Subgroups — #27555071

Order 13568.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20278123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#120×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#117×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811150	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133173	—	2	8	no	—
45	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133212	—	2	4	no	—
140	#13133210	—	2	4	no	—
141	#13133207	—	2	4	no	—
142	#13133203	—	2	4	no	—
143	#13133201	—	2	4	no	—
144	#13133200	—	2	4	no	—
145	#13133198	—	2	4	no	—
146	#13133194	—	2	4	no	—
147	#13133189	—	2	4	no	—
148	#13133186	—	2	4	no	—
149	#13133182	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
152	#13133177	—	2	4	no	—
153	#13133177	—	2	4	no	—
154	#13133177	—	2	8	no	—
155	#13133176	—	2	4	no	—
156	#13133175	—	2	4	no	—
157	#13133173	—	2	8	no	—
158	#13133173	—	2	8	no	—
159	#13133173	—	2	8	no	—
160	#13133173	—	2	8	no	—
161	#13133173	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
168	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
237	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
238	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	—
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
342	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	4	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	4	no	—
361	#11719921	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	#11719919	—	2	4	no	—
368	#11719919	—	2	4	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	4	no	—
372	#11719919	—	2	4	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	4	no	—
378	#11719919	—	2	4	no	—
379	#11719919	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
422	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
485	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
486	#34877	—	53	1	no	maximal, Sylow
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	—
505	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
507	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
510	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
518	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	Dic₅₃	—	2	4	no	—
525	Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	Dic₅₃	—	2	4	no	—
528	Dic₅₃	—	4	1	no	—
529	Dic₅₃	—	4	2	no	—
530	Dic₅₃	—	4	1	no	—
531	Dic₅₃	—	4	1	no	—
532	Dic₅₃	—	4	2	no	—
533	Dic₅₃	#525	1	4	yes	—
534	C₂×#529	—	53	1	no	—
535	C₂²×#117	—	53	1	no	—
536	#2611	—	53	2	no	—
537	#2610	—	53	2	no	—
538	#2601	—	53	2	no	—
539	#2601	—	53	2	no	—
540	#2591	—	53	1	no	—
541	#2583	—	53	1	no	—
542	#2561	—	53	1	no	—
543	#2539	—	53	1	no	—
544	#2413	—	53	1	no	—
545	#2413	—	53	1	no	—
546	#2411	—	53	1	no	—
547	#2411	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#2396	—	53	2	no	—
549	#2392	—	53	2	no	—
550	C₄×#123	—	53	1	no	—
551	C₄×#123	—	53	1	no	—
552	C₄×#120	—	53	1	no	—
553	C₄×#120	—	53	1	no	—
554	#2293	—	53	2	no	—
555	#2293	—	53	2	no	—
556	C₄×#117	—	53	1	no	—
557	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
560	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
564	C₂×C₅₃	#3475	1	2	yes	—
565	D₅₃	—	8	1	no	—
566	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
567	#529	—	106	8	no	—
568	C₂×#126	—	53	1	no	—
569	C₂×#126	—	53	1	no	—
570	C₂×#125	—	53	1	no	—
571	C₂×#124	—	53	1	no	—
572	C₂×#123	—	53	1	no	—
573	C₂×#123	—	53	1	no	—
574	C₂×#123	—	53	1	no	—
575	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂×#121	—	53	1	no	—
578	C₂×#120	—	53	1	no	—
579	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
586	C₂×#117	—	53	1	no	—
587	C₂×#117	—	53	1	no	—
588	C₂×#117	—	53	2	no	—
589	C₂×#117	—	53	2	no	—
590	C₂×#117	—	53	2	no	—
591	C₂×#117	—	53	2	no	—
592	C₂×#117	—	53	1	no	—
593	C₂×#117	—	106	8	no	—
594	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
601	#400	—	53	2	no	—
602	#399	—	53	2	no	—
603	#398	—	53	2	no	—
604	#398	—	53	2	no	—
605	#398	—	53	2	no	—
606	#397	—	53	2	no	—
607	#396	—	53	2	no	—
608	#396	—	53	2	no	—
609	#396	—	53	2	no	—
610	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
611	#395	—	53	2	no	—
612	#394	—	53	2	no	—
613	#394	—	53	2	no	—
614	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
615	#393	—	53	2	no	—
616	#392	—	53	2	no	—
617	#390	—	53	2	no	—
618	#390	—	53	2	no	—
619	#390	—	53	2	no	—
620	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
621	#389	—	53	2	no	—
622	#389	—	53	2	no	—
623	#389	—	53	2	no	—
624	#389	—	53	2	no	—
625	#388	—	53	2	no	—
626	#388	—	53	2	no	—
627	#388	—	53	2	no	—
628	#388	—	53	2	no	—
629	#388	—	53	2	no	—
630	#388	—	53	2	no	—
631	#388	—	53	2	no	—
632	#388	—	53	2	no	—
633	#388	—	53	2	no	—
634	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
635	#387	—	53	2	no	—
636	#387	—	53	2	no	—
637	#386	—	53	1	no	—
638	#386	—	53	2	no	—
639	#386	—	53	1	no	—
640	#386	—	53	1	no	—
641	#386	—	53	2	no	—
642	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#385	—	53	1	no	—
644	#385	—	53	1	no	—
645	#385	—	53	2	no	—
646	#385	—	53	1	no	—
647	#385	—	53	2	no	—
648	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	#381	—	53	1	no	—
650	#381	—	53	1	no	—
651	#379	—	53	1	no	—
652	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	#376	—	53	2	no	—
666	C₄³	—	53	2	no	—
667	C₅₃	#34877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#126	—	106	4	no	—
688	#126	—	106	4	no	—
689	#125	—	106	4	no	—
690	#124	—	106	4	no	—
691	#123	—	2	4	no	—
692	#123	—	106	4	no	—
693	#123	—	106	4	no	—
694	#123	—	106	4	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
696	#121	—	106	4	no	—
697	#120	—	2	4	no	—
698	#120	—	106	4	no	—
699	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
700	C₄×D₄	—	106	4	no	—
701	C₄×D₄	—	106	4	no	—
702	C₄×D₄	—	106	8	no	—
703	C₄×D₄	—	106	4	no	—
704	C₄×D₄	—	106	8	no	—
705	#117	—	2	4	no	—
706	#117	—	106	8	no	—
707	#117	—	106	8	no	—
708	#117	—	106	8	no	—
709	#117	—	106	8	no	—
710	#117	—	106	4	no	—
711	#117	—	106	4	no	—
712	#117	—	106	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#95	—	53	2	no	—
786	#95	—	53	2	no	—
787	#95	—	53	2	no	—
788	#95	—	53	2	no	—
789	#95	—	53	2	no	—
790	#95	—	53	2	no	—
791	#95	—	53	2	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	2	no	—
795	#95	—	53	2	no	—
796	#95	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	2	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂⁴	—	2	2	no	—
802	C₂⁴	—	2	4	no	—
803	C₂⁴	—	2	2	no	—
804	C₂⁴	—	2	2	no	—
805	C₂⁴	—	4	2	no	—
806	C₂⁴	—	53	1	no	—
807	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	4	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	106	2	no	—
819	C₂×D₄	—	106	4	no	—
820	C₂×D₄	—	106	2	no	—
821	C₂×D₄	—	106	4	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	2	no	—
824	C₂×D₄	—	212	2	no	—
825	C₂×D₄	—	212	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	#11719947	1	4	yes	—
922	C₄²	—	2	4	no	—
923	C₄²	—	53	4	no	—
924	C₄²	—	53	4	no	—
925	C₄²	—	53	4	no	—
926	C₄²	—	53	4	no	—
927	C₄²	—	106	4	no	—
928	C₄²	—	106	4	no	—
929	C₄²	—	106	2	no	—
930	C₄²	—	106	2	no	—
931	C₄²	—	106	4	no	—
932	C₄²	—	106	4	no	—
933	C₄²	—	106	4	no	—
934	C₄²	—	212	2	no	—
935	C₄²	—	212	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	8	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	4	8	no	—
951	C₂³	—	4	8	no	—
952	C₂³	—	4	4	no	—
953	C₂³	—	4	4	no	—
954	C₂³	—	106	1	no	—
955	C₂³	—	106	2	no	—
956	C₂³	—	106	1	no	—
957	C₂³	—	106	1	no	—
958	C₂³	—	106	2	no	—
959	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
961	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	212	4	no	—
965	D₄	—	4	8	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	212	8	no	—
968	D₄	—	212	4	no	—
969	D₄	—	212	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂×C₄	—	53	4	no	—
993	C₂×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄	—	53	4	no	—
997	C₂×C₄	—	53	4	no	—
998	C₂×C₄	—	106	8	no	—
999	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	4	16	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	212	2	no	—
1047	C₂²	—	212	2	no	—
1048	C₂²	—	212	1	no	—
1049	C₂²	—	212	1	no	—
1050	C₂²	—	212	1	no	—
1051	C₂²	#16811168	1	4	yes	—
1052	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1057	C₄	—	2	4	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	53	4	no	—
1066	C₄	—	106	4	no	—
1067	C₄	—	106	2	no	—
1068	C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄	—	106	4	no	—
1071	C₄	—	212	2	no	—
1072	C₄	—	212	1	no	—
1073	C₄	—	212	1	no	—
1074	C₄	—	212	2	no	—
1075	C₄	—	212	1	no	—
1076	C₂	—	2	4	no	—
1077	C₂	—	4	4	no	—
1078	C₂	—	8	1	no	—
1079	C₂	—	424	1	no	—
1080	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#16811168	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#20288046	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#20288266	1	2	yes	—
1084	C₂	#20288270	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2411	C₂
prime radical	#20279643	C₂
hypercenter	#2411	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34877
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811150	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133173	C₂	semidirect
3. #20280410	C₂	semidirect
4. #20280399	C₂	semidirect
5. #20280313	C₂	semidirect
6. #20280305	C₂	semidirect
7. #20280194	C₂	semidirect
8. #20280094	C₂	semidirect
9. #20279870	C₂	semidirect
11. #20278123	C₂	semidirect
12. #20278116	C₂	semidirect
13. #20278100	C₂	semidirect
14. #20277990	C₂	semidirect
15. #20277958	C₂	semidirect
16. #20277240	C₂	semidirect
17. #20277234	C₂	semidirect
18. #120×Dic₅₃	C₂	semidirect
19. #20277214	C₂	semidirect
20. #20277177	C₂	semidirect
21. #20277175	C₂	semidirect
22. #117×Dic₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2411	C₂	semidirect
26. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
55. #16810564	C₂²	semidirect
57. #16810557	C₂²	semidirect
58. #16810556	C₂²	semidirect
59. #16810553	C₂²	semidirect
62. #16810546	C₂²	semidirect
63. #16810545	C₂²	semidirect
64. #16810543	C₂²	semidirect
66. #16810538	C₂²	semidirect
72. #16810521	C₂²	semidirect
73. #16810520	C₂²	semidirect
74. #16810519	C₂²	semidirect
75. #16810518	C₂²	semidirect
77. #16810517	C₂²	semidirect
78. #16810517	C₂²	semidirect
80. #16810514	C₂²	semidirect
81. #16810513	C₂²	semidirect
82. #16810512	C₂²	semidirect
84. #16810511	C₂²	semidirect
85. #16810510	C₂²	semidirect
86. #16810506	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. #16810474	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810470	C₂²	semidirect
112. #16810469	C₂²	semidirect
113. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
203. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
547. #2411	D₅₃	semidirect
667. C₅₃	#34877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811150	2
C₂²×#13133173	2
#20280410	2
#20280399	2
#20280313	2
#20280305	2
#20280194	2
#20280094	2
#20279870	2
#20279643	2
#20278123	2
#20278116	2
#20278100	2
#20277990	2
#20277958	2
#20277240	2
#20277234	2
#120×Dic₅₃	2
#20277214	2
#20277177	2
#20277175	2
#117×Dic₅₃	2
C₅₃×#2411	2
#34877	53