Subgroups — D₅₃×#2494 #27553542

Order 13568.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20279117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20279116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#401×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
14	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
17	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#401	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
188	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
246	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	#11719921	—	2	4	no	—
329	#11719921	—	2	4	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	2	no	—
334	#11719921	—	4	2	no	—
335	#11719921	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	#11719919	—	2	4	no	—
343	#11719919	—	2	4	no	—
344	#11719919	—	2	4	no	—
345	#11719919	—	2	4	no	—
346	#11719919	—	2	4	no	—
347	#11719919	—	2	4	no	—
348	#11719919	—	4	2	no	—
349	#11719919	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
458	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₅₃	#126	1	16	yes	—
462	C₂×#2494	—	53	1	no	maximal, Sylow
463	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
485	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
486	C₂×D₅₃	#529	1	4	yes	—
487	C₂×D₅₃	#542	1	4	yes	—
488	C₂×D₅₃	#552	1	4	yes	—
489	C₂×D₅₃	#553	1	4	yes	—
490	C₂×D₅₃	#553	1	4	yes	—
491	C₂×D₅₃	#556	1	4	yes	—
492	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
502	Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	Dic₅₃	—	4	1	no	—
504	Dic₅₃	—	4	2	no	—
505	Dic₅₃	—	4	2	no	—
506	Dic₅₃	—	4	1	no	—
507	Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	Dic₅₃	—	4	1	no	—
509	Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	Dic₅₃	—	4	1	no	—
511	Dic₅₃	C₂×#126	1	4	yes	—
512	#2494	—	53	2	no	—
513	#2494	—	53	2	no	—
514	#2494	—	53	1	no	—
515	#2494	—	53	1	no	—
516	#2494	—	53	2	no	—
517	#2494	—	53	2	no	—
518	#2494	—	53	1	no	—
519	#2494	—	53	1	no	—
520	#2494	—	53	1	no	—
521	#2494	—	53	1	no	—
522	#2494	—	53	1	no	—
523	#2494	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
524	C₂×#401	—	53	2	no	—
525	C₂×#397	—	53	2	no	—
526	C₂×#389	—	53	1	no	—
527	C₂×#389	—	53	1	no	—
528	C₂×#388	—	53	2	no	—
529	C₂×#387	—	53	2	no	—
530	C₂×#382	—	53	1	no	—
531	C₂×#380	—	53	1	no	—
532	C₂×#380	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
535	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₅₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
543	D₅₃	—	4	2	no	—
544	D₅₃	#2494	1	8	yes	direct product factor
545	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
557	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
558	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
559	#401	—	53	2	no	—
560	#401	—	53	2	no	—
561	#401	—	53	2	no	—
562	#401	—	53	2	no	—
563	#401	—	53	2	no	—
564	#401	—	53	2	no	—
565	#401	—	53	2	no	—
566	#401	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
567	#397	—	53	2	no	—
568	#397	—	53	2	no	—
569	#397	—	53	2	no	—
570	#397	—	53	2	no	—
571	#397	—	53	2	no	—
572	#397	—	53	2	no	—
573	#397	—	53	2	no	—
574	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
575	#389	—	53	2	no	—
576	#389	—	53	2	no	—
577	#389	—	53	1	no	—
578	#389	—	53	1	no	—
579	#389	—	53	1	no	—
580	#389	—	53	1	no	—
581	#389	—	53	1	no	—
582	#389	—	53	1	no	—
583	#389	—	53	2	no	—
584	#389	—	53	2	no	—
585	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#388	—	53	2	no	—
588	#388	—	53	2	no	—
589	#388	—	53	2	no	—
590	#388	—	53	2	no	—
591	#388	—	53	2	no	—
592	#388	—	53	2	no	—
593	#388	—	53	2	no	—
594	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
595	#387	—	53	2	no	—
596	#387	—	53	2	no	—
597	#387	—	53	2	no	—
598	#387	—	53	2	no	—
599	#387	—	53	2	no	—
600	#387	—	53	2	no	—
601	#387	—	53	2	no	—
602	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
603	#382	—	53	1	no	—
604	#382	—	53	1	no	—
605	#382	—	53	1	no	—
606	#382	—	53	2	no	—
607	#382	—	53	2	no	—
608	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#380	—	53	1	no	—
610	#380	—	53	1	no	—
611	#380	—	53	1	no	—
612	#380	—	53	1	no	—
613	#380	—	53	1	no	—
614	#380	—	53	1	no	—
615	#380	—	53	2	no	—
616	#380	—	53	2	no	—
617	#380	—	53	2	no	—
618	#380	—	53	2	no	—
619	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×#95	—	53	2	no	—
636	C₂×#95	—	53	2	no	—
637	C₂×#95	—	53	2	no	—
638	C₂×#95	—	53	1	no	—
639	C₂×#95	—	53	2	no	—
640	C₂×#95	—	53	2	no	—
641	C₂×#95	—	53	2	no	—
642	C₂×#95	—	53	2	no	—
643	C₂×#95	—	53	1	no	—
644	C₅₃	C₂×#2494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂⁵	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
719	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
720	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
721	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	#95	—	53	1	no	—
725	#95	—	53	1	no	—
726	#95	—	53	1	no	—
727	#95	—	53	1	no	—
728	#95	—	53	1	no	—
729	#95	—	53	1	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	—	53	2	no	—
751	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂⁴	—	53	1	no	—
761	C₂⁴	—	53	4	no	—
762	C₂⁴	—	53	1	no	—
763	C₂⁴	—	106	2	no	—
764	C₂⁴	—	106	2	no	—
765	C₂⁴	—	106	2	no	—
766	C₂⁴	—	106	2	no	—
767	C₂⁴	—	106	2	no	—
768	C₂⁴	—	106	2	no	—
769	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	106	2	no	—
873	C₄²	—	106	2	no	—
874	C₄²	—	106	2	no	—
875	C₄²	—	106	2	no	—
876	C₄²	—	106	2	no	—
877	C₄²	—	106	2	no	—
878	C₄²	—	212	2	no	—
879	C₄²	—	212	2	no	—
880	C₄²	—	212	2	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	53	2	no	—
888	C₂³	—	53	2	no	—
889	C₂³	—	53	2	no	—
890	C₂³	—	53	2	no	—
891	C₂³	—	53	2	no	—
892	C₂³	—	53	2	no	—
893	C₂³	—	53	2	no	—
894	C₂³	—	53	2	no	—
895	C₂³	—	106	8	no	—
896	C₂³	—	106	8	no	—
897	C₂³	—	106	8	no	—
898	C₂³	—	106	1	no	—
899	C₂³	—	106	1	no	—
900	C₂³	—	106	1	no	—
901	C₂³	—	106	1	no	—
902	C₂³	—	106	1	no	—
903	C₂³	—	106	1	no	—
904	C₂³	—	212	4	no	—
905	C₂³	—	212	4	no	—
906	C₂³	—	212	4	no	—
907	C₂³	—	212	4	no	—
908	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄	—	53	16	no	—
941	C₂×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	8	no	—
943	C₂×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₄	—	106	1	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄	—	212	4	no	—
970	C₂×C₄	—	212	4	no	—
971	C₂×C₄	—	212	8	no	—
972	C₂×C₄	—	212	4	no	—
973	C₂×C₄	—	212	8	no	—
974	C₂×C₄	—	212	8	no	—
975	C₂×C₄	—	212	4	no	—
976	C₂×C₄	—	212	8	no	—
977	C₂×C₄	—	212	4	no	—
978	C₂×C₄	—	212	4	no	—
979	C₂×C₄	—	212	4	no	—
980	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	53	4	no	—
992	C₂²	—	53	4	no	—
993	C₂²	—	53	4	no	—
994	C₂²	—	53	4	no	—
995	C₂²	—	53	4	no	—
996	C₂²	—	53	4	no	—
997	C₂²	—	53	4	no	—
998	C₂²	—	106	2	no	—
999	C₂²	—	106	2	no	—
1000	C₂²	—	106	2	no	—
1001	C₂²	—	212	16	no	—
1002	C₂²	—	212	1	no	—
1003	C₂²	—	212	1	no	—
1004	C₂²	—	212	1	no	—
1005	C₂²	—	212	1	no	—
1006	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	53	4	no	—
1023	C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄	—	212	1	no	—
1025	C₄	—	212	2	no	—
1026	C₄	—	212	1	no	—
1027	C₄	—	212	1	no	—
1028	C₄	—	212	2	no	—
1029	C₄	—	212	2	no	—
1030	C₄	—	212	1	no	—
1031	C₄	—	212	2	no	—
1032	C₄	#126×D₅₃	1	4	yes	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	53	8	no	—
1035	C₂	—	212	2	no	—
1036	C₂	C₂×#126×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#529×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#542×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#552×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#553×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#553×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#556×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2494	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2494	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2494
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20279118	C₂	semidirect
2. #20279117	C₂	semidirect
3. #20279116	C₂	semidirect
4. #20279115	C₂	semidirect
5. #20279114	C₂	semidirect
6. #20279113	C₂	semidirect
7. #20279112	C₂	semidirect
8. #20279111	C₂	semidirect
9. #20279110	C₂	semidirect
10. #20279109	C₂	semidirect
11. #20279108	C₂	semidirect
12. #401×D₅₃	C₂	semidirect
14. #389×D₅₃	C₂	semidirect
15. #389×D₅₃	C₂	semidirect
17. #387×D₅₃	C₂	semidirect
18. #382×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2494	C₂	semidirect
38. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
39. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
40. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
41. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
42. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
43. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
44. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
52. #16810522	C₂²	semidirect
53. #16810522	C₂²	semidirect
54. #16810521	C₂²	semidirect
55. #16810521	C₂²	semidirect
56. #16810520	C₂²	semidirect
57. #16810520	C₂²	semidirect
58. #16810519	C₂²	semidirect
59. #16810519	C₂²	semidirect
60. #16810518	C₂²	semidirect
61. #16810518	C₂²	semidirect
69. #16810510	C₂²	semidirect
70. #16810509	C₂²	semidirect
71. #16810508	C₂²	semidirect
72. #16810507	C₂²	semidirect
73. #16810506	C₂²	semidirect
74. #16810505	C₂²	semidirect
75. #16810504	C₂²	semidirect
76. #16810489	C₂²	semidirect
77. #16810488	C₂²	semidirect
78. #16810488	C₂²	semidirect
79. #16810487	C₂²	semidirect
80. #16810487	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. #16810474	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#401	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
523. #2494	D₅₃	direct (N × H)
544. D₅₃	#2494	direct (N × H)
566. #401	C₂×D₅₃	semidirect
585. #389	C₂×D₅₃	semidirect
586. #389	C₂×D₅₃	semidirect
602. #387	C₂×D₅₃	semidirect
608. #382	C₂×D₅₃	semidirect
626. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
644. C₅₃	C₂×#2494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279118	2
#20279117	2
#20279116	2
#20279115	2
#20279114	2
#20279113	2
#20279112	2
#20279111	2
#20279110	2
#20279109	2
#20279108	2
#401×D₅₃	2
#397×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2494	2
C₂×#2494	53

Subgroups — D53×#2494 #27553542

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2494 #27553542