Subgroups — D₅₃×#2512 #27553223

Order 13568.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#126×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20279304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20279303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#396×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#384×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#126×D₅₃	—	2	16	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810547	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133212	—	2	8	no	—
141	#13133212	—	2	8	no	—
142	#13133212	—	2	8	no	—
143	#13133211	—	2	8	no	—
144	#13133210	—	2	8	no	—
145	#13133210	—	2	8	no	—
146	#13133210	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#126×C₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	#11719921	—	2	4	no	—
347	#11719921	—	2	4	no	—
348	#11719921	—	2	4	no	—
349	#11719921	—	2	4	no	—
350	#11719921	—	2	4	no	—
351	#11719921	—	2	4	no	—
352	#11719921	—	2	4	no	—
353	#11719921	—	2	4	no	—
354	#11719921	—	4	2	no	—
355	#11719921	—	4	2	no	—
356	#11719921	—	4	2	no	—
357	#11719921	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	#11719919	—	2	4	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	4	no	—
369	#11719919	—	2	4	no	—
370	#11719919	—	2	4	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	4	no	—
373	#11719919	—	2	4	no	—
374	#11719919	—	2	4	no	—
375	#11719919	—	4	2	no	—
376	#11719919	—	4	2	no	—
377	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
378	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
379	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	D₂₁₂	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅₃	#126	1	16	yes	complemented
493	C₂×#2512	—	53	1	no	maximal, Sylow
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
516	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
517	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	—
518	C₂×D₅₃	#542	1	4	yes	—
519	C₂×D₅₃	#547	1	4	yes	—
520	C₂×D₅₃	#550	1	4	yes	—
521	C₂×D₅₃	#553	1	4	yes	—
522	C₂×D₅₃	#556	1	4	yes	—
523	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	C₂×#126	1	4	yes	complemented
533	Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	Dic₅₃	—	4	2	no	—
538	Dic₅₃	—	4	1	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	Dic₅₃	C₂×#126	1	4	yes	complemented
543	C₂²×#126	—	53	2	no	—
544	#2512	—	53	2	no	—
545	#2512	—	53	2	no	—
546	#2512	—	53	1	no	—
547	#2512	—	53	1	no	—
548	#2512	—	53	1	no	—
549	#2512	—	53	1	no	—
550	#2512	—	53	2	no	—
551	#2512	—	53	1	no	—
552	#2512	—	53	1	no	—
553	#2512	—	53	1	no	—
554	#2512	—	53	2	no	—
555	#2512	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
556	C₂×#397	—	53	2	no	—
557	C₂×#396	—	53	2	no	—
558	C₂×#390	—	53	1	no	—
559	C₂×#390	—	53	1	no	—
560	C₂×#390	—	53	1	no	—
561	C₂×#389	—	53	1	no	—
562	C₂×#388	—	53	2	no	—
563	C₂×#384	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
567	C₂×C₅₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
574	D₅₃	—	8	2	no	—
575	D₅₃	#2512	1	8	yes	direct product factor
576	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
577	C₂×#126	—	53	2	no	—
578	C₂×#126	—	53	2	no	—
579	C₂×#126	—	53	2	no	—
580	C₂×#126	—	53	2	no	—
581	C₂×#126	—	53	2	no	—
582	C₂×#126	—	53	2	no	—
583	C₂×#126	—	53	2	no	—
584	C₂×#126	—	106	16	no	—
585	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
586	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
604	#397	—	53	2	no	—
605	#397	—	53	2	no	—
606	#397	—	53	2	no	—
607	#397	—	53	2	no	—
608	#397	—	53	2	no	—
609	#397	—	53	2	no	—
610	#397	—	53	2	no	—
611	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	#396	—	53	2	no	—
613	#396	—	53	2	no	—
614	#396	—	53	2	no	—
615	#396	—	53	2	no	—
616	#396	—	53	2	no	—
617	#396	—	53	2	no	—
618	#396	—	53	2	no	—
619	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
620	#390	—	53	1	no	—
621	#390	—	53	1	no	—
622	#390	—	53	1	no	—
623	#390	—	53	1	no	—
624	#390	—	53	1	no	—
625	#390	—	53	1	no	—
626	#390	—	53	2	no	—
627	#390	—	53	2	no	—
628	#390	—	53	2	no	—
629	#390	—	53	2	no	—
630	#390	—	53	2	no	—
631	#390	—	53	2	no	—
632	#390	—	53	1	no	—
633	#390	—	53	1	no	—
634	#390	—	53	1	no	—
635	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#389	—	53	2	no	—
639	#389	—	53	1	no	—
640	#389	—	53	1	no	—
641	#389	—	53	1	no	—
642	#389	—	53	2	no	—
643	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#388	—	53	2	no	—
645	#388	—	53	2	no	—
646	#388	—	53	2	no	—
647	#388	—	53	2	no	—
648	#388	—	53	2	no	—
649	#388	—	53	2	no	—
650	#388	—	53	2	no	—
651	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#384	—	53	2	no	—
653	#384	—	53	1	no	—
654	#384	—	53	1	no	—
655	#384	—	53	2	no	—
656	#384	—	53	1	no	—
657	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₂×#95	—	53	2	no	—
673	C₂×#95	—	53	1	no	—
674	C₂×#95	—	53	2	no	—
675	C₂×#95	—	53	1	no	—
676	C₅₃	C₂×#2512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂⁵	—	53	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
694	#126	—	2	8	no	—
695	#126	—	106	8	no	—
696	#126	—	106	8	no	—
697	#126	—	106	8	no	—
698	#126	—	106	8	no	—
699	#126	—	106	8	no	—
700	#126	—	106	8	no	—
701	#126	—	106	8	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
782	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#95	—	53	1	no	—
790	#95	—	53	1	no	—
791	#95	—	53	1	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	2	no	—
795	#95	—	53	1	no	—
796	#95	—	53	1	no	—
797	#95	—	53	1	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂⁴	—	53	1	no	—
806	C₂⁴	—	53	2	no	—
807	C₂⁴	—	106	4	no	—
808	C₂⁴	—	106	4	no	—
809	C₂⁴	—	106	4	no	—
810	C₂⁴	—	106	4	no	—
811	C₂⁴	—	106	4	no	—
812	C₂⁴	—	106	4	no	—
813	C₂⁴	—	106	4	no	—
814	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	106	4	no	—
819	C₂×D₄	—	106	4	no	—
820	C₂×D₄	—	106	4	no	—
821	C₂×D₄	—	106	2	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂×D₄	—	212	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
903	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
928	C₄²	—	2	4	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	106	4	no	—
933	C₄²	—	106	4	no	—
934	C₄²	—	106	2	no	—
935	C₄²	—	106	2	no	—
936	C₄²	—	106	2	no	—
937	C₄²	—	106	2	no	—
938	C₄²	—	106	2	no	—
939	C₄²	—	106	2	no	—
940	C₄²	—	106	4	no	—
941	C₄²	—	106	2	no	—
942	C₄²	—	106	2	no	—
943	C₄²	—	106	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	53	2	no	—
952	C₂³	—	53	2	no	—
953	C₂³	—	53	2	no	—
954	C₂³	—	53	2	no	—
955	C₂³	—	53	2	no	—
956	C₂³	—	53	2	no	—
957	C₂³	—	53	2	no	—
958	C₂³	—	106	2	no	—
959	C₂³	—	106	2	no	—
960	C₂³	—	106	2	no	—
961	C₂³	—	106	2	no	—
962	C₂³	—	106	2	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	106	2	no	—
965	C₂³	—	212	8	no	—
966	C₂³	—	212	8	no	—
967	C₂³	—	212	8	no	—
968	C₂³	—	212	8	no	—
969	C₂³	—	212	8	no	—
970	C₂³	—	212	8	no	—
971	C₂³	—	212	8	no	—
972	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	212	8	no	—
975	D₄	—	212	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	53	4	no	—
1054	C₂²	—	53	4	no	—
1055	C₂²	—	53	4	no	—
1056	C₂²	—	53	4	no	—
1057	C₂²	—	53	4	no	—
1058	C₂²	—	53	4	no	—
1059	C₂²	—	53	4	no	—
1060	C₂²	—	424	16	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	—	212	2	no	—
1063	C₂²	—	212	2	no	—
1064	C₂²	—	212	2	no	—
1065	C₂²	—	212	2	no	—
1066	C₂²	—	212	2	no	—
1067	C₂²	—	212	2	no	—
1068	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	53	4	no	—
1085	C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄	—	212	1	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄	—	212	2	no	—
1092	C₄	—	212	1	no	—
1093	C₄	—	212	2	no	—
1094	C₄	#126×D₅₃	1	4	yes	complemented
1095	C₂	—	8	2	no	—
1096	C₂	—	53	8	no	—
1097	C₂	—	424	2	no	—
1098	C₂	C₂×#126×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#542×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#553×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#556×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2512	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2512	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2512
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#126×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20279304	C₂	semidirect
3. #20279303	C₂	semidirect
4. #20279302	C₂	semidirect
5. #20279301	C₂	semidirect
6. #20279300	C₂	semidirect
7. #20279299	C₂	semidirect
8. #20279298	C₂	semidirect
9. #20279297	C₂	semidirect
10. #20279296	C₂	semidirect
11. #20279295	C₂	semidirect
12. #20279294	C₂	semidirect
13. #397×D₅₃	C₂	semidirect
14. #396×D₅₃	C₂	semidirect
18. #389×D₅₃	C₂	semidirect
19. #388×D₅₃	C₂	semidirect
20. #384×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2512	C₂	semidirect
25. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
51. #16810552	C₂²	semidirect
52. #16810552	C₂²	semidirect
53. #16810551	C₂²	semidirect
54. #16810551	C₂²	semidirect
55. #16810550	C₂²	semidirect
56. #16810549	C₂²	semidirect
57. #16810548	C₂²	semidirect
58. #16810547	C₂²	semidirect
59. #16810546	C₂²	semidirect
60. #16810546	C₂²	semidirect
61. #16810546	C₂²	semidirect
62. #16810545	C₂²	semidirect
63. #16810545	C₂²	semidirect
64. #16810545	C₂²	semidirect
80. #16810522	C₂²	semidirect
81. #16810521	C₂²	semidirect
82. #16810520	C₂²	semidirect
83. #16810519	C₂²	semidirect
84. #16810518	C₂²	semidirect
85. #16810517	C₂²	semidirect
86. #16810516	C₂²	semidirect
87. #16810515	C₂²	semidirect
88. #16810514	C₂²	semidirect
89. #16810513	C₂²	semidirect
90. #16810512	C₂²	semidirect
91. #16810511	C₂²	semidirect
92. #16810493	C₂²	semidirect
93. #16810492	C₂²	semidirect
94. #16810492	C₂²	semidirect
95. #16810492	C₂²	semidirect
96. #16810492	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810474	C₂²	semidirect
107. #16810474	C₂²	semidirect
108. #16810474	C₂²	semidirect
113. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#384	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
175. C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
329. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
365. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
377. #11719919	C₂×D₄	semidirect
378. #11719919	C₂×D₄	semidirect
492. C₄×D₅₃	#126	semidirect
532. C₄×C₅₃	C₂×#126	semidirect
542. Dic₅₃	C₂×#126	semidirect
555. #2512	D₅₃	direct (N × H)
575. D₅₃	#2512	direct (N × H)
585. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
611. #397	C₂×D₅₃	semidirect
619. #396	C₂×D₅₃	semidirect
643. #389	C₂×D₅₃	semidirect
651. #388	C₂×D₅₃	semidirect
657. #384	C₂×D₅₃	semidirect
670. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
671. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
676. C₅₃	C₂×#2512	semidirect
903. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1094. C₄	#126×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#126×D₅₃	2
#20279304	2
#20279303	2
#20279302	2
#20279301	2
#20279300	2
#20279299	2
#20279298	2
#20279297	2
#20279296	2
#20279295	2
#20279294	2
#397×D₅₃	2
#396×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#384×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2512	2
C₂×#2512	53

Subgroups — D53×#2512 #27553223

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2512 #27553223