Subgroups — D₅₃×#2572 #27554481

Order 13568.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20279965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20279964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20279960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#400×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#394×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#393×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	#383×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#381×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810491	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
219	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
252	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	2	4	no	—
308	#11719921	—	2	4	no	—
309	#11719921	—	2	4	no	—
310	#11719921	—	4	2	no	—
311	#11719921	—	4	2	no	—
312	#11719921	—	4	2	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
316	#11719919	—	4	1	no	—
317	#11719919	—	4	1	no	—
318	#11719919	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
352	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	D₂₁₂	—	4	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
403	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
404	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
411	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
412	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
413	C₂×#2572	—	53	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
434	C₂×D₅₃	#529	1	8	yes	—
435	C₂×D₅₃	#538	1	4	yes	—
436	C₂×D₅₃	#551	1	8	yes	—
437	C₂×D₅₃	#551	1	4	yes	—
438	C₂×D₅₃	#555	1	4	yes	—
439	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	Dic₅₃	—	2	4	no	—
449	Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	Dic₅₃	—	4	2	no	—
452	Dic₅₃	—	4	1	no	—
453	Dic₅₃	—	4	1	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	#2572	—	53	1	no	—
456	#2572	—	53	1	no	—
457	#2572	—	53	2	no	—
458	#2572	—	53	1	no	—
459	#2572	—	53	2	no	—
460	#2572	—	53	2	no	—
461	#2572	—	53	2	no	—
462	#2572	—	53	2	no	—
463	#2572	—	53	2	no	—
464	#2572	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
465	C₂×#400	—	53	1	no	—
466	C₂×#394	—	53	1	no	—
467	C₂×#393	—	53	2	no	—
468	C₂×#391	—	53	1	no	—
469	C₂×#388	—	53	2	no	—
470	C₂×#386	—	53	2	no	—
471	C₂×#383	—	53	2	no	—
472	C₂×#381	—	53	2	no	—
473	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
474	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	2	yes	—
476	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	2	yes	—
478	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
480	D₅₃	—	4	4	no	—
481	D₅₃	#2572	1	8	yes	direct product factor
482	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
483	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
484	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
492	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
493	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
494	#400	—	53	1	no	—
495	#400	—	53	1	no	—
496	#400	—	53	1	no	—
497	#400	—	53	2	no	—
498	#400	—	53	2	no	—
499	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#394	—	53	1	no	—
501	#394	—	53	1	no	—
502	#394	—	53	2	no	—
503	#394	—	53	2	no	—
504	#394	—	53	1	no	—
505	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	#393	—	53	2	no	—
507	#393	—	53	2	no	—
508	#393	—	53	2	no	—
509	#393	—	53	2	no	—
510	#393	—	53	2	no	—
511	#393	—	53	2	no	—
512	#393	—	53	2	no	—
513	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
514	#391	—	53	1	no	—
515	#391	—	53	1	no	—
516	#391	—	53	1	no	—
517	#391	—	53	2	no	—
518	#391	—	53	2	no	—
519	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#388	—	53	2	no	—
521	#388	—	53	2	no	—
522	#388	—	53	2	no	—
523	#388	—	53	2	no	—
524	#388	—	53	2	no	—
525	#388	—	53	2	no	—
526	#388	—	53	2	no	—
527	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
528	#386	—	53	2	no	—
529	#386	—	53	2	no	—
530	#386	—	53	2	no	—
531	#386	—	53	2	no	—
532	#386	—	53	2	no	—
533	#386	—	53	2	no	—
534	#386	—	53	2	no	—
535	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
536	#383	—	53	2	no	—
537	#383	—	53	2	no	—
538	#383	—	53	2	no	—
539	#383	—	53	2	no	—
540	#383	—	53	2	no	—
541	#383	—	53	2	no	—
542	#383	—	53	2	no	—
543	#383	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
544	#381	—	53	2	no	—
545	#381	—	53	2	no	—
546	#381	—	53	2	no	—
547	#381	—	53	2	no	—
548	#381	—	53	2	no	—
549	#381	—	53	2	no	—
550	#381	—	53	2	no	—
551	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	C₂×#95	—	53	2	no	—
561	C₂×#95	—	53	2	no	—
562	C₂×#95	—	53	2	no	—
563	C₂×#95	—	53	1	no	—
564	C₂×#95	—	53	1	no	—
565	C₂×#95	—	53	2	no	—
566	C₂×#95	—	53	2	no	—
567	C₂×#95	—	53	2	no	—
568	C₂×#95	—	53	2	no	—
569	C₅₃	C₂×#2572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂⁵	—	53	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
573	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
574	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
576	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
580	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
594	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
595	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
637	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#95	—	53	2	no	—
641	#95	—	53	2	no	—
642	#95	—	53	2	no	—
643	#95	—	53	2	no	—
644	#95	—	53	2	no	—
645	#95	—	53	2	no	—
646	#95	—	53	1	no	—
647	#95	—	53	2	no	—
648	#95	—	53	2	no	—
649	#95	—	53	2	no	—
650	#95	—	53	2	no	—
651	#95	—	53	2	no	—
652	#95	—	53	2	no	—
653	#95	—	53	2	no	—
654	#95	—	53	2	no	—
655	#95	—	53	1	no	—
656	#95	—	53	2	no	—
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	—	53	2	no	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂⁴	—	53	1	no	—
675	C₂⁴	—	53	8	no	—
676	C₂⁴	—	53	2	no	—
677	C₂⁴	—	106	4	no	—
678	C₂⁴	—	106	4	no	—
679	C₂⁴	—	106	4	no	—
680	C₂⁴	—	106	4	no	—
681	C₂⁴	—	106	4	no	—
682	C₂⁴	—	106	4	no	—
683	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1	no	—
696	C₂×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	—	212	1	no	—
700	C₂×D₄	—	212	2	no	—
701	C₂×D₄	—	212	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
780	C₄²	—	2	4	no	—
781	C₄²	—	4	1	no	—
782	C₄²	—	106	4	no	—
783	C₄²	—	106	4	no	—
784	C₄²	—	106	4	no	—
785	C₄²	—	212	2	no	—
786	C₄²	—	212	1	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	53	2	no	—
794	C₂³	—	53	4	no	—
795	C₂³	—	53	4	no	—
796	C₂³	—	53	2	no	—
797	C₂³	—	53	2	no	—
798	C₂³	—	53	4	no	—
799	C₂³	—	106	16	no	—
800	C₂³	—	106	16	no	—
801	C₂³	—	106	16	no	—
802	C₂³	—	106	2	no	—
803	C₂³	—	106	2	no	—
804	C₂³	—	106	2	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	212	8	no	—
809	C₂³	—	212	8	no	—
810	C₂³	—	212	8	no	—
811	C₂³	—	212	8	no	—
812	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	4	4	no	—
815	Q₈	—	212	4	no	—
816	Q₈	—	212	8	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	212	4	no	—
819	D₄	—	212	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	16	no	—
844	C₂×C₄	—	106	8	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	1	no	—
864	C₂×C₄	—	106	1	no	—
865	C₂×C₄	—	212	8	no	—
866	C₂×C₄	—	212	8	no	—
867	C₂×C₄	—	212	4	no	—
868	C₂×C₄	—	212	8	no	—
869	C₂×C₄	—	212	8	no	—
870	C₂×C₄	—	212	8	no	—
871	C₂×C₄	—	212	4	no	—
872	C₂×C₄	—	212	8	no	—
873	C₂×C₄	—	212	8	no	—
874	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	53	4	no	—
884	C₂²	—	53	8	no	—
885	C₂²	—	53	4	no	—
886	C₂²	—	53	8	no	—
887	C₂²	—	53	4	no	—
888	C₂²	—	106	4	no	—
889	C₂²	—	106	4	no	—
890	C₂²	—	106	4	no	—
891	C₂²	—	212	32	no	—
892	C₂²	—	212	2	no	—
893	C₂²	—	212	2	no	—
894	C₂²	—	212	2	no	—
895	C₂²	—	212	2	no	—
896	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	106	2	no	—
910	C₄	—	106	4	no	—
911	C₄	—	212	2	no	—
912	C₄	—	212	2	no	—
913	C₄	—	212	1	no	—
914	C₄	—	212	1	no	—
915	C₄	—	212	2	no	—
916	C₄	—	212	2	no	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	—	53	8	no	—
919	C₂	—	212	4	no	—
920	C₂	#529×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂	#538×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#551×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂	#551×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#555×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2572	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2572	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2572
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2572

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20279966	C₂	semidirect
2. #20279965	C₂	semidirect
3. #20279964	C₂	semidirect
4. #20279963	C₂	semidirect
5. #20279962	C₂	semidirect
6. #20279961	C₂	semidirect
7. #20279960	C₂	semidirect
8. #20279959	C₂	semidirect
9. #20279958	C₂	semidirect
10. #400×D₅₃	C₂	semidirect
12. #393×D₅₃	C₂	semidirect
13. #391×D₅₃	C₂	semidirect
14. #388×D₅₃	C₂	semidirect
16. #383×D₅₃	C₂	semidirect
17. #381×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2572	C₂	semidirect
32. #16810565	C₂²	semidirect
33. #16810564	C₂²	semidirect
34. #16810563	C₂²	semidirect
35. #16810562	C₂²	semidirect
36. #16810561	C₂²	semidirect
42. #16810536	C₂²	semidirect
43. #16810536	C₂²	semidirect
44. #16810536	C₂²	semidirect
45. #16810535	C₂²	semidirect
46. #16810535	C₂²	semidirect
47. #16810535	C₂²	semidirect
48. #16810534	C₂²	semidirect
49. #16810530	C₂²	semidirect
50. #16810529	C₂²	semidirect
51. #16810528	C₂²	semidirect
52. #16810527	C₂²	semidirect
53. #16810527	C₂²	semidirect
54. #16810517	C₂²	semidirect
55. #16810516	C₂²	semidirect
56. #16810515	C₂²	semidirect
57. #16810514	C₂²	semidirect
58. #16810513	C₂²	semidirect
59. #16810512	C₂²	semidirect
60. #16810511	C₂²	semidirect
68. #16810491	C₂²	semidirect
69. #16810490	C₂²	semidirect
70. #16810490	C₂²	semidirect
71. #16810490	C₂²	semidirect
72. #16810490	C₂²	semidirect
73. #16810490	C₂²	semidirect
74. #16810490	C₂²	semidirect
75. #16810486	C₂²	semidirect
76. #16810485	C₂²	semidirect
77. #16810485	C₂²	semidirect
78. #16810485	C₂²	semidirect
79. #16810485	C₂²	semidirect
80. #16810484	C₂²	semidirect
81. #16810484	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
87. #16810470	C₂²	semidirect
88. #16810470	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#383	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
464. #2572	D₅₃	direct (N × H)
481. D₅₃	#2572	direct (N × H)
499. #400	C₂×D₅₃	semidirect
513. #393	C₂×D₅₃	semidirect
519. #391	C₂×D₅₃	semidirect
527. #388	C₂×D₅₃	semidirect
543. #383	C₂×D₅₃	semidirect
551. #381	C₂×D₅₃	semidirect
559. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
569. C₅₃	C₂×#2572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279966	2
#20279965	2
#20279964	2
#20279963	2
#20279962	2
#20279961	2
#20279960	2
#20279959	2
#20279958	2
#400×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#383×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2572	2
C₂×#2572	53

Subgroups — D53×#2572 #27554481

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2572 #27554481