Subgroups — C₂×#20279208 #27553497

Order 13568.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20279208	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16810548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#121×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#16810548	C₂²	1	32	yes	complemented
18	#16810526	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#16810503	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#16810488	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133124	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#121×C₅₃	—	2	8	no	—
28	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂³×Dic₅₃	—	4	8	no	—
33	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	32	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	16	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	32	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
47	#13133124	C₂³	1	32	yes	—
48	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
53	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#121×C₅₃	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₅₃	#41	1	8	yes	—
76	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
80	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
81	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	4	32	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
110	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	32	no	—
111	C₄⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
112	C₄⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
113	C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₅₃	—	2	32	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
127	C₂³×C₅₃	#124	1	16	yes	—
128	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
131	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
135	D₄×C₅₃	—	4	32	no	—
136	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	16	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	4	32	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
155	C₂×#2504	—	53	1	no	maximal, Sylow
156	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
165	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
166	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	8	yes	—
167	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
168	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
169	C₂²×C₅₃	#553	1	16	yes	—
170	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
176	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	8	yes	—
177	Dic₅₃	—	4	8	no	—
178	Dic₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×#121	D₅₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
181	#2504	—	53	16	no	—
182	C₂×#397	—	53	4	no	—
183	C₂×#390	—	53	2	no	—
184	C₂×#386	—	53	4	no	—
185	C₂×#382	—	53	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
187	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₅₃	#2504	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	4	yes	—
194	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#121	—	2	8	no	—
199	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
209	#397	—	53	32	no	—
210	#390	—	53	16	no	—
211	#386	—	53	32	no	—
212	#382	—	53	16	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
214	C₂×#95	—	53	2	no	—
215	C₂×#95	—	53	8	no	—
216	C₅₃	C₂×#2504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
218	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	#121	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
252	#95	—	53	8	no	—
253	#95	—	53	32	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	#11719947	1	8	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	32	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
286	C₂²×C₄	#11719947	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	212	32	no	—
299	C₄²	—	106	16	no	—
300	C₂³	—	2	32	no	—
301	C₂³	—	2	8	no	—
302	C₂³	—	2	8	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	4	32	no	—
310	C₂³	—	4	8	no	—
311	C₂³	—	4	8	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	#13133204	1	16	yes	—
314	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×#11719947	1	8	yes	—
317	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
319	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
321	D₄	—	4	32	no	—
322	D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	32	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄	—	106	8	no	—
330	C₂×C₄	—	106	8	no	—
331	C₂×C₄	—	106	8	no	—
332	C₂×C₄	—	106	8	no	—
333	C₂×C₄	—	106	16	no	—
334	C₂×C₄	—	212	32	no	—
335	C₂×C₄	—	212	16	no	—
336	C₂×C₄	—	212	16	no	—
337	C₂×C₄	#13133198	1	16	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	8	yes	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	32	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	16	no	—
345	C₂²	—	4	4	no	—
346	C₂²	—	4	4	no	—
347	C₂²	—	4	4	no	—
348	C₂²	—	4	16	no	—
349	C₂²	—	8	16	no	—
350	C₂²	C₂×#13133198	1	4	yes	—
351	C₂²	C₂×#13133204	1	8	yes	—
352	C₂²	C₂×#13133204	1	4	yes	—
353	C₂²	#16811187	1	4	yes	—
354	C₂²	#16811325	1	16	yes	—
355	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂²×#11719947	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
359	C₄	—	2	4	no	—
360	C₄	—	4	4	no	—
361	C₄	—	212	8	no	—
362	C₄	—	212	8	no	—
363	C₄	C₂×#13133198	1	8	yes	—
364	C₂	—	2	8	no	—
365	C₂	—	8	4	no	—
366	C₂	#20279208	1	8	yes	direct product factor
367	C₂	C₂²×#13133198	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂²×#13133204	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#16811187	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×#16811325	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₂²×#121×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2504
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
2. #20279208	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16810548	C₂	semidirect
4. C₂×#16810526	C₂	semidirect
5. C₂×#16810503	C₂	semidirect
6. C₂×#16810488	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
17. #16810548	C₂²	semidirect
18. #16810526	C₂²	semidirect
19. #16810503	C₂²	semidirect
20. #16810488	C₂²	semidirect
21. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
189. C₂×C₅₃	#2504	semidirect
216. C₅₃	C₂×#2504	semidirect
366. C₂	#20279208	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₅₃	2
#20279208	2
C₂×#16810548	2
C₂×#16810526	2
C₂×#16810503	2
C₂×#16810488	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂²×#121×C₅₃	2
C₂×#2504	53

Subgroups — C2×#20279208 #27553497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20279208 #27553497