Subgroups — #27553585

Order 13568.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20279343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20279306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20278016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133208	—	2	4	no	—
132	#13133192	—	2	4	no	—
133	#13133191	—	2	4	no	—
134	#13133191	—	2	8	no	—
135	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
136	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
141	#13133174	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
306	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	—	2	2	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	4	no	—
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	4	2	no	—
328	#11719921	—	4	2	no	—
329	#11719921	—	4	2	no	—
330	#11719921	—	4	2	no	—
331	#11719921	—	4	2	no	—
332	#11719921	—	4	2	no	—
333	#11719921	—	4	2	no	—
334	#11719921	—	4	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	#11719919	—	2	2	no	—
342	#11719919	—	2	2	no	—
343	#11719919	—	2	4	no	—
344	#11719919	—	2	4	no	—
345	#11719919	—	2	2	no	—
346	#11719919	—	4	2	no	—
347	#11719919	—	4	2	no	—
348	#11719919	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	D₂₁₂	—	4	8	no	—
449	D₂₁₂	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
454	#34788	—	53	1	no	maximal, Sylow
455	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
462	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
490	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₅₃	#529	1	4	yes	—
492	C₄×C₅₃	#553	1	4	yes	—
493	Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	Dic₅₃	—	4	1	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	Dic₅₃	—	4	1	no	—
497	Dic₅₃	—	4	1	no	—
498	Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	—	4	1	no	—
500	Dic₅₃	—	4	1	no	—
501	Dic₅₃	—	4	2	no	—
502	Dic₅₃	—	4	1	no	—
503	#2525	—	53	2	no	—
504	#2516	—	53	2	no	—
505	#2513	—	53	1	no	—
506	#2510	—	53	2	no	—
507	#2509	—	53	1	no	—
508	#2504	—	53	1	no	—
509	#2494	—	53	1	no	—
510	#2490	—	53	1	no	—
511	#2487	—	53	1	no	—
512	#2444	—	53	2	no	—
513	#2442	—	53	1	no	—
514	#2416	—	53	1	no	—
515	#2401	—	53	2	no	—
516	#2395	—	53	2	no	—
517	C₄×#125	—	53	1	no	—
518	C₄×#121	—	53	2	no	—
519	C₄×#121	—	53	1	no	—
520	C₄×#121	—	53	1	no	—
521	#2293	—	53	1	no	—
522	#2290	—	53	2	no	—
523	#2283	—	53	1	no	—
524	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₅₃	#3480	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
534	D₅₃	—	4	2	no	—
535	D₅₃	—	8	2	no	—
536	C₂×#125	—	53	1	no	—
537	C₂×#121	—	53	2	no	—
538	C₂×#121	—	53	1	no	—
539	C₂×#121	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂×#117	—	53	2	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	#401	—	53	2	no	—
553	#400	—	53	2	no	—
554	#400	—	53	2	no	—
555	#400	—	53	2	no	—
556	#400	—	53	2	no	—
557	#399	—	53	2	no	—
558	#398	—	53	2	no	—
559	#397	—	53	2	no	—
560	#397	—	53	2	no	—
561	#397	—	53	2	no	—
562	#397	—	53	2	no	—
563	#397	—	53	2	no	—
564	#397	—	53	2	no	—
565	#396	—	53	2	no	—
566	#394	—	53	2	no	—
567	#394	—	53	2	no	—
568	#390	—	53	1	no	—
569	#390	—	53	1	no	—
570	#390	—	53	1	no	—
571	#390	—	53	1	no	—
572	#390	—	53	2	no	—
573	#389	—	53	1	no	—
574	#389	—	53	1	no	—
575	#389	—	53	1	no	—
576	#389	—	53	1	no	—
577	#389	—	53	1	no	—
578	#389	—	53	1	no	—
579	#389	—	53	2	no	—
580	#388	—	53	2	no	—
581	#388	—	53	2	no	—
582	#388	—	53	2	no	—
583	#388	—	53	2	no	—
584	#388	—	53	2	no	—
585	#388	—	53	2	no	—
586	#388	—	53	2	no	—
587	#388	—	53	2	no	—
588	#387	—	53	2	no	—
589	#387	—	53	2	no	—
590	#387	—	53	2	no	—
591	#387	—	53	2	no	—
592	#386	—	53	2	no	—
593	#386	—	53	2	no	—
594	#386	—	53	2	no	—
595	#386	—	53	2	no	—
596	#386	—	53	2	no	—
597	#386	—	53	2	no	—
598	#385	—	53	2	no	—
599	#385	—	53	2	no	—
600	#383	—	53	2	no	—
601	#382	—	53	1	no	—
602	#382	—	53	1	no	—
603	#382	—	53	1	no	—
604	#381	—	53	2	no	—
605	#380	—	53	1	no	—
606	#380	—	53	2	no	—
607	#380	—	53	1	no	—
608	#380	—	53	1	no	—
609	#380	—	53	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
632	#376	—	53	2	no	—
633	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₄³	—	53	1	no	—
635	C₅₃	#34788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	#125	—	106	4	no	—
650	#121	—	106	8	no	—
651	#121	—	106	4	no	—
652	#121	—	106	4	no	—
653	C₄×D₄	—	106	4	no	—
654	C₄×D₄	—	106	4	no	—
655	C₄×D₄	—	106	4	no	—
656	C₄×D₄	—	106	8	no	—
657	C₄×D₄	—	106	4	no	—
658	C₄×D₄	—	212	4	no	—
659	#117	—	212	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#95	—	53	2	no	—
725	#95	—	53	2	no	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	1	no	—
729	#95	—	53	1	no	—
730	#95	—	53	1	no	—
731	#95	—	53	1	no	—
732	#95	—	53	1	no	—
733	#95	—	53	1	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂⁴	—	53	1	no	—
752	C₂⁴	—	53	2	no	—
753	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	—	53	4	no	—
755	C₂×D₄	—	106	4	no	—
756	C₂×D₄	—	106	2	no	—
757	C₂×D₄	—	106	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂×D₄	—	106	4	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂×D₄	—	106	2	no	—
764	C₂×D₄	—	106	2	no	—
765	C₂×D₄	—	212	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
801	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
832	C₄⋊C₄	#11719945	1	4	yes	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	4	no	—
858	C₄²	—	2	4	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	106	2	no	—
862	C₄²	—	106	2	no	—
863	C₄²	—	106	2	no	—
864	C₄²	—	106	2	no	—
865	C₄²	—	106	2	no	—
866	C₄²	—	106	2	no	—
867	C₄²	—	106	2	no	—
868	C₄²	—	106	4	no	—
869	C₄²	—	106	2	no	—
870	C₄²	—	212	1	no	—
871	C₄²	#11719945	1	4	yes	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	53	2	no	—
877	C₂³	—	106	1	no	—
878	C₂³	—	106	1	no	—
879	C₂³	—	106	1	no	—
880	C₂³	—	106	1	no	—
881	C₂³	—	106	1	no	—
882	C₂³	—	106	1	no	—
883	C₂³	—	106	2	no	—
884	C₂³	—	106	2	no	—
885	C₂³	—	106	2	no	—
886	C₂³	—	106	2	no	—
887	C₂³	—	106	2	no	—
888	C₂³	—	106	2	no	—
889	C₂³	—	106	2	no	—
890	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	D₄	—	106	8	no	—
895	D₄	—	212	8	no	—
896	D₄	—	212	8	no	—
897	D₄	—	212	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	8	no	—
922	C₂×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄	—	212	4	no	—
954	C₂×C₄	—	212	8	no	—
955	C₂×C₄	—	212	4	no	—
956	C₂×C₄	—	212	4	no	—
957	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	106	2	no	—
974	C₂²	—	106	2	no	—
975	C₂²	—	106	2	no	—
976	C₂²	—	212	2	no	—
977	C₂²	—	212	2	no	—
978	C₂²	—	212	2	no	—
979	C₂²	—	212	2	no	—
980	C₂²	—	212	2	no	—
981	C₂²	—	212	2	no	—
982	C₂²	—	212	2	no	—
983	C₂²	—	212	1	no	—
984	C₂²	—	212	1	no	—
985	C₂²	—	212	1	no	—
986	C₂²	—	212	1	no	—
987	C₂²	#16811160	1	4	yes	—
988	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	4	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄	—	212	1	no	—
1005	C₄	—	212	1	no	—
1006	C₄	—	212	2	no	—
1007	C₄	—	212	1	no	—
1008	C₄	—	212	1	no	—
1009	C₄	—	212	1	no	—
1010	C₄	—	212	2	no	—
1011	C₄	—	212	1	no	—
1012	C₄	—	212	2	no	—
1013	C₄	#16811157	1	4	yes	—
1014	C₄	#16811321	1	4	yes	—
1015	C₂	—	2	4	no	—
1016	C₂	—	424	2	no	—
1017	C₂	—	212	2	no	—
1018	C₂	C₂×#16811157	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#16811160	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#20288137	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#16811321	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#20288269	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#20288310	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#20288319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂
prime radical	#20278149	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34788
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20279466	C₂	semidirect
2. #20279343	C₂	semidirect
3. #20279306	C₂	semidirect
4. #20279275	C₂	semidirect
5. #20279258	C₂	semidirect
6. #20279203	C₂	semidirect
7. #20279109	C₂	semidirect
8. #20279061	C₂	semidirect
9. #20279026	C₂	semidirect
10. #20278465	C₂	semidirect
11. #20278433	C₂	semidirect
13. #20278016	C₂	semidirect
14. #20277978	C₂	semidirect
15. C₄×#13133208	C₂	semidirect
16. C₄×#13133192	C₂	semidirect
17. C₄×#13133191	C₂	semidirect
18. C₄×#13133191	C₂	semidirect
19. #20277176	C₂	semidirect
20. #20277158	C₂	semidirect
21. #20277111	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
525. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₃	semidirect
635. C₅₃	#34788	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279466	2
#20279343	2
#20279306	2
#20279275	2
#20279258	2
#20279203	2
#20279109	2
#20279061	2
#20279026	2
#20278465	2
#20278433	2
#20278149	2
#20278016	2
#20277978	2
C₄×#13133208	2
C₄×#13133192	2
C₄×#13133191	2
#20277176	2
#20277158	2
#20277111	2
C₄²×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	2
#34788	53