Subgroups — D₅₃×#2611 #27554975

Order 13568.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20280416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#400×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#399×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#398×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#397×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
20	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
22	#376×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#125×D₅₃	—	2	8	no	—
31	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133209	—	2	4	no	—
143	#13133208	—	2	4	no	—
144	#13133208	—	2	4	no	—
145	#13133207	—	2	8	no	—
146	#13133207	—	2	8	no	—
147	#13133176	—	2	4	no	—
148	#13133175	—	2	4	no	—
149	#13133175	—	2	4	no	—
150	#13133174	—	2	4	no	—
151	#13133174	—	2	4	no	—
152	#13133173	—	2	4	no	—
153	#13133173	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
233	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
262	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	#11719921	—	2	4	no	—
343	#11719921	—	2	4	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	4	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	4	no	—
361	#11719919	—	2	4	no	—
362	#11719919	—	2	4	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	—	2	4	no	—
366	#11719919	—	2	4	no	—
367	#11719919	—	2	4	no	—
368	#11719919	—	2	4	no	—
369	#11719919	—	2	4	no	—
370	#11719919	—	2	4	no	—
371	#11719919	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
463	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
464	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
466	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
468	C₂×#2611	—	53	1	no	maximal, Sylow
469	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
478	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
485	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
486	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	—
487	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
488	C₂×D₅₃	#552	1	8	yes	—
489	C₂×D₅₃	#552	1	8	yes	—
490	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
495	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	Dic₅₃	—	2	4	no	—
505	Dic₅₃	—	4	2	no	—
506	Dic₅₃	—	4	1	no	—
507	Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	Dic₅₃	—	4	1	no	—
509	Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×#125	—	53	1	no	—
511	C₂²×#117	—	53	1	no	—
512	#2611	—	53	1	no	—
513	#2611	—	53	1	no	—
514	#2611	—	53	1	no	—
515	#2611	—	53	1	no	—
516	#2611	—	53	2	no	—
517	#2611	—	53	2	no	—
518	#2611	—	53	2	no	—
519	#2611	—	53	2	no	—
520	#2611	—	53	1	no	—
521	#2611	—	53	1	no	—
522	#2611	—	53	1	no	—
523	#2611	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
524	C₂×#400	—	53	1	no	—
525	C₂×#399	—	53	1	no	—
526	C₂×#398	—	53	1	no	—
527	C₂×#397	—	53	1	no	—
528	C₂×#389	—	53	2	no	—
529	C₂×#388	—	53	2	no	—
530	C₂×#387	—	53	2	no	—
531	C₂×#385	—	53	2	no	—
532	C₂×#376	—	53	1	no	—
533	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	2	yes	—
538	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	2	yes	—
539	D₅₃	—	4	2	no	—
540	D₅₃	#2611	1	8	yes	direct product factor
541	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
542	C₂×#125	—	53	2	no	—
543	C₂×#125	—	53	2	no	—
544	C₂×#125	—	53	1	no	—
545	C₂×#125	—	53	1	no	—
546	C₂×#125	—	53	1	no	—
547	C₂×#125	—	106	8	no	—
548	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×#117	—	53	1	no	—
550	C₂×#117	—	53	1	no	—
551	C₂×#117	—	53	1	no	—
552	C₂×#117	—	53	1	no	—
553	C₂×#117	—	53	1	no	—
554	C₂×#117	—	53	1	no	—
555	C₂×#117	—	53	1	no	—
556	C₂×#117	—	106	8	no	—
557	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
573	#400	—	53	1	no	—
574	#400	—	53	1	no	—
575	#400	—	53	1	no	—
576	#400	—	53	2	no	—
577	#400	—	53	2	no	—
578	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#399	—	53	2	no	—
580	#399	—	53	1	no	—
581	#399	—	53	2	no	—
582	#399	—	53	1	no	—
583	#399	—	53	1	no	—
584	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	#398	—	53	1	no	—
586	#398	—	53	1	no	—
587	#398	—	53	2	no	—
588	#398	—	53	1	no	—
589	#398	—	53	2	no	—
590	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#397	—	53	1	no	—
592	#397	—	53	1	no	—
593	#397	—	53	2	no	—
594	#397	—	53	1	no	—
595	#397	—	53	2	no	—
596	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	#389	—	53	2	no	—
598	#389	—	53	2	no	—
599	#389	—	53	2	no	—
600	#389	—	53	2	no	—
601	#389	—	53	2	no	—
602	#389	—	53	2	no	—
603	#389	—	53	2	no	—
604	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
605	#388	—	53	2	no	—
606	#388	—	53	2	no	—
607	#388	—	53	2	no	—
608	#388	—	53	2	no	—
609	#388	—	53	2	no	—
610	#388	—	53	2	no	—
611	#388	—	53	2	no	—
612	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
613	#387	—	53	2	no	—
614	#387	—	53	2	no	—
615	#387	—	53	2	no	—
616	#387	—	53	2	no	—
617	#387	—	53	2	no	—
618	#387	—	53	2	no	—
619	#387	—	53	2	no	—
620	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
621	#385	—	53	2	no	—
622	#385	—	53	2	no	—
623	#385	—	53	2	no	—
624	#385	—	53	2	no	—
625	#385	—	53	2	no	—
626	#385	—	53	2	no	—
627	#385	—	53	2	no	—
628	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
629	#376	—	53	2	no	—
630	#376	—	53	1	no	—
631	#376	—	53	1	no	—
632	#376	—	53	1	no	—
633	#376	—	53	2	no	—
634	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂×#95	—	53	1	no	—
636	C₂×#95	—	53	2	no	—
637	C₂×#95	—	53	1	no	—
638	C₂×#95	—	53	2	no	—
639	C₂×#95	—	53	2	no	—
640	C₂×#95	—	53	2	no	—
641	C₂×#95	—	53	2	no	—
642	C₅₃	C₂×#2611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂⁵	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#125	—	2	4	no	—
662	#125	—	106	8	no	—
663	#125	—	106	8	no	—
664	#125	—	106	4	no	—
665	#125	—	106	4	no	—
666	#125	—	106	4	no	—
667	#117	—	2	4	no	—
668	#117	—	106	4	no	—
669	#117	—	106	4	no	—
670	#117	—	106	4	no	—
671	#117	—	106	4	no	—
672	#117	—	106	4	no	—
673	#117	—	106	4	no	—
674	#117	—	106	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	—	53	2	no	—
751	#95	—	53	2	no	—
752	#95	—	53	1	no	—
753	#95	—	53	1	no	—
754	#95	—	53	2	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	—	53	2	no	—
758	#95	—	53	2	no	—
759	#95	—	53	2	no	—
760	#95	—	53	2	no	—
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	2	no	—
763	#95	—	53	2	no	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	—	53	2	no	—
766	#95	—	53	2	no	—
767	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂⁴	—	53	1	no	—
775	C₂⁴	—	53	4	no	—
776	C₂⁴	—	53	1	no	—
777	C₂⁴	—	106	2	no	—
778	C₂⁴	—	106	4	no	—
779	C₂⁴	—	106	2	no	—
780	C₂⁴	—	106	4	no	—
781	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	4	no	—
889	C₄²	—	53	4	no	—
890	C₄²	—	53	4	no	—
891	C₄²	—	53	4	no	—
892	C₄²	—	106	2	no	—
893	C₄²	—	106	2	no	—
894	C₄²	—	106	4	no	—
895	C₄²	—	106	4	no	—
896	C₄²	—	106	2	no	—
897	C₄²	—	106	4	no	—
898	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	53	2	no	—
904	C₂³	—	53	2	no	—
905	C₂³	—	53	4	no	—
906	C₂³	—	53	2	no	—
907	C₂³	—	53	4	no	—
908	C₂³	—	53	2	no	—
909	C₂³	—	106	8	no	—
910	C₂³	—	106	16	no	—
911	C₂³	—	106	1	no	—
912	C₂³	—	106	2	no	—
913	C₂³	—	106	1	no	—
914	C₂³	—	106	2	no	—
915	C₂³	—	212	4	no	—
916	C₂³	—	212	8	no	—
917	C₂³	—	212	4	no	—
918	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄	—	53	4	no	—
946	C₂×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	8	no	—
948	C₂×C₄	—	106	16	no	—
949	C₂×C₄	—	106	8	no	—
950	C₂×C₄	—	106	8	no	—
951	C₂×C₄	—	106	8	no	—
952	C₂×C₄	—	106	8	no	—
953	C₂×C₄	—	106	8	no	—
954	C₂×C₄	—	106	8	no	—
955	C₂×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	212	4	no	—
977	C₂×C₄	—	212	8	no	—
978	C₂×C₄	—	212	8	no	—
979	C₂×C₄	—	212	4	no	—
980	C₂×C₄	—	212	8	no	—
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	53	4	no	—
992	C₂²	—	53	4	no	—
993	C₂²	—	53	8	no	—
994	C₂²	—	53	8	no	—
995	C₂²	—	53	4	no	—
996	C₂²	—	106	2	no	—
997	C₂²	—	106	4	no	—
998	C₂²	—	212	16	no	—
999	C₂²	—	212	1	no	—
1000	C₂²	—	212	2	no	—
1001	C₂²	—	212	1	no	—
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	4	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄	—	106	4	no	—
1021	C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄	—	212	1	no	—
1023	C₄	—	212	2	no	—
1024	C₄	—	212	2	no	—
1025	C₄	—	212	1	no	—
1026	C₄	—	212	2	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	53	8	no	—
1029	C₂	—	212	2	no	—
1030	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#552×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂	#552×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2611	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2611	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2611
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280416	C₂	semidirect
4. #20280415	C₂	semidirect
5. #20280414	C₂	semidirect
6. #20280413	C₂	semidirect
7. #20280412	C₂	semidirect
8. #20280411	C₂	semidirect
9. #20280410	C₂	semidirect
10. #20280409	C₂	semidirect
11. #20280408	C₂	semidirect
12. #20280407	C₂	semidirect
13. #20280406	C₂	semidirect
14. #400×D₅₃	C₂	semidirect
16. #398×D₅₃	C₂	semidirect
18. #389×D₅₃	C₂	semidirect
20. #387×D₅₃	C₂	semidirect
22. #376×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2611	C₂	semidirect
25. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
54. #16810565	C₂²	semidirect
55. #16810564	C₂²	semidirect
56. #16810563	C₂²	semidirect
57. #16810562	C₂²	semidirect
58. #16810561	C₂²	semidirect
64. #16810557	C₂²	semidirect
65. #16810556	C₂²	semidirect
66. #16810555	C₂²	semidirect
67. #16810554	C₂²	semidirect
68. #16810553	C₂²	semidirect
74. #16810522	C₂²	semidirect
75. #16810521	C₂²	semidirect
76. #16810520	C₂²	semidirect
77. #16810520	C₂²	semidirect
78. #16810519	C₂²	semidirect
79. #16810518	C₂²	semidirect
80. #16810518	C₂²	semidirect
88. #16810510	C₂²	semidirect
89. #16810509	C₂²	semidirect
90. #16810508	C₂²	semidirect
91. #16810507	C₂²	semidirect
92. #16810506	C₂²	semidirect
93. #16810505	C₂²	semidirect
94. #16810504	C₂²	semidirect
102. #16810469	C₂²	semidirect
103. #16810469	C₂²	semidirect
104. #16810468	C₂²	semidirect
105. #16810468	C₂²	semidirect
106. #16810468	C₂²	semidirect
114. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#376	C₂²	semidirect
523. #2611	D₅₃	direct (N × H)
540. D₅₃	#2611	direct (N × H)
548. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
578. #400	C₂×D₅₃	semidirect
590. #398	C₂×D₅₃	semidirect
604. #389	C₂×D₅₃	semidirect
620. #387	C₂×D₅₃	semidirect
634. #376	C₂×D₅₃	semidirect
642. C₅₃	C₂×#2611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₅₃	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20280416	2
#20280415	2
#20280414	2
#20280413	2
#20280412	2
#20280411	2
#20280410	2
#20280409	2
#20280408	2
#20280407	2
#20280406	2
#400×D₅₃	2
#399×D₅₃	2
#398×D₅₃	2
#397×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#376×D₅₃	2
C₅₃×#2611	2
C₂×#2611	53

Subgroups — D53×#2611 #27554975

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2611 #27554975