Subgroups — D₅₃×#2514 #27553455

Order 13568.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20279325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20279324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#401×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
13	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
14	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
19	#383×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
20	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810491	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#401	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	#11719919	—	2	2	no	—
318	#11719919	—	2	4	no	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	4	no	—
321	#11719919	—	2	2	no	—
322	#11719919	—	2	2	no	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
423	C₄×D₅₃	#126	1	16	yes	—
424	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
425	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
426	C₂×#2514	—	53	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
435	C₂×D₅₃	#529	1	4	yes	—
436	C₂×D₅₃	#541	1	4	yes	—
437	C₂×D₅₃	#552	1	4	yes	—
438	C₂×D₅₃	#556	1	4	yes	—
439	C₂×D₅₃	#556	1	4	yes	—
440	C₂×D₅₃	#556	1	4	yes	—
441	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
452	Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	1	no	—
457	Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	Dic₅₃	—	4	1	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	Dic₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
463	#2514	—	53	2	no	—
464	#2514	—	53	2	no	—
465	#2514	—	53	1	no	—
466	#2514	—	53	1	no	—
467	#2514	—	53	1	no	—
468	#2514	—	53	1	no	—
469	#2514	—	53	2	no	—
470	#2514	—	53	2	no	—
471	#2514	—	53	1	no	—
472	#2514	—	53	1	no	—
473	#2514	—	53	1	no	—
474	#2514	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
475	C₂×#401	—	53	2	no	—
476	C₂×#400	—	53	2	no	—
477	C₂×#391	—	53	1	no	—
478	C₂×#391	—	53	1	no	—
479	C₂×#391	—	53	1	no	—
480	C₂×#389	—	53	1	no	—
481	C₂×#387	—	53	2	no	—
482	C₂×#383	—	53	2	no	—
483	C₂×#382	—	53	1	no	—
484	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
485	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
486	C₂×C₅₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
493	D₅₃	#2514	1	8	yes	direct product factor
494	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
502	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
504	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
505	#401	—	53	2	no	—
506	#401	—	53	2	no	—
507	#401	—	53	2	no	—
508	#401	—	53	2	no	—
509	#401	—	53	2	no	—
510	#401	—	53	2	no	—
511	#401	—	53	2	no	—
512	#401	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
513	#400	—	53	2	no	—
514	#400	—	53	2	no	—
515	#400	—	53	2	no	—
516	#400	—	53	2	no	—
517	#400	—	53	2	no	—
518	#400	—	53	2	no	—
519	#400	—	53	2	no	—
520	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
521	#391	—	53	1	no	—
522	#391	—	53	1	no	—
523	#391	—	53	1	no	—
524	#391	—	53	1	no	—
525	#391	—	53	1	no	—
526	#391	—	53	1	no	—
527	#391	—	53	1	no	—
528	#391	—	53	1	no	—
529	#391	—	53	1	no	—
530	#391	—	53	2	no	—
531	#391	—	53	2	no	—
532	#391	—	53	2	no	—
533	#391	—	53	2	no	—
534	#391	—	53	2	no	—
535	#391	—	53	2	no	—
536	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	#389	—	53	2	no	—
540	#389	—	53	1	no	—
541	#389	—	53	1	no	—
542	#389	—	53	1	no	—
543	#389	—	53	2	no	—
544	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	#387	—	53	2	no	—
546	#387	—	53	2	no	—
547	#387	—	53	2	no	—
548	#387	—	53	2	no	—
549	#387	—	53	2	no	—
550	#387	—	53	2	no	—
551	#387	—	53	2	no	—
552	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	#383	—	53	2	no	—
554	#383	—	53	2	no	—
555	#383	—	53	2	no	—
556	#383	—	53	2	no	—
557	#383	—	53	2	no	—
558	#383	—	53	2	no	—
559	#383	—	53	2	no	—
560	#383	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
561	#382	—	53	1	no	—
562	#382	—	53	1	no	—
563	#382	—	53	1	no	—
564	#382	—	53	2	no	—
565	#382	—	53	2	no	—
566	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#95	—	53	2	no	—
582	C₂×#95	—	53	2	no	—
583	C₂×#95	—	53	2	no	—
584	C₂×#95	—	53	2	no	—
585	C₂×#95	—	53	2	no	—
586	C₂×#95	—	53	1	no	—
587	C₂×#95	—	53	2	no	—
588	C₂×#95	—	53	2	no	—
589	C₂×#95	—	53	2	no	—
590	C₂×#95	—	53	2	no	—
591	C₂×#95	—	53	1	no	—
592	C₂×#95	—	53	2	no	—
593	C₅₃	C₂×#2514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
596	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
597	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
598	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
599	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
653	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	53	1	no	—
659	#95	—	53	1	no	—
660	#95	—	53	1	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	—	53	2	no	—
664	#95	—	53	1	no	—
665	#95	—	53	1	no	—
666	#95	—	53	1	no	—
667	#95	—	53	2	no	—
668	#95	—	53	2	no	—
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	2	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	2	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	53	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	4	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	106	2	no	—
798	C₄²	—	106	2	no	—
799	C₄²	—	106	2	no	—
800	C₄²	—	106	2	no	—
801	C₄²	—	106	2	no	—
802	C₄²	—	106	2	no	—
803	C₄²	—	106	4	no	—
804	C₄²	—	106	4	no	—
805	C₄²	—	106	2	no	—
806	C₄²	—	106	2	no	—
807	C₄²	—	106	4	no	—
808	C₄²	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	53	2	no	—
810	C₂³	—	53	2	no	—
811	C₂³	—	53	2	no	—
812	C₂³	—	53	2	no	—
813	C₂³	—	53	2	no	—
814	C₂³	—	53	2	no	—
815	C₂³	—	53	2	no	—
816	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	4	4	no	—
818	Q₈	—	212	8	no	—
819	Q₈	—	212	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	16	no	—
852	C₂×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	8	no	—
855	C₂×C₄	—	106	8	no	—
856	C₂×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₄	—	106	1	no	—
860	C₂×C₄	—	106	1	no	—
861	C₂×C₄	—	106	1	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	1	no	—
864	C₂×C₄	—	106	1	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄	—	212	8	no	—
885	C₂×C₄	—	212	4	no	—
886	C₂×C₄	—	212	4	no	—
887	C₂×C₄	—	212	8	no	—
888	C₂×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₄	—	212	4	no	—
890	C₂×C₄	—	212	8	no	—
891	C₂×C₄	—	212	8	no	—
892	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂²	—	53	4	no	—
898	C₂²	—	53	4	no	—
899	C₂²	—	53	4	no	—
900	C₂²	—	53	4	no	—
901	C₂²	—	53	4	no	—
902	C₂²	—	53	4	no	—
903	C₂²	—	53	4	no	—
904	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	53	4	no	—
922	C₄	—	106	2	no	—
923	C₄	—	106	2	no	—
924	C₄	—	212	2	no	—
925	C₄	—	212	1	no	—
926	C₄	—	212	1	no	—
927	C₄	—	212	2	no	—
928	C₄	—	212	1	no	—
929	C₄	—	212	1	no	—
930	C₄	—	212	2	no	—
931	C₄	—	212	2	no	—
932	C₄	#126×D₅₃	1	4	yes	—
933	C₂	—	53	8	no	—
934	C₂	C₂×#126×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#529×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#541×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#552×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#556×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#556×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#556×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2514	C₂
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2514	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2514
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20279326	C₂	semidirect
2. #20279325	C₂	semidirect
3. #20279324	C₂	semidirect
4. #20279323	C₂	semidirect
5. #20279322	C₂	semidirect
6. #20279321	C₂	semidirect
7. #20279320	C₂	semidirect
8. #20279319	C₂	semidirect
9. #20279318	C₂	semidirect
10. #20279317	C₂	semidirect
11. #20279316	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2514	C₂	semidirect
474. #2514	D₅₃	direct (N × H)
493. D₅₃	#2514	direct (N × H)
593. C₅₃	C₂×#2514	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279326	2
#20279325	2
#20279324	2
#20279323	2
#20279322	2
#20279321	2
#20279320	2
#20279319	2
#20279318	2
#20279317	2
#20279316	2
#401×D₅₃	2
#400×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#383×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2514	2
C₂×#2514	53

Subgroups — D53×#2514 #27553455

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2514 #27553455