Subgroups — D₅₃×#2491 #27553187

Order 13568.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20279081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20279072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20279071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#393×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#124×D₅₃	—	2	16	no	—
42	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133217	—	2	4	no	—
161	#13133216	—	2	4	no	—
162	#13133216	—	2	4	no	—
163	#13133216	—	2	8	no	—
164	#13133215	—	2	8	no	—
165	#13133206	—	2	8	no	—
166	#13133205	—	2	8	no	—
167	#13133204	—	2	8	no	—
168	#13133203	—	2	8	no	—
169	#13133203	—	2	8	no	—
170	#13133203	—	2	8	no	—
171	#13133203	—	2	8	no	—
172	#13133192	—	2	4	no	—
173	#13133191	—	2	4	no	—
174	#13133190	—	2	8	no	—
175	#13133189	—	2	8	no	—
176	#13133188	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
234	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
251	#124×C₅₃	—	2	8	no	—
252	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×D₅₃	—	4	32	no	—
334	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
335	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
397	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
408	#11719921	—	2	4	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	2	4	no	—
411	#11719921	—	2	4	no	—
412	#11719921	—	2	4	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	4	no	—
415	#11719921	—	2	4	no	—
416	#11719921	—	2	4	no	—
417	#11719921	—	2	4	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	4	no	—
420	#11719921	—	4	2	no	—
421	#11719921	—	4	2	no	—
422	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
423	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	#11719919	—	2	4	no	—
429	#11719919	—	2	4	no	—
430	#11719919	—	2	4	no	—
431	#11719919	—	2	4	no	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
484	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
493	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
494	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
554	D₂₁₂	—	4	8	no	—
555	D₂₁₂	—	4	4	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
566	C₄×D₅₃	#124	1	16	yes	complemented
567	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
568	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
569	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
570	C₂×#2491	—	53	1	no	maximal, Sylow
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
608	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
609	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	—
610	C₂×D₅₃	#542	1	4	yes	—
611	C₂×D₅₃	D₄²	1	4	yes	—
612	C₂×D₅₃	#547	1	4	yes	—
613	C₂×D₅₃	#548	1	4	yes	—
614	C₂×D₅₃	#555	1	4	yes	—
615	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	complemented
624	Dic₅₃	—	2	2	no	—
625	Dic₅₃	—	2	4	no	—
626	Dic₅₃	—	2	2	no	—
627	Dic₅₃	—	2	2	no	—
628	Dic₅₃	—	4	1	no	—
629	Dic₅₃	—	4	2	no	—
630	Dic₅₃	—	4	2	no	—
631	Dic₅₃	—	4	1	no	—
632	Dic₅₃	C₂×#124	1	4	yes	complemented
633	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
634	C₂²×#124	—	53	2	no	—
635	C₂²×#121	—	53	1	no	—
636	#2491	—	53	2	no	—
637	#2491	—	53	2	no	—
638	#2491	—	53	1	no	—
639	#2491	—	53	1	no	—
640	#2491	—	53	2	no	—
641	#2491	—	53	1	no	—
642	#2491	—	53	1	no	—
643	#2491	—	53	1	no	—
644	#2491	—	53	1	no	—
645	#2491	—	53	2	no	—
646	#2491	—	53	1	no	—
647	#2491	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
648	C₂×#394	—	53	2	no	—
649	C₂×#393	—	53	2	no	—
650	C₂×#390	—	53	1	no	—
651	C₂×#390	—	53	1	no	—
652	C₂×#388	—	53	2	no	—
653	C₂×#380	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
658	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
665	D₅₃	—	4	2	no	—
666	D₅₃	—	8	2	no	—
667	D₅₃	#2491	1	8	yes	direct product factor
668	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
669	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
678	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₂×#124	—	53	2	no	—
680	C₂×#124	—	53	2	no	—
681	C₂×#124	—	53	2	no	—
682	C₂×#124	—	53	2	no	—
683	C₂×#124	—	53	2	no	—
684	C₂×#124	—	53	2	no	—
685	C₂×#124	—	53	2	no	—
686	C₂×#124	—	106	16	no	—
687	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	C₂×#121	—	53	1	no	—
689	C₂×#121	—	53	2	no	—
690	C₂×#121	—	53	1	no	—
691	C₂×#121	—	53	1	no	—
692	C₂×#121	—	53	2	no	—
693	C₂×#121	—	106	8	no	—
694	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
710	#394	—	53	2	no	—
711	#394	—	53	2	no	—
712	#394	—	53	2	no	—
713	#394	—	53	2	no	—
714	#394	—	53	2	no	—
715	#394	—	53	2	no	—
716	#394	—	53	2	no	—
717	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	#393	—	53	2	no	—
719	#393	—	53	2	no	—
720	#393	—	53	2	no	—
721	#393	—	53	2	no	—
722	#393	—	53	2	no	—
723	#393	—	53	2	no	—
724	#393	—	53	2	no	—
725	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
726	#390	—	53	1	no	—
727	#390	—	53	1	no	—
728	#390	—	53	1	no	—
729	#390	—	53	1	no	—
730	#390	—	53	2	no	—
731	#390	—	53	2	no	—
732	#390	—	53	2	no	—
733	#390	—	53	2	no	—
734	#390	—	53	1	no	—
735	#390	—	53	1	no	—
736	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#388	—	53	2	no	—
739	#388	—	53	2	no	—
740	#388	—	53	2	no	—
741	#388	—	53	2	no	—
742	#388	—	53	2	no	—
743	#388	—	53	2	no	—
744	#388	—	53	2	no	—
745	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	#380	—	53	1	no	—
747	#380	—	53	1	no	—
748	#380	—	53	1	no	—
749	#380	—	53	2	no	—
750	#380	—	53	2	no	—
751	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
766	C₂×#95	—	53	1	no	—
767	C₂×#95	—	53	2	no	—
768	C₂×#95	—	53	2	no	—
769	C₂×#95	—	53	1	no	—
770	C₅₃	C₂×#2491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
771	C₂⁵	—	53	1	no	—
772	C₂⁵	—	53	2	no	—
773	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
777	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
778	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
779	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
786	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
787	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
789	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
790	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
791	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
815	#124	—	2	8	no	—
816	#124	—	106	8	no	—
817	#124	—	106	8	no	—
818	#124	—	106	8	no	—
819	#124	—	106	8	no	—
820	#124	—	106	8	no	—
821	#124	—	106	8	no	—
822	#124	—	106	8	no	—
823	#121	—	2	4	no	—
824	#121	—	106	8	no	—
825	#121	—	106	4	no	—
826	#121	—	106	4	no	—
827	#121	—	106	8	no	—
828	#121	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
896	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
897	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
898	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	#95	—	53	1	no	—
902	#95	—	53	1	no	—
903	#95	—	53	1	no	—
904	#95	—	53	1	no	—
905	#95	—	53	1	no	—
906	#95	—	53	1	no	—
907	#95	—	53	2	no	—
908	#95	—	53	2	no	—
909	#95	—	53	2	no	—
910	#95	—	53	2	no	—
911	#95	—	53	2	no	—
912	#95	—	53	2	no	—
913	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂⁴	—	53	1	no	—
918	C₂⁴	—	53	4	no	—
919	C₂⁴	—	53	1	no	—
920	C₂⁴	—	53	2	no	—
921	C₂⁴	—	106	2	no	—
922	C₂⁴	—	106	2	no	—
923	C₂⁴	—	106	2	no	—
924	C₂⁴	—	106	2	no	—
925	C₂⁴	—	106	2	no	—
926	C₂⁴	—	106	2	no	—
927	C₂⁴	—	106	4	no	—
928	C₂⁴	—	106	4	no	—
929	C₂⁴	—	106	4	no	—
930	C₂⁴	—	106	4	no	—
931	C₂⁴	—	106	4	no	—
932	C₂⁴	—	106	4	no	—
933	C₂⁴	—	106	4	no	—
934	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	212	32	no	—
949	C₂×D₄	—	2	4	no	—
950	C₂×D₄	—	2	4	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	4	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	4	no	—
956	C₂×D₄	—	106	4	no	—
957	C₂×D₄	—	106	4	no	—
958	C₂×D₄	—	106	4	no	—
959	C₂×D₄	—	106	4	no	—
960	C₂×D₄	—	106	4	no	—
961	C₂×D₄	—	106	4	no	—
962	C₂×D₄	—	106	4	no	—
963	C₂×D₄	—	106	4	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	2	no	—
967	C₂×D₄	—	212	2	no	—
968	C₂×D₄	—	212	16	no	—
969	C₂×D₄	—	212	32	no	—
970	C₂×D₄	—	212	2	no	—
971	C₂×D₄	—	212	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1075	C₄²	—	2	4	no	—
1076	C₄²	—	2	2	no	—
1077	C₄²	—	2	2	no	—
1078	C₄²	—	106	4	no	—
1079	C₄²	—	106	4	no	—
1080	C₄²	—	106	2	no	—
1081	C₄²	—	106	2	no	—
1082	C₄²	—	106	2	no	—
1083	C₄²	—	106	2	no	—
1084	C₄²	—	106	4	no	—
1085	C₄²	—	106	2	no	—
1086	C₄²	—	106	2	no	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	2	2	no	—
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	2	2	no	—
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	53	2	no	—
1101	C₂³	—	53	2	no	—
1102	C₂³	—	53	2	no	—
1103	C₂³	—	53	2	no	—
1104	C₂³	—	53	2	no	—
1105	C₂³	—	53	2	no	—
1106	C₂³	—	53	2	no	—
1107	C₂³	—	53	2	no	—
1108	C₂³	—	106	8	no	—
1109	C₂³	—	106	8	no	—
1110	C₂³	—	106	8	no	—
1111	C₂³	—	106	1	no	—
1112	C₂³	—	106	1	no	—
1113	C₂³	—	106	1	no	—
1114	C₂³	—	106	1	no	—
1115	C₂³	—	106	1	no	—
1116	C₂³	—	106	1	no	—
1117	C₂³	—	106	2	no	—
1118	C₂³	—	106	2	no	—
1119	C₂³	—	106	2	no	—
1120	C₂³	—	106	2	no	—
1121	C₂³	—	106	2	no	—
1122	C₂³	—	106	2	no	—
1123	C₂³	—	106	2	no	—
1124	C₂³	—	212	8	no	—
1125	C₂³	—	212	8	no	—
1126	C₂³	—	212	8	no	—
1127	C₂³	—	212	8	no	—
1128	C₂³	—	212	8	no	—
1129	C₂³	—	212	8	no	—
1130	C₂³	—	212	8	no	—
1131	C₂³	—	212	4	no	—
1132	C₂³	—	212	4	no	—
1133	C₂³	—	212	4	no	—
1134	C₂³	—	212	4	no	—
1135	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	Q₈	—	4	8	no	—
1138	Q₈	—	212	8	no	—
1139	Q₈	—	212	8	no	—
1140	Q₈	—	212	8	no	—
1141	D₄	—	4	8	no	—
1142	D₄	—	4	4	no	—
1143	D₄	—	212	8	no	—
1144	D₄	—	212	8	no	—
1145	D₄	—	212	8	no	—
1146	D₄	—	212	8	no	—
1147	D₄	—	212	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1203	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1206	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1208	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1210	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1211	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1212	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1213	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1214	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	4	2	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	4	2	no	—
1228	C₂²	—	4	2	no	—
1229	C₂²	—	53	4	no	—
1230	C₂²	—	53	4	no	—
1231	C₂²	—	53	4	no	—
1232	C₂²	—	53	4	no	—
1233	C₂²	—	53	4	no	—
1234	C₂²	—	53	4	no	—
1235	C₂²	—	53	4	no	—
1236	C₂²	—	106	2	no	—
1237	C₂²	—	106	2	no	—
1238	C₂²	—	106	2	no	—
1239	C₂²	—	424	16	no	—
1240	C₂²	—	212	16	no	—
1241	C₂²	—	212	2	no	—
1242	C₂²	—	212	2	no	—
1243	C₂²	—	212	2	no	—
1244	C₂²	—	212	2	no	—
1245	C₂²	—	212	2	no	—
1246	C₂²	—	212	2	no	—
1247	C₂²	—	212	2	no	—
1248	C₂²	—	212	1	no	—
1249	C₂²	—	212	1	no	—
1250	C₂²	—	212	1	no	—
1251	C₂²	—	212	1	no	—
1252	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₄	—	2	4	no	—
1260	C₄	—	2	2	no	—
1261	C₄	—	2	2	no	—
1262	C₄	—	2	2	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	4	2	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	53	4	no	—
1268	C₄	—	106	4	no	—
1269	C₄	—	106	2	no	—
1270	C₄	—	106	2	no	—
1271	C₄	—	106	2	no	—
1272	C₄	—	212	2	no	—
1273	C₄	—	212	1	no	—
1274	C₄	—	212	2	no	—
1275	C₄	—	212	1	no	—
1276	C₄	#124×D₅₃	1	4	yes	complemented
1277	C₂	—	4	2	no	—
1278	C₂	—	8	2	no	—
1279	C₂	—	53	8	no	—
1280	C₂	—	424	2	no	—
1281	C₂	—	212	2	no	—
1282	C₂	C₂×#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#542×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	#555×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2491	C₂
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2491	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2491
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20279081	C₂	semidirect
5. #20279080	C₂	semidirect
6. #20279079	C₂	semidirect
7. #20279078	C₂	semidirect
8. #20279077	C₂	semidirect
9. #20279076	C₂	semidirect
10. #20279075	C₂	semidirect
11. #20279074	C₂	semidirect
12. #20279073	C₂	semidirect
13. #20279072	C₂	semidirect
14. #20279071	C₂	semidirect
15. #394×D₅₃	C₂	semidirect
16. #393×D₅₃	C₂	semidirect
17. #390×D₅₃	C₂	semidirect
18. #390×D₅₃	C₂	semidirect
19. #388×D₅₃	C₂	semidirect
20. #380×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2491	C₂	semidirect
28. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
63. #16810541	C₂²	semidirect
64. #16810540	C₂²	semidirect
65. #16810539	C₂²	semidirect
66. #16810539	C₂²	semidirect
67. #16810538	C₂²	semidirect
68. #16810538	C₂²	semidirect
69. #16810537	C₂²	semidirect
70. #16810536	C₂²	semidirect
71. #16810536	C₂²	semidirect
72. #16810536	C₂²	semidirect
73. #16810535	C₂²	semidirect
74. #16810535	C₂²	semidirect
75. #16810535	C₂²	semidirect
76. #16810534	C₂²	semidirect
77. #16810526	C₂²	semidirect
78. #16810526	C₂²	semidirect
79. #16810525	C₂²	semidirect
80. #16810525	C₂²	semidirect
81. #16810524	C₂²	semidirect
82. #16810524	C₂²	semidirect
83. #16810523	C₂²	semidirect
84. #16810523	C₂²	semidirect
85. #16810523	C₂²	semidirect
86. #16810523	C₂²	semidirect
87. #16810517	C₂²	semidirect
88. #16810516	C₂²	semidirect
89. #16810515	C₂²	semidirect
90. #16810514	C₂²	semidirect
91. #16810513	C₂²	semidirect
92. #16810512	C₂²	semidirect
93. #16810511	C₂²	semidirect
94. #16810483	C₂²	semidirect
95. #16810482	C₂²	semidirect
96. #16810481	C₂²	semidirect
97. #16810480	C₂²	semidirect
98. #16810480	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. #16810474	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. #16810470	C₂²	semidirect
110. #16810470	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
221. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
396. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
407. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
422. #11719921	C₂×D₄	semidirect
423. #11719921	C₂×D₄	semidirect
566. C₄×D₅₃	#124	semidirect
623. C₄×C₅₃	C₂×#124	semidirect
632. Dic₅₃	C₂×#124	semidirect
647. #2491	D₅₃	direct (N × H)
667. D₅₃	#2491	direct (N × H)
678. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
687. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
717. #394	C₂×D₅₃	semidirect
725. #393	C₂×D₅₃	semidirect
736. #390	C₂×D₅₃	semidirect
737. #390	C₂×D₅₃	semidirect
745. #388	C₂×D₅₃	semidirect
751. #380	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
765. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
770. C₅₃	C₂×#2491	semidirect
1074. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1276. C₄	#124×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
#20279081	2
#20279080	2
#20279079	2
#20279078	2
#20279077	2
#20279076	2
#20279075	2
#20279074	2
#20279073	2
#20279072	2
#20279071	2
#394×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2491	2
C₂×#2491	53

Subgroups — D53×#2491 #27553187

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2491 #27553187