Subgroups — D₅₃×#2482 #27553853

Order 13568.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20278991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20278989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20278988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20278987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20278986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20278985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#399×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#388×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#379×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₅₃×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810559	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810558	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
71	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133176	—	2	4	no	—
109	#13133175	—	2	4	no	—
110	#13133175	—	2	4	no	—
111	#13133174	—	2	8	no	—
112	#13133173	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
131	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
205	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
207	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
208	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
261	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
268	#11719921	—	2	4	no	—
269	#11719921	—	2	4	no	—
270	#11719921	—	2	8	no	—
271	#11719921	—	2	8	no	—
272	#11719921	—	2	8	no	—
273	#11719921	—	2	4	no	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	2	4	no	—
276	#11719921	—	2	4	no	—
277	#11719921	—	4	4	no	—
278	#11719921	—	4	4	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
282	#11719919	—	2	4	no	—
283	#11719919	—	2	4	no	—
284	#11719919	—	4	4	no	—
285	#11719919	—	4	4	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₅₃	#123	1	16	yes	—
328	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
374	C₂×#2482	—	53	1	no	maximal, Sylow
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
385	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
401	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
402	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
403	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
404	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
405	C₂×D₅₃	#551	1	16	yes	—
406	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	Dic₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×#117	—	53	1	no	—
419	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
420	#2482	—	53	2	no	—
421	#2482	—	53	2	no	—
422	#2482	—	53	4	no	—
423	#2482	—	53	2	no	—
424	#2482	—	53	1	no	—
425	#2482	—	53	2	no	—
426	#2482	—	53	1	no	—
427	#2482	—	53	1	no	—
428	#2482	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
429	C₂×#399	—	53	2	no	—
430	C₂×#397	—	53	2	no	—
431	C₂×#388	—	53	4	no	—
432	C₂×#385	—	53	2	no	—
433	C₂×#381	—	53	1	no	—
434	C₂×#379	—	53	2	no	—
435	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	4	yes	—
441	D₅₃	—	2	4	no	—
442	D₅₃	—	4	4	no	—
443	D₅₃	#2482	1	8	yes	direct product factor
444	C₂⁶	—	53	1	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
446	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
447	C₂×#117	—	53	1	no	—
448	C₂×#117	—	53	1	no	—
449	C₂×#117	—	53	1	no	—
450	C₂×#117	—	53	2	no	—
451	C₂×#117	—	53	2	no	—
452	C₂×#117	—	106	8	no	—
453	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
471	#399	—	53	4	no	—
472	#399	—	53	2	no	—
473	#399	—	53	4	no	—
474	#399	—	53	2	no	—
475	#399	—	53	2	no	—
476	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
477	#397	—	53	2	no	—
478	#397	—	53	2	no	—
479	#397	—	53	4	no	—
480	#397	—	53	2	no	—
481	#397	—	53	4	no	—
482	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
483	#388	—	53	4	no	—
484	#388	—	53	4	no	—
485	#388	—	53	4	no	—
486	#388	—	53	4	no	—
487	#388	—	53	4	no	—
488	#388	—	53	4	no	—
489	#388	—	53	4	no	—
490	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
491	#385	—	53	2	no	—
492	#385	—	53	4	no	—
493	#385	—	53	2	no	—
494	#385	—	53	2	no	—
495	#385	—	53	4	no	—
496	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
497	#381	—	53	1	no	—
498	#381	—	53	2	no	—
499	#381	—	53	2	no	—
500	#381	—	53	2	no	—
501	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#379	—	53	2	no	—
503	#379	—	53	2	no	—
504	#379	—	53	2	no	—
505	#379	—	53	4	no	—
506	#379	—	53	4	no	—
507	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
508	C₂×#95	—	53	2	no	—
509	C₂×#95	—	53	4	no	—
510	C₂×#95	—	53	2	no	—
511	C₅₃	C₂×#2482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁵	—	53	1	no	—
513	C₂⁵	—	53	2	no	—
514	C₂⁵	—	53	2	no	—
515	C₂⁵	—	53	1	no	—
516	C₂⁵	—	106	4	no	—
517	C₂⁵	—	106	8	no	—
518	C₂⁵	—	106	8	no	—
519	C₂⁵	—	212	4	no	—
520	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
534	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	106	8	no	—
540	#117	—	106	8	no	—
541	#117	—	106	4	no	—
542	#117	—	106	4	no	—
543	#117	—	106	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
597	#95	—	53	4	no	—
598	#95	—	53	2	no	—
599	#95	—	53	4	no	—
600	#95	—	53	2	no	—
601	#95	—	53	4	no	—
602	#95	—	53	4	no	—
603	#95	—	53	4	no	—
604	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
605	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
606	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	4	no	—
609	C₂⁴	—	2	4	no	—
610	C₂⁴	—	4	2	no	—
611	C₂⁴	—	53	1	no	—
612	C₂⁴	—	53	4	no	—
613	C₂⁴	—	53	8	no	—
614	C₂⁴	—	53	1	no	—
615	C₂⁴	—	53	8	no	—
616	C₂⁴	—	53	2	no	—
617	C₂⁴	—	106	4	no	—
618	C₂⁴	—	106	4	no	—
619	C₂⁴	—	106	4	no	—
620	C₂⁴	—	106	4	no	—
621	C₂⁴	—	106	8	no	—
622	C₂⁴	—	106	4	no	—
623	C₂⁴	—	106	4	no	—
624	C₂⁴	—	106	8	no	—
625	C₂⁴	—	106	4	no	—
626	C₂⁴	—	106	8	no	—
627	C₂⁴	—	106	32	no	—
628	C₂⁴	—	106	2	no	—
629	C₂⁴	—	106	4	no	—
630	C₂⁴	—	106	4	no	—
631	C₂⁴	—	212	2	no	—
632	C₂⁴	—	212	4	no	—
633	C₂⁴	—	212	16	no	—
634	C₂⁴	—	212	64	no	—
635	C₂⁴	—	212	16	no	—
636	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
672	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	106	4	no	—
714	C₄²	—	106	4	no	—
715	C₄²	—	106	4	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	8	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	4	16	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	53	2	no	—
727	C₂³	—	53	4	no	—
728	C₂³	—	53	4	no	—
729	C₂³	—	53	4	no	—
730	C₂³	—	53	16	no	—
731	C₂³	—	53	2	no	—
732	C₂³	—	53	4	no	—
733	C₂³	—	53	4	no	—
734	C₂³	—	106	8	no	—
735	C₂³	—	106	8	no	—
736	C₂³	—	106	32	no	—
737	C₂³	—	106	16	no	—
738	C₂³	—	106	32	no	—
739	C₂³	—	106	8	no	—
740	C₂³	—	106	16	no	—
741	C₂³	—	106	2	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	2	no	—
745	C₂³	—	106	4	no	—
746	C₂³	—	106	4	no	—
747	C₂³	—	212	16	no	—
748	C₂³	—	212	16	no	—
749	C₂³	—	212	4	no	—
750	C₂³	—	212	8	no	—
751	C₂³	—	212	8	no	—
752	C₂³	—	212	8	no	—
753	C₂³	—	212	16	no	—
754	C₂³	—	212	16	no	—
755	C₂³	—	212	128	no	—
756	C₂³	—	212	8	no	—
757	C₂³	—	212	4	no	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
760	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
761	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	8	no	—
778	C₂×C₄	—	106	8	no	—
779	C₂×C₄	—	106	8	no	—
780	C₂×C₄	—	106	8	no	—
781	C₂×C₄	—	106	8	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂×C₄	—	212	8	no	—
794	C₂×C₄	—	212	8	no	—
795	C₂×C₄	—	212	16	no	—
796	C₂×C₄	—	212	8	no	—
797	C₂×C₄	—	212	8	no	—
798	C₂×C₄	—	212	4	no	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	8	no	—
806	C₂²	—	4	16	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	53	4	no	—
811	C₂²	—	53	4	no	—
812	C₂²	—	53	4	no	—
813	C₂²	—	53	16	no	—
814	C₂²	—	53	4	no	—
815	C₂²	—	106	32	no	—
816	C₂²	—	106	2	no	—
817	C₂²	—	106	2	no	—
818	C₂²	—	106	8	no	—
819	C₂²	—	106	4	no	—
820	C₂²	—	106	8	no	—
821	C₂²	—	212	16	no	—
822	C₂²	—	212	32	no	—
823	C₂²	—	212	32	no	—
824	C₂²	—	212	2	no	—
825	C₂²	—	212	2	no	—
826	C₂²	—	212	4	no	—
827	C₂²	#123×D₅₃	1	4	yes	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	106	2	no	—
839	C₄	—	106	2	no	—
840	C₄	—	212	2	no	—
841	C₄	—	212	2	no	—
842	C₄	—	212	2	no	—
843	C₄	—	212	4	no	—
844	C₂	—	2	4	no	—
845	C₂	—	4	4	no	—
846	C₂	—	53	8	no	—
847	C₂	—	106	4	no	—
848	C₂	—	212	4	no	—
849	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#551×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2482	C₂
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2482	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2482
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20278991	C₂	semidirect
4. #20278990	C₂	semidirect
5. #20278989	C₂	semidirect
6. #20278988	C₂	semidirect
7. #20278987	C₂	semidirect
8. #20278986	C₂	semidirect
9. #20278985	C₂	semidirect
10. #20278984	C₂	semidirect
11. #399×D₅₃	C₂	semidirect
12. #397×D₅₃	C₂	semidirect
13. #388×D₅₃	C₂	semidirect
14. #385×D₅₃	C₂	semidirect
15. #381×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2482	C₂	semidirect
21. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810560	C₂²	semidirect
44. #16810559	C₂²	semidirect
45. #16810559	C₂²	semidirect
46. #16810558	C₂²	semidirect
47. #16810558	C₂²	semidirect
48. #16810552	C₂²	semidirect
49. #16810551	C₂²	semidirect
50. #16810550	C₂²	semidirect
51. #16810549	C₂²	semidirect
52. #16810548	C₂²	semidirect
53. #16810517	C₂²	semidirect
54. #16810516	C₂²	semidirect
55. #16810515	C₂²	semidirect
56. #16810514	C₂²	semidirect
57. #16810513	C₂²	semidirect
58. #16810512	C₂²	semidirect
59. #16810511	C₂²	semidirect
60. #16810498	C₂²	semidirect
61. #16810497	C₂²	semidirect
62. #16810496	C₂²	semidirect
63. #16810495	C₂²	semidirect
64. #16810494	C₂²	semidirect
65. #16810486	C₂²	semidirect
66. #16810485	C₂²	semidirect
67. #16810485	C₂²	semidirect
68. #16810484	C₂²	semidirect
74. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
75. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
76. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
116. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
117. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
118. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
119. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
155. #13133124	C₂³	semidirect
156. #13133124	C₂³	semidirect
157. #13133124	C₂³	semidirect
158. #13133124	C₂³	semidirect
159. #13133124	C₂³	semidirect
160. #13133124	C₂³	semidirect
161. #13133124	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
177. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
178. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
179. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
428. #2482	D₅₃	direct (N × H)
443. D₅₃	#2482	direct (N × H)
453. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
476. #399	C₂×D₅₃	semidirect
482. #397	C₂×D₅₃	semidirect
490. #388	C₂×D₅₃	semidirect
496. #385	C₂×D₅₃	semidirect
501. #381	C₂×D₅₃	semidirect
511. C₅₃	C₂×#2482	semidirect
554. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
555. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
556. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
596. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
604. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
605. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
606. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20278991	2
#20278990	2
#20278989	2
#20278988	2
#20278987	2
#20278986	2
#20278985	2
#20278984	2
#399×D₅₃	2
#397×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
#379×D₅₃	2
C₅₃×#2482	2
C₂×#2482	53

Subgroups — D53×#2482 #27553853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2482 #27553853