Subgroups — #27553845

Order 13568.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20279502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20279442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20279323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20278745	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20278406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20278015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277999	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#13133217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810491	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133217	—	2	4	no	—
126	#13133210	—	2	8	no	—
127	#13133196	—	2	4	no	—
128	#13133196	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
131	#13133176	—	2	4	no	—
132	#13133176	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
294	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
306	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	—	2	4	no	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	#11719919	—	4	2	no	—
333	#11719919	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
427	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
428	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
429	#34803	—	53	1	no	maximal, Sylow
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₄×C₅₃	#529	1	4	yes	—
463	C₄×C₅₃	#556	1	4	yes	—
464	Dic₅₃	—	2	4	no	—
465	Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	#2533	—	53	2	no	—
473	#2527	—	53	2	no	—
474	#2523	—	53	2	no	—
475	#2514	—	53	1	no	—
476	#2509	—	53	1	no	—
477	#2499	—	53	1	no	—
478	#2496	—	53	1	no	—
479	#2492	—	53	1	no	—
480	#2485	—	53	1	no	—
481	#2466	—	53	2	no	—
482	#2439	—	53	1	no	—
483	#2415	—	53	1	no	—
484	#2401	—	53	2	no	—
485	#2398	—	53	2	no	—
486	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
487	C₄×#126	—	53	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
490	#2295	—	53	2	no	—
491	#2295	—	53	1	no	—
492	#2283	—	53	1	no	—
493	C₄²×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄×#117	—	53	1	no	—
495	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#3444	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#3461	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#3482	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
505	C₂×#126	—	53	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#117	—	53	1	no	—
514	C₂×#117	—	53	1	no	—
515	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	#401	—	53	2	no	—
518	#400	—	53	2	no	—
519	#400	—	53	2	no	—
520	#400	—	53	2	no	—
521	#400	—	53	2	no	—
522	#400	—	53	2	no	—
523	#397	—	53	2	no	—
524	#397	—	53	2	no	—
525	#397	—	53	2	no	—
526	#397	—	53	2	no	—
527	#397	—	53	2	no	—
528	#396	—	53	2	no	—
529	#394	—	53	2	no	—
530	#394	—	53	2	no	—
531	#393	—	53	2	no	—
532	#393	—	53	2	no	—
533	#391	—	53	2	no	—
534	#391	—	53	1	no	—
535	#391	—	53	1	no	—
536	#391	—	53	1	no	—
537	#391	—	53	1	no	—
538	#391	—	53	2	no	—
539	#391	—	53	2	no	—
540	#389	—	53	2	no	—
541	#389	—	53	2	no	—
542	#389	—	53	1	no	—
543	#389	—	53	2	no	—
544	#389	—	53	1	no	—
545	#389	—	53	1	no	—
546	#389	—	53	1	no	—
547	#389	—	53	1	no	—
548	#389	—	53	1	no	—
549	#388	—	53	2	no	—
550	#388	—	53	2	no	—
551	#388	—	53	2	no	—
552	#387	—	53	2	no	—
553	#387	—	53	2	no	—
554	#387	—	53	2	no	—
555	#387	—	53	2	no	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#385	—	53	2	no	—
564	#385	—	53	2	no	—
565	#384	—	53	1	no	—
566	#383	—	53	2	no	—
567	#383	—	53	2	no	—
568	#382	—	53	1	no	—
569	#382	—	53	1	no	—
570	#381	—	53	2	no	—
571	#380	—	53	1	no	—
572	#380	—	53	1	no	—
573	#380	—	53	1	no	—
574	#380	—	53	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	#376	—	53	2	no	—
599	#376	—	53	2	no	—
600	#376	—	53	2	no	—
601	C₄³	—	53	2	no	—
602	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₅₃	#34803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
614	#126	—	106	8	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
618	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
619	C₄×D₄	—	2	4	no	—
620	C₄×D₄	—	2	4	no	—
621	C₄×D₄	—	2	4	no	—
622	#117	—	106	4	no	—
623	#117	—	106	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	#11719945	1	4	yes	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	4	1	no	—
813	C₄²	—	106	4	no	—
814	C₄²	—	106	4	no	—
815	C₄²	—	106	4	no	—
816	C₄²	—	106	4	no	—
817	C₄²	—	106	4	no	—
818	C₄²	—	106	4	no	—
819	C₄²	—	106	4	no	—
820	C₄²	—	212	2	no	—
821	C₄²	#11719945	1	4	yes	—
822	C₄²	#11719947	1	4	yes	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	212	8	no	—
839	Q₈	—	212	4	no	—
840	D₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	53	4	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	106	4	no	—
943	C₄	—	212	2	no	—
944	C₄	—	212	2	no	—
945	C₄	—	212	2	no	—
946	C₄	—	212	2	no	—
947	C₄	—	212	2	no	—
948	C₄	—	212	2	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	#16811153	1	4	yes	—
951	C₄	#16811343	1	4	yes	—
952	C₂	—	4	2	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	C₂×#16811153	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#20288011	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#20288142	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×#16811343	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#20288273	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#20288279	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#20288330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄²×D₄×C₅₃	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₄²×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34803
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20279592	C₂	semidirect
2. #20279502	C₂	semidirect
3. #20279442	C₂	semidirect
4. #20279323	C₂	semidirect
5. #20279264	C₂	semidirect
6. #20279168	C₂	semidirect
7. #20279137	C₂	semidirect
8. #20279089	C₂	semidirect
11. #20278406	C₂	semidirect
13. #20278015	C₂	semidirect
15. C₄×#13133217	C₂	semidirect
16. C₄×#13133210	C₂	semidirect
17. C₄×#13133196	C₂	semidirect
18. C₄×#13133196	C₂	semidirect
19. #20277192	C₂	semidirect
20. #20277191	C₂	semidirect
21. #20277113	C₂	semidirect
22. C₄×#13133176	C₂	semidirect
603. C₅₃	#34803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279592	2
#20279502	2
#20279442	2
#20279323	2
#20279264	2
#20279168	2
#20279137	2
#20279089	2
#20279012	2
#20278745	2
#20278406	2
#20278144	2
#20278015	2
#20277999	2
C₄×#13133217	2
C₄×#13133210	2
C₄×#13133196	2
#20277192	2
#20277191	2
#20277113	2
C₄×#13133176	2
C₄²×D₄×C₅₃	2
#34803	53