Subgroups — D₅₃×#2609 #27554924

Order 13568.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20280394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20280393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#398×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#396×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#394×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
17	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#117×D₅₃	—	2	16	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810547	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133176	—	2	8	no	—
128	#13133175	—	2	8	no	—
129	#13133175	—	2	8	no	—
130	#13133174	—	2	8	no	—
131	#13133174	—	2	8	no	—
132	#13133173	—	2	8	no	—
133	#13133173	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#117×C₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
229	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	#11719921	—	2	4	no	—
309	#11719921	—	2	4	no	—
310	#11719921	—	2	4	no	—
311	#11719921	—	2	4	no	—
312	#11719921	—	2	4	no	—
313	#11719921	—	2	4	no	—
314	#11719921	—	2	4	no	—
315	#11719921	—	2	4	no	—
316	#11719921	—	4	2	no	—
317	#11719921	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	—	4	1	no	—
331	#11719919	—	4	1	no	—
332	#11719919	—	4	2	no	—
333	#11719919	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
338	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
414	D₂₁₂	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂×#2609	—	53	1	no	maximal, Sylow
426	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
446	C₂×D₅₃	#525	1	8	yes	—
447	C₂×D₅₃	#537	1	4	yes	—
448	C₂×D₅₃	#551	1	4	yes	—
449	C₂×D₅₃	#552	1	8	yes	—
450	C₂×D₅₃	#555	1	4	yes	—
451	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	2	4	no	—
460	Dic₅₃	—	2	4	no	—
461	Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	Dic₅₃	—	4	1	no	—
465	Dic₅₃	—	4	1	no	—
466	Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×#117	—	53	2	no	—
468	#2609	—	53	1	no	—
469	#2609	—	53	2	no	—
470	#2609	—	53	1	no	—
471	#2609	—	53	2	no	—
472	#2609	—	53	2	no	—
473	#2609	—	53	2	no	—
474	#2609	—	53	2	no	—
475	#2609	—	53	1	no	—
476	#2609	—	53	2	no	—
477	#2609	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
478	C₂×#398	—	53	1	no	—
479	C₂×#396	—	53	2	no	—
480	C₂×#394	—	53	1	no	—
481	C₂×#388	—	53	2	no	—
482	C₂×#387	—	53	2	no	—
483	C₂×#386	—	53	2	no	—
484	C₂×#385	—	53	2	no	—
485	C₂×#382	—	53	1	no	—
486	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	2	yes	—
488	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	2	yes	—
491	C₂×C₅₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
492	D₅₃	—	4	4	no	—
493	D₅₃	#2609	1	8	yes	direct product factor
494	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
496	C₂×#117	—	53	2	no	—
497	C₂×#117	—	53	2	no	—
498	C₂×#117	—	53	2	no	—
499	C₂×#117	—	53	2	no	—
500	C₂×#117	—	53	2	no	—
501	C₂×#117	—	53	2	no	—
502	C₂×#117	—	53	2	no	—
503	C₂×#117	—	106	16	no	—
504	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
516	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
518	#398	—	53	1	no	—
519	#398	—	53	1	no	—
520	#398	—	53	2	no	—
521	#398	—	53	1	no	—
522	#398	—	53	2	no	—
523	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#396	—	53	2	no	—
525	#396	—	53	2	no	—
526	#396	—	53	2	no	—
527	#396	—	53	2	no	—
528	#396	—	53	2	no	—
529	#396	—	53	2	no	—
530	#396	—	53	2	no	—
531	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
532	#394	—	53	1	no	—
533	#394	—	53	1	no	—
534	#394	—	53	2	no	—
535	#394	—	53	2	no	—
536	#394	—	53	1	no	—
537	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#388	—	53	2	no	—
539	#388	—	53	2	no	—
540	#388	—	53	2	no	—
541	#388	—	53	2	no	—
542	#388	—	53	2	no	—
543	#388	—	53	2	no	—
544	#388	—	53	2	no	—
545	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
546	#387	—	53	2	no	—
547	#387	—	53	2	no	—
548	#387	—	53	2	no	—
549	#387	—	53	2	no	—
550	#387	—	53	2	no	—
551	#387	—	53	2	no	—
552	#387	—	53	2	no	—
553	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
554	#386	—	53	2	no	—
555	#386	—	53	2	no	—
556	#386	—	53	2	no	—
557	#386	—	53	2	no	—
558	#386	—	53	2	no	—
559	#386	—	53	2	no	—
560	#386	—	53	2	no	—
561	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
562	#385	—	53	2	no	—
563	#385	—	53	2	no	—
564	#385	—	53	2	no	—
565	#385	—	53	2	no	—
566	#385	—	53	2	no	—
567	#385	—	53	2	no	—
568	#385	—	53	2	no	—
569	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
570	#382	—	53	1	no	—
571	#382	—	53	1	no	—
572	#382	—	53	1	no	—
573	#382	—	53	2	no	—
574	#382	—	53	2	no	—
575	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×#95	—	53	1	no	—
577	C₂×#95	—	53	2	no	—
578	C₂×#95	—	53	1	no	—
579	C₂×#95	—	53	2	no	—
580	C₂×#95	—	53	2	no	—
581	C₂×#95	—	53	2	no	—
582	C₅₃	C₂×#2609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂⁵	—	53	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
587	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
601	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
602	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	#117	—	2	8	no	—
605	#117	—	106	8	no	—
606	#117	—	106	8	no	—
607	#117	—	106	8	no	—
608	#117	—	106	8	no	—
609	#117	—	106	8	no	—
610	#117	—	106	8	no	—
611	#117	—	106	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	2	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	1	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	1	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂⁴	—	53	1	no	—
697	C₂⁴	—	53	8	no	—
698	C₂⁴	—	53	2	no	—
699	C₂⁴	—	106	4	no	—
700	C₂⁴	—	106	4	no	—
701	C₂⁴	—	106	4	no	—
702	C₂⁴	—	106	4	no	—
703	C₂⁴	—	106	4	no	—
704	C₂⁴	—	106	4	no	—
705	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	1	no	—
708	C₂×D₄	—	106	4	no	—
709	C₂×D₄	—	106	4	no	—
710	C₂×D₄	—	106	4	no	—
711	C₂×D₄	—	212	1	no	—
712	C₂×D₄	—	212	2	no	—
713	C₂×D₄	—	212	16	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₄²	—	2	4	no	—
808	C₄²	—	53	4	no	—
809	C₄²	—	53	8	no	—
810	C₄²	—	106	4	no	—
811	C₄²	—	106	4	no	—
812	C₄²	—	106	4	no	—
813	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	53	2	no	—
821	C₂³	—	53	4	no	—
822	C₂³	—	53	4	no	—
823	C₂³	—	53	2	no	—
824	C₂³	—	53	2	no	—
825	C₂³	—	53	4	no	—
826	C₂³	—	106	16	no	—
827	C₂³	—	106	16	no	—
828	C₂³	—	106	16	no	—
829	C₂³	—	106	2	no	—
830	C₂³	—	106	2	no	—
831	C₂³	—	106	2	no	—
832	C₂³	—	106	2	no	—
833	C₂³	—	106	2	no	—
834	C₂³	—	106	2	no	—
835	C₂³	—	212	8	no	—
836	C₂³	—	212	8	no	—
837	C₂³	—	212	8	no	—
838	C₂³	—	212	8	no	—
839	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
840	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	212	4	no	—
843	D₄	—	212	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	16	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	53	4	no	—
865	C₂×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄	—	53	4	no	—
867	C₂×C₄	—	106	8	no	—
868	C₂×C₄	—	106	16	no	—
869	C₂×C₄	—	106	16	no	—
870	C₂×C₄	—	106	16	no	—
871	C₂×C₄	—	106	16	no	—
872	C₂×C₄	—	106	16	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	212	8	no	—
893	C₂×C₄	—	212	8	no	—
894	C₂×C₄	—	212	4	no	—
895	C₂×C₄	—	212	8	no	—
896	C₂×C₄	—	212	4	no	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	53	4	no	—
908	C₂²	—	53	8	no	—
909	C₂²	—	53	4	no	—
910	C₂²	—	53	8	no	—
911	C₂²	—	53	4	no	—
912	C₂²	—	106	4	no	—
913	C₂²	—	106	4	no	—
914	C₂²	—	106	4	no	—
915	C₂²	—	212	32	no	—
916	C₂²	—	212	2	no	—
917	C₂²	—	212	2	no	—
918	C₂²	—	212	2	no	—
919	C₂²	—	212	2	no	—
920	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	4	no	—
927	C₄	—	2	4	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	1	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	106	2	no	—
934	C₄	—	106	4	no	—
935	C₄	—	106	4	no	—
936	C₄	—	212	2	no	—
937	C₄	—	212	2	no	—
938	C₄	—	212	1	no	—
939	C₄	—	212	1	no	—
940	C₄	—	212	2	no	—
941	C₂	—	4	4	no	—
942	C₂	—	53	8	no	—
943	C₂	—	212	4	no	—
944	C₂	#525×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#551×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#552×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂	#555×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2609	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2609	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2609
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20280394	C₂	semidirect
3. #20280393	C₂	semidirect
4. #20280392	C₂	semidirect
5. #20280391	C₂	semidirect
6. #20280390	C₂	semidirect
7. #20280389	C₂	semidirect
8. #20280388	C₂	semidirect
9. #20280387	C₂	semidirect
10. #20280386	C₂	semidirect
11. #398×D₅₃	C₂	semidirect
12. #396×D₅₃	C₂	semidirect
14. #388×D₅₃	C₂	semidirect
15. #387×D₅₃	C₂	semidirect
17. #385×D₅₃	C₂	semidirect
18. #382×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2609	C₂	semidirect
22. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
43. #16810557	C₂²	semidirect
44. #16810556	C₂²	semidirect
45. #16810555	C₂²	semidirect
46. #16810554	C₂²	semidirect
47. #16810553	C₂²	semidirect
48. #16810547	C₂²	semidirect
49. #16810546	C₂²	semidirect
50. #16810546	C₂²	semidirect
51. #16810546	C₂²	semidirect
52. #16810545	C₂²	semidirect
53. #16810545	C₂²	semidirect
54. #16810545	C₂²	semidirect
60. #16810517	C₂²	semidirect
61. #16810516	C₂²	semidirect
62. #16810515	C₂²	semidirect
63. #16810514	C₂²	semidirect
64. #16810513	C₂²	semidirect
65. #16810512	C₂²	semidirect
66. #16810511	C₂²	semidirect
67. #16810510	C₂²	semidirect
68. #16810509	C₂²	semidirect
69. #16810508	C₂²	semidirect
70. #16810507	C₂²	semidirect
71. #16810506	C₂²	semidirect
72. #16810505	C₂²	semidirect
73. #16810504	C₂²	semidirect
81. #16810498	C₂²	semidirect
82. #16810497	C₂²	semidirect
83. #16810497	C₂²	semidirect
84. #16810496	C₂²	semidirect
85. #16810495	C₂²	semidirect
86. #16810494	C₂²	semidirect
87. #16810494	C₂²	semidirect
88. #16810489	C₂²	semidirect
89. #16810488	C₂²	semidirect
90. #16810488	C₂²	semidirect
91. #16810487	C₂²	semidirect
92. #16810487	C₂²	semidirect
99. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
182. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
302. C₄²×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
337. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
338. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
477. #2609	D₅₃	direct (N × H)
493. D₅₃	#2609	direct (N × H)
504. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
523. #398	C₂×D₅₃	semidirect
531. #396	C₂×D₅₃	semidirect
545. #388	C₂×D₅₃	semidirect
553. #387	C₂×D₅₃	semidirect
569. #385	C₂×D₅₃	semidirect
575. #382	C₂×D₅₃	semidirect
582. C₅₃	C₂×#2609	semidirect
813. C₄²	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₅₃	2
#20280394	2
#20280393	2
#20280392	2
#20280391	2
#20280390	2
#20280389	2
#20280388	2
#20280387	2
#20280386	2
#398×D₅₃	2
#396×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
C₅₃×#2609	2
C₂×#2609	53

Subgroups — D53×#2609 #27554924

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2609 #27554924