Subgroups — D₅₃×#2539 #27554120

Order 13568.

5726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20279643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#399×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#392×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#390×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#123×D₅₃	—	2	16	no	—
30	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
36	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#120×D₅₃	—	2	16	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810559	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810558	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810526	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810525	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810524	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133202	—	2	16	no	—
127	#13133201	—	2	8	no	—
128	#13133200	—	2	8	no	—
129	#13133199	—	2	16	no	—
130	#13133198	—	2	8	no	—
131	#13133192	—	2	4	no	—
132	#13133191	—	2	4	no	—
133	#13133190	—	2	8	no	—
134	#13133189	—	2	8	no	—
135	#13133188	—	2	4	no	—
136	#13133187	—	2	8	no	—
137	#13133187	—	2	16	no	—
138	#13133186	—	2	8	no	—
139	#13133185	—	2	8	no	—
140	#13133185	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
156	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
188	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
189	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
232	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
235	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
280	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
281	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
318	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	8	no	—
328	#11719921	—	2	4	no	—
329	#11719921	—	2	8	no	—
330	#11719921	—	2	4	no	—
331	#11719921	—	2	4	no	—
332	#11719921	—	2	8	no	—
333	#11719921	—	2	4	no	—
334	#11719921	—	2	8	no	—
335	#11719921	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
338	#11719919	—	2	4	no	—
339	#11719919	—	2	8	no	—
340	#11719919	—	2	8	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
396	C₂²×D₅₃	#127	1	16	yes	—
397	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
404	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
405	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
406	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
423	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
440	D₂₁₂	—	4	16	no	—
441	D₂₁₂	—	4	4	no	—
442	D₂₁₂	—	4	8	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
446	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
449	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
450	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
451	C₂×#2539	—	53	1	no	maximal, Sylow
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
467	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
470	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
474	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
489	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
490	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
491	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	4	yes	—
492	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
493	C₂×D₅₃	#546	1	16	yes	—
494	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
497	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	Dic₅₃	—	2	8	no	—
502	Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	Dic₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×#123	—	53	2	no	—
505	C₂²×#121	—	53	1	no	—
506	C₂²×#120	—	53	2	no	—
507	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
508	#2539	—	53	2	no	—
509	#2539	—	53	2	no	—
510	#2539	—	53	4	no	—
511	#2539	—	53	1	no	—
512	#2539	—	53	2	no	—
513	#2539	—	53	1	no	—
514	#2539	—	53	2	no	—
515	#2539	—	53	1	no	—
516	#2539	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
517	C₂×#399	—	53	2	no	—
518	C₂×#392	—	53	2	no	—
519	C₂×#390	—	53	4	no	—
520	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	4	yes	—
528	D₅₃	—	2	4	no	—
529	D₅₃	—	4	4	no	—
530	D₅₃	—	8	2	no	—
531	D₅₃	#2539	1	8	yes	direct product factor
532	C₂⁶	—	53	1	no	—
533	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
534	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
535	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂×#123	—	53	2	no	—
539	C₂×#123	—	53	2	no	—
540	C₂×#123	—	53	4	no	—
541	C₂×#123	—	53	2	no	—
542	C₂×#123	—	53	4	no	—
543	C₂×#123	—	106	16	no	—
544	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	C₂×#121	—	53	2	no	—
546	C₂×#121	—	53	1	no	—
547	C₂×#121	—	53	1	no	—
548	C₂×#121	—	53	1	no	—
549	C₂×#121	—	53	2	no	—
550	C₂×#121	—	106	8	no	—
551	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×#120	—	53	2	no	—
553	C₂×#120	—	53	2	no	—
554	C₂×#120	—	53	4	no	—
555	C₂×#120	—	53	4	no	—
556	C₂×#120	—	53	2	no	—
557	C₂×#120	—	106	16	no	—
558	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
573	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
575	#399	—	53	4	no	—
576	#399	—	53	2	no	—
577	#399	—	53	4	no	—
578	#399	—	53	2	no	—
579	#399	—	53	2	no	—
580	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
581	#392	—	53	4	no	—
582	#392	—	53	2	no	—
583	#392	—	53	2	no	—
584	#392	—	53	4	no	—
585	#392	—	53	2	no	—
586	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
587	#390	—	53	4	no	—
588	#390	—	53	4	no	—
589	#390	—	53	4	no	—
590	#390	—	53	4	no	—
591	#390	—	53	4	no	—
592	#390	—	53	4	no	—
593	#390	—	53	4	no	—
594	#390	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂×#95	—	53	2	no	—
601	C₅₃	C₂×#2539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂⁵	—	53	1	no	—
603	C₂⁵	—	53	2	no	—
604	C₂⁵	—	53	2	no	—
605	C₂⁵	—	53	2	no	—
606	C₂⁵	—	53	1	no	—
607	C₂⁵	—	106	4	no	—
608	C₂⁵	—	106	8	no	—
609	C₂⁵	—	106	8	no	—
610	C₂⁵	—	212	4	no	—
611	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
621	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
623	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
625	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
626	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
627	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
644	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
645	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	#123	—	2	8	no	—
648	#123	—	106	16	no	—
649	#123	—	106	16	no	—
650	#123	—	106	8	no	—
651	#123	—	106	8	no	—
652	#123	—	106	8	no	—
653	#121	—	2	4	no	—
654	#121	—	106	8	no	—
655	#121	—	106	4	no	—
656	#121	—	106	4	no	—
657	#121	—	106	8	no	—
658	#121	—	106	4	no	—
659	#120	—	2	8	no	—
660	#120	—	106	16	no	—
661	#120	—	106	8	no	—
662	#120	—	106	16	no	—
663	#120	—	106	8	no	—
664	#120	—	106	8	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
709	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
711	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
713	#95	—	53	4	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
716	C₂⁴	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	2	4	no	—
718	C₂⁴	—	2	4	no	—
719	C₂⁴	—	4	2	no	—
720	C₂⁴	—	53	1	no	—
721	C₂⁴	—	53	8	no	—
722	C₂⁴	—	53	4	no	—
723	C₂⁴	—	53	1	no	—
724	C₂⁴	—	53	8	no	—
725	C₂⁴	—	53	2	no	—
726	C₂⁴	—	53	2	no	—
727	C₂⁴	—	106	4	no	—
728	C₂⁴	—	106	4	no	—
729	C₂⁴	—	106	4	no	—
730	C₂⁴	—	106	4	no	—
731	C₂⁴	—	106	8	no	—
732	C₂⁴	—	106	8	no	—
733	C₂⁴	—	106	4	no	—
734	C₂⁴	—	106	4	no	—
735	C₂⁴	—	106	4	no	—
736	C₂⁴	—	106	4	no	—
737	C₂⁴	—	106	4	no	—
738	C₂⁴	—	106	8	no	—
739	C₂⁴	—	106	4	no	—
740	C₂⁴	—	106	8	no	—
741	C₂⁴	—	106	8	no	—
742	C₂⁴	—	106	32	no	—
743	C₂⁴	—	106	2	no	—
744	C₂⁴	—	106	4	no	—
745	C₂⁴	—	106	4	no	—
746	C₂⁴	—	212	2	no	—
747	C₂⁴	—	212	4	no	—
748	C₂⁴	—	212	16	no	—
749	C₂⁴	—	212	64	no	—
750	C₂⁴	—	212	16	no	—
751	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	8	no	—
758	C₂×D₄	—	2	8	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂×D₄	—	106	4	no	—
764	C₂×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂×D₄	—	106	8	no	—
766	C₂×D₄	—	106	8	no	—
767	C₂×D₄	—	106	8	no	—
768	C₂×D₄	—	106	4	no	—
769	C₂×D₄	—	106	4	no	—
770	C₂×D₄	—	106	4	no	—
771	C₂×D₄	—	106	4	no	—
772	C₂×D₄	—	106	8	no	—
773	C₂×D₄	—	106	4	no	—
774	C₂×D₄	—	106	4	no	—
775	C₂×D₄	—	106	4	no	—
776	C₂×D₄	—	106	8	no	—
777	C₂×D₄	—	106	8	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	212	4	no	—
780	C₂×D₄	—	212	2	no	—
781	C₂×D₄	—	212	64	no	—
782	C₂×D₄	—	212	16	no	—
783	C₂×D₄	—	212	4	no	—
784	C₂×D₄	—	212	4	no	—
785	C₂×D₄	—	212	4	no	—
786	C₂×D₄	—	212	32	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
817	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
818	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
820	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	212	2	no	—
857	C₄²	—	212	4	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	4	16	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	53	2	no	—
874	C₂³	—	53	4	no	—
875	C₂³	—	53	4	no	—
876	C₂³	—	53	4	no	—
877	C₂³	—	53	16	no	—
878	C₂³	—	53	4	no	—
879	C₂³	—	53	2	no	—
880	C₂³	—	53	4	no	—
881	C₂³	—	106	8	no	—
882	C₂³	—	106	8	no	—
883	C₂³	—	106	32	no	—
884	C₂³	—	106	32	no	—
885	C₂³	—	106	16	no	—
886	C₂³	—	106	8	no	—
887	C₂³	—	106	16	no	—
888	C₂³	—	106	2	no	—
889	C₂³	—	106	2	no	—
890	C₂³	—	106	2	no	—
891	C₂³	—	106	4	no	—
892	C₂³	—	106	2	no	—
893	C₂³	—	106	4	no	—
894	C₂³	—	106	2	no	—
895	C₂³	—	106	2	no	—
896	C₂³	—	106	2	no	—
897	C₂³	—	106	4	no	—
898	C₂³	—	106	4	no	—
899	C₂³	—	212	16	no	—
900	C₂³	—	212	16	no	—
901	C₂³	—	212	4	no	—
902	C₂³	—	212	8	no	—
903	C₂³	—	212	16	no	—
904	C₂³	—	212	8	no	—
905	C₂³	—	212	16	no	—
906	C₂³	—	212	8	no	—
907	C₂³	—	212	8	no	—
908	C₂³	—	212	16	no	—
909	C₂³	—	212	8	no	—
910	C₂³	—	212	8	no	—
911	C₂³	—	212	16	no	—
912	C₂³	—	212	128	no	—
913	C₂³	—	212	8	no	—
914	C₂³	—	212	4	no	—
915	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
916	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
918	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	D₄	—	4	16	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	8	no	—
922	D₄	—	212	16	no	—
923	D₄	—	212	4	no	—
924	D₄	—	212	8	no	—
925	D₄	—	212	16	no	—
926	D₄	—	212	16	no	—
927	D₄	—	212	8	no	—
928	D₄	—	212	8	no	—
929	D₄	—	212	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	53	8	no	—
942	C₂×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	8	no	—
945	C₂×C₄	—	106	8	no	—
946	C₂×C₄	—	106	32	no	—
947	C₂×C₄	—	106	4	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	4	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	4	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	212	4	no	—
957	C₂×C₄	—	212	4	no	—
958	C₂×C₄	—	212	8	no	—
959	C₂×C₄	—	212	8	no	—
960	C₂×C₄	—	212	8	no	—
961	C₂×C₄	—	212	4	no	—
962	C₂×C₄	—	212	4	no	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	8	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	8	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	4	16	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	53	4	no	—
981	C₂²	—	53	16	no	—
982	C₂²	—	53	4	no	—
983	C₂²	—	53	4	no	—
984	C₂²	—	53	4	no	—
985	C₂²	—	106	32	no	—
986	C₂²	—	106	2	no	—
987	C₂²	—	106	8	no	—
988	C₂²	—	106	2	no	—
989	C₂²	—	106	8	no	—
990	C₂²	—	106	4	no	—
991	C₂²	—	424	16	no	—
992	C₂²	—	212	16	no	—
993	C₂²	—	212	32	no	—
994	C₂²	—	212	32	no	—
995	C₂²	—	212	2	no	—
996	C₂²	—	212	4	no	—
997	C₂²	—	212	4	no	—
998	C₂²	—	212	2	no	—
999	C₂²	—	212	2	no	—
1000	C₂²	—	212	2	no	—
1001	C₂²	—	212	4	no	—
1002	C₂²	—	212	2	no	—
1003	C₂²	#127×D₅₃	1	4	yes	—
1004	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	8	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄	—	106	8	no	—
1016	C₄	—	212	2	no	—
1017	C₄	—	212	2	no	—
1018	C₂	—	2	4	no	—
1019	C₂	—	4	4	no	—
1020	C₂	—	8	2	no	—
1021	C₂	—	53	8	no	—
1022	C₂	—	106	4	no	—
1023	C₂	—	424	2	no	—
1024	C₂	—	212	4	no	—
1025	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#546×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2539	C₂
hypercenter	#2539	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2539
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#120×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20279647	C₂	semidirect
6. #20279646	C₂	semidirect
7. #20279645	C₂	semidirect
8. #20279644	C₂	semidirect
9. #20279643	C₂	semidirect
10. #20279642	C₂	semidirect
11. #20279641	C₂	semidirect
12. #20279640	C₂	semidirect
13. #399×D₅₃	C₂	semidirect
14. #392×D₅₃	C₂	semidirect
15. #390×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2539	C₂	semidirect
21. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810560	C₂²	semidirect
58. #16810559	C₂²	semidirect
59. #16810559	C₂²	semidirect
60. #16810558	C₂²	semidirect
61. #16810558	C₂²	semidirect
62. #16810533	C₂²	semidirect
63. #16810532	C₂²	semidirect
64. #16810532	C₂²	semidirect
65. #16810531	C₂²	semidirect
66. #16810531	C₂²	semidirect
67. #16810526	C₂²	semidirect
68. #16810525	C₂²	semidirect
69. #16810524	C₂²	semidirect
70. #16810523	C₂²	semidirect
71. #16810523	C₂²	semidirect
72. #16810523	C₂²	semidirect
73. #16810523	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
77. #16810470	C₂²	semidirect
78. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
103. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
141. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
142. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
144. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
145. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
153. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
164. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
165. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
166. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
167. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
175. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
176. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
177. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
179. #13133124	C₂³	semidirect
180. #13133124	C₂³	semidirect
184. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
191. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
197. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
198. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
199. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
200. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
250. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
273. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
308. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
309. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
317. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
324. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
335. #11719921	C₂×D₄	semidirect
516. #2539	D₅₃	direct (N × H)
531. D₅₃	#2539	direct (N × H)
544. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
551. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
558. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
573. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
580. #399	C₂×D₅₃	semidirect
586. #392	C₂×D₅₃	semidirect
594. #390	C₂×D₅₃	semidirect
599. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
601. C₅₃	C₂×#2539	semidirect
630. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
672. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
673. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
707. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
708. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
712. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
715. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
819. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
854. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#120×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20279647	2
#20279646	2
#20279645	2
#20279644	2
#20279643	2
#20279642	2
#20279641	2
#20279640	2
#399×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2539	2
C₂×#2539	53

Subgroups — D53×#2539 #27554120

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2539 #27554120