Subgroups — D₅₃×#2534 #27554096

Order 13568.

5054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20279602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20279601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20279600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#396×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#379×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#123×D₅₃	—	2	8	no	—
36	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#120×D₅₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810547	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
132	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
149	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#13133202	—	2	8	no	—
173	#13133201	—	2	4	no	—
174	#13133200	—	2	4	no	—
175	#13133199	—	2	8	no	—
176	#13133198	—	2	4	no	—
177	#13133187	—	2	4	no	—
178	#13133187	—	2	8	no	—
179	#13133186	—	2	4	no	—
180	#13133185	—	2	4	no	—
181	#13133185	—	2	8	no	—
182	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
183	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
184	#13133179	—	2	4	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
187	#13133177	—	2	4	no	—
188	#13133177	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
213	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
248	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
249	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
264	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
267	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
284	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
321	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
325	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
326	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
370	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
379	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
385	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	4	no	—
447	#11719921	—	2	4	no	—
448	#11719921	—	2	4	no	—
449	#11719921	—	2	4	no	—
450	#11719921	—	2	4	no	—
451	#11719921	—	2	4	no	—
452	#11719921	—	2	4	no	—
453	#11719921	—	2	4	no	—
454	#11719921	—	2	4	no	—
455	#11719921	—	2	2	no	—
456	#11719921	—	2	4	no	—
457	#11719921	—	2	4	no	—
458	#11719921	—	2	4	no	—
459	#11719921	—	2	2	no	—
460	#11719921	—	4	2	no	—
461	#11719921	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
465	#11719919	—	2	2	no	—
466	#11719919	—	2	4	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	4	no	—
469	#11719919	—	4	2	no	—
470	#11719919	—	4	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
495	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
538	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	—
539	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
545	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
549	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
550	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
598	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	D₂₁₂	—	2	8	no	—
602	D₂₁₂	—	4	8	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
611	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
616	C₂×#2534	—	53	1	no	maximal, Sylow
617	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
635	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
639	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
640	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
648	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
649	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
661	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
662	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
663	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
664	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
665	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
666	C₂×D₅₃	#551	1	8	yes	—
667	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
668	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
670	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
671	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
672	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
673	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
674	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
675	Dic₅₃	—	2	2	no	—
676	Dic₅₃	—	2	2	no	—
677	Dic₅₃	—	2	2	no	—
678	Dic₅₃	—	4	2	no	—
679	Dic₅₃	—	4	1	no	—
680	Dic₅₃	—	4	1	no	—
681	Dic₅₃	—	4	2	no	—
682	Dic₅₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×#123	—	53	1	no	—
684	C₂²×#120	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
687	#2534	—	53	2	no	—
688	#2534	—	53	2	no	—
689	#2534	—	53	2	no	—
690	#2534	—	53	2	no	—
691	#2534	—	53	1	no	—
692	#2534	—	53	1	no	—
693	#2534	—	53	1	no	—
694	#2534	—	53	1	no	—
695	#2534	—	53	1	no	—
696	#2534	—	53	1	no	—
697	#2534	—	53	1	no	—
698	#2534	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
699	C₂×#396	—	53	2	no	—
700	C₂×#394	—	53	2	no	—
701	C₂×#388	—	53	2	no	—
702	C₂×#386	—	53	2	no	—
703	C₂×#381	—	53	1	no	—
704	C₂×#380	—	53	1	no	—
705	C₂×#379	—	53	1	no	—
706	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
707	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
708	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
709	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
713	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	2	yes	—
714	D₅₃	—	2	4	no	—
715	D₅₃	—	4	2	no	—
716	D₅₃	—	4	4	no	—
717	D₅₃	#2534	1	8	yes	direct product factor
718	C₂⁶	—	53	1	no	—
719	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
720	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
721	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂×#123	—	53	1	no	—
725	C₂×#123	—	53	1	no	—
726	C₂×#123	—	53	2	no	—
727	C₂×#123	—	53	1	no	—
728	C₂×#123	—	53	2	no	—
729	C₂×#123	—	106	8	no	—
730	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂×#120	—	53	1	no	—
732	C₂×#120	—	53	1	no	—
733	C₂×#120	—	53	2	no	—
734	C₂×#120	—	53	2	no	—
735	C₂×#120	—	53	1	no	—
736	C₂×#120	—	106	8	no	—
737	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
746	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
747	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
766	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
767	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
768	#396	—	53	2	no	—
769	#396	—	53	2	no	—
770	#396	—	53	2	no	—
771	#396	—	53	2	no	—
772	#396	—	53	2	no	—
773	#396	—	53	2	no	—
774	#396	—	53	2	no	—
775	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
776	#394	—	53	2	no	—
777	#394	—	53	2	no	—
778	#394	—	53	2	no	—
779	#394	—	53	2	no	—
780	#394	—	53	2	no	—
781	#394	—	53	2	no	—
782	#394	—	53	2	no	—
783	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
784	#388	—	53	2	no	—
785	#388	—	53	2	no	—
786	#388	—	53	2	no	—
787	#388	—	53	2	no	—
788	#388	—	53	2	no	—
789	#388	—	53	2	no	—
790	#388	—	53	2	no	—
791	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
792	#386	—	53	2	no	—
793	#386	—	53	2	no	—
794	#386	—	53	2	no	—
795	#386	—	53	2	no	—
796	#386	—	53	2	no	—
797	#386	—	53	2	no	—
798	#386	—	53	2	no	—
799	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
800	#381	—	53	1	no	—
801	#381	—	53	1	no	—
802	#381	—	53	1	no	—
803	#381	—	53	2	no	—
804	#381	—	53	2	no	—
805	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
806	#380	—	53	1	no	—
807	#380	—	53	2	no	—
808	#380	—	53	1	no	—
809	#380	—	53	1	no	—
810	#380	—	53	2	no	—
811	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
812	#379	—	53	1	no	—
813	#379	—	53	1	no	—
814	#379	—	53	1	no	—
815	#379	—	53	2	no	—
816	#379	—	53	2	no	—
817	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
818	C₂×#95	—	53	2	no	—
819	C₂×#95	—	53	2	no	—
820	C₂×#95	—	53	2	no	—
821	C₅₃	C₂×#2534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂⁵	—	53	1	no	—
823	C₂⁵	—	53	2	no	—
824	C₂⁵	—	53	1	no	—
825	C₂⁵	—	53	2	no	—
826	C₂⁵	—	53	1	no	—
827	C₂⁵	—	106	4	no	—
828	C₂⁵	—	106	8	no	—
829	C₂⁵	—	106	4	no	—
830	C₂⁵	—	106	4	no	—
831	C₂⁵	—	212	4	no	—
832	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
841	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
842	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
843	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
844	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
845	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
852	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
869	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
870	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
873	#123	—	2	4	no	—
874	#123	—	106	8	no	—
875	#123	—	106	4	no	—
876	#123	—	106	8	no	—
877	#123	—	106	4	no	—
878	#123	—	106	4	no	—
879	#120	—	2	4	no	—
880	#120	—	106	4	no	—
881	#120	—	106	8	no	—
882	#120	—	106	8	no	—
883	#120	—	106	4	no	—
884	#120	—	106	4	no	—
885	C₄×D₄	—	2	4	no	—
886	C₄×D₄	—	106	4	no	—
887	C₄×D₄	—	106	4	no	—
888	C₄×D₄	—	106	4	no	—
889	C₄×D₄	—	106	4	no	—
890	C₄×D₄	—	106	4	no	—
891	C₄×D₄	—	106	4	no	—
892	C₄×D₄	—	106	4	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
907	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
961	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
962	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
966	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
967	#95	—	53	2	no	—
968	#95	—	53	2	no	—
969	#95	—	53	2	no	—
970	#95	—	53	2	no	—
971	#95	—	53	2	no	—
972	#95	—	53	2	no	—
973	#95	—	53	2	no	—
974	#95	—	53	2	no	—
975	#95	—	53	2	no	—
976	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
977	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
978	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
979	C₂⁴	—	2	2	no	—
980	C₂⁴	—	2	4	no	—
981	C₂⁴	—	2	2	no	—
982	C₂⁴	—	2	2	no	—
983	C₂⁴	—	4	2	no	—
984	C₂⁴	—	53	1	no	—
985	C₂⁴	—	53	4	no	—
986	C₂⁴	—	53	4	no	—
987	C₂⁴	—	53	4	no	—
988	C₂⁴	—	53	1	no	—
989	C₂⁴	—	53	4	no	—
990	C₂⁴	—	53	8	no	—
991	C₂⁴	—	53	2	no	—
992	C₂⁴	—	53	1	no	—
993	C₂⁴	—	106	4	no	—
994	C₂⁴	—	106	4	no	—
995	C₂⁴	—	106	4	no	—
996	C₂⁴	—	106	4	no	—
997	C₂⁴	—	106	2	no	—
998	C₂⁴	—	106	4	no	—
999	C₂⁴	—	106	4	no	—
1000	C₂⁴	—	106	4	no	—
1001	C₂⁴	—	106	2	no	—
1002	C₂⁴	—	106	4	no	—
1003	C₂⁴	—	106	4	no	—
1004	C₂⁴	—	106	4	no	—
1005	C₂⁴	—	106	4	no	—
1006	C₂⁴	—	106	4	no	—
1007	C₂⁴	—	106	4	no	—
1008	C₂⁴	—	106	4	no	—
1009	C₂⁴	—	106	4	no	—
1010	C₂⁴	—	106	32	no	—
1011	C₂⁴	—	106	2	no	—
1012	C₂⁴	—	106	4	no	—
1013	C₂⁴	—	106	2	no	—
1014	C₂⁴	—	106	2	no	—
1015	C₂⁴	—	212	2	no	—
1016	C₂⁴	—	212	2	no	—
1017	C₂⁴	—	212	2	no	—
1018	C₂⁴	—	212	16	no	—
1019	C₂⁴	—	212	32	no	—
1020	C₂⁴	—	212	32	no	—
1021	C₂⁴	—	212	16	no	—
1022	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1050	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1051	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1102	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1103	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1104	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1107	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1165	C₄²	—	2	2	no	—
1166	C₄²	—	106	2	no	—
1167	C₄²	—	106	2	no	—
1168	C₄²	—	106	2	no	—
1169	C₂³	—	2	2	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	2	8	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	2	1	no	—
1174	C₂³	—	2	2	no	—
1175	C₂³	—	2	2	no	—
1176	C₂³	—	2	1	no	—
1177	C₂³	—	2	2	no	—
1178	C₂³	—	2	2	no	—
1179	C₂³	—	2	2	no	—
1180	C₂³	—	2	2	no	—
1181	C₂³	—	2	2	no	—
1182	C₂³	—	4	8	no	—
1183	C₂³	—	4	8	no	—
1184	C₂³	—	4	4	no	—
1185	C₂³	—	4	4	no	—
1186	C₂³	—	53	2	no	—
1187	C₂³	—	53	2	no	—
1188	C₂³	—	53	4	no	—
1189	C₂³	—	53	2	no	—
1190	C₂³	—	53	4	no	—
1191	C₂³	—	53	16	no	—
1192	C₂³	—	53	2	no	—
1193	C₂³	—	53	2	no	—
1194	C₂³	—	53	2	no	—
1195	C₂³	—	53	2	no	—
1196	C₂³	—	53	4	no	—
1197	C₂³	—	106	8	no	—
1198	C₂³	—	106	8	no	—
1199	C₂³	—	106	16	no	—
1200	C₂³	—	106	16	no	—
1201	C₂³	—	106	8	no	—
1202	C₂³	—	106	16	no	—
1203	C₂³	—	106	16	no	—
1204	C₂³	—	106	16	no	—
1205	C₂³	—	106	16	no	—
1206	C₂³	—	106	8	no	—
1207	C₂³	—	106	16	no	—
1208	C₂³	—	106	2	no	—
1209	C₂³	—	106	2	no	—
1210	C₂³	—	106	2	no	—
1211	C₂³	—	106	1	no	—
1212	C₂³	—	106	2	no	—
1213	C₂³	—	106	2	no	—
1214	C₂³	—	106	1	no	—
1215	C₂³	—	106	2	no	—
1216	C₂³	—	106	2	no	—
1217	C₂³	—	106	2	no	—
1218	C₂³	—	106	2	no	—
1219	C₂³	—	106	2	no	—
1220	C₂³	—	212	8	no	—
1221	C₂³	—	212	8	no	—
1222	C₂³	—	212	8	no	—
1223	C₂³	—	212	8	no	—
1224	C₂³	—	212	4	no	—
1225	C₂³	—	212	4	no	—
1226	C₂³	—	212	4	no	—
1227	C₂³	—	212	8	no	—
1228	C₂³	—	212	8	no	—
1229	C₂³	—	212	8	no	—
1230	C₂³	—	212	8	no	—
1231	C₂³	—	212	8	no	—
1232	C₂³	—	212	8	no	—
1233	C₂³	—	212	8	no	—
1234	C₂³	—	212	8	no	—
1235	C₂³	—	212	128	no	—
1236	C₂³	—	212	8	no	—
1237	C₂³	—	212	4	no	—
1238	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1239	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1240	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1241	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1242	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1243	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	D₄	—	2	8	no	—
1245	D₄	—	4	8	no	—
1246	D₄	—	106	8	no	—
1247	D₄	—	106	8	no	—
1248	D₄	—	106	8	no	—
1249	D₄	—	212	8	no	—
1250	D₄	—	212	8	no	—
1251	D₄	—	212	8	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1303	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1304	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1305	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1307	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1310	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1311	C₂²	—	2	2	no	—
1312	C₂²	—	2	4	no	—
1313	C₂²	—	2	2	no	—
1314	C₂²	—	2	4	no	—
1315	C₂²	—	2	4	no	—
1316	C₂²	—	2	4	no	—
1317	C₂²	—	2	2	no	—
1318	C₂²	—	2	4	no	—
1319	C₂²	—	2	4	no	—
1320	C₂²	—	4	16	no	—
1321	C₂²	—	4	1	no	—
1322	C₂²	—	4	2	no	—
1323	C₂²	—	4	2	no	—
1324	C₂²	—	4	2	no	—
1325	C₂²	—	4	1	no	—
1326	C₂²	—	4	2	no	—
1327	C₂²	—	4	2	no	—
1328	C₂²	—	53	4	no	—
1329	C₂²	—	53	8	no	—
1330	C₂²	—	53	4	no	—
1331	C₂²	—	53	4	no	—
1332	C₂²	—	53	8	no	—
1333	C₂²	—	53	4	no	—
1334	C₂²	—	106	32	no	—
1335	C₂²	—	106	2	no	—
1336	C₂²	—	106	4	no	—
1337	C₂²	—	106	2	no	—
1338	C₂²	—	106	4	no	—
1339	C₂²	—	106	4	no	—
1340	C₂²	—	106	4	no	—
1341	C₂²	—	106	2	no	—
1342	C₂²	—	106	4	no	—
1343	C₂²	—	106	4	no	—
1344	C₂²	—	212	16	no	—
1345	C₂²	—	212	32	no	—
1346	C₂²	—	212	16	no	—
1347	C₂²	—	212	32	no	—
1348	C₂²	—	212	1	no	—
1349	C₂²	—	212	2	no	—
1350	C₂²	—	212	2	no	—
1351	C₂²	—	212	2	no	—
1352	C₂²	—	212	1	no	—
1353	C₂²	—	212	2	no	—
1354	C₂²	—	212	2	no	—
1355	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
1356	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1357	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1358	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1359	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1360	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1361	C₄	—	2	2	no	—
1362	C₄	—	2	2	no	—
1363	C₄	—	2	2	no	—
1364	C₄	—	4	1	no	—
1365	C₄	—	4	2	no	—
1366	C₄	—	4	2	no	—
1367	C₄	—	4	2	no	—
1368	C₄	—	4	1	no	—
1369	C₄	—	106	2	no	—
1370	C₄	—	106	2	no	—
1371	C₄	—	106	2	no	—
1372	C₄	—	212	1	no	—
1373	C₄	—	212	2	no	—
1374	C₄	—	212	2	no	—
1375	C₄	—	212	2	no	—
1376	C₄	—	212	1	no	—
1377	C₂	—	2	4	no	—
1378	C₂	—	4	4	no	—
1379	C₂	—	4	2	no	—
1380	C₂	—	53	8	no	—
1381	C₂	—	106	4	no	—
1382	C₂	—	212	4	no	—
1383	C₂	—	212	2	no	—
1384	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1385	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1386	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1387	C₂	#546×D₅₃	1	2	yes	—
1388	C₂	#551×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2534	C₂
prime radical	C₂×#120×D₅₃	C₂
hypercenter	#2534	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2534
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20279610	C₂	semidirect
6. #20279609	C₂	semidirect
7. #20279608	C₂	semidirect
8. #20279607	C₂	semidirect
9. #20279606	C₂	semidirect
10. #20279605	C₂	semidirect
11. #20279604	C₂	semidirect
12. #20279603	C₂	semidirect
13. #20279602	C₂	semidirect
14. #20279601	C₂	semidirect
15. #20279600	C₂	semidirect
16. #396×D₅₃	C₂	semidirect
17. #394×D₅₃	C₂	semidirect
18. #388×D₅₃	C₂	semidirect
19. #386×D₅₃	C₂	semidirect
20. #381×D₅₃	C₂	semidirect
21. #380×D₅₃	C₂	semidirect
22. #379×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2534	C₂	semidirect
29. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
55. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
70. #16810547	C₂²	semidirect
71. #16810546	C₂²	semidirect
72. #16810546	C₂²	semidirect
73. #16810546	C₂²	semidirect
74. #16810545	C₂²	semidirect
75. #16810545	C₂²	semidirect
76. #16810545	C₂²	semidirect
77. #16810541	C₂²	semidirect
78. #16810540	C₂²	semidirect
79. #16810539	C₂²	semidirect
80. #16810539	C₂²	semidirect
81. #16810538	C₂²	semidirect
82. #16810538	C₂²	semidirect
83. #16810537	C₂²	semidirect
84. #16810517	C₂²	semidirect
85. #16810516	C₂²	semidirect
86. #16810515	C₂²	semidirect
87. #16810514	C₂²	semidirect
88. #16810513	C₂²	semidirect
89. #16810512	C₂²	semidirect
90. #16810511	C₂²	semidirect
91. #16810503	C₂²	semidirect
92. #16810502	C₂²	semidirect
93. #16810501	C₂²	semidirect
94. #16810501	C₂²	semidirect
95. #16810500	C₂²	semidirect
96. #16810499	C₂²	semidirect
97. #16810499	C₂²	semidirect
98. #16810486	C₂²	semidirect
99. #16810485	C₂²	semidirect
100. #16810485	C₂²	semidirect
101. #16810484	C₂²	semidirect
102. #16810484	C₂²	semidirect
103. #16810483	C₂²	semidirect
104. #16810482	C₂²	semidirect
105. #16810481	C₂²	semidirect
106. #16810481	C₂²	semidirect
107. #16810480	C₂²	semidirect
108. #16810479	C₂²	semidirect
109. #16810478	C₂²	semidirect
110. #16810478	C₂²	semidirect
111. #16810478	C₂²	semidirect
112. #16810478	C₂²	semidirect
113. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
114. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
115. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
151. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
158. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
170. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
171. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
191. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
192. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
193. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
194. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
195. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
196. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
197. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
210. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
211. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
228. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
229. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
230. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
231. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
244. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
245. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
246. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
248. #13133124	C₂³	semidirect
249. #13133124	C₂³	semidirect
250. #13133124	C₂³	semidirect
251. #13133124	C₂³	semidirect
252. #13133124	C₂³	semidirect
253. #13133124	C₂³	semidirect
254. #13133124	C₂³	semidirect
255. #13133124	C₂³	semidirect
256. #13133124	C₂³	semidirect
262. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
266. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
268. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
278. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
279. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
280. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
281. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
282. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
283. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
342. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
369. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
418. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
419. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
698. #2534	D₅₃	direct (N × H)
717. D₅₃	#2534	direct (N × H)
730. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
746. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
766. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
775. #396	C₂×D₅₃	semidirect
783. #394	C₂×D₅₃	semidirect
791. #388	C₂×D₅₃	semidirect
799. #386	C₂×D₅₃	semidirect
805. #381	C₂×D₅₃	semidirect
811. #380	C₂×D₅₃	semidirect
817. #379	C₂×D₅₃	semidirect
821. C₅₃	C₂×#2534	semidirect
872. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
905. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
906. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
907. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
960. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
961. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
966. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
976. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
977. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
978. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
1106. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×#120×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20279610	2
#20279609	2
#20279608	2
#20279607	2
#20279606	2
#20279605	2
#20279604	2
#20279603	2
#20279602	2
#20279601	2
#20279600	2
#396×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
#379×D₅₃	2
C₅₃×#2534	2
C₂×#2534	53

Subgroups — D53×#2534 #27554096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2534 #27554096