Subgroups — #27555039

Order 13568.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20277988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20277112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#11719947	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133199	—	2	8	no	—
146	#13133185	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
148	#13133182	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
152	#13133177	—	2	8	no	—
153	#13133177	—	2	8	no	—
154	#13133176	—	2	4	no	—
155	#13133175	—	2	4	no	—
156	#13133175	—	2	4	no	—
157	#13133175	—	2	4	no	—
158	#13133174	—	2	4	no	—
159	#13133174	—	2	4	no	—
160	#13133173	—	2	4	no	—
161	#13133173	—	2	4	no	—
162	#13133173	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	#11719947	—	2	32	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
355	#11719921	—	2	4	no	—
356	#11719921	—	2	4	no	—
357	#11719921	—	2	4	no	—
358	#11719921	—	2	4	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	4	no	—
364	#11719921	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	4	no	—
373	#11719919	—	2	4	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	4	no	—
377	#11719919	—	2	4	no	—
378	#11719919	—	4	2	no	—
379	#11719919	—	4	2	no	—
380	#11719919	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
420	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
421	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
486	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
487	#34875	—	53	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
502	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
516	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	Dic₅₃	—	2	4	no	—
526	Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	Dic₅₃	—	4	1	no	—
530	Dic₅₃	—	4	2	no	—
531	Dic₅₃	—	4	1	no	—
532	Dic₅₃	—	4	2	no	—
533	Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	Dic₅₃	#525	1	4	yes	—
535	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
536	C₂²×#117	—	53	1	no	—
537	#2609	—	53	2	no	—
538	#2609	—	53	2	no	—
539	#2599	—	53	1	no	—
540	#2599	—	53	1	no	—
541	#2598	—	53	1	no	—
542	#2598	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#2579	—	53	2	no	—
544	#2534	—	53	2	no	—
545	#2484	—	53	1	no	—
546	#2482	—	53	1	no	—
547	#2406	—	53	1	no	—
548	#2404	—	53	1	no	—
549	#2396	—	53	1	no	—
550	#2396	—	53	1	no	—
551	#2392	—	53	1	no	—
552	#2392	—	53	1	no	—
553	C₄×#123	—	53	2	no	—
554	C₄×#120	—	53	2	no	—
555	#2290	—	53	2	no	—
556	#2290	—	53	2	no	—
557	#2283	—	53	1	no	—
558	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
564	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
565	D₅₃	—	2	4	no	—
566	D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×#41	—	53	1	no	—
568	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂×#123	—	53	2	no	—
570	C₂×#120	—	53	2	no	—
571	C₄×#41	—	106	8	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂×#117	—	53	1	no	—
581	C₂×#117	—	53	1	no	—
582	C₂×#117	—	53	1	no	—
583	C₂×#117	—	53	1	no	—
584	C₂×#117	—	53	2	no	—
585	C₂×#117	—	53	1	no	—
586	C₂×#117	—	53	1	no	—
587	C₂×#117	—	53	1	no	—
588	C₂×#117	—	53	1	no	—
589	C₂×#117	—	106	8	no	—
590	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
598	#400	—	53	1	no	—
599	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#399	—	53	1	no	—
601	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	#398	—	53	2	no	—
603	#398	—	53	1	no	—
604	#398	—	53	2	no	—
605	#398	—	53	1	no	—
606	#397	—	53	1	no	—
607	#397	—	53	1	no	—
608	#396	—	53	2	no	—
609	#396	—	53	2	no	—
610	#396	—	53	2	no	—
611	#396	—	53	2	no	—
612	#395	—	53	1	no	—
613	#395	—	53	1	no	—
614	#394	—	53	1	no	—
615	#394	—	53	2	no	—
616	#394	—	53	2	no	—
617	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#393	—	53	1	no	—
619	#393	—	53	1	no	—
620	#392	—	53	1	no	—
621	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#388	—	53	2	no	—
623	#388	—	53	2	no	—
624	#388	—	53	2	no	—
625	#388	—	53	2	no	—
626	#388	—	53	2	no	—
627	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
628	#387	—	53	2	no	—
629	#387	—	53	2	no	—
630	#387	—	53	2	no	—
631	#387	—	53	2	no	—
632	#387	—	53	2	no	—
633	#387	—	53	2	no	—
634	#386	—	53	2	no	—
635	#386	—	53	2	no	—
636	#386	—	53	2	no	—
637	#386	—	53	2	no	—
638	#386	—	53	2	no	—
639	#386	—	53	2	no	—
640	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
641	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
642	#385	—	53	2	no	—
643	#385	—	53	2	no	—
644	#385	—	53	2	no	—
645	#385	—	53	2	no	—
646	#385	—	53	2	no	—
647	#385	—	53	2	no	—
648	#385	—	53	2	no	—
649	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#383	—	53	1	no	—
651	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#382	—	53	2	no	—
653	#381	—	53	1	no	—
654	#381	—	53	1	no	—
655	#381	—	53	2	no	—
656	#380	—	53	2	no	—
657	#379	—	53	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	#376	—	53	2	no	—
668	C₅₃	#34875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂⁵	—	53	1	no	—
670	C₂×#41	—	106	4	no	—
671	C₂×#41	—	106	8	no	—
672	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
689	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	#123	—	106	8	no	—
694	#120	—	106	8	no	—
695	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
696	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
697	C₄×D₄	—	2	4	no	—
698	C₄×D₄	—	106	4	no	—
699	C₄×D₄	—	106	8	no	—
700	C₄×D₄	—	106	8	no	—
701	C₄×D₄	—	106	8	no	—
702	C₄×D₄	—	106	8	no	—
703	#117	—	2	4	no	—
704	#117	—	106	4	no	—
705	#117	—	106	4	no	—
706	#117	—	106	4	no	—
707	#117	—	106	8	no	—
708	#117	—	106	4	no	—
709	#117	—	106	4	no	—
710	#117	—	106	4	no	—
711	#117	—	106	4	no	—
712	#117	—	106	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
775	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
776	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	#95	—	53	2	no	—
779	#95	—	53	2	no	—
780	#95	—	53	2	no	—
781	#95	—	53	2	no	—
782	#95	—	53	2	no	—
783	#95	—	53	2	no	—
784	#95	—	53	2	no	—
785	#95	—	53	2	no	—
786	#95	—	53	2	no	—
787	#95	—	53	2	no	—
788	#95	—	53	2	no	—
789	#95	—	53	1	no	—
790	#95	—	53	1	no	—
791	#95	—	53	2	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂⁴	—	53	1	no	—
801	C₂⁴	—	53	1	no	—
802	C₂⁴	—	106	2	no	—
803	C₂⁴	—	106	2	no	—
804	C₂⁴	—	106	4	no	—
805	C₂⁴	—	106	2	no	—
806	C₂⁴	—	212	2	no	—
807	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	#41	—	106	32	no	—
810	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	4	no	—
813	C₂×D₄	—	2	4	no	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	53	8	no	—
818	C₂×D₄	—	106	4	no	—
819	C₂×D₄	—	106	4	no	—
820	C₂×D₄	—	106	4	no	—
821	C₂×D₄	—	106	4	no	—
822	C₂×D₄	—	212	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	53	4	no	—
925	C₄²	—	53	4	no	—
926	C₄²	—	53	4	no	—
927	C₄²	—	106	2	no	—
928	C₄²	—	106	2	no	—
929	C₄²	—	106	4	no	—
930	C₄²	—	106	4	no	—
931	C₄²	—	106	4	no	—
932	C₄²	—	106	4	no	—
933	C₄²	—	106	2	no	—
934	C₄²	—	106	4	no	—
935	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	53	2	no	—
947	C₂³	—	53	4	no	—
948	C₂³	—	53	2	no	—
949	C₂³	—	106	8	no	—
950	C₂³	—	106	1	no	—
951	C₂³	—	106	1	no	—
952	C₂³	—	106	2	no	—
953	C₂³	—	106	1	no	—
954	C₂³	—	106	2	no	—
955	C₂³	—	106	1	no	—
956	C₂³	—	106	2	no	—
957	C₂³	—	212	8	no	—
958	C₂³	—	212	4	no	—
959	C₂³	—	212	8	no	—
960	C₂³	—	212	4	no	—
961	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
962	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	106	8	no	—
965	D₄	—	2	8	no	—
966	D₄	—	4	8	no	—
967	D₄	—	106	16	no	—
968	D₄	—	212	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	8	no	—
990	C₂×C₄	—	53	2	no	—
991	C₂×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄	—	53	4	no	—
997	C₂×C₄	—	106	8	no	—
998	C₂×C₄	—	106	8	no	—
999	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	53	4	no	—
1044	C₂²	—	106	4	no	—
1045	C₂²	—	106	4	no	—
1046	C₂²	—	106	2	no	—
1047	C₂²	—	106	2	no	—
1048	C₂²	—	106	4	no	—
1049	C₂²	—	106	2	no	—
1050	C₂²	—	212	16	no	—
1051	C₂²	—	212	2	no	—
1052	C₂²	—	212	1	no	—
1053	C₂²	—	212	1	no	—
1054	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	53	4	no	—
1069	C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄	—	106	4	no	—
1073	C₄	—	212	2	no	—
1074	C₄	—	212	2	no	—
1075	C₄	—	212	1	no	—
1076	C₄	—	212	2	no	—
1077	C₄	—	212	1	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	4	4	no	—
1080	C₂	—	106	4	no	—
1081	C₂	—	212	2	no	—
1082	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#20288046	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#20288270	1	2	yes	—
1086	C₂	#20288274	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2598	C₂
prime radical	#20278029	C₂
hypercenter	#2598	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34875
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
2. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280390	C₂	semidirect
4. #20280389	C₂	semidirect
5. #20280294	C₂	semidirect
6. #20280292	C₂	semidirect
7. #20280275	C₂	semidirect
8. #20280060	C₂	semidirect
9. #20279603	C₂	semidirect
10. #20279003	C₂	semidirect
11. #20278990	C₂	semidirect
12. #20278045	C₂	semidirect
14. #20277988	C₂	semidirect
15. #20277984	C₂	semidirect
16. #20277954	C₂	semidirect
17. #20277950	C₂	semidirect
18. #20277242	C₂	semidirect
19. #20277220	C₂	semidirect
20. #20277155	C₂	semidirect
21. #20277151	C₂	semidirect
22. #20277112	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2598	C₂	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810561	C₂²	semidirect
55. #16810557	C₂²	semidirect
56. #16810555	C₂²	semidirect
57. #16810554	C₂²	semidirect
58. #16810553	C₂²	semidirect
63. #16810546	C₂²	semidirect
64. #16810546	C₂²	semidirect
65. #16810544	C₂²	semidirect
66. #16810543	C₂²	semidirect
69. #16810537	C₂²	semidirect
77. #16810511	C₂²	semidirect
78. #16810510	C₂²	semidirect
79. #16810508	C₂²	semidirect
80. #16810508	C₂²	semidirect
81. #16810507	C₂²	semidirect
82. #16810506	C₂²	semidirect
83. #16810504	C₂²	semidirect
90. #16810498	C₂²	semidirect
94. #16810496	C₂²	semidirect
95. #16810495	C₂²	semidirect
97. #16810491	C₂²	semidirect
98. #16810487	C₂²	semidirect
104. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. #16810474	C₂²	semidirect
106. #16810474	C₂²	semidirect
107. #16810474	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. #16810468	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#383	C₂²	semidirect
214. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
299. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
331. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
542. #2598	D₅₃	semidirect
579. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
599. #400	C₂×D₅₃	semidirect
617. #394	C₂×D₅₃	semidirect
627. #388	C₂×D₅₃	semidirect
649. #385	C₂×D₅₃	semidirect
651. #383	C₂×D₅₃	semidirect
668. C₅₃	#34875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11719947	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20280390	2
#20280389	2
#20280294	2
#20280292	2
#20280275	2
#20280060	2
#20279603	2
#20279003	2
#20278990	2
#20278045	2
#20278029	2
#20277988	2
#20277984	2
#20277954	2
#20277950	2
#20277242	2
#20277220	2
#20277155	2
#20277151	2
#20277112	2
C₅₃×#2598	2
#34875	53