Subgroups — D₅₃×#2569 #27554471

Order 13568.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20279940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20279939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
85	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
213	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	#11719921	—	2	4	no	—
289	#11719921	—	2	4	no	—
290	#11719921	—	2	4	no	—
291	#11719921	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	#11719919	—	2	4	no	—
298	#11719919	—	2	4	no	—
299	#11719919	—	2	4	no	—
300	#11719919	—	2	4	no	—
301	#11719919	—	4	2	no	—
302	#11719919	—	4	2	no	—
303	#11719919	—	4	2	no	—
304	#11719919	—	4	2	no	—
305	#11719919	—	4	2	no	—
306	#11719919	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
322	C₂²×D₅₃	#125	1	16	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂×#2569	—	53	1	no	maximal, Sylow
392	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	C₂×#125	1	4	yes	—
397	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
407	C₂×D₅₃	C₂×#125	1	4	yes	—
408	C₂×D₅₃	C₂×#125	1	4	yes	—
409	C₂×D₅₃	#533	1	4	yes	—
410	C₂×D₅₃	#543	1	4	yes	—
411	C₂×D₅₃	#551	1	8	yes	—
412	C₂×D₅₃	#553	1	8	yes	—
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	Dic₅₃	—	2	4	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	#2569	—	53	2	no	—
430	#2569	—	53	2	no	—
431	#2569	—	53	2	no	—
432	#2569	—	53	2	no	—
433	#2569	—	53	2	no	—
434	#2569	—	53	2	no	—
435	#2569	—	53	1	no	—
436	#2569	—	53	1	no	—
437	#2569	—	53	1	no	—
438	#2569	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
439	C₂×#400	—	53	2	no	—
440	C₂×#398	—	53	2	no	—
441	C₂×#387	—	53	2	no	—
442	C₂×#387	—	53	2	no	—
443	C₂×#385	—	53	2	no	—
444	C₂×#380	—	53	2	no	—
445	C₂×#380	—	53	1	no	—
446	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
447	C₂²×#95	—	53	1	no	—
448	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₅₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	2	yes	—
453	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	2	yes	—
454	D₅₃	—	2	4	no	—
455	D₅₃	#2569	1	8	yes	direct product factor
456	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
467	#400	—	53	2	no	—
468	#400	—	53	2	no	—
469	#400	—	53	2	no	—
470	#400	—	53	2	no	—
471	#400	—	53	2	no	—
472	#400	—	53	2	no	—
473	#400	—	53	2	no	—
474	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
475	#398	—	53	2	no	—
476	#398	—	53	2	no	—
477	#398	—	53	2	no	—
478	#398	—	53	2	no	—
479	#398	—	53	2	no	—
480	#398	—	53	2	no	—
481	#398	—	53	2	no	—
482	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
483	#387	—	53	2	no	—
484	#387	—	53	2	no	—
485	#387	—	53	2	no	—
486	#387	—	53	2	no	—
487	#387	—	53	2	no	—
488	#387	—	53	2	no	—
489	#387	—	53	2	no	—
490	#387	—	53	2	no	—
491	#387	—	53	2	no	—
492	#387	—	53	2	no	—
493	#387	—	53	2	no	—
494	#387	—	53	2	no	—
495	#387	—	53	2	no	—
496	#387	—	53	2	no	—
497	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
498	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
499	#385	—	53	2	no	—
500	#385	—	53	2	no	—
501	#385	—	53	2	no	—
502	#385	—	53	2	no	—
503	#385	—	53	2	no	—
504	#385	—	53	2	no	—
505	#385	—	53	2	no	—
506	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
507	#380	—	53	1	no	—
508	#380	—	53	2	no	—
509	#380	—	53	2	no	—
510	#380	—	53	2	no	—
511	#380	—	53	2	no	—
512	#380	—	53	2	no	—
513	#380	—	53	2	no	—
514	#380	—	53	2	no	—
515	#380	—	53	1	no	—
516	#380	—	53	1	no	—
517	#380	—	53	2	no	—
518	#380	—	53	2	no	—
519	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#95	—	53	2	no	—
528	C₂×#95	—	53	1	no	—
529	C₂×#95	—	53	1	no	—
530	C₂×#95	—	53	1	no	—
531	C₂×#95	—	53	2	no	—
532	C₂×#95	—	53	1	no	—
533	C₂×#95	—	53	2	no	—
534	C₂×#95	—	53	2	no	—
535	C₂×#95	—	53	1	no	—
536	C₂×#95	—	53	2	no	—
537	C₂×#95	—	53	2	no	—
538	C₂×#95	—	53	2	no	—
539	C₂×#95	—	53	2	no	—
540	C₂×#95	—	53	1	no	—
541	C₂×#95	—	53	1	no	—
542	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₅₃	C₂×#2569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂⁵	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
561	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
562	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	#95	—	53	2	no	—
610	#95	—	53	2	no	—
611	#95	—	53	2	no	—
612	#95	—	53	2	no	—
613	#95	—	53	1	no	—
614	#95	—	53	2	no	—
615	#95	—	53	1	no	—
616	#95	—	53	2	no	—
617	#95	—	53	2	no	—
618	#95	—	53	2	no	—
619	#95	—	53	2	no	—
620	#95	—	53	2	no	—
621	#95	—	53	1	no	—
622	#95	—	53	1	no	—
623	#95	—	53	2	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	—	53	2	no	—
626	#95	—	53	2	no	—
627	#95	—	53	2	no	—
628	#95	—	53	2	no	—
629	#95	—	53	2	no	—
630	#95	—	53	2	no	—
631	#95	—	53	2	no	—
632	#95	—	53	2	no	—
633	#95	—	53	2	no	—
634	#95	—	53	2	no	—
635	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂⁴	—	53	1	no	—
646	C₂⁴	—	53	4	no	—
647	C₂⁴	—	53	4	no	—
648	C₂⁴	—	53	4	no	—
649	C₂⁴	—	53	1	no	—
650	C₂⁴	—	106	4	no	—
651	C₂⁴	—	106	4	no	—
652	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
702	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
704	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₄²	—	4	2	no	—
744	C₄²	—	212	2	no	—
745	C₄²	—	212	2	no	—
746	C₄²	—	212	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	53	2	no	—
750	C₂³	—	53	4	no	—
751	C₂³	—	53	2	no	—
752	C₂³	—	53	2	no	—
753	C₂³	—	53	4	no	—
754	C₂³	—	53	16	no	—
755	C₂³	—	53	2	no	—
756	C₂³	—	53	2	no	—
757	C₂³	—	53	2	no	—
758	C₂³	—	106	8	no	—
759	C₂³	—	106	16	no	—
760	C₂³	—	106	8	no	—
761	C₂³	—	106	16	no	—
762	C₂³	—	106	2	no	—
763	C₂³	—	106	2	no	—
764	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄	—	53	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	8	no	—
793	C₂×C₄	—	106	8	no	—
794	C₂×C₄	—	106	16	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	212	4	no	—
815	C₂×C₄	—	212	4	no	—
816	C₂×C₄	—	212	8	no	—
817	C₂×C₄	—	212	8	no	—
818	C₂×C₄	—	212	8	no	—
819	C₂×C₄	—	212	8	no	—
820	C₂×C₄	—	212	8	no	—
821	C₂×C₄	—	212	8	no	—
822	C₂×C₄	—	212	8	no	—
823	C₂×C₄	—	212	4	no	—
824	C₂×C₄	—	212	8	no	—
825	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	53	4	no	—
833	C₂²	—	53	4	no	—
834	C₂²	—	53	8	no	—
835	C₂²	—	53	4	no	—
836	C₂²	—	53	8	no	—
837	C₂²	—	53	4	no	—
838	C₂²	—	106	32	no	—
839	C₂²	—	106	2	no	—
840	C₂²	—	106	2	no	—
841	C₂²	—	106	4	no	—
842	C₂²	—	106	4	no	—
843	C₂²	#125×D₅₃	1	4	yes	—
844	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	106	2	no	—
858	C₄	—	106	2	no	—
859	C₄	—	106	4	no	—
860	C₄	—	212	2	no	—
861	C₄	—	212	2	no	—
862	C₄	—	212	2	no	—
863	C₄	—	212	2	no	—
864	C₄	—	212	2	no	—
865	C₂	—	2	4	no	—
866	C₂	—	53	8	no	—
867	C₂	—	106	4	no	—
868	C₂	C₂×#125×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#533×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#543×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#551×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂	#553×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2569	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2569	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2569
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2569

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20279941	C₂	semidirect
2. #20279940	C₂	semidirect
3. #20279939	C₂	semidirect
4. #20279938	C₂	semidirect
5. #20279937	C₂	semidirect
6. #20279936	C₂	semidirect
7. #20279935	C₂	semidirect
8. #20279934	C₂	semidirect
9. #20279933	C₂	semidirect
10. #400×D₅₃	C₂	semidirect
11. #398×D₅₃	C₂	semidirect
12. #387×D₅₃	C₂	semidirect
13. #387×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2569	C₂	semidirect
31. #16810565	C₂²	semidirect
32. #16810565	C₂²	semidirect
33. #16810564	C₂²	semidirect
34. #16810564	C₂²	semidirect
35. #16810563	C₂²	semidirect
36. #16810562	C₂²	semidirect
37. #16810561	C₂²	semidirect
38. #16810557	C₂²	semidirect
39. #16810557	C₂²	semidirect
40. #16810556	C₂²	semidirect
41. #16810556	C₂²	semidirect
42. #16810555	C₂²	semidirect
43. #16810554	C₂²	semidirect
44. #16810553	C₂²	semidirect
45. #16810510	C₂²	semidirect
46. #16810510	C₂²	semidirect
47. #16810509	C₂²	semidirect
48. #16810509	C₂²	semidirect
49. #16810508	C₂²	semidirect
50. #16810508	C₂²	semidirect
51. #16810507	C₂²	semidirect
52. #16810507	C₂²	semidirect
53. #16810506	C₂²	semidirect
54. #16810506	C₂²	semidirect
55. #16810505	C₂²	semidirect
56. #16810505	C₂²	semidirect
57. #16810504	C₂²	semidirect
58. #16810504	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
438. #2569	D₅₃	direct (N × H)
455. D₅₃	#2569	direct (N × H)
474. #400	C₂×D₅₃	semidirect
482. #398	C₂×D₅₃	semidirect
497. #387	C₂×D₅₃	semidirect
498. #387	C₂×D₅₃	semidirect
543. C₅₃	C₂×#2569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279941	2
#20279940	2
#20279939	2
#20279938	2
#20279937	2
#20279936	2
#20279935	2
#20279934	2
#20279933	2
#400×D₅₃	2
#398×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#95×D₅₃	2
C₅₃×#2569	2
C₂×#2569	53

Subgroups — D53×#2569 #27554471

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2569 #27554471