Subgroups — D₅₃×#2486 #27553137

Order 13568.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#381×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
29	#123×D₅₃	—	2	16	no	—
30	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810557	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810556	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810485	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810485	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
83	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
102	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133202	—	2	16	no	—
125	#13133201	—	2	8	no	—
126	#13133200	—	2	8	no	—
127	#13133199	—	2	16	no	—
128	#13133198	—	2	8	no	—
129	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
131	#13133179	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
134	#13133177	—	2	4	no	—
135	#13133177	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
156	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
176	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
189	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	#11719921	—	2	2	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	8	no	—
308	#11719921	—	2	8	no	—
309	#11719921	—	2	8	no	—
310	#11719921	—	2	2	no	—
311	#11719921	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
317	#11719919	—	2	2	no	—
318	#11719919	—	2	8	no	—
319	#11719919	—	2	8	no	—
320	#11719919	—	2	8	no	—
321	#11719919	—	2	2	no	—
322	#11719919	—	2	8	no	—
323	#11719919	—	2	8	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	—
354	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
363	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
406	D₂₁₂	—	2	8	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₅₃	#123	1	16	yes	complemented
419	C₂×#2486	—	53	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
446	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
447	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
448	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
449	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
450	C₂×D₅₃	#547	1	8	yes	—
451	C₂×D₅₃	#552	1	8	yes	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
458	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	complemented
459	Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	4	no	—
462	Dic₅₃	—	4	1	no	—
463	Dic₅₃	—	4	1	no	—
464	Dic₅₃	—	4	4	no	—
465	Dic₅₃	C₂×#123	1	4	yes	complemented
466	C₂²×#123	—	53	2	no	—
467	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
468	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
469	#2486	—	53	2	no	—
470	#2486	—	53	2	no	—
471	#2486	—	53	2	no	—
472	#2486	—	53	2	no	—
473	#2486	—	53	2	no	—
474	#2486	—	53	1	no	—
475	#2486	—	53	2	no	—
476	#2486	—	53	1	no	—
477	#2486	—	53	1	no	—
478	#2486	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
479	C₂×#398	—	53	2	no	—
480	C₂×#397	—	53	2	no	—
481	C₂×#389	—	53	2	no	—
482	C₂×#381	—	53	2	no	—
483	C₂×#380	—	53	2	no	—
484	C₂×#380	—	53	1	no	—
485	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	2	yes	—
491	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	2	yes	—
492	D₅₃	—	2	4	no	—
493	D₅₃	—	4	2	no	—
494	D₅₃	#2486	1	8	yes	direct product factor
495	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
498	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂×#123	—	53	2	no	—
500	C₂×#123	—	53	2	no	—
501	C₂×#123	—	53	4	no	—
502	C₂×#123	—	53	4	no	—
503	C₂×#123	—	53	2	no	—
504	C₂×#123	—	106	16	no	—
505	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
514	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
531	#398	—	53	2	no	—
532	#398	—	53	2	no	—
533	#398	—	53	4	no	—
534	#398	—	53	2	no	—
535	#398	—	53	4	no	—
536	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
537	#397	—	53	2	no	—
538	#397	—	53	2	no	—
539	#397	—	53	4	no	—
540	#397	—	53	2	no	—
541	#397	—	53	4	no	—
542	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
543	#389	—	53	4	no	—
544	#389	—	53	2	no	—
545	#389	—	53	2	no	—
546	#389	—	53	2	no	—
547	#389	—	53	4	no	—
548	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
549	#381	—	53	2	no	—
550	#381	—	53	2	no	—
551	#381	—	53	2	no	—
552	#381	—	53	4	no	—
553	#381	—	53	4	no	—
554	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
555	#380	—	53	2	no	—
556	#380	—	53	1	no	—
557	#380	—	53	2	no	—
558	#380	—	53	2	no	—
559	#380	—	53	2	no	—
560	#380	—	53	4	no	—
561	#380	—	53	2	no	—
562	#380	—	53	4	no	—
563	#380	—	53	2	no	—
564	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
565	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×#95	—	53	2	no	—
567	C₂×#95	—	53	4	no	—
568	C₂×#95	—	53	4	no	—
569	C₅₃	C₂×#2486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂⁵	—	53	1	no	—
571	C₂⁵	—	53	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
575	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
596	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
597	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
598	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
599	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
600	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#123	—	2	8	no	—
605	#123	—	106	16	no	—
606	#123	—	106	8	no	—
607	#123	—	106	16	no	—
608	#123	—	106	8	no	—
609	#123	—	106	8	no	—
610	C₄×D₄	—	2	4	no	—
611	C₄×D₄	—	106	4	no	—
612	C₄×D₄	—	106	4	no	—
613	C₄×D₄	—	106	4	no	—
614	C₄×D₄	—	106	4	no	—
615	C₄×D₄	—	106	4	no	—
616	C₄×D₄	—	106	4	no	—
617	C₄×D₄	—	106	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
664	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#95	—	53	4	no	—
670	#95	—	53	4	no	—
671	#95	—	53	4	no	—
672	#95	—	53	4	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	—	53	4	no	—
675	#95	—	53	4	no	—
676	#95	—	53	4	no	—
677	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
678	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
680	C₂⁴	—	53	1	no	—
681	C₂⁴	—	53	4	no	—
682	C₂⁴	—	53	4	no	—
683	C₂⁴	—	53	4	no	—
684	C₂⁴	—	53	1	no	—
685	C₂⁴	—	53	4	no	—
686	C₂⁴	—	53	1	no	—
687	C₂⁴	—	106	4	no	—
688	C₂⁴	—	106	4	no	—
689	C₂⁴	—	106	2	no	—
690	C₂⁴	—	106	4	no	—
691	C₂⁴	—	106	2	no	—
692	C₂⁴	—	106	4	no	—
693	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	53	4	no	—
698	C₂×D₄	—	53	4	no	—
699	C₂×D₄	—	53	4	no	—
700	C₂×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂×D₄	—	106	2	no	—
702	C₂×D₄	—	106	32	no	—
703	C₂×D₄	—	106	2	no	—
704	C₂×D₄	—	106	2	no	—
705	C₂×D₄	—	106	2	no	—
706	C₂×D₄	—	106	2	no	—
707	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
759	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	106	2	no	—
801	C₄²	—	106	2	no	—
802	C₄²	—	106	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	53	2	no	—
810	C₂³	—	53	2	no	—
811	C₂³	—	53	4	no	—
812	C₂³	—	53	2	no	—
813	C₂³	—	53	4	no	—
814	C₂³	—	53	16	no	—
815	C₂³	—	53	2	no	—
816	C₂³	—	53	2	no	—
817	C₂³	—	53	2	no	—
818	C₂³	—	53	2	no	—
819	C₂³	—	106	8	no	—
820	C₂³	—	106	8	no	—
821	C₂³	—	106	16	no	—
822	C₂³	—	106	16	no	—
823	C₂³	—	106	8	no	—
824	C₂³	—	106	16	no	—
825	C₂³	—	106	2	no	—
826	C₂³	—	106	2	no	—
827	C₂³	—	106	1	no	—
828	C₂³	—	106	2	no	—
829	C₂³	—	106	1	no	—
830	C₂³	—	106	2	no	—
831	C₂³	—	212	4	no	—
832	C₂³	—	212	4	no	—
833	C₂³	—	212	8	no	—
834	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	D₄	—	2	8	no	—
840	D₄	—	106	8	no	—
841	D₄	—	106	8	no	—
842	D₄	—	106	8	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	8	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	8	no	—
858	C₂×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄	—	53	4	no	—
861	C₂×C₄	—	53	16	no	—
862	C₂×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	8	no	—
865	C₂×C₄	—	106	8	no	—
866	C₂×C₄	—	106	8	no	—
867	C₂×C₄	—	106	8	no	—
868	C₂×C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄	—	106	8	no	—
872	C₂×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	4	no	—
874	C₂×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	4	no	—
882	C₂×C₄	—	212	4	no	—
883	C₂×C₄	—	212	4	no	—
884	C₂×C₄	—	212	16	no	—
885	C₂×C₄	—	212	16	no	—
886	C₂×C₄	—	212	16	no	—
887	C₂×C₄	—	212	4	no	—
888	C₂×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₄	—	212	8	no	—
890	C₂×C₄	—	212	4	no	—
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	53	4	no	—
905	C₂²	—	53	8	no	—
906	C₂²	—	53	4	no	—
907	C₂²	—	53	4	no	—
908	C₂²	—	53	8	no	—
909	C₂²	—	53	4	no	—
910	C₂²	—	106	32	no	—
911	C₂²	—	106	2	no	—
912	C₂²	—	106	4	no	—
913	C₂²	—	106	2	no	—
914	C₂²	—	106	4	no	—
915	C₂²	—	106	4	no	—
916	C₂²	—	106	2	no	—
917	C₂²	—	212	16	no	—
918	C₂²	—	212	1	no	—
919	C₂²	—	212	1	no	—
920	C₂²	—	212	2	no	—
921	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
922	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	4	no	—
931	C₄	—	4	4	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	53	4	no	—
934	C₄	—	106	2	no	—
935	C₄	—	106	2	no	—
936	C₄	—	212	1	no	—
937	C₄	—	212	4	no	—
938	C₄	—	212	4	no	—
939	C₄	—	212	1	no	—
940	C₄	#123×D₅₃	1	4	yes	complemented
941	C₂	—	2	4	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	53	8	no	—
944	C₂	—	106	4	no	—
945	C₂	—	212	2	no	—
946	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#547×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂	#552×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2486	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2486	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2486
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20279024	C₂	semidirect
5. #20279023	C₂	semidirect
6. #20279022	C₂	semidirect
7. #20279021	C₂	semidirect
8. #20279020	C₂	semidirect
9. #20279019	C₂	semidirect
10. #20279018	C₂	semidirect
11. #20279017	C₂	semidirect
12. #20279016	C₂	semidirect
13. #398×D₅₃	C₂	semidirect
14. #397×D₅₃	C₂	semidirect
15. #389×D₅₃	C₂	semidirect
16. #381×D₅₃	C₂	semidirect
17. #380×D₅₃	C₂	semidirect
18. #380×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2486	C₂	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810557	C₂²	semidirect
54. #16810556	C₂²	semidirect
55. #16810555	C₂²	semidirect
56. #16810554	C₂²	semidirect
57. #16810553	C₂²	semidirect
58. #16810552	C₂²	semidirect
59. #16810551	C₂²	semidirect
60. #16810550	C₂²	semidirect
61. #16810549	C₂²	semidirect
62. #16810548	C₂²	semidirect
63. #16810522	C₂²	semidirect
64. #16810521	C₂²	semidirect
65. #16810520	C₂²	semidirect
66. #16810519	C₂²	semidirect
67. #16810518	C₂²	semidirect
68. #16810486	C₂²	semidirect
69. #16810485	C₂²	semidirect
70. #16810485	C₂²	semidirect
71. #16810484	C₂²	semidirect
72. #16810484	C₂²	semidirect
73. #16810483	C₂²	semidirect
74. #16810483	C₂²	semidirect
75. #16810482	C₂²	semidirect
76. #16810482	C₂²	semidirect
77. #16810481	C₂²	semidirect
78. #16810481	C₂²	semidirect
79. #16810480	C₂²	semidirect
80. #16810480	C₂²	semidirect
81. #16810480	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
418. C₄×D₅₃	#123	semidirect
458. C₄×C₅₃	C₂×#123	semidirect
465. Dic₅₃	C₂×#123	semidirect
478. #2486	D₅₃	direct (N × H)
494. D₅₃	#2486	direct (N × H)
525. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
536. #398	C₂×D₅₃	semidirect
542. #397	C₂×D₅₃	semidirect
548. #389	C₂×D₅₃	semidirect
554. #381	C₂×D₅₃	semidirect
564. #380	C₂×D₅₃	semidirect
565. #380	C₂×D₅₃	semidirect
569. C₅₃	C₂×#2486	semidirect
940. C₄	#123×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
#20279024	2
#20279023	2
#20279022	2
#20279021	2
#20279020	2
#20279019	2
#20279018	2
#20279017	2
#20279016	2
#398×D₅₃	2
#397×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2486	2
C₂×#2486	53

Subgroups — D53×#2486 #27553137

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2486 #27553137