Subgroups — C₂×#20279852 #27554258

Order 13568.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20279852	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16810517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133210	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133210	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13133194	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133194	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810553	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16810551	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16810535	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16810527	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810526	C₂²	1	8	yes	—
45	#16810517	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810517	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810511	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810506	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810503	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅₃×#394	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13133210	—	2	32	no	—
86	#13133194	—	2	32	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
94	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
127	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
233	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
245	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
246	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
247	#11719919	—	2	8	no	—
248	#11719919	—	2	8	no	—
249	#11719919	—	2	8	no	—
250	#11719919	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
346	C₂×#2560	—	53	1	no	maximal, Sylow
347	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
363	C₂²×C₅₃	#529	1	4	yes	—
364	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	—
365	C₂²×C₅₃	#539	1	4	yes	—
366	C₂²×C₅₃	#546	1	4	yes	—
367	C₂²×C₅₃	#548	1	4	yes	—
368	C₂²×C₅₃	#551	1	4	yes	—
369	C₂²×C₅₃	#556	1	4	yes	—
370	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
382	Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×#126	—	53	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
392	#2560	—	53	16	no	—
393	C₂×#398	—	53	1	no	—
394	C₂×#397	—	53	1	no	—
395	C₂×#394	D₅₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#393	—	53	1	no	—
397	C₂×#391	—	53	1	no	—
398	C₂×#390	—	53	1	no	—
399	C₂×#388	—	53	1	no	—
400	C₂×#388	—	53	1	no	—
401	C₂×#388	—	53	1	no	—
402	C₂×#387	—	53	1	no	—
403	C₂×#386	—	53	1	no	—
404	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
405	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
406	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₅₃	#2560	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
417	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
419	C₂×#126	—	53	8	no	—
420	C₂×#126	—	106	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
445	#398	—	53	8	no	—
446	#397	—	53	8	no	—
447	#394	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
448	#393	—	53	8	no	—
449	#391	—	53	8	no	—
450	#390	—	53	8	no	—
451	#388	—	53	8	no	—
452	#388	—	53	8	no	—
453	#388	—	53	8	no	—
454	#387	—	53	8	no	—
455	#386	—	53	8	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
458	C₂×#95	—	53	1	no	—
459	C₂×#95	—	53	1	no	—
460	C₂×#95	—	53	1	no	—
461	C₂×#95	—	53	1	no	—
462	C₂×#95	—	53	1	no	—
463	C₂×#95	—	53	1	no	—
464	C₂×#95	—	53	1	no	—
465	C₂×#95	—	53	1	no	—
466	C₂×#95	—	53	1	no	—
467	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
468	C₅₃	C₂×#2560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
474	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	#126	—	106	32	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	106	32	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
542	#95	—	53	4	no	—
543	#95	—	53	4	no	—
544	#95	—	53	4	no	—
545	#95	—	53	4	no	—
546	#95	—	53	4	no	—
547	#95	—	53	4	no	—
548	#95	—	53	4	no	—
549	#95	—	53	4	no	—
550	#95	—	53	4	no	—
551	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	#11719947	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
573	C₂×D₄	—	2	8	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
626	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
635	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
651	C₄²	—	106	8	no	—
652	C₄²	—	106	8	no	—
653	C₄²	—	212	4	no	—
654	C₄²	—	212	4	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	2	8	no	—
657	C₂³	—	2	8	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
688	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
689	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	212	16	no	—
692	D₄	—	4	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	53	4	no	—
712	C₂×C₄	—	53	4	no	—
713	C₂×C₄	—	53	4	no	—
714	C₂×C₄	—	53	4	no	—
715	C₂×C₄	—	106	8	no	—
716	C₂×C₄	—	106	8	no	—
717	C₂×C₄	—	106	8	no	—
718	C₂×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂×C₄	—	106	8	no	—
727	C₂×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	212	16	no	—
740	C₂×C₄	—	212	4	no	—
741	C₂×C₄	—	212	4	no	—
742	C₂×C₄	—	212	4	no	—
743	C₂×C₄	—	212	4	no	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	16	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	8	8	no	—
762	C₂²	#16811150	1	4	yes	—
763	C₂²	#16811168	1	4	yes	—
764	C₂²	#16811216	1	4	yes	—
765	C₂²	#16811270	1	4	yes	—
766	C₂²	#16811279	1	4	yes	—
767	C₂²	#16811304	1	4	yes	—
768	C₂²	#16811342	1	4	yes	—
769	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	106	4	no	—
782	C₄	—	106	4	no	—
783	C₄	—	106	4	no	—
784	C₄	—	106	4	no	—
785	C₄	—	212	2	no	—
786	C₄	—	212	2	no	—
787	C₄	—	212	2	no	—
788	C₄	—	212	2	no	—
789	C₂	—	4	4	no	—
790	C₂	—	8	2	no	—
791	C₂	#20279852	1	8	yes	direct product factor
792	C₂	C₂×#16811150	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#16811168	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#16811216	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×#16811270	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₂×#16811279	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#16811304	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₂×#16811342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²
hypercenter	C₂×#394	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2560
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133210	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133194	C₂	semidirect
3. #20279852	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810553	C₂	semidirect
5. C₂×#16810551	C₂	semidirect
6. C₂×#16810535	C₂	semidirect
7. C₂×#16810527	C₂	semidirect
9. C₂×#16810517	C₂	semidirect
10. C₂×#16810517	C₂	semidirect
11. C₂×#16810511	C₂	semidirect
12. C₂×#16810506	C₂	semidirect
14. C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
40. #16810553	C₂²	semidirect
41. #16810551	C₂²	semidirect
42. #16810535	C₂²	semidirect
43. #16810527	C₂²	semidirect
45. #16810517	C₂²	semidirect
46. #16810517	C₂²	semidirect
47. #16810511	C₂²	semidirect
48. #16810506	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	semidirect
246. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
408. C₂×C₅₃	#2560	semidirect
468. C₅₃	C₂×#2560	semidirect
791. C₂	#20279852	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133210	2
C₂²×#13133194	2
#20279852	2
C₂×#16810553	2
C₂×#16810551	2
C₂×#16810535	2
C₂×#16810527	2
C₂×#16810526	2
C₂×#16810517	2
C₂×#16810511	2
C₂×#16810506	2
C₂×#16810503	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂×C₅₃×#394	2
C₂×#2560	53

Subgroups — C2×#20279852 #27554258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20279852 #27554258