Subgroups — #27553796

Order 13568.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20279493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20279372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20279315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20277998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄²×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810530	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133206	—	2	8	no	—
135	#13133192	—	2	4	no	—
136	#13133192	—	2	4	no	—
137	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
138	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
139	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
140	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
141	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
142	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
143	#13133175	—	2	4	no	—
144	#13133175	—	2	4	no	—
145	#13133174	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
306	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
314	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
315	#11719921	—	2	4	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	4	no	—
318	#11719921	—	2	4	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	—	2	4	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	4	no	—
329	#11719921	—	2	4	no	—
330	#11719921	—	4	2	no	—
331	#11719921	—	4	2	no	—
332	#11719921	—	4	2	no	—
333	#11719921	—	4	2	no	—
334	#11719921	—	4	2	no	—
335	#11719921	—	4	2	no	—
336	#11719921	—	4	2	no	—
337	#11719921	#41	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	#11719919	—	2	4	no	—
347	#11719919	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
442	D₂₁₂	—	2	8	no	—
443	D₂₁₂	—	4	8	no	—
444	D₂₁₂	—	4	8	no	—
445	D₂₁₂	—	4	4	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
447	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
453	#34800	—	53	1	no	maximal, Sylow
454	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
490	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₅₃	#529	1	4	yes	—
492	C₄×C₅₃	#555	1	4	yes	—
493	Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	Dic₅₃	—	4	1	no	—
496	Dic₅₃	—	4	2	no	—
497	Dic₅₃	—	4	1	no	—
498	Dic₅₃	—	4	1	no	—
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	Dic₅₃	—	4	1	no	—
501	Dic₅₃	—	4	2	no	—
502	#2532	—	53	2	no	—
503	#2526	—	53	2	no	—
504	#2518	—	53	2	no	—
505	#2513	—	53	1	no	—
506	#2508	—	53	1	no	—
507	#2500	—	53	1	no	—
508	#2497	—	53	1	no	—
509	#2491	—	53	1	no	—
510	#2485	—	53	1	no	—
511	#2459	—	53	2	no	—
512	#2439	—	53	1	no	—
513	#2414	—	53	1	no	—
514	#2398	—	53	2	no	—
515	#2392	—	53	2	no	—
516	C₄×C₄⋊Q₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₄×#124	—	53	2	no	—
518	C₄×#121	—	53	1	no	—
519	C₄×#121	—	53	1	no	—
520	#2298	—	53	2	no	—
521	#2293	—	53	1	no	—
522	#2283	—	53	1	no	—
523	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
524	C₄×#117	—	53	1	no	—
525	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	#3444	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅₃	#3480	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
532	D₅₃	—	4	2	no	—
533	D₅₃	—	4	2	no	—
534	D₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#124	—	53	2	no	—
537	C₂×#121	—	53	1	no	—
538	C₂×#121	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂×#117	—	53	1	no	—
547	C₂×#117	—	53	1	no	—
548	C₂×#117	—	53	2	no	—
549	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
551	#400	—	53	2	no	—
552	#400	—	53	2	no	—
553	#398	—	53	2	no	—
554	#397	—	53	2	no	—
555	#397	—	53	2	no	—
556	#397	—	53	2	no	—
557	#396	—	53	2	no	—
558	#396	—	53	2	no	—
559	#394	—	53	2	no	—
560	#394	—	53	2	no	—
561	#394	—	53	2	no	—
562	#394	—	53	2	no	—
563	#394	—	53	2	no	—
564	#393	—	53	2	no	—
565	#393	—	53	2	no	—
566	#392	—	53	2	no	—
567	#391	—	53	2	no	—
568	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
569	#390	—	53	2	no	—
570	#390	—	53	1	no	—
571	#390	—	53	1	no	—
572	#390	—	53	1	no	—
573	#390	—	53	1	no	—
574	#389	—	53	1	no	—
575	#389	—	53	1	no	—
576	#389	—	53	1	no	—
577	#389	—	53	1	no	—
578	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
581	#388	—	53	2	no	—
582	#388	—	53	2	no	—
583	#388	—	53	2	no	—
584	#388	—	53	2	no	—
585	#388	—	53	2	no	—
586	#388	—	53	2	no	—
587	#388	—	53	2	no	—
588	#388	—	53	2	no	—
589	#388	—	53	2	no	—
590	#388	—	53	2	no	—
591	#388	—	53	2	no	—
592	#388	—	53	2	no	—
593	#387	—	53	2	no	—
594	#387	—	53	2	no	—
595	#387	—	53	2	no	—
596	#387	—	53	2	no	—
597	#386	—	53	2	no	—
598	#386	—	53	2	no	—
599	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#383	—	53	2	no	—
601	#382	—	53	1	no	—
602	#382	—	53	1	no	—
603	#382	—	53	2	no	—
604	#381	—	53	2	no	—
605	#380	—	53	1	no	—
606	#380	—	53	1	no	—
607	#380	—	53	1	no	—
608	#380	—	53	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	#376	—	53	2	no	—
631	#376	—	53	2	no	—
632	C₄³	—	53	2	no	—
633	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₅₃	#34800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
648	#124	—	106	8	no	—
649	#121	—	106	4	no	—
650	#121	—	106	4	no	—
651	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
652	C₄×D₄	—	106	4	no	—
653	C₄×D₄	—	106	4	no	—
654	C₄×D₄	—	106	4	no	—
655	C₄×D₄	—	106	4	no	—
656	C₄×D₄	—	212	4	no	—
657	C₄×D₄	—	212	4	no	—
658	#117	—	106	4	no	—
659	#117	—	106	4	no	—
660	#117	—	106	8	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
715	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#95	—	53	2	no	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	—	53	2	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	1	no	—
733	#95	—	53	1	no	—
734	#95	—	53	1	no	—
735	#95	—	53	1	no	—
736	#95	—	53	1	no	—
737	#95	—	53	1	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂⁴	—	53	1	no	—
751	C₂⁴	—	53	1	no	—
752	C₂⁴	—	53	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	106	2	no	—
757	C₂×D₄	—	106	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	106	2	no	—
764	C₂×D₄	—	106	2	no	—
765	C₂×D₄	—	212	2	no	—
766	C₂×D₄	—	212	2	no	—
767	C₂×D₄	—	212	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₄⋊C₄	#11719945	1	4	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	4	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	4	1	no	—
858	C₄²	—	106	4	no	—
859	C₄²	—	106	4	no	—
860	C₄²	—	106	4	no	—
861	C₄²	—	106	2	no	—
862	C₄²	—	106	2	no	—
863	C₄²	—	106	2	no	—
864	C₄²	—	106	2	no	—
865	C₄²	—	106	2	no	—
866	C₄²	—	106	2	no	—
867	C₄²	—	106	4	no	—
868	C₄²	—	212	2	no	—
869	C₄²	#11719949	1	4	yes	—
870	C₄²	#11719949	1	4	yes	—
871	C₂³	—	53	2	no	—
872	C₂³	—	53	2	no	—
873	C₂³	—	106	1	no	—
874	C₂³	—	106	1	no	—
875	C₂³	—	106	1	no	—
876	C₂³	—	106	1	no	—
877	C₂³	—	106	1	no	—
878	C₂³	—	106	1	no	—
879	C₂³	—	106	1	no	—
880	C₂³	—	106	1	no	—
881	C₂³	—	106	1	no	—
882	C₂³	—	106	1	no	—
883	C₂³	—	106	1	no	—
884	C₂³	—	106	1	no	—
885	C₂³	—	106	2	no	—
886	C₂³	—	106	2	no	—
887	C₂³	—	106	2	no	—
888	C₂³	—	106	2	no	—
889	C₂³	—	106	2	no	—
890	C₂³	—	106	2	no	—
891	C₂³	—	106	2	no	—
892	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	4	8	no	—
894	D₄	—	106	8	no	—
895	D₄	—	212	8	no	—
896	D₄	—	212	8	no	—
897	D₄	—	212	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	1	no	—
923	C₂×C₄	—	106	1	no	—
924	C₂×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄	—	106	8	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄	—	212	4	no	—
949	C₂×C₄	—	212	4	no	—
950	C₂×C₄	—	212	8	no	—
951	C₂×C₄	—	212	4	no	—
952	C₂×C₄	—	212	4	no	—
953	C₂×C₄	—	212	4	no	—
954	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
965	C₂²	—	106	2	no	—
966	C₂²	—	106	2	no	—
967	C₂²	—	106	2	no	—
968	C₂²	—	106	2	no	—
969	C₂²	—	106	2	no	—
970	C₂²	—	106	2	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	—	212	2	no	—
974	C₂²	—	212	2	no	—
975	C₂²	—	212	2	no	—
976	C₂²	—	212	2	no	—
977	C₂²	—	212	2	no	—
978	C₂²	—	212	1	no	—
979	C₂²	—	212	1	no	—
980	C₂²	—	212	1	no	—
981	C₂²	—	212	1	no	—
982	C₂²	—	212	1	no	—
983	C₂²	—	212	1	no	—
984	C₂²	—	212	1	no	—
985	C₂²	—	212	1	no	—
986	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄	—	212	1	no	—
1005	C₄	—	212	1	no	—
1006	C₄	—	212	2	no	—
1007	C₄	—	212	2	no	—
1008	C₄	—	212	1	no	—
1009	C₄	—	212	2	no	—
1010	C₄	—	212	1	no	—
1011	C₄	#16811160	1	4	yes	—
1012	C₄	#16811339	1	4	yes	—
1013	C₂	—	424	2	no	—
1014	C₂	—	212	2	no	—
1015	C₂	—	212	2	no	—
1016	C₂	C₂×#16811160	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#20288012	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#20288129	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#16811339	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#20288282	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#20288310	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#20288319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂
prime radical	#20278131	C₂
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34800
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20279583	C₂	semidirect
2. #20279493	C₂	semidirect
3. #20279372	C₂	semidirect
4. #20279315	C₂	semidirect
5. #20279256	C₂	semidirect
6. #20279174	C₂	semidirect
7. #20279151	C₂	semidirect
8. #20279081	C₂	semidirect
9. #20279015	C₂	semidirect
10. #20278659	C₂	semidirect
11. #20278402	C₂	semidirect
13. #20277998	C₂	semidirect
14. #20277955	C₂	semidirect
15. C₄×#13133206	C₂	semidirect
16. C₄×#13133192	C₂	semidirect
17. C₄×#13133192	C₂	semidirect
18. #20277208	C₂	semidirect
19. #20277179	C₂	semidirect
20. #20277111	C₂	semidirect
21. C₄²×D₂₁₂	C₂	semidirect
22. C₄×#13133175	C₂	semidirect
23. C₄×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂	semidirect
516. C₄×C₄⋊Q₈	D₅₃	semidirect
634. C₅₃	#34800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279583	2
#20279493	2
#20279372	2
#20279315	2
#20279256	2
#20279174	2
#20279151	2
#20279081	2
#20279015	2
#20278659	2
#20278402	2
#20278131	2
#20277998	2
#20277955	2
C₄×#13133206	2
C₄×#13133192	2
#20277208	2
#20277179	2
#20277111	2
C₄²×D₂₁₂	2
C₄×#13133175	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₅₃	2
#34800	53