Subgroups — D₅₃×#2549 #27554129

Order 13568.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20279728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20279727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#395×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#391×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810528	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
88	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133197	—	2	8	no	—
135	#13133196	—	2	8	no	—
136	#13133195	—	2	8	no	—
137	#13133195	—	2	8	no	—
138	#13133194	—	2	8	no	—
139	#13133194	—	2	8	no	—
140	#13133193	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Q₈×D₅₃	—	4	32	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
311	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
315	#11719921	—	2	4	no	—
316	#11719921	—	2	4	no	—
317	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	#11719921	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	—	2	4	no	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	#11719919	—	2	4	no	—
333	#11719919	—	4	2	no	—
334	#11719919	—	4	2	no	—
335	#11719919	—	4	2	no	—
336	#11719919	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
352	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
353	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
358	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
361	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
422	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
423	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
424	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
425	C₂×#2549	—	53	1	no	maximal, Sylow
426	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
431	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
441	C₂×D₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
442	C₂×D₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
443	C₂×D₅₃	#533	1	4	yes	—
444	C₂×D₅₃	#543	1	4	yes	—
445	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
446	C₂×D₅₃	#554	1	8	yes	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	2	4	no	—
458	Dic₅₃	—	2	4	no	—
459	Dic₅₃	—	2	4	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
464	#2549	—	53	2	no	—
465	#2549	—	53	2	no	—
466	#2549	—	53	2	no	—
467	#2549	—	53	2	no	—
468	#2549	—	53	2	no	—
469	#2549	—	53	1	no	—
470	#2549	—	53	1	no	—
471	#2549	—	53	1	no	—
472	#2549	—	53	2	no	—
473	#2549	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
474	C₂×#398	—	53	2	no	—
475	C₂×#395	—	53	2	no	—
476	C₂×#391	—	53	2	no	—
477	C₂×#389	—	53	2	no	—
478	C₂×#385	—	53	2	no	—
479	C₂×#380	—	53	1	no	—
480	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
481	C₂²×#95	—	53	1	no	—
482	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂×C₅₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
487	C₂×C₅₃	C₂×#554	1	2	yes	—
488	D₅₃	—	2	4	no	—
489	D₅₃	#2549	1	8	yes	direct product factor
490	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
512	#398	—	53	2	no	—
513	#398	—	53	2	no	—
514	#398	—	53	2	no	—
515	#398	—	53	2	no	—
516	#398	—	53	2	no	—
517	#398	—	53	2	no	—
518	#398	—	53	2	no	—
519	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
520	#395	—	53	2	no	—
521	#395	—	53	2	no	—
522	#395	—	53	2	no	—
523	#395	—	53	2	no	—
524	#395	—	53	2	no	—
525	#395	—	53	2	no	—
526	#395	—	53	2	no	—
527	#395	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
528	#391	—	53	2	no	—
529	#391	—	53	2	no	—
530	#391	—	53	2	no	—
531	#391	—	53	2	no	—
532	#391	—	53	2	no	—
533	#391	—	53	2	no	—
534	#391	—	53	2	no	—
535	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
536	#389	—	53	2	no	—
537	#389	—	53	2	no	—
538	#389	—	53	2	no	—
539	#389	—	53	2	no	—
540	#389	—	53	2	no	—
541	#389	—	53	2	no	—
542	#389	—	53	2	no	—
543	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
544	#385	—	53	2	no	—
545	#385	—	53	2	no	—
546	#385	—	53	2	no	—
547	#385	—	53	2	no	—
548	#385	—	53	2	no	—
549	#385	—	53	2	no	—
550	#385	—	53	2	no	—
551	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	#380	—	53	1	no	—
553	#380	—	53	2	no	—
554	#380	—	53	2	no	—
555	#380	—	53	1	no	—
556	#380	—	53	1	no	—
557	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#95	—	53	2	no	—
565	C₂×#95	—	53	1	no	—
566	C₂×#95	—	53	1	no	—
567	C₂×#95	—	53	2	no	—
568	C₂×#95	—	53	2	no	—
569	C₂×#95	—	53	1	no	—
570	C₂×#95	—	53	2	no	—
571	C₂×#95	—	53	2	no	—
572	C₂×#95	—	53	1	no	—
573	C₂×#95	—	53	1	no	—
574	C₂×#95	—	53	2	no	—
575	C₂×#95	—	53	1	no	—
576	C₂×#95	—	53	1	no	—
577	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₅₃	C₂×#2549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂⁵	—	53	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
581	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
584	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
585	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
586	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
603	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
604	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	—	53	2	no	—
666	#95	—	53	2	no	—
667	#95	—	53	2	no	—
668	#95	—	53	1	no	—
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	1	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	2	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	1	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	1	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂⁴	—	53	1	no	—
693	C₂⁴	—	53	4	no	—
694	C₂⁴	—	53	4	no	—
695	C₂⁴	—	53	4	no	—
696	C₂⁴	—	53	1	no	—
697	C₂⁴	—	106	4	no	—
698	C₂⁴	—	106	4	no	—
699	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	212	32	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
806	C₂²⋊C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
807	C₄²	—	4	2	no	—
808	C₄²	—	212	2	no	—
809	C₄²	—	212	2	no	—
810	C₄²	—	212	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	53	2	no	—
814	C₂³	—	53	2	no	—
815	C₂³	—	53	2	no	—
816	C₂³	—	53	4	no	—
817	C₂³	—	53	4	no	—
818	C₂³	—	53	16	no	—
819	C₂³	—	53	2	no	—
820	C₂³	—	53	2	no	—
821	C₂³	—	53	2	no	—
822	C₂³	—	106	8	no	—
823	C₂³	—	106	16	no	—
824	C₂³	—	106	8	no	—
825	C₂³	—	106	16	no	—
826	C₂³	—	106	2	no	—
827	C₂³	—	106	2	no	—
828	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	4	8	no	—
833	Q₈	—	212	8	no	—
834	Q₈	—	212	8	no	—
835	Q₈	—	212	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	8	no	—
855	C₂×C₄	—	53	4	no	—
856	C₂×C₄	—	53	4	no	—
857	C₂×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄	—	53	4	no	—
860	C₂×C₄	—	106	16	no	—
861	C₂×C₄	—	106	8	no	—
862	C₂×C₄	—	106	8	no	—
863	C₂×C₄	—	106	16	no	—
864	C₂×C₄	—	106	16	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	212	4	no	—
883	C₂×C₄	—	212	4	no	—
884	C₂×C₄	—	212	8	no	—
885	C₂×C₄	—	212	8	no	—
886	C₂×C₄	—	212	8	no	—
887	C₂×C₄	—	212	8	no	—
888	C₂×C₄	—	212	8	no	—
889	C₂×C₄	—	212	4	no	—
890	C₂×C₄	—	212	8	no	—
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	53	4	no	—
901	C₂²	—	53	4	no	—
902	C₂²	—	53	8	no	—
903	C₂²	—	53	8	no	—
904	C₂²	—	53	4	no	—
905	C₂²	—	53	4	no	—
906	C₂²	—	106	32	no	—
907	C₂²	—	106	2	no	—
908	C₂²	—	106	2	no	—
909	C₂²	—	106	4	no	—
910	C₂²	—	106	4	no	—
911	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
912	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	106	2	no	—
926	C₄	—	106	2	no	—
927	C₄	—	106	4	no	—
928	C₄	—	106	4	no	—
929	C₄	—	106	4	no	—
930	C₄	—	212	2	no	—
931	C₄	—	212	2	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₂	—	2	4	no	—
934	C₂	—	53	8	no	—
935	C₂	—	106	4	no	—
936	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#533×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#543×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#546×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂	#554×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2549	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2549	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2549
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20279728	C₂	semidirect
3. #20279727	C₂	semidirect
4. #20279726	C₂	semidirect
5. #20279725	C₂	semidirect
6. #20279724	C₂	semidirect
7. #20279723	C₂	semidirect
8. #20279722	C₂	semidirect
9. #20279721	C₂	semidirect
10. #20279720	C₂	semidirect
11. #398×D₅₃	C₂	semidirect
12. #395×D₅₃	C₂	semidirect
13. #391×D₅₃	C₂	semidirect
14. #389×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2549	C₂	semidirect
41. #16810557	C₂²	semidirect
42. #16810557	C₂²	semidirect
43. #16810556	C₂²	semidirect
44. #16810556	C₂²	semidirect
45. #16810555	C₂²	semidirect
46. #16810554	C₂²	semidirect
47. #16810553	C₂²	semidirect
48. #16810544	C₂²	semidirect
49. #16810544	C₂²	semidirect
50. #16810544	C₂²	semidirect
51. #16810543	C₂²	semidirect
52. #16810543	C₂²	semidirect
53. #16810543	C₂²	semidirect
54. #16810542	C₂²	semidirect
55. #16810530	C₂²	semidirect
56. #16810529	C₂²	semidirect
57. #16810528	C₂²	semidirect
58. #16810527	C₂²	semidirect
59. #16810527	C₂²	semidirect
60. #16810527	C₂²	semidirect
61. #16810527	C₂²	semidirect
62. #16810522	C₂²	semidirect
63. #16810521	C₂²	semidirect
64. #16810520	C₂²	semidirect
65. #16810520	C₂²	semidirect
66. #16810519	C₂²	semidirect
67. #16810518	C₂²	semidirect
68. #16810518	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
121. C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	semidirect
174. C₂²⋊C₄×D₅₃	Q₈	semidirect
236. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
249. C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	semidirect
290. C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
291. C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
310. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
314. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	semidirect
318. #11719921	C₂×Q₈	semidirect
473. #2549	D₅₃	direct (N × H)
489. D₅₃	#2549	direct (N × H)
519. #398	C₂×D₅₃	semidirect
527. #395	C₂×D₅₃	semidirect
535. #391	C₂×D₅₃	semidirect
543. #389	C₂×D₅₃	semidirect
578. C₅₃	C₂×#2549	semidirect
764. C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	semidirect
806. C₂²⋊C₄	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
#20279728	2
#20279727	2
#20279726	2
#20279725	2
#20279724	2
#20279723	2
#20279722	2
#20279721	2
#20279720	2
#398×D₅₃	2
#395×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#95×D₅₃	2
C₅₃×#2549	2
C₂×#2549	53

Subgroups — D53×#2549 #27554129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2549 #27554129