Subgroups — #27553251

Order 13568.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20279419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20279389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20279299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#121×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811154	—	2	16	no	—
26	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133216	—	2	4	no	—
132	#13133210	—	2	8	no	—
133	#13133210	—	2	8	no	—
134	#13133208	—	2	8	no	—
135	#13133204	—	2	8	no	—
136	#13133198	—	2	8	no	—
137	#13133198	—	2	8	no	—
138	#13133198	—	2	8	no	—
139	#13133196	—	2	8	no	—
140	#13133182	—	2	8	no	—
141	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
142	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
143	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
144	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
145	D₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
146	#13133173	—	2	8	no	—
147	#13133173	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
229	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
230	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	#11719919	—	2	4	no	—
352	#11719919	—	2	4	no	—
353	#11719919	—	2	4	no	—
354	#11719919	—	2	4	no	—
355	#11719919	—	2	4	no	—
356	#11719919	—	2	4	no	—
357	#11719919	—	2	4	no	—
358	#11719919	—	2	4	no	—
359	#11719919	—	2	4	no	—
360	#11719919	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
376	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
401	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
402	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
403	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
474	#34763	—	53	1	no	maximal, Sylow
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	—
496	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅₃	#529	1	4	yes	complemented
511	Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	Dic₅₃	—	4	2	no	—
518	Dic₅₃	—	4	2	no	—
519	Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	Dic₅₃	—	4	2	no	—
521	Dic₅₃	—	4	1	no	—
522	Dic₅₃	#547	1	4	yes	—
523	C₂×#529	—	53	2	no	—
524	#2521	—	53	2	no	—
525	#2519	—	53	2	no	—
526	#2512	—	53	1	no	—
527	#2506	—	53	1	no	—
528	#2501	—	53	1	no	—
529	#2496	—	53	1	no	—
530	#2491	—	53	1	no	—
531	#2488	—	53	2	no	—
532	#2486	—	53	1	no	—
533	#2440	—	53	1	no	—
534	#2425	—	53	2	no	—
535	#2416	D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	#2396	—	53	2	no	—
537	#2395	—	53	2	no	—
538	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
539	C₄×#123	—	53	2	no	—
540	C₄×#121	—	53	1	no	—
541	C₄×#121	—	53	1	no	—
542	#2293	—	53	1	no	—
543	#2285	—	53	1	no	—
544	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
549	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅₃	#3461	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	#3482	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
557	#529	—	106	16	no	—
558	C₂×#126	—	53	2	no	—
559	C₂×#126	—	53	2	no	—
560	C₂×#125	—	53	2	no	—
561	C₂×#124	—	53	2	no	—
562	C₂×#123	—	53	2	no	—
563	C₂×#123	—	53	2	no	—
564	C₂×#123	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×#117	—	53	2	no	—
577	C₂×#117	—	53	2	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
582	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
583	#400	—	53	2	no	—
584	#400	—	53	2	no	—
585	#399	—	53	2	no	—
586	#399	—	53	2	no	—
587	#398	—	53	2	no	—
588	#398	—	53	2	no	—
589	#398	—	53	2	no	—
590	#397	—	53	2	no	—
591	#397	—	53	2	no	—
592	#397	—	53	2	no	—
593	#396	—	53	2	no	—
594	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
595	#395	—	53	2	no	—
596	#394	—	53	2	no	—
597	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
598	#393	—	53	2	no	—
599	#391	—	53	2	no	—
600	#390	—	53	1	no	—
601	#390	—	53	1	no	—
602	#390	—	53	1	no	—
603	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#389	—	53	2	no	—
605	#389	—	53	1	no	—
606	#389	—	53	1	no	—
607	#389	—	53	1	no	—
608	#389	—	53	1	no	—
609	#389	—	53	1	no	—
610	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#388	—	53	2	no	—
612	#388	—	53	2	no	—
613	#388	—	53	2	no	—
614	#388	—	53	2	no	—
615	#388	—	53	2	no	—
616	#388	—	53	2	no	—
617	#387	—	53	2	no	—
618	#387	—	53	2	no	—
619	#386	—	53	2	no	—
620	#386	—	53	2	no	—
621	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
622	#385	—	53	2	no	—
623	#384	—	53	1	no	—
624	#384	—	53	1	no	—
625	#384	—	53	1	no	—
626	#382	—	53	2	no	—
627	#381	—	53	2	no	—
628	#380	—	53	1	no	—
629	#380	—	53	1	no	—
630	#380	—	53	1	no	—
631	#380	—	53	2	no	—
632	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×#95	—	53	2	no	—
655	C₄³	—	53	1	no	—
656	C₅₃	#34763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
672	#126	—	106	8	no	—
673	#126	—	106	8	no	—
674	#125	—	106	8	no	—
675	#124	—	106	8	no	—
676	#123	—	106	8	no	—
677	#123	—	106	8	no	—
678	#123	—	106	8	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
680	#121	—	2	8	no	—
681	#121	—	2	4	no	—
682	#121	—	2	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
684	C₄×D₄	—	2	4	no	—
685	C₄×D₄	—	53	8	no	—
686	C₄×D₄	—	106	4	no	—
687	C₄×D₄	—	106	4	no	—
688	C₄×D₄	—	106	8	no	—
689	C₄×D₄	—	106	8	no	—
690	#117	—	106	8	no	—
691	#117	—	106	8	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
758	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
759	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	2	no	—
763	#95	—	53	2	no	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	—	53	1	no	—
766	#95	—	53	1	no	—
767	#95	—	53	1	no	—
768	#95	—	53	1	no	—
769	#95	—	53	1	no	—
770	#95	—	53	1	no	—
771	#95	—	53	2	no	—
772	#95	—	53	2	no	—
773	#95	—	53	2	no	—
774	#95	—	53	2	no	—
775	#95	—	53	2	no	—
776	#95	—	53	2	no	—
777	#95	—	53	2	no	—
778	#95	—	53	2	no	—
779	#95	—	53	2	no	—
780	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
838	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
871	C₄⋊C₄	#11719947	1	4	yes	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	53	4	no	—
895	C₄²	—	53	4	no	—
896	C₄²	—	106	4	no	—
897	C₄²	—	106	4	no	—
898	C₄²	—	106	4	no	—
899	C₄²	—	106	4	no	—
900	C₄²	—	106	2	no	—
901	C₄²	—	106	2	no	—
902	C₄²	—	106	2	no	—
903	C₄²	—	106	2	no	—
904	C₄²	—	106	4	no	—
905	C₄²	—	106	2	no	—
906	C₄²	—	106	2	no	—
907	C₄²	—	106	2	no	—
908	C₄²	—	106	2	no	—
909	C₄²	—	106	2	no	—
910	C₄²	—	212	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	212	8	no	—
934	D₄	—	2	8	no	—
935	D₄	—	4	8	no	—
936	D₄	—	4	8	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	8	no	—
969	C₂×C₄	—	106	8	no	—
970	C₂×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	212	8	no	—
998	C₂×C₄	—	212	4	no	—
999	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	#16811168	1	4	yes	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	53	4	no	—
1043	C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄	—	212	1	no	—
1050	C₄	—	212	2	no	—
1051	C₄	—	212	2	no	—
1052	C₄	—	212	2	no	—
1053	C₄	—	212	2	no	—
1054	C₄	#16811154	1	4	yes	complemented
1055	C₂	—	2	4	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	C₂×#16811154	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#16811168	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#20288143	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	D₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#20288274	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#20288331	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₅₃×#2416	C₂
hypercenter	#2416	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34763
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811154	C₂	semidirect
2. #20279419	C₂	semidirect
3. #20279389	C₂	semidirect
4. #20279299	C₂	semidirect
5. #20279234	C₂	semidirect
6. #20279187	C₂	semidirect
7. #20279133	C₂	semidirect
8. #20279080	C₂	semidirect
9. #20279039	C₂	semidirect
10. #20279023	C₂	semidirect
11. #20278411	C₂	semidirect
12. #20278272	C₂	semidirect
13. #20277990	C₂	semidirect
14. #20277971	C₂	semidirect
15. #20277286	C₂	semidirect
16. #20277240	C₂	semidirect
17. #121×Dic₅₃	C₂	semidirect
18. #121×Dic₅₃	C₂	semidirect
19. #20277177	C₂	semidirect
20. #20277117	C₂	semidirect
21. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
145. D₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
510. C₄×C₅₃	#529	semidirect
656. C₅₃	#34763	semidirect
1054. C₄	#16811154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811154	2
#20279419	2
#20279389	2
#20279299	2
#20279234	2
#20279187	2
#20279133	2
#20279080	2
#20279039	2
#20279023	2
#20278411	2
#20278272	2
#20277990	2
#20277971	2
#20277286	2
#20277240	2
#121×Dic₅₃	2
#20277177	2
#20277117	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	2
C₅₃×#2416	2
#34763	53