Subgroups — #27553371

Order 13568.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20279403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20279290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20278533	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20278417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20278023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277160	C₂	1	2	yes	maximal
21	#20277122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810489	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133217	—	2	4	no	—
128	#13133196	—	2	4	no	—
129	#13133196	—	2	4	no	—
130	#13133194	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
133	#13133176	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄×C₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
302	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₄²×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
314	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
337	#11719919	—	2	4	no	—
338	#11719919	—	2	4	no	—
339	#11719919	—	2	4	no	—
340	#11719919	—	2	4	no	—
341	#11719919	—	2	4	no	—
342	#11719919	—	4	2	no	—
343	#11719919	—	4	2	no	—
344	#11719919	—	4	2	no	—
345	#11719919	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
439	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
440	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
441	#34772	—	53	1	no	maximal, Sylow
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₅₃	#533	1	4	yes	—
456	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
474	C₄×C₅₃	#529	1	4	yes	—
475	C₄×C₅₃	#554	1	4	yes	—
476	Dic₅₃	—	2	4	no	—
477	Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	#2522	—	53	2	no	—
485	#2520	—	53	2	no	—
486	#2511	—	53	1	no	—
487	#2507	—	53	1	no	—
488	#2505	—	53	2	no	—
489	#2502	—	53	1	no	—
490	#2497	—	53	1	no	—
491	#2492	—	53	1	no	—
492	#2487	—	53	1	no	—
493	#2450	—	53	2	no	—
494	#2440	—	53	1	no	—
495	#2417	—	53	1	no	—
496	#2402	—	53	2	no	—
497	#2396	—	53	2	no	—
498	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
501	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
502	#2295	—	53	1	no	—
503	#2290	—	53	2	no	—
504	#2285	—	53	1	no	—
505	C₄²×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
507	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#117	—	53	2	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
529	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	#400	—	53	2	no	—
532	#400	—	53	2	no	—
533	#400	—	53	2	no	—
534	#400	—	53	2	no	—
535	#400	—	53	2	no	—
536	#399	—	53	2	no	—
537	#398	—	53	2	no	—
538	#398	—	53	2	no	—
539	#398	—	53	2	no	—
540	#398	—	53	2	no	—
541	#398	—	53	2	no	—
542	#398	—	53	2	no	—
543	#396	—	53	2	no	—
544	#396	—	53	2	no	—
545	#395	—	53	2	no	—
546	#393	—	53	2	no	—
547	#391	—	53	2	no	—
548	#391	—	53	1	no	—
549	#391	—	53	1	no	—
550	#391	—	53	1	no	—
551	#391	—	53	1	no	—
552	#391	—	53	2	no	—
553	#389	—	53	1	no	—
554	#389	—	53	1	no	—
555	#389	—	53	2	no	—
556	#389	—	53	1	no	—
557	#389	—	53	1	no	—
558	#389	—	53	1	no	—
559	#389	—	53	1	no	—
560	#389	—	53	2	no	—
561	#388	—	53	2	no	—
562	#388	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#387	—	53	2	no	—
565	#387	—	53	2	no	—
566	#387	—	53	2	no	—
567	#387	—	53	2	no	—
568	#387	—	53	2	no	—
569	#387	—	53	2	no	—
570	#387	—	53	2	no	—
571	#386	—	53	2	no	—
572	#386	—	53	2	no	—
573	#385	—	53	2	no	—
574	#385	—	53	2	no	—
575	#385	—	53	2	no	—
576	#385	—	53	2	no	—
577	#385	—	53	2	no	—
578	#385	—	53	2	no	—
579	#384	—	53	1	no	—
580	#384	—	53	1	no	—
581	#384	—	53	1	no	—
582	#382	—	53	2	no	—
583	#380	—	53	1	no	—
584	#380	—	53	1	no	—
585	#380	—	53	2	no	—
586	#380	—	53	1	no	—
587	#380	—	53	1	no	—
588	#380	—	53	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#376	—	53	2	no	—
613	C₂×#95	—	53	2	no	—
614	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₅₃	#34772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
617	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
631	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
633	C₄×D₄	—	2	4	no	—
634	C₄×D₄	—	2	4	no	—
635	C₄×D₄	Dic₁₀₆	1	8	yes	complemented
636	#117	—	212	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	—	53	2	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	#95	—	53	2	no	—
723	#95	—	53	2	no	—
724	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
825	C₂²⋊C₄	#11719945	1	4	yes	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	4	1	no	—
837	C₄²	—	106	4	no	—
838	C₄²	—	106	4	no	—
839	C₄²	—	106	4	no	—
840	C₄²	—	106	4	no	—
841	C₄²	—	212	2	no	—
842	C₄²	—	212	2	no	—
843	C₄²	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
844	C₄²	#11719947	1	4	yes	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	212	8	no	—
861	Q₈	—	212	4	no	—
862	D₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	53	4	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	212	8	no	—
919	C₂×C₄	—	212	8	no	—
920	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	#16811180	1	4	yes	—
948	C₂²	C₂³×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	106	4	no	—
967	C₄	—	212	2	no	—
968	C₄	—	212	2	no	—
969	C₄	—	212	2	no	—
970	C₄	—	212	2	no	—
971	C₄	—	212	2	no	—
972	C₄	—	212	2	no	—
973	C₄	—	212	2	no	—
974	C₄	#16811153	1	4	yes	—
975	C₄	#16811330	1	4	yes	—
976	C₂	—	2	4	no	—
977	C₂	—	4	2	no	—
978	C₂	C₂×#16811153	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#16811180	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#20288131	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#16811330	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#20288273	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#41×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#20288325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄²×D₄×C₅₃	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₄²×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34772
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20279433	C₂	semidirect
2. #20279403	C₂	semidirect
3. #20279290	C₂	semidirect
4. #20279242	C₂	semidirect
5. #20279210	C₂	semidirect
6. #20279193	C₂	semidirect
7. #20279148	C₂	semidirect
8. #20279089	C₂	semidirect
11. #20278417	C₂	semidirect
13. #20278023	C₂	semidirect
14. #20277989	C₂	semidirect
15. C₄×#13133217	C₂	semidirect
16. C₄×#13133196	C₂	semidirect
17. C₄×#13133196	C₂	semidirect
18. C₄×#13133194	C₂	semidirect
19. #20277192	C₂	semidirect
21. #20277122	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
206. C₄×D₄×C₅₃	Q₈	semidirect
615. C₅₃	#34772	semidirect
635. C₄×D₄	Dic₁₀₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279433	2
#20279403	2
#20279290	2
#20279242	2
#20279210	2
#20279193	2
#20279148	2
#20279089	2
#20279032	2
#20278533	2
#20278417	2
#20278166	2
#20278023	2
#20277989	2
C₄×#13133217	2
C₄×#13133196	2
C₄×#13133194	2
#20277192	2
#20277160	2
#20277122	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₃	2
C₄²×D₄×C₅₃	2
#34772	53