Subgroups — D₅₃×#2561 #27554462

Order 13568.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20279874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20279870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#393×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#388×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#381×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#379×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810536	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810485	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810485	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
94	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133197	—	2	4	no	—
113	#13133196	—	2	4	no	—
114	#13133195	—	2	8	no	—
115	#13133194	—	2	8	no	—
116	#13133193	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
132	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
206	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
208	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
209	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
268	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
275	#11719921	—	2	4	no	—
276	#11719921	—	2	4	no	—
277	#11719921	—	2	8	no	—
278	#11719921	—	2	8	no	—
279	#11719921	—	2	8	no	—
280	#11719921	—	2	4	no	—
281	#11719921	—	2	4	no	—
282	#11719921	—	2	4	no	—
283	#11719921	—	2	4	no	—
284	#11719921	—	4	4	no	—
285	#11719921	—	4	4	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	#11719919	—	2	4	no	—
289	#11719919	—	2	4	no	—
290	#11719919	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
292	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
331	C₂²×D₅₃	#124	1	16	yes	—
332	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
379	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
380	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
381	C₂×#2561	—	53	1	no	maximal, Sylow
382	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
392	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
408	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
409	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
410	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
411	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
412	C₂×D₅₃	#551	1	16	yes	—
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
419	Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	Dic₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
426	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
427	#2561	—	53	2	no	—
428	#2561	—	53	2	no	—
429	#2561	—	53	4	no	—
430	#2561	—	53	2	no	—
431	#2561	—	53	2	no	—
432	#2561	—	53	1	no	—
433	#2561	—	53	1	no	—
434	#2561	—	53	1	no	—
435	#2561	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
436	C₂×#397	—	53	2	no	—
437	C₂×#393	—	53	2	no	—
438	C₂×#388	—	53	4	no	—
439	C₂×#381	—	53	2	no	—
440	C₂×#379	—	53	2	no	—
441	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
442	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	4	yes	—
448	D₅₃	—	2	4	no	—
449	D₅₃	—	4	4	no	—
450	D₅₃	#2561	1	8	yes	direct product factor
451	C₂⁶	—	53	1	no	—
452	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
453	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
478	#397	—	53	2	no	—
479	#397	—	53	2	no	—
480	#397	—	53	4	no	—
481	#397	—	53	2	no	—
482	#397	—	53	4	no	—
483	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
484	#393	—	53	2	no	—
485	#393	—	53	4	no	—
486	#393	—	53	2	no	—
487	#393	—	53	4	no	—
488	#393	—	53	2	no	—
489	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
490	#388	—	53	4	no	—
491	#388	—	53	4	no	—
492	#388	—	53	4	no	—
493	#388	—	53	4	no	—
494	#388	—	53	4	no	—
495	#388	—	53	4	no	—
496	#388	—	53	4	no	—
497	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
498	#381	—	53	2	no	—
499	#381	—	53	2	no	—
500	#381	—	53	2	no	—
501	#381	—	53	4	no	—
502	#381	—	53	4	no	—
503	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
504	#379	—	53	2	no	—
505	#379	—	53	2	no	—
506	#379	—	53	2	no	—
507	#379	—	53	4	no	—
508	#379	—	53	4	no	—
509	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×#95	—	53	2	no	—
516	C₂×#95	—	53	4	no	—
517	C₂×#95	—	53	4	no	—
518	C₅₃	C₂×#2561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂⁵	—	53	1	no	—
520	C₂⁵	—	53	2	no	—
521	C₂⁵	—	53	2	no	—
522	C₂⁵	—	53	1	no	—
523	C₂⁵	—	106	4	no	—
524	C₂⁵	—	106	8	no	—
525	C₂⁵	—	106	8	no	—
526	C₂⁵	—	212	4	no	—
527	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
547	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
600	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
604	#95	—	53	4	no	—
605	#95	—	53	2	no	—
606	#95	—	53	4	no	—
607	#95	—	53	4	no	—
608	#95	—	53	4	no	—
609	#95	—	53	4	no	—
610	#95	—	53	4	no	—
611	#95	—	53	4	no	—
612	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
613	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
614	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	—	53	1	no	—
620	C₂⁴	—	53	4	no	—
621	C₂⁴	—	53	8	no	—
622	C₂⁴	—	53	1	no	—
623	C₂⁴	—	53	8	no	—
624	C₂⁴	—	53	2	no	—
625	C₂⁴	—	106	4	no	—
626	C₂⁴	—	106	4	no	—
627	C₂⁴	—	106	4	no	—
628	C₂⁴	—	106	4	no	—
629	C₂⁴	—	106	8	no	—
630	C₂⁴	—	106	4	no	—
631	C₂⁴	—	106	4	no	—
632	C₂⁴	—	106	8	no	—
633	C₂⁴	—	106	4	no	—
634	C₂⁴	—	106	8	no	—
635	C₂⁴	—	106	32	no	—
636	C₂⁴	—	106	2	no	—
637	C₂⁴	—	106	4	no	—
638	C₂⁴	—	106	4	no	—
639	C₂⁴	—	212	2	no	—
640	C₂⁴	—	212	4	no	—
641	C₂⁴	—	212	16	no	—
642	C₂⁴	—	212	64	no	—
643	C₂⁴	—	212	16	no	—
644	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	212	2	no	—
726	C₄²	—	212	4	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	4	16	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	53	2	no	—
738	C₂³	—	53	4	no	—
739	C₂³	—	53	4	no	—
740	C₂³	—	53	4	no	—
741	C₂³	—	53	16	no	—
742	C₂³	—	53	2	no	—
743	C₂³	—	53	4	no	—
744	C₂³	—	53	4	no	—
745	C₂³	—	106	8	no	—
746	C₂³	—	106	8	no	—
747	C₂³	—	106	32	no	—
748	C₂³	—	106	16	no	—
749	C₂³	—	106	32	no	—
750	C₂³	—	106	8	no	—
751	C₂³	—	106	16	no	—
752	C₂³	—	106	2	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	106	2	no	—
756	C₂³	—	106	4	no	—
757	C₂³	—	106	4	no	—
758	C₂³	—	212	16	no	—
759	C₂³	—	212	16	no	—
760	C₂³	—	212	4	no	—
761	C₂³	—	212	8	no	—
762	C₂³	—	212	16	no	—
763	C₂³	—	212	8	no	—
764	C₂³	—	212	8	no	—
765	C₂³	—	212	16	no	—
766	C₂³	—	212	128	no	—
767	C₂³	—	212	8	no	—
768	C₂³	—	212	4	no	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
771	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	4	4	no	—
774	Q₈	—	212	4	no	—
775	Q₈	—	212	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	8	no	—
792	C₂×C₄	—	106	8	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂×C₄	—	212	4	no	—
805	C₂×C₄	—	212	4	no	—
806	C₂×C₄	—	212	8	no	—
807	C₂×C₄	—	212	16	no	—
808	C₂×C₄	—	212	8	no	—
809	C₂×C₄	—	212	8	no	—
810	C₂×C₄	—	212	8	no	—
811	C₂×C₄	—	212	4	no	—
812	C₂×C₄	—	212	4	no	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	8	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	8	no	—
820	C₂²	—	4	16	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	53	4	no	—
825	C₂²	—	53	4	no	—
826	C₂²	—	53	16	no	—
827	C₂²	—	53	4	no	—
828	C₂²	—	53	4	no	—
829	C₂²	—	106	32	no	—
830	C₂²	—	106	2	no	—
831	C₂²	—	106	2	no	—
832	C₂²	—	106	8	no	—
833	C₂²	—	106	4	no	—
834	C₂²	—	106	8	no	—
835	C₂²	—	212	16	no	—
836	C₂²	—	212	32	no	—
837	C₂²	—	212	32	no	—
838	C₂²	—	212	2	no	—
839	C₂²	—	212	4	no	—
840	C₂²	—	212	2	no	—
841	C₂²	#124×D₅₃	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	106	2	no	—
853	C₄	—	106	2	no	—
854	C₄	—	212	2	no	—
855	C₄	—	212	2	no	—
856	C₄	—	212	4	no	—
857	C₄	—	212	2	no	—
858	C₂	—	2	4	no	—
859	C₂	—	4	4	no	—
860	C₂	—	53	8	no	—
861	C₂	—	106	4	no	—
862	C₂	—	212	4	no	—
863	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂×#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#551×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2561	C₂
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2561	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2561
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20279874	C₂	semidirect
4. #20279873	C₂	semidirect
5. #20279872	C₂	semidirect
6. #20279871	C₂	semidirect
7. #20279870	C₂	semidirect
8. #20279869	C₂	semidirect
9. #20279868	C₂	semidirect
10. #20279867	C₂	semidirect
11. #397×D₅₃	C₂	semidirect
12. #393×D₅₃	C₂	semidirect
13. #388×D₅₃	C₂	semidirect
14. #381×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2561	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810552	C₂²	semidirect
44. #16810551	C₂²	semidirect
45. #16810550	C₂²	semidirect
46. #16810549	C₂²	semidirect
47. #16810548	C₂²	semidirect
48. #16810536	C₂²	semidirect
49. #16810536	C₂²	semidirect
50. #16810535	C₂²	semidirect
51. #16810535	C₂²	semidirect
52. #16810534	C₂²	semidirect
53. #16810517	C₂²	semidirect
54. #16810516	C₂²	semidirect
55. #16810515	C₂²	semidirect
56. #16810514	C₂²	semidirect
57. #16810513	C₂²	semidirect
58. #16810512	C₂²	semidirect
59. #16810511	C₂²	semidirect
60. #16810486	C₂²	semidirect
61. #16810485	C₂²	semidirect
62. #16810485	C₂²	semidirect
63. #16810484	C₂²	semidirect
64. #16810484	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810470	C₂²	semidirect
74. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
75. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
76. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
94. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
117. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
119. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
120. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
121. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
155. #13133124	C₂³	semidirect
156. #13133124	C₂³	semidirect
157. #13133124	C₂³	semidirect
158. #13133124	C₂³	semidirect
159. #13133124	C₂³	semidirect
160. #13133124	C₂³	semidirect
161. #13133124	C₂³	semidirect
162. #13133124	C₂³	semidirect
164. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
177. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
178. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
179. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
180. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
435. #2561	D₅₃	direct (N × H)
450. D₅₃	#2561	direct (N × H)
461. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
483. #397	C₂×D₅₃	semidirect
489. #393	C₂×D₅₃	semidirect
497. #388	C₂×D₅₃	semidirect
503. #381	C₂×D₅₃	semidirect
514. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₅₃	C₂×#2561	semidirect
532. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
563. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
564. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
603. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
612. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
613. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
614. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20279874	2
#20279873	2
#20279872	2
#20279871	2
#20279870	2
#20279869	2
#20279868	2
#20279867	2
#397×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
#379×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2561	2
C₂×#2561	53

Subgroups — D53×#2561 #27554462

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2561 #27554462