Subgroups — D₅₃×#2497 #27553320

Order 13568.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20279150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20279149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#396×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
14	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
17	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#384×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
196	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
325	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	2	no	—
334	#11719921	—	4	2	no	—
335	#11719921	—	4	2	no	—
336	#11719921	—	4	2	no	—
337	#11719921	—	4	2	no	—
338	#11719921	C₂×Q₈	1	4	yes	—
339	#11719921	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	#11719919	—	2	4	no	—
349	#11719919	—	2	4	no	—
350	#11719919	—	2	4	no	—
351	#11719919	—	2	4	no	—
352	#11719919	—	2	4	no	—
353	#11719919	—	2	4	no	—
354	#11719919	—	4	2	no	—
355	#11719919	—	4	2	no	—
356	#11719919	—	4	2	no	—
357	#11719919	—	4	2	no	—
358	#11719919	—	4	2	no	—
359	#11719919	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
463	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
465	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
466	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₄×D₅₃	#126	1	16	yes	—
472	C₂×#2497	—	53	1	no	maximal, Sylow
473	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
495	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
496	C₂×D₅₃	#533	1	4	yes	—
497	C₂×D₅₃	#540	1	4	yes	—
498	C₂×D₅₃	#553	1	4	yes	—
499	C₂×D₅₃	#554	1	4	yes	—
500	C₂×D₅₃	#554	1	4	yes	—
501	C₂×D₅₃	#555	1	4	yes	—
502	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
510	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
512	Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	1	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	Dic₅₃	—	4	2	no	—
518	Dic₅₃	—	4	2	no	—
519	Dic₅₃	—	4	1	no	—
520	Dic₅₃	—	4	2	no	—
521	Dic₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
522	#2497	—	53	2	no	—
523	#2497	—	53	2	no	—
524	#2497	—	53	1	no	—
525	#2497	—	53	1	no	—
526	#2497	—	53	2	no	—
527	#2497	—	53	2	no	—
528	#2497	—	53	1	no	—
529	#2497	—	53	1	no	—
530	#2497	—	53	1	no	—
531	#2497	—	53	1	no	—
532	#2497	—	53	1	no	—
533	#2497	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
534	C₂×#400	—	53	2	no	—
535	C₂×#396	—	53	2	no	—
536	C₂×#389	—	53	1	no	—
537	C₂×#389	—	53	1	no	—
538	C₂×#388	—	53	2	no	—
539	C₂×#387	—	53	2	no	—
540	C₂×#384	—	53	1	no	—
541	C₂×#380	—	53	1	no	—
542	C₂×#380	—	53	1	no	—
543	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
545	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₅₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
553	D₅₃	—	4	2	no	—
554	D₅₃	#2497	1	8	yes	direct product factor
555	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
571	#400	—	53	2	no	—
572	#400	—	53	2	no	—
573	#400	—	53	2	no	—
574	#400	—	53	2	no	—
575	#400	—	53	2	no	—
576	#400	—	53	2	no	—
577	#400	—	53	2	no	—
578	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
579	#396	—	53	2	no	—
580	#396	—	53	2	no	—
581	#396	—	53	2	no	—
582	#396	—	53	2	no	—
583	#396	—	53	2	no	—
584	#396	—	53	2	no	—
585	#396	—	53	2	no	—
586	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
587	#389	—	53	2	no	—
588	#389	—	53	2	no	—
589	#389	—	53	1	no	—
590	#389	—	53	1	no	—
591	#389	—	53	1	no	—
592	#389	—	53	1	no	—
593	#389	—	53	1	no	—
594	#389	—	53	1	no	—
595	#389	—	53	2	no	—
596	#389	—	53	2	no	—
597	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#388	—	53	2	no	—
600	#388	—	53	2	no	—
601	#388	—	53	2	no	—
602	#388	—	53	2	no	—
603	#388	—	53	2	no	—
604	#388	—	53	2	no	—
605	#388	—	53	2	no	—
606	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
607	#387	—	53	2	no	—
608	#387	—	53	2	no	—
609	#387	—	53	2	no	—
610	#387	—	53	2	no	—
611	#387	—	53	2	no	—
612	#387	—	53	2	no	—
613	#387	—	53	2	no	—
614	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
615	#384	—	53	2	no	—
616	#384	—	53	2	no	—
617	#384	—	53	1	no	—
618	#384	—	53	1	no	—
619	#384	—	53	1	no	—
620	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#380	—	53	1	no	—
622	#380	—	53	1	no	—
623	#380	—	53	1	no	—
624	#380	—	53	1	no	—
625	#380	—	53	1	no	—
626	#380	—	53	1	no	—
627	#380	—	53	2	no	—
628	#380	—	53	2	no	—
629	#380	—	53	2	no	—
630	#380	—	53	2	no	—
631	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×#95	—	53	2	no	—
648	C₂×#95	—	53	1	no	—
649	C₂×#95	—	53	2	no	—
650	C₂×#95	—	53	2	no	—
651	C₂×#95	—	53	2	no	—
652	C₂×#95	—	53	1	no	—
653	C₂×#95	—	53	2	no	—
654	C₅₃	C₂×#2497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂⁵	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
740	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	#95	—	53	1	no	—
745	#95	—	53	1	no	—
746	#95	—	53	1	no	—
747	#95	—	53	1	no	—
748	#95	—	53	1	no	—
749	#95	—	53	1	no	—
750	#95	—	53	2	no	—
751	#95	—	53	2	no	—
752	#95	—	53	2	no	—
753	#95	—	53	2	no	—
754	#95	—	53	2	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	—	53	2	no	—
758	#95	—	53	2	no	—
759	#95	—	53	2	no	—
760	#95	—	53	2	no	—
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	2	no	—
763	#95	—	53	2	no	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂⁴	—	53	1	no	—
773	C₂⁴	—	53	4	no	—
774	C₂⁴	—	53	1	no	—
775	C₂⁴	—	106	2	no	—
776	C₂⁴	—	106	2	no	—
777	C₂⁴	—	106	2	no	—
778	C₂⁴	—	106	2	no	—
779	C₂⁴	—	106	2	no	—
780	C₂⁴	—	106	2	no	—
781	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	106	2	no	—
893	C₄²	—	106	2	no	—
894	C₄²	—	106	2	no	—
895	C₄²	—	106	2	no	—
896	C₄²	—	106	2	no	—
897	C₄²	—	106	2	no	—
898	C₄²	—	212	2	no	—
899	C₄²	—	212	2	no	—
900	C₄²	—	212	2	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	53	2	no	—
908	C₂³	—	53	2	no	—
909	C₂³	—	53	2	no	—
910	C₂³	—	53	2	no	—
911	C₂³	—	53	2	no	—
912	C₂³	—	53	2	no	—
913	C₂³	—	53	2	no	—
914	C₂³	—	53	2	no	—
915	C₂³	—	106	8	no	—
916	C₂³	—	106	8	no	—
917	C₂³	—	106	8	no	—
918	C₂³	—	106	1	no	—
919	C₂³	—	106	1	no	—
920	C₂³	—	106	1	no	—
921	C₂³	—	106	1	no	—
922	C₂³	—	106	1	no	—
923	C₂³	—	106	1	no	—
924	C₂³	—	212	4	no	—
925	C₂³	—	212	4	no	—
926	C₂³	—	212	4	no	—
927	C₂³	—	212	4	no	—
928	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄	—	53	16	no	—
959	C₂×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	8	no	—
963	C₂×C₄	—	106	8	no	—
964	C₂×C₄	—	106	8	no	—
965	C₂×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₄	—	106	1	no	—
968	C₂×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄	—	212	4	no	—
990	C₂×C₄	—	212	8	no	—
991	C₂×C₄	—	212	8	no	—
992	C₂×C₄	—	212	8	no	—
993	C₂×C₄	—	212	4	no	—
994	C₂×C₄	—	212	8	no	—
995	C₂×C₄	—	212	4	no	—
996	C₂×C₄	—	212	4	no	—
997	C₂×C₄	—	212	4	no	—
998	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	53	4	no	—
1012	C₂²	—	53	4	no	—
1013	C₂²	—	53	4	no	—
1014	C₂²	—	53	4	no	—
1015	C₂²	—	53	4	no	—
1016	C₂²	—	53	4	no	—
1017	C₂²	—	53	4	no	—
1018	C₂²	—	106	2	no	—
1019	C₂²	—	106	2	no	—
1020	C₂²	—	106	2	no	—
1021	C₂²	—	212	16	no	—
1022	C₂²	—	212	1	no	—
1023	C₂²	—	212	1	no	—
1024	C₂²	—	212	1	no	—
1025	C₂²	—	212	1	no	—
1026	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	53	4	no	—
1043	C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄	—	212	2	no	—
1047	C₄	—	212	2	no	—
1048	C₄	—	212	1	no	—
1049	C₄	—	212	2	no	—
1050	C₄	—	212	1	no	—
1051	C₄	—	212	2	no	—
1052	C₄	#126×D₅₃	1	4	yes	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	—	53	8	no	—
1055	C₂	—	212	2	no	—
1056	C₂	C₂×#126×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#533×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#540×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#553×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#554×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#554×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#555×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2497	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2497	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2497
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20279151	C₂	semidirect
2. #20279150	C₂	semidirect
3. #20279149	C₂	semidirect
4. #20279148	C₂	semidirect
5. #20279147	C₂	semidirect
6. #20279146	C₂	semidirect
7. #20279145	C₂	semidirect
8. #20279144	C₂	semidirect
9. #20279143	C₂	semidirect
10. #20279142	C₂	semidirect
11. #20279141	C₂	semidirect
12. #400×D₅₃	C₂	semidirect
14. #389×D₅₃	C₂	semidirect
15. #389×D₅₃	C₂	semidirect
17. #387×D₅₃	C₂	semidirect
18. #384×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2497	C₂	semidirect
40. #16810565	C₂²	semidirect
41. #16810565	C₂²	semidirect
42. #16810564	C₂²	semidirect
43. #16810564	C₂²	semidirect
44. #16810563	C₂²	semidirect
45. #16810562	C₂²	semidirect
46. #16810561	C₂²	semidirect
54. #16810522	C₂²	semidirect
55. #16810522	C₂²	semidirect
56. #16810521	C₂²	semidirect
57. #16810521	C₂²	semidirect
58. #16810520	C₂²	semidirect
59. #16810520	C₂²	semidirect
60. #16810519	C₂²	semidirect
61. #16810519	C₂²	semidirect
62. #16810518	C₂²	semidirect
63. #16810518	C₂²	semidirect
71. #16810510	C₂²	semidirect
72. #16810509	C₂²	semidirect
73. #16810508	C₂²	semidirect
74. #16810507	C₂²	semidirect
75. #16810506	C₂²	semidirect
76. #16810505	C₂²	semidirect
77. #16810504	C₂²	semidirect
78. #16810493	C₂²	semidirect
79. #16810492	C₂²	semidirect
80. #16810492	C₂²	semidirect
81. #16810492	C₂²	semidirect
82. #16810492	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. #16810474	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#384	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
533. #2497	D₅₃	direct (N × H)
554. D₅₃	#2497	direct (N × H)
578. #400	C₂×D₅₃	semidirect
597. #389	C₂×D₅₃	semidirect
598. #389	C₂×D₅₃	semidirect
614. #387	C₂×D₅₃	semidirect
620. #384	C₂×D₅₃	semidirect
638. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
654. C₅₃	C₂×#2497	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279151	2
#20279150	2
#20279149	2
#20279148	2
#20279147	2
#20279146	2
#20279145	2
#20279144	2
#20279143	2
#20279142	2
#20279141	2
#400×D₅₃	2
#396×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#384×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2497	2
C₂×#2497	53

Subgroups — D53×#2497 #27553320

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2497 #27553320