Subgroups — D₅₃×#2511 #27553344

Order 13568.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20279292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20279291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
13	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
14	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
19	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
20	#384×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
184	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
311	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
323	#11719919	—	2	2	no	—
324	#11719919	—	2	2	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	—	4	2	no	—
331	#11719919	—	4	2	no	—
332	#11719919	—	4	2	no	—
333	#11719919	—	4	2	no	—
334	#11719919	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
335	#11719919	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
428	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
430	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
433	C₄×D₅₃	#126	1	16	yes	—
434	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
435	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
436	C₂×#2511	—	53	1	no	maximal, Sylow
437	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
445	C₂×D₅₃	#533	1	4	yes	—
446	C₂×D₅₃	#542	1	4	yes	—
447	C₂×D₅₃	#552	1	4	yes	—
448	C₂×D₅₃	#554	1	4	yes	—
449	C₂×D₅₃	#557	1	4	yes	—
450	C₂×D₅₃	#559	1	4	yes	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
462	Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	Dic₅₃	—	4	1	no	—
468	Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	Dic₅₃	—	4	1	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
473	#2511	—	53	2	no	—
474	#2511	—	53	2	no	—
475	#2511	—	53	1	no	—
476	#2511	—	53	1	no	—
477	#2511	—	53	1	no	—
478	#2511	—	53	1	no	—
479	#2511	—	53	2	no	—
480	#2511	—	53	2	no	—
481	#2511	—	53	1	no	—
482	#2511	—	53	1	no	—
483	#2511	—	53	1	no	—
484	#2511	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
485	C₂×#400	—	53	2	no	—
486	C₂×#400	—	53	2	no	—
487	C₂×#391	—	53	1	no	—
488	C₂×#391	—	53	1	no	—
489	C₂×#391	—	53	1	no	—
490	C₂×#389	—	53	1	no	—
491	C₂×#387	—	53	2	no	—
492	C₂×#387	—	53	2	no	—
493	C₂×#384	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
495	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
496	C₂×C₅₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
503	D₅₃	#2511	1	8	yes	direct product factor
504	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
514	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
515	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
516	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
517	#400	—	53	2	no	—
518	#400	—	53	2	no	—
519	#400	—	53	2	no	—
520	#400	—	53	2	no	—
521	#400	—	53	2	no	—
522	#400	—	53	2	no	—
523	#400	—	53	2	no	—
524	#400	—	53	2	no	—
525	#400	—	53	2	no	—
526	#400	—	53	2	no	—
527	#400	—	53	2	no	—
528	#400	—	53	2	no	—
529	#400	—	53	2	no	—
530	#400	—	53	2	no	—
531	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
532	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
533	#391	—	53	1	no	—
534	#391	—	53	1	no	—
535	#391	—	53	1	no	—
536	#391	—	53	1	no	—
537	#391	—	53	1	no	—
538	#391	—	53	1	no	—
539	#391	—	53	1	no	—
540	#391	—	53	1	no	—
541	#391	—	53	1	no	—
542	#391	—	53	2	no	—
543	#391	—	53	2	no	—
544	#391	—	53	2	no	—
545	#391	—	53	2	no	—
546	#391	—	53	2	no	—
547	#391	—	53	2	no	—
548	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	#389	—	53	2	no	—
552	#389	—	53	1	no	—
553	#389	—	53	1	no	—
554	#389	—	53	1	no	—
555	#389	—	53	2	no	—
556	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#387	—	53	2	no	—
565	#387	—	53	2	no	—
566	#387	—	53	2	no	—
567	#387	—	53	2	no	—
568	#387	—	53	2	no	—
569	#387	—	53	2	no	—
570	#387	—	53	2	no	—
571	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
572	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
573	#384	—	53	2	no	—
574	#384	—	53	2	no	—
575	#384	—	53	1	no	—
576	#384	—	53	1	no	—
577	#384	—	53	1	no	—
578	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#95	—	53	1	no	—
594	C₂×#95	—	53	2	no	—
595	C₂×#95	—	53	2	no	—
596	C₂×#95	—	53	2	no	—
597	C₂×#95	—	53	2	no	—
598	C₂×#95	—	53	2	no	—
599	C₂×#95	—	53	2	no	—
600	C₂×#95	—	53	2	no	—
601	C₂×#95	—	53	1	no	—
602	C₂×#95	—	53	2	no	—
603	C₅₃	C₂×#2511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
606	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
607	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
608	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#95	—	53	1	no	—
679	#95	—	53	1	no	—
680	#95	—	53	1	no	—
681	#95	—	53	1	no	—
682	#95	—	53	1	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	1	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂⁴	—	53	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₄⋊C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	4	2	no	—
817	C₄²	—	106	2	no	—
818	C₄²	—	106	2	no	—
819	C₄²	—	106	2	no	—
820	C₄²	—	106	2	no	—
821	C₄²	—	106	2	no	—
822	C₄²	—	106	2	no	—
823	C₄²	—	106	2	no	—
824	C₄²	—	106	2	no	—
825	C₄²	—	106	2	no	—
826	C₄²	—	212	2	no	—
827	C₄²	—	212	2	no	—
828	C₄²	—	212	2	no	—
829	C₂³	—	53	2	no	—
830	C₂³	—	53	2	no	—
831	C₂³	—	53	2	no	—
832	C₂³	—	53	2	no	—
833	C₂³	—	53	2	no	—
834	C₂³	—	53	2	no	—
835	C₂³	—	53	2	no	—
836	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	4	4	no	—
838	Q₈	—	212	8	no	—
839	Q₈	—	212	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄	—	53	16	no	—
870	C₂×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	8	no	—
875	C₂×C₄	—	106	8	no	—
876	C₂×C₄	—	106	8	no	—
877	C₂×C₄	—	106	8	no	—
878	C₂×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	1	no	—
904	C₂×C₄	—	212	8	no	—
905	C₂×C₄	—	212	8	no	—
906	C₂×C₄	—	212	4	no	—
907	C₂×C₄	—	212	8	no	—
908	C₂×C₄	—	212	4	no	—
909	C₂×C₄	—	212	8	no	—
910	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂²	—	53	4	no	—
918	C₂²	—	53	4	no	—
919	C₂²	—	53	4	no	—
920	C₂²	—	53	4	no	—
921	C₂²	—	53	4	no	—
922	C₂²	—	53	4	no	—
923	C₂²	—	53	4	no	—
924	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	53	4	no	—
942	C₄	—	106	2	no	—
943	C₄	—	106	2	no	—
944	C₄	—	106	2	no	—
945	C₄	—	106	2	no	—
946	C₄	—	212	2	no	—
947	C₄	—	212	2	no	—
948	C₄	—	212	1	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	—	212	1	no	—
951	C₄	—	212	2	no	—
952	C₄	#126×D₅₃	1	4	yes	—
953	C₂	—	53	8	no	—
954	C₂	C₂×#126×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#533×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#542×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#552×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#554×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#557×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#559×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2511	C₂
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2511	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2511
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20279293	C₂	semidirect
2. #20279292	C₂	semidirect
3. #20279291	C₂	semidirect
4. #20279290	C₂	semidirect
5. #20279289	C₂	semidirect
6. #20279288	C₂	semidirect
7. #20279287	C₂	semidirect
8. #20279286	C₂	semidirect
9. #20279285	C₂	semidirect
10. #20279284	C₂	semidirect
11. #20279283	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2511	C₂	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₅₃	Q₈	semidirect
310. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
322. C₄⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	semidirect
334. #11719919	C₂×Q₈	semidirect
335. #11719919	C₂×Q₈	semidirect
484. #2511	D₅₃	direct (N × H)
503. D₅₃	#2511	direct (N × H)
603. C₅₃	C₂×#2511	semidirect
812. C₄⋊C₄	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279293	2
#20279292	2
#20279291	2
#20279290	2
#20279289	2
#20279288	2
#20279287	2
#20279286	2
#20279285	2
#20279284	2
#20279283	2
#400×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#384×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2511	2
C₂×#2511	53

Subgroups — D53×#2511 #27553344

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2511 #27553344