	no	—
478	#397	—	53	2	no	—
479	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
480	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
481	#396	—	53	2	no	—
482	#394	—	53	2	no	—
483	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
484	#393	—	53	1	no	—
485	#393	—	53	1	no	—
486	#391	—	53	2	no	—
487	#389	—	53	2	no	—
488	#388	—	53	2	no	—
489	#388	—	53	2	no	—
490	#388	—	53	2	no	—
491	#388	—	53	2	no	—
492	#387	—	53	2	no	—
493	#387	—	53	2	no	—
494	#387	—	53	2	no	—
495	#387	—	53	2	no	—
496	#387	—	53	2	no	—
497	#387	—	53	2	no	—
498	#386	—	53	1	no	—
499	#386	—	53	2	no	—
500	#386	—	53	2	no	—
501	#386	—	53	2	no	—
502	#386	—	53	2	no	—
503	#385	—	53	2	no	—
504	#385	—	53	2	no	—
505	#385	—	53	2	no	—
506	#385	—	53	2	no	—
507	#385	—	53	1	no	—
508	#385	—	53	2	no	—
509	#385	—	53	2	no	—
510	#383	—	53	2	no	—
511	#383	—	53	2	no	—
512	#382	—	53	2	no	—
513	#382	—	53	2	no	—
514	#381	—	53	2	no	—
515	#381	—	53	2	no	—
516	#381	—	53	2	no	—
517	#380	—	53	2	no	—
518	#380	—	53	2	no	—
519	#380	—	53	2	no	—
520	#379	—	53	1	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#376	—	53	1	no	—
538	#376	—	53	2	no	—
539	C₂×#95	—	53	2	no	—
540	C₂×#95	—	53	2	no	—
541	C₅₃	#34754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂⁵	—	53	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
554	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	#123	—	106	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
559	#120	—	106	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	—	106	8	no	—
563	#117	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
608	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
612	#95	—	53	2	no	—
613	#95	—	53	2	no	—
614	#95	—	53	2	no	—
615	#95	—	53	2	no	—
616	#95	—	53	2	no	—
617	#95	—	53	2	no	—
618	#95	—	53	1	no	—
619	#95	—	53	2	no	—
620	#95	—	53	2	no	—
621	#95	—	53	2	no	—
622	#95	—	53	1	no	—
623	#95	—	53	2	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	—	53	2	no	—
626	#95	—	53	2	no	—
627	#95	—	53	2	no	—
628	#95	—	53	2	no	—
629	#95	—	53	2	no	—
630	#95	—	53	2	no	—
631	#95	—	53	2	no	—
632	#95	—	53	2	no	—
633	#95	—	53	2	no	—
634	#95	—	53	2	no	—
635	#95	—	53	2	no	—
636	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂⁴	—	53	2	no	—
643	C₂⁴	—	53	4	no	—
644	C₂⁴	—	106	4	no	—
645	C₂⁴	—	106	4	no	—
646	C₂⁴	—	212	1	no	—
647	C₂⁴	—	212	1	no	—
648	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	1	no	—
655	C₂×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂×D₄	—	106	4	no	—
657	C₂×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	2	4	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	106	4	no	—
737	C₄²	—	106	4	no	—
738	C₄²	—	106	4	no	—
739	C₄²	—	106	4	no	—
740	C₄²	—	106	4	no	—
741	C₄²	—	212	2	no	—
742	C₄²	—	212	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	53	4	no	—
753	C₂³	—	53	4	no	—
754	C₂³	—	53	4	no	—
755	C₂³	—	106	16	no	—
756	C₂³	—	106	2	no	—
757	C₂³	—	106	2	no	—
758	C₂³	—	106	2	no	—
759	C₂³	—	106	2	no	—
760	C₂³	—	212	4	no	—
761	C₂³	—	212	4	no	—
762	C₂³	—	212	8	no	—
763	C₂³	—	212	4	no	—
764	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	212	4	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	212	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	53	4	no	—
792	C₂×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	16	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	212	8	no	—
814	C₂×C₄	—	212	8	no	—
815	C₂×C₄	—	212	8	no	—
816	C₂×C₄	—	212	8	no	—
817	C₂×C₄	—	212	8	no	—
818	C₂×C₄	—	212	4	no	—
819	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	53	8	no	—
833	C₂²	—	106	4	no	—
834	C₂²	—	106	4	no	—
835	C₂²	—	106	4	no	—
836	C₂²	—	106	4	no	—
837	C₂²	—	106	4	no	—
838	C₂²	—	106	4	no	—
839	C₂²	—	212	16	no	—
840	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	106	4	no	—
854	C₄	—	106	4	no	—
855	C₄	—	212	2	no	—
856	C₄	—	212	2	no	—
857	C₄	—	212	2	no	—
858	C₄	—	212	2	no	—
859	C₄	—	212	2	no	—
860	C₄	#16811301	1	4	yes	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	8	1	no	—
863	C₂	—	106	8	no	—
864	C₂	#529×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂	#20288122	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#16811301	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#20288267	1	2	yes	—
868	C₂	#20288323	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2395	C₂
prime radical	C₂×#13133185	C₂²
hypercenter	#2395	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34754
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20279441	C₂	semidirect
2. #20279368	C₂	semidirect
3. #20279364	C₂	semidirect
4. #20279268	C₂	semidirect
5. #20279217	C₂	semidirect
6. #20279103	C₂	semidirect
7. #20279044	C₂	semidirect
8. #20278992	C₂	semidirect
9. #20278382	C₂	semidirect
11. #20278015	C₂	semidirect
12. #20277999	C₂	semidirect
13. C₄×#13133195	C₂	semidirect
14. C₄×#13133199	C₂	semidirect
16. #20277152	C₂	semidirect
17. #20277111	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2395	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
30. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
31. #16810565	C₂²	semidirect
32. #16810564	C₂²	semidirect
33. #16810563	C₂²	semidirect
34. #16810561	C₂²	semidirect
39. #16810548	C₂²	semidirect
43. #16810535	C₂²	semidirect
44. #16810527	C₂²	semidirect
45. #16810518	C₂²	semidirect
46. #16810517	C₂²	semidirect
47. #16810516	C₂²	semidirect
48. #16810511	C₂²	semidirect
49. #16810511	C₂²	semidirect
50. #16810509	C₂²	semidirect
51. #16810506	C₂²	semidirect
52. #16810505	C₂²	semidirect
53. #16810505	C₂²	semidirect
54. #16810504	C₂²	semidirect
55. #16810504	C₂²	semidirect
68. #16810490	C₂²	semidirect
69. #16810490	C₂²	semidirect
70. #16810488	C₂²	semidirect
71. #16810488	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
80. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. #16810469	C₂²	semidirect
93. #16810469	C₂²	semidirect
97. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
439. #2395	D₅₃	semidirect
461. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
471. #400	C₂×D₅₃	semidirect
473. #398	C₂×D₅₃	semidirect
480. #397	C₂×D₅₃	semidirect
524. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
536. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
541. C₅₃	#34754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279441	2
#20279368	2
#20279364	2
#20279268	2
#20279217	2
#20279103	2
#20279044	2
#20278992	2
#20278382	2
#20278106	2
#20278015	2
#20277999	2
C₄×#13133195	2
C₄×#13133199	2
C₄×#13133185	2
#20277152	2
#20277111	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2395	2
#34754	53