Subgroups — #27553242

Order 13568.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20279412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20279382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20279295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20277991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811157	—	2	16	no	—
26	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810554	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133216	—	2	4	no	—
134	#13133211	—	2	8	no	—
135	#13133211	—	2	8	no	—
136	#13133209	—	2	8	no	—
137	#13133205	—	2	8	no	—
138	#13133200	—	2	8	no	—
139	#13133200	—	2	8	no	—
140	#13133200	—	2	8	no	—
141	#13133196	—	2	8	no	—
142	#13133192	—	2	4	no	—
143	#13133191	—	2	4	no	—
144	#13133191	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
146	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
147	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
152	#13133174	—	2	8	no	—
153	#13133174	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
320	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
332	#11719921	—	2	4	no	—
333	#11719921	—	2	4	no	—
334	#11719921	—	2	4	no	—
335	#11719921	—	2	4	no	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	4	no	—
338	#11719921	—	2	4	no	—
339	#11719921	—	2	4	no	—
340	#11719921	—	2	4	no	—
341	#11719921	—	2	4	no	—
342	#11719921	—	2	4	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	4	no	—
345	#11719921	—	2	4	no	—
346	#11719921	—	4	2	no	—
347	#11719921	—	4	2	no	—
348	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	#11719919	—	2	4	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	4	no	—
357	#11719919	—	2	4	no	—
358	#11719919	—	2	4	no	—
359	#11719919	—	2	4	no	—
360	#11719919	—	2	4	no	—
361	#11719919	—	2	4	no	—
362	#11719919	—	2	4	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	4	no	—
365	#11719919	—	2	4	no	—
366	#11719919	—	4	2	no	—
367	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	D₂₁₂	—	4	8	no	—
468	D₂₁₂	—	4	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
473	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
474	#34763	—	53	1	no	maximal, Sylow
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	—
482	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
511	C₄×C₅₃	#529	1	4	yes	complemented
512	C₄×C₅₃	#547	1	4	yes	—
513	Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	Dic₅₃	—	4	1	no	—
519	Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	Dic₅₃	—	4	1	no	—
521	Dic₅₃	—	4	2	no	—
522	Dic₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×#529	—	53	2	no	—
524	#2521	—	53	2	no	—
525	#2519	—	53	2	no	—
526	#2512	—	53	1	no	—
527	#2506	—	53	1	no	—
528	#2501	—	53	1	no	—
529	#2496	—	53	1	no	—
530	#2491	—	53	1	no	—
531	#2488	—	53	2	no	—
532	#2486	—	53	1	no	—
533	#2440	—	53	1	no	—
534	#2425	—	53	2	no	—
535	#2416	—	53	1	no	—
536	#2396	—	53	2	no	—
537	#2395	—	53	2	no	—
538	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
539	C₄×#123	—	53	2	no	—
540	C₄×#121	—	53	1	no	—
541	C₄×#121	—	53	1	no	—
542	#2293	—	53	1	no	—
543	#2285	—	53	1	no	—
544	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₃	#3461	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₃	#3482	1	1	yes	characteristic
554	D₅₃	—	4	2	no	—
555	D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
557	#529	—	106	16	no	—
558	C₂×#126	—	53	2	no	—
559	C₂×#126	—	53	2	no	—
560	C₂×#125	—	53	2	no	—
561	C₂×#124	—	53	2	no	—
562	C₂×#123	—	53	2	no	—
563	C₂×#123	—	53	2	no	—
564	C₂×#123	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₂×#121	—	53	2	no	—
567	C₂×#121	—	53	1	no	—
568	C₂×#121	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
576	C₂×#117	—	53	2	no	—
577	C₂×#117	—	53	2	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	#400	—	53	2	no	—
584	#400	—	53	2	no	—
585	#399	—	53	2	no	—
586	#399	—	53	2	no	—
587	#398	—	53	2	no	—
588	#398	—	53	2	no	—
589	#398	—	53	2	no	—
590	#397	—	53	2	no	—
591	#397	—	53	2	no	—
592	#397	—	53	2	no	—
593	#396	—	53	2	no	—
594	#396	—	53	2	no	—
595	#395	—	53	2	no	—
596	#394	—	53	2	no	—
597	#394	—	53	2	no	—
598	#393	—	53	2	no	—
599	#391	—	53	2	no	—
600	#390	—	53	1	no	—
601	#390	—	53	1	no	—
602	#390	—	53	1	no	—
603	#390	—	53	1	no	—
604	#389	—	53	1	no	—
605	#389	—	53	1	no	—
606	#389	—	53	1	no	—
607	#389	—	53	1	no	—
608	#389	—	53	1	no	—
609	#389	—	53	1	no	—
610	#389	—	53	2	no	—
611	#388	—	53	2	no	—
612	#388	—	53	2	no	—
613	#388	—	53	2	no	—
614	#388	—	53	2	no	—
615	#388	—	53	2	no	—
616	#388	—	53	2	no	—
617	#387	—	53	2	no	—
618	#387	—	53	2	no	—
619	#386	—	53	2	no	—
620	#386	—	53	2	no	—
621	#386	—	53	2	no	—
622	#385	—	53	2	no	—
623	#384	—	53	1	no	—
624	#384	—	53	1	no	—
625	#384	—	53	1	no	—
626	#382	—	53	2	no	—
627	#381	—	53	2	no	—
628	#380	—	53	1	no	—
629	#380	—	53	1	no	—
630	#380	—	53	1	no	—
631	#380	—	53	1	no	—
632	#380	—	53	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₄³	—	53	1	no	—
656	C₅₃	#34763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
672	#126	—	106	8	no	—
673	#126	—	106	8	no	—
674	#125	—	106	8	no	—
675	#124	—	106	8	no	—
676	#123	—	106	8	no	—
677	#123	—	106	8	no	—
678	#123	—	106	8	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
680	#121	—	106	8	no	—
681	#121	—	106	4	no	—
682	#121	—	106	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
684	C₄×D₄	—	53	8	no	—
685	C₄×D₄	—	106	8	no	—
686	C₄×D₄	—	106	4	no	—
687	C₄×D₄	—	106	4	no	—
688	C₄×D₄	—	106	8	no	—
689	C₄×D₄	—	106	4	no	—
690	#117	—	106	8	no	—
691	#117	—	106	8	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	#95	—	53	1	no	—
762	#95	—	53	1	no	—
763	#95	—	53	1	no	—
764	#95	—	53	1	no	—
765	#95	—	53	1	no	—
766	#95	—	53	1	no	—
767	#95	—	53	2	no	—
768	#95	—	53	2	no	—
769	#95	—	53	2	no	—
770	#95	—	53	2	no	—
771	#95	—	53	2	no	—
772	#95	—	53	2	no	—
773	#95	—	53	2	no	—
774	#95	—	53	2	no	—
775	#95	—	53	2	no	—
776	#95	—	53	2	no	—
777	#95	—	53	2	no	—
778	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂⁴	—	53	1	no	—
783	C₂⁴	—	53	2	no	—
784	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
788	C₂×D₄	—	53	4	no	—
789	C₂×D₄	—	106	4	no	—
790	C₂×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂×D₄	—	106	2	no	—
792	C₂×D₄	—	106	4	no	—
793	C₂×D₄	—	106	4	no	—
794	C₂×D₄	—	106	4	no	—
795	C₂×D₄	—	106	2	no	—
796	C₂×D₄	—	106	4	no	—
797	C₂×D₄	—	106	2	no	—
798	C₂×D₄	—	106	2	no	—
799	C₂×D₄	—	212	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
835	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
871	C₄⋊C₄	#11719945	1	4	yes	—
872	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
893	C₄²	—	2	4	no	—
894	C₄²	—	2	4	no	—
895	C₄²	—	2	4	no	—
896	C₄²	—	2	4	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	53	4	no	—
901	C₄²	—	106	2	no	—
902	C₄²	—	106	4	no	—
903	C₄²	—	106	2	no	—
904	C₄²	—	106	2	no	—
905	C₄²	—	106	2	no	—
906	C₄²	—	106	2	no	—
907	C₄²	—	106	2	no	—
908	C₄²	—	106	2	no	—
909	C₄²	—	212	1	no	—
910	C₄²	#11719945	1	4	yes	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	53	2	no	—
916	C₂³	—	106	1	no	—
917	C₂³	—	106	1	no	—
918	C₂³	—	106	1	no	—
919	C₂³	—	106	1	no	—
920	C₂³	—	106	1	no	—
921	C₂³	—	106	1	no	—
922	C₂³	—	106	2	no	—
923	C₂³	—	106	2	no	—
924	C₂³	—	106	2	no	—
925	C₂³	—	106	2	no	—
926	C₂³	—	106	2	no	—
927	C₂³	—	106	2	no	—
928	C₂³	—	106	2	no	—
929	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	212	8	no	—
934	D₄	—	106	8	no	—
935	D₄	—	212	8	no	—
936	D₄	—	212	8	no	—
937	D₄	—	212	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	8	no	—
962	C₂×C₄	—	4	8	no	—
963	C₂×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₄	—	106	8	no	—
979	C₂×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	212	4	no	—
995	C₂×C₄	—	212	8	no	—
996	C₂×C₄	—	212	4	no	—
997	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	106	2	no	—
1014	C₂²	—	106	2	no	—
1015	C₂²	—	106	2	no	—
1016	C₂²	—	212	2	no	—
1017	C₂²	—	212	2	no	—
1018	C₂²	—	212	2	no	—
1019	C₂²	—	212	2	no	—
1020	C₂²	—	212	2	no	—
1021	C₂²	—	212	2	no	—
1022	C₂²	—	212	2	no	—
1023	C₂²	—	212	1	no	—
1024	C₂²	—	212	1	no	—
1025	C₂²	—	212	1	no	—
1026	C₂²	—	212	1	no	—
1027	C₂²	#16811170	1	4	yes	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄	—	212	1	no	—
1049	C₄	—	212	2	no	—
1050	C₄	—	212	2	no	—
1051	C₄	—	212	1	no	—
1052	C₄	—	212	2	no	—
1053	C₄	#16811157	1	4	yes	complemented
1054	C₄	#16811274	1	4	yes	—
1055	C₂	—	2	4	no	—
1056	C₂	—	424	2	no	—
1057	C₂	—	212	2	no	—
1058	C₂	C₂×#16811157	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#16811170	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#20288148	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#16811274	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	D₄×#11719945	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#20288269	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#20288332	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂
prime radical	#20278149	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34763
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811157	C₂	semidirect
2. #20279412	C₂	semidirect
3. #20279382	C₂	semidirect
4. #20279295	C₂	semidirect
5. #20279225	C₂	semidirect
6. #20279182	C₂	semidirect
7. #20279131	C₂	semidirect
8. #20279072	C₂	semidirect
9. #20279041	C₂	semidirect
10. #20279017	C₂	semidirect
11. #20278411	C₂	semidirect
12. #20278266	C₂	semidirect
14. #20277991	C₂	semidirect
15. #20277978	C₂	semidirect
16. C₄×#13133216	C₂	semidirect
17. C₄×#13133200	C₂	semidirect
18. C₄×#13133192	C₂	semidirect
19. C₄×#13133191	C₂	semidirect
20. #20277176	C₂	semidirect
21. #20277119	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
511. C₄×C₅₃	#529	semidirect
545. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₃	semidirect
656. C₅₃	#34763	semidirect
1053. C₄	#16811157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811157	2
#20279412	2
#20279382	2
#20279295	2
#20279225	2
#20279182	2
#20279131	2
#20279072	2
#20279041	2
#20279017	2
#20278411	2
#20278266	2
#20278149	2
#20277991	2
#20277978	2
C₄×#13133216	2
C₄×#13133200	2
C₄×#13133192	2
C₄×#13133191	2
#20277176	2
#20277119	2
C₄²×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	2
#34763	53