Subgroups — D₅₃×#2555 #27554155

Order 13568.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20279791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20279790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#395×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#394×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#392×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#124×D₅₃	—	2	16	no	—
34	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#121×D₅₃	—	2	16	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133206	—	2	8	no	—
150	#13133205	—	2	8	no	—
151	#13133204	—	2	8	no	—
152	#13133203	—	2	8	no	—
153	#13133203	—	2	8	no	—
154	#13133203	—	2	8	no	—
155	#13133203	—	2	8	no	—
156	#13133192	—	2	8	no	—
157	#13133191	—	2	8	no	—
158	#13133190	—	2	8	no	—
159	#13133190	—	2	8	no	—
160	#13133189	—	2	8	no	—
161	#13133189	—	2	8	no	—
162	#13133188	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
205	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
206	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#124×C₅₃	—	2	8	no	—
223	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
310	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
311	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
312	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
313	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
374	#11719921	—	2	4	no	—
375	#11719921	—	2	4	no	—
376	#11719921	—	2	4	no	—
377	#11719921	—	2	4	no	—
378	#11719921	—	2	4	no	—
379	#11719921	—	2	4	no	—
380	#11719921	—	2	4	no	—
381	#11719921	—	2	4	no	—
382	#11719921	—	2	4	no	—
383	#11719921	—	2	4	no	—
384	#11719921	—	2	4	no	—
385	#11719921	—	2	4	no	—
386	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
387	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
390	#11719919	—	2	4	no	—
391	#11719919	—	2	4	no	—
392	#11719919	—	4	1	no	—
393	#11719919	—	4	1	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
441	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
448	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
449	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
450	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
451	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
498	D₂₁₂	—	4	8	no	—
499	D₂₁₂	—	4	8	no	—
500	D₂₁₂	—	4	4	no	—
501	D₂₁₂	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
512	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
513	C₂×#2555	—	53	1	no	maximal, Sylow
514	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
531	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
549	C₂×D₅₃	#532	1	8	yes	—
550	C₂×D₅₃	#538	1	4	yes	—
551	C₂×D₅₃	D₄²	1	4	yes	—
552	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
553	C₂×D₅₃	#555	1	4	yes	—
554	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	Dic₅₃	—	2	4	no	—
563	Dic₅₃	—	2	4	no	—
564	Dic₅₃	—	2	4	no	—
565	Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×#124	—	53	2	no	—
569	C₂²×#121	—	53	2	no	—
570	#2555	—	53	1	no	—
571	#2555	—	53	1	no	—
572	#2555	—	53	2	no	—
573	#2555	—	53	1	no	—
574	#2555	—	53	2	no	—
575	#2555	—	53	2	no	—
576	#2555	—	53	2	no	—
577	#2555	—	53	2	no	—
578	#2555	—	53	2	no	—
579	#2555	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
580	C₂×#395	—	53	1	no	—
581	C₂×#394	—	53	1	no	—
582	C₂×#392	—	53	2	no	—
583	C₂×#390	—	53	1	no	—
584	C₂×#388	—	53	2	no	—
585	C₂×#386	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
588	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
589	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	2	yes	—
590	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
593	C₂×C₅₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
594	D₅₃	—	4	4	no	—
595	D₅₃	—	8	2	no	—
596	D₅₃	#2555	1	8	yes	direct product factor
597	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
598	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
599	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
600	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
602	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×#124	—	53	2	no	—
604	C₂×#124	—	53	2	no	—
605	C₂×#124	—	53	2	no	—
606	C₂×#124	—	53	2	no	—
607	C₂×#124	—	53	2	no	—
608	C₂×#124	—	53	2	no	—
609	C₂×#124	—	53	2	no	—
610	C₂×#124	—	106	16	no	—
611	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	C₂×#121	—	53	2	no	—
613	C₂×#121	—	53	2	no	—
614	C₂×#121	—	53	2	no	—
615	C₂×#121	—	53	2	no	—
616	C₂×#121	—	53	2	no	—
617	C₂×#121	—	53	2	no	—
618	C₂×#121	—	53	2	no	—
619	C₂×#121	—	106	16	no	—
620	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
621	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
631	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
632	#395	—	53	1	no	—
633	#395	—	53	1	no	—
634	#395	—	53	2	no	—
635	#395	—	53	1	no	—
636	#395	—	53	2	no	—
637	#395	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#394	—	53	1	no	—
639	#394	—	53	1	no	—
640	#394	—	53	2	no	—
641	#394	—	53	2	no	—
642	#394	—	53	1	no	—
643	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#392	—	53	2	no	—
645	#392	—	53	2	no	—
646	#392	—	53	2	no	—
647	#392	—	53	2	no	—
648	#392	—	53	2	no	—
649	#392	—	53	2	no	—
650	#392	—	53	2	no	—
651	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#390	—	53	1	no	—
653	#390	—	53	1	no	—
654	#390	—	53	2	no	—
655	#390	—	53	2	no	—
656	#390	—	53	1	no	—
657	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#388	—	53	2	no	—
659	#388	—	53	2	no	—
660	#388	—	53	2	no	—
661	#388	—	53	2	no	—
662	#388	—	53	2	no	—
663	#388	—	53	2	no	—
664	#388	—	53	2	no	—
665	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#386	—	53	2	no	—
667	#386	—	53	2	no	—
668	#386	—	53	2	no	—
669	#386	—	53	2	no	—
670	#386	—	53	2	no	—
671	#386	—	53	2	no	—
672	#386	—	53	2	no	—
673	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	C₂×#95	—	53	2	no	—
683	C₂×#95	—	53	1	no	—
684	C₂×#95	—	53	1	no	—
685	C₂×#95	—	53	2	no	—
686	C₅₃	C₂×#2555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂⁵	—	53	2	no	—
688	C₂⁵	—	53	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
692	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
693	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
705	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
707	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
708	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
709	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
710	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
713	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
714	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
715	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
730	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
731	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
732	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	#124	—	2	8	no	—
734	#124	—	106	8	no	—
735	#124	—	106	8	no	—
736	#124	—	106	8	no	—
737	#124	—	106	8	no	—
738	#124	—	106	8	no	—
739	#124	—	106	8	no	—
740	#124	—	106	8	no	—
741	#121	—	2	8	no	—
742	#121	—	106	8	no	—
743	#121	—	106	8	no	—
744	#121	—	106	8	no	—
745	#121	—	106	8	no	—
746	#121	—	106	8	no	—
747	#121	—	106	8	no	—
748	#121	—	106	8	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
800	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
801	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	—	53	2	no	—
806	#95	—	53	2	no	—
807	#95	—	53	2	no	—
808	#95	—	53	2	no	—
809	#95	—	53	1	no	—
810	#95	—	53	2	no	—
811	#95	—	53	1	no	—
812	#95	—	53	2	no	—
813	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂⁴	—	53	1	no	—
818	C₂⁴	—	53	8	no	—
819	C₂⁴	—	53	2	no	—
820	C₂⁴	—	53	2	no	—
821	C₂⁴	—	106	4	no	—
822	C₂⁴	—	106	4	no	—
823	C₂⁴	—	106	4	no	—
824	C₂⁴	—	106	4	no	—
825	C₂⁴	—	106	4	no	—
826	C₂⁴	—	106	4	no	—
827	C₂⁴	—	106	4	no	—
828	C₂⁴	—	106	4	no	—
829	C₂⁴	—	106	4	no	—
830	C₂⁴	—	106	4	no	—
831	C₂⁴	—	106	4	no	—
832	C₂⁴	—	106	4	no	—
833	C₂⁴	—	106	4	no	—
834	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	4	no	—
847	C₂×D₄	—	2	4	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	4	no	—
850	C₂×D₄	—	4	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	2	no	—
853	C₂×D₄	—	4	2	no	—
854	C₂×D₄	—	4	1	no	—
855	C₂×D₄	—	106	4	no	—
856	C₂×D₄	—	106	4	no	—
857	C₂×D₄	—	106	4	no	—
858	C₂×D₄	—	106	4	no	—
859	C₂×D₄	—	106	4	no	—
860	C₂×D₄	—	106	4	no	—
861	C₂×D₄	—	106	4	no	—
862	C₂×D₄	—	106	4	no	—
863	C₂×D₄	—	106	4	no	—
864	C₂×D₄	—	106	4	no	—
865	C₂×D₄	—	106	4	no	—
866	C₂×D₄	—	106	4	no	—
867	C₂×D₄	—	106	4	no	—
868	C₂×D₄	—	106	4	no	—
869	C₂×D₄	—	106	4	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	4	no	—
872	C₂×D₄	—	212	1	no	—
873	C₂×D₄	—	212	1	no	—
874	C₂×D₄	—	212	2	no	—
875	C₂×D₄	—	212	2	no	—
876	C₂×D₄	—	212	1	no	—
877	C₂×D₄	—	212	32	no	—
878	C₂×D₄	—	212	32	no	—
879	C₂×D₄	—	212	16	no	—
880	C₂×D₄	—	212	2	no	—
881	C₂×D₄	—	212	2	no	—
882	C₂×D₄	—	212	2	no	—
883	C₂×D₄	—	212	2	no	—
884	C₂×D₄	—	212	2	no	—
885	C₂×D₄	—	212	2	no	—
886	C₂×D₄	—	212	2	no	—
887	C₂×D₄	—	212	16	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
926	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
970	C₄²	—	2	4	no	—
971	C₄²	—	4	1	no	—
972	C₄²	—	106	4	no	—
973	C₄²	—	106	4	no	—
974	C₄²	—	106	4	no	—
975	C₄²	—	212	2	no	—
976	C₄²	—	212	1	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	53	4	no	—
991	C₂³	—	53	2	no	—
992	C₂³	—	53	4	no	—
993	C₂³	—	53	2	no	—
994	C₂³	—	53	2	no	—
995	C₂³	—	53	4	no	—
996	C₂³	—	106	16	no	—
997	C₂³	—	106	16	no	—
998	C₂³	—	106	16	no	—
999	C₂³	—	106	2	no	—
1000	C₂³	—	106	2	no	—
1001	C₂³	—	106	2	no	—
1002	C₂³	—	106	2	no	—
1003	C₂³	—	106	2	no	—
1004	C₂³	—	106	2	no	—
1005	C₂³	—	106	2	no	—
1006	C₂³	—	106	2	no	—
1007	C₂³	—	106	2	no	—
1008	C₂³	—	106	2	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	C₂³	—	106	2	no	—
1011	C₂³	—	106	2	no	—
1012	C₂³	—	212	8	no	—
1013	C₂³	—	212	8	no	—
1014	C₂³	—	212	8	no	—
1015	C₂³	—	212	8	no	—
1016	C₂³	—	212	8	no	—
1017	C₂³	—	212	8	no	—
1018	C₂³	—	212	8	no	—
1019	C₂³	—	212	8	no	—
1020	C₂³	—	212	8	no	—
1021	C₂³	—	212	8	no	—
1022	C₂³	—	212	8	no	—
1023	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1024	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	4	4	no	—
1026	Q₈	—	212	8	no	—
1027	Q₈	—	212	4	no	—
1028	D₄	—	4	8	no	—
1029	D₄	—	4	8	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	212	8	no	—
1033	D₄	—	212	8	no	—
1034	D₄	—	212	4	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	—	212	8	no	—
1037	D₄	—	212	8	no	—
1038	D₄	—	212	8	no	—
1039	D₄	—	212	8	no	—
1040	D₄	—	212	8	no	—
1041	D₄	—	212	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1089	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	53	4	no	—
1106	C₂²	—	53	4	no	—
1107	C₂²	—	53	8	no	—
1108	C₂²	—	53	8	no	—
1109	C₂²	—	53	4	no	—
1110	C₂²	—	106	4	no	—
1111	C₂²	—	106	4	no	—
1112	C₂²	—	106	4	no	—
1113	C₂²	—	424	16	no	—
1114	C₂²	—	212	32	no	—
1115	C₂²	—	212	2	no	—
1116	C₂²	—	212	2	no	—
1117	C₂²	—	212	2	no	—
1118	C₂²	—	212	2	no	—
1119	C₂²	—	212	2	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	—	212	2	no	—
1122	C₂²	—	212	2	no	—
1123	C₂²	—	212	2	no	—
1124	C₂²	—	212	2	no	—
1125	C₂²	—	212	2	no	—
1126	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	4	no	—
1133	C₄	—	2	4	no	—
1134	C₄	—	2	4	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	106	2	no	—
1139	C₄	—	106	4	no	—
1140	C₄	—	106	4	no	—
1141	C₄	—	106	4	no	—
1142	C₄	—	212	1	no	—
1143	C₄	—	212	1	no	—
1144	C₄	—	212	2	no	—
1145	C₂	—	4	4	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	53	8	no	—
1148	C₂	—	424	2	no	—
1149	C₂	—	212	4	no	—
1150	C₂	#532×D₅₃	1	2	yes	—
1151	C₂	#538×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#546×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂	#555×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2555	C₂
hypercenter	#2555	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2555
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20279791	C₂	semidirect
4. #20279790	C₂	semidirect
5. #20279789	C₂	semidirect
6. #20279788	C₂	semidirect
7. #20279787	C₂	semidirect
8. #20279786	C₂	semidirect
9. #20279785	C₂	semidirect
10. #20279784	C₂	semidirect
11. #20279783	C₂	semidirect
12. #395×D₅₃	C₂	semidirect
13. #394×D₅₃	C₂	semidirect
14. #392×D₅₃	C₂	semidirect
15. #390×D₅₃	C₂	semidirect
16. #388×D₅₃	C₂	semidirect
17. #386×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2555	C₂	semidirect
26. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
53. #16810544	C₂²	semidirect
54. #16810544	C₂²	semidirect
55. #16810543	C₂²	semidirect
56. #16810543	C₂²	semidirect
57. #16810542	C₂²	semidirect
58. #16810541	C₂²	semidirect
59. #16810540	C₂²	semidirect
60. #16810539	C₂²	semidirect
61. #16810538	C₂²	semidirect
62. #16810537	C₂²	semidirect
63. #16810533	C₂²	semidirect
64. #16810532	C₂²	semidirect
65. #16810532	C₂²	semidirect
66. #16810532	C₂²	semidirect
67. #16810531	C₂²	semidirect
68. #16810531	C₂²	semidirect
69. #16810531	C₂²	semidirect
70. #16810526	C₂²	semidirect
71. #16810525	C₂²	semidirect
72. #16810524	C₂²	semidirect
73. #16810523	C₂²	semidirect
74. #16810523	C₂²	semidirect
75. #16810517	C₂²	semidirect
76. #16810516	C₂²	semidirect
77. #16810515	C₂²	semidirect
78. #16810514	C₂²	semidirect
79. #16810513	C₂²	semidirect
80. #16810512	C₂²	semidirect
81. #16810511	C₂²	semidirect
82. #16810503	C₂²	semidirect
83. #16810502	C₂²	semidirect
84. #16810501	C₂²	semidirect
85. #16810501	C₂²	semidirect
86. #16810500	C₂²	semidirect
87. #16810499	C₂²	semidirect
88. #16810499	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. #16810470	C₂²	semidirect
95. #16810470	C₂²	semidirect
100. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
198. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
364. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
373. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
386. #11719921	C₂×D₄	semidirect
387. #11719921	C₂×D₄	semidirect
579. #2555	D₅₃	direct (N × H)
596. D₅₃	#2555	direct (N × H)
611. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
620. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
637. #395	C₂×D₅₃	semidirect
643. #394	C₂×D₅₃	semidirect
651. #392	C₂×D₅₃	semidirect
657. #390	C₂×D₅₃	semidirect
665. #388	C₂×D₅₃	semidirect
673. #386	C₂×D₅₃	semidirect
681. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
686. C₅₃	C₂×#2555	semidirect
969. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
#20279791	2
#20279790	2
#20279789	2
#20279788	2
#20279787	2
#20279786	2
#20279785	2
#20279784	2
#20279783	2
#395×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2555	2
C₂×#2555	53

Subgroups — D53×#2555 #27554155

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2555 #27554155