Subgroups — D₅₃×#2591 #27554602

Order 13568.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20280192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#388×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810565	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810564	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133192	—	2	4	no	—
116	#13133191	—	2	4	no	—
117	#13133190	—	2	8	no	—
118	#13133189	—	2	8	no	—
119	#13133188	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
125	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
190	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
228	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
266	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
271	#11719921	—	2	8	no	—
272	#11719921	—	2	4	no	—
273	#11719921	—	2	8	no	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	2	8	no	—
276	#11719921	—	4	4	no	—
277	#11719921	—	4	4	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	#11719919	—	2	4	no	—
282	#11719919	—	2	4	no	—
283	#11719919	—	2	4	no	—
284	#11719919	—	2	4	no	—
285	#11719919	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
310	C₂²×D₅₃	#124	1	16	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
317	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
318	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	D₂₁₂	—	4	4	no	—
357	D₂₁₂	—	4	8	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
368	C₂×#2591	—	53	1	no	maximal, Sylow
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
377	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
390	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
391	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
392	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
393	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
394	C₂×D₅₃	#553	1	16	yes	—
395	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
401	Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	Dic₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×#121	—	53	1	no	—
408	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
409	#2591	—	53	2	no	—
410	#2591	—	53	2	no	—
411	#2591	—	53	4	no	—
412	#2591	—	53	2	no	—
413	#2591	—	53	2	no	—
414	#2591	—	53	1	no	—
415	#2591	—	53	1	no	—
416	#2591	—	53	1	no	—
417	#2591	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
418	C₂×#400	—	53	2	no	—
419	C₂×#394	—	53	2	no	—
420	C₂×#388	—	53	4	no	—
421	C₂×#386	—	53	2	no	—
422	C₂×#386	—	53	2	no	—
423	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
424	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	4	yes	—
430	D₅₃	—	2	4	no	—
431	D₅₃	—	8	2	no	—
432	D₅₃	#2591	1	8	yes	direct product factor
433	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
434	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
438	C₂×#121	—	53	1	no	—
439	C₂×#121	—	53	2	no	—
440	C₂×#121	—	53	1	no	—
441	C₂×#121	—	53	1	no	—
442	C₂×#121	—	53	2	no	—
443	C₂×#121	—	106	8	no	—
444	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
459	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
460	#400	—	53	2	no	—
461	#400	—	53	2	no	—
462	#400	—	53	2	no	—
463	#400	—	53	4	no	—
464	#400	—	53	4	no	—
465	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
466	#394	—	53	2	no	—
467	#394	—	53	2	no	—
468	#394	—	53	4	no	—
469	#394	—	53	4	no	—
470	#394	—	53	2	no	—
471	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
472	#388	—	53	4	no	—
473	#388	—	53	4	no	—
474	#388	—	53	4	no	—
475	#388	—	53	4	no	—
476	#388	—	53	4	no	—
477	#388	—	53	4	no	—
478	#388	—	53	4	no	—
479	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
480	#386	—	53	2	no	—
481	#386	—	53	2	no	—
482	#386	—	53	2	no	—
483	#386	—	53	2	no	—
484	#386	—	53	4	no	—
485	#386	—	53	4	no	—
486	#386	—	53	2	no	—
487	#386	—	53	2	no	—
488	#386	—	53	4	no	—
489	#386	—	53	4	no	—
490	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
491	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#95	—	53	2	no	—
498	C₂×#95	—	53	4	no	—
499	C₂×#95	—	53	4	no	—
500	C₅₃	C₂×#2591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂⁵	—	53	1	no	—
502	C₂⁵	—	53	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
511	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	106	8	no	—
538	#121	—	106	4	no	—
539	#121	—	106	4	no	—
540	#121	—	106	8	no	—
541	#121	—	106	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
585	#95	—	53	4	no	—
586	#95	—	53	2	no	—
587	#95	—	53	4	no	—
588	#95	—	53	4	no	—
589	#95	—	53	4	no	—
590	#95	—	53	4	no	—
591	#95	—	53	4	no	—
592	#95	—	53	4	no	—
593	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
595	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
596	C₂⁴	—	53	1	no	—
597	C₂⁴	—	53	4	no	—
598	C₂⁴	—	53	8	no	—
599	C₂⁴	—	53	1	no	—
600	C₂⁴	—	53	2	no	—
601	C₂⁴	—	106	4	no	—
602	C₂⁴	—	106	4	no	—
603	C₂⁴	—	106	4	no	—
604	C₂⁴	—	106	8	no	—
605	C₂⁴	—	106	8	no	—
606	C₂⁴	—	106	8	no	—
607	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	106	4	no	—
614	C₂×D₄	—	106	8	no	—
615	C₂×D₄	—	106	4	no	—
616	C₂×D₄	—	106	4	no	—
617	C₂×D₄	—	106	8	no	—
618	C₂×D₄	—	106	4	no	—
619	C₂×D₄	—	106	8	no	—
620	C₂×D₄	—	106	2	no	—
621	C₂×D₄	—	212	2	no	—
622	C₂×D₄	—	212	16	no	—
623	C₂×D₄	—	212	4	no	—
624	C₂×D₄	—	212	32	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
668	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	212	2	no	—
703	C₄²	—	212	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	53	2	no	—
711	C₂³	—	53	4	no	—
712	C₂³	—	53	4	no	—
713	C₂³	—	53	4	no	—
714	C₂³	—	53	16	no	—
715	C₂³	—	53	2	no	—
716	C₂³	—	53	4	no	—
717	C₂³	—	106	8	no	—
718	C₂³	—	106	8	no	—
719	C₂³	—	106	32	no	—
720	C₂³	—	106	2	no	—
721	C₂³	—	106	2	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	106	4	no	—
724	C₂³	—	106	4	no	—
725	C₂³	—	106	4	no	—
726	C₂³	—	212	8	no	—
727	C₂³	—	212	8	no	—
728	C₂³	—	212	8	no	—
729	C₂³	—	212	32	no	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	D₄	—	4	4	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	212	4	no	—
736	D₄	—	212	8	no	—
737	D₄	—	212	8	no	—
738	D₄	—	212	8	no	—
739	D₄	—	212	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂×C₄	—	106	16	no	—
758	C₂×C₄	—	106	8	no	—
759	C₂×C₄	—	106	8	no	—
760	C₂×C₄	—	106	16	no	—
761	C₂×C₄	—	106	8	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂×C₄	—	212	4	no	—
774	C₂×C₄	—	212	4	no	—
775	C₂×C₄	—	212	16	no	—
776	C₂×C₄	—	212	8	no	—
777	C₂×C₄	—	212	8	no	—
778	C₂×C₄	—	212	8	no	—
779	C₂×C₄	—	212	4	no	—
780	C₂×C₄	—	212	4	no	—
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	8	no	—
791	C₂²	—	53	4	no	—
792	C₂²	—	53	4	no	—
793	C₂²	—	53	4	no	—
794	C₂²	—	53	16	no	—
795	C₂²	—	53	4	no	—
796	C₂²	—	106	32	no	—
797	C₂²	—	106	2	no	—
798	C₂²	—	106	2	no	—
799	C₂²	—	106	8	no	—
800	C₂²	—	424	16	no	—
801	C₂²	—	212	2	no	—
802	C₂²	—	212	2	no	—
803	C₂²	—	212	2	no	—
804	C₂²	—	212	8	no	—
805	C₂²	#124×D₅₃	1	4	yes	—
806	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	4	no	—
816	C₄	—	106	2	no	—
817	C₄	—	106	2	no	—
818	C₄	—	106	4	no	—
819	C₄	—	212	2	no	—
820	C₄	—	212	2	no	—
821	C₄	—	212	4	no	—
822	C₂	—	2	4	no	—
823	C₂	—	8	2	no	—
824	C₂	—	53	8	no	—
825	C₂	—	106	4	no	—
826	C₂	—	424	2	no	—
827	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#553×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2591	C₂
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2591	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2591
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280196	C₂	semidirect
4. #20280195	C₂	semidirect
5. #20280194	C₂	semidirect
6. #20280193	C₂	semidirect
7. #20280192	C₂	semidirect
8. #20280191	C₂	semidirect
9. #20280190	C₂	semidirect
10. #20280189	C₂	semidirect
11. #400×D₅₃	C₂	semidirect
12. #394×D₅₃	C₂	semidirect
13. #388×D₅₃	C₂	semidirect
14. #386×D₅₃	C₂	semidirect
15. #386×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2591	C₂	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810565	C₂²	semidirect
44. #16810564	C₂²	semidirect
45. #16810563	C₂²	semidirect
46. #16810562	C₂²	semidirect
47. #16810561	C₂²	semidirect
48. #16810541	C₂²	semidirect
49. #16810540	C₂²	semidirect
50. #16810539	C₂²	semidirect
51. #16810538	C₂²	semidirect
52. #16810537	C₂²	semidirect
53. #16810517	C₂²	semidirect
54. #16810516	C₂²	semidirect
55. #16810515	C₂²	semidirect
56. #16810514	C₂²	semidirect
57. #16810513	C₂²	semidirect
58. #16810512	C₂²	semidirect
59. #16810511	C₂²	semidirect
60. #16810503	C₂²	semidirect
61. #16810503	C₂²	semidirect
62. #16810502	C₂²	semidirect
63. #16810502	C₂²	semidirect
64. #16810501	C₂²	semidirect
65. #16810501	C₂²	semidirect
66. #16810500	C₂²	semidirect
67. #16810500	C₂²	semidirect
68. #16810499	C₂²	semidirect
69. #16810499	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810470	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
417. #2591	D₅₃	direct (N × H)
432. D₅₃	#2591	direct (N × H)
454. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
465. #400	C₂×D₅₃	semidirect
471. #394	C₂×D₅₃	semidirect
479. #388	C₂×D₅₃	semidirect
490. #386	C₂×D₅₃	semidirect
491. #386	C₂×D₅₃	semidirect
496. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
500. C₅₃	C₂×#2591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
#20280196	2
#20280195	2
#20280194	2
#20280193	2
#20280192	2
#20280191	2
#20280190	2
#20280189	2
#400×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2591	2
C₂×#2591	53

Subgroups — D53×#2591 #27554602

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2591 #27554602