Subgroups — D₅₃×#2535 #27555239

Order 13568.

4390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20279614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#392×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#386×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#121×D₅₃	—	2	16	no	—
29	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
40	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133192	—	2	8	no	—
121	#13133191	—	2	8	no	—
122	#13133190	—	2	16	no	—
123	#13133189	—	2	16	no	—
124	#13133188	—	2	8	no	—
125	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
126	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
129	#13133179	—	2	4	no	—
130	#13133179	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
133	#13133177	—	2	8	no	—
134	#13133177	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
177	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
204	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
250	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
251	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
294	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
299	#11719921	—	2	8	no	—
300	#11719921	—	2	8	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	4	4	no	—
306	#11719921	—	4	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	#11719919	—	2	4	no	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	2	8	no	—
313	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
314	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
359	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
360	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
399	D₂₁₂	—	2	8	no	—
400	D₂₁₂	—	2	8	no	—
401	D₂₁₂	—	4	16	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
411	C₄×D₅₃	#121	1	16	yes	—
412	C₂×#2535	—	53	1	no	maximal, Sylow
413	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
444	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
445	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
446	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
447	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
448	C₂×D₅₃	#553	1	8	yes	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
454	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	4	no	—
460	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
461	C₂²×#121	—	53	2	no	—
462	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
463	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
464	#2535	—	53	2	no	—
465	#2535	—	53	2	no	—
466	#2535	—	53	4	no	—
467	#2535	—	53	1	no	—
468	#2535	—	53	2	no	—
469	#2535	—	53	2	no	—
470	#2535	—	53	1	no	—
471	#2535	—	53	1	no	—
472	#2535	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
473	C₂×#397	—	53	2	no	—
474	C₂×#392	—	53	2	no	—
475	C₂×#386	—	53	4	no	—
476	C₂×#382	—	53	1	no	—
477	C₂×#380	—	53	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
484	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	2	yes	—
485	D₅₃	—	4	4	no	—
486	D₅₃	—	4	4	no	—
487	D₅₃	#2535	1	8	yes	direct product factor
488	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
493	C₂×#121	—	53	2	no	—
494	C₂×#121	—	53	4	no	—
495	C₂×#121	—	53	2	no	—
496	C₂×#121	—	53	2	no	—
497	C₂×#121	—	53	4	no	—
498	C₂×#121	—	106	16	no	—
499	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
500	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
522	#397	—	53	2	no	—
523	#397	—	53	2	no	—
524	#397	—	53	4	no	—
525	#397	—	53	2	no	—
526	#397	—	53	4	no	—
527	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
528	#392	—	53	4	no	—
529	#392	—	53	2	no	—
530	#392	—	53	4	no	—
531	#392	—	53	2	no	—
532	#392	—	53	2	no	—
533	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
534	#386	—	53	4	no	—
535	#386	—	53	4	no	—
536	#386	—	53	4	no	—
537	#386	—	53	4	no	—
538	#386	—	53	4	no	—
539	#386	—	53	4	no	—
540	#386	—	53	4	no	—
541	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
542	#382	—	53	2	no	—
543	#382	—	53	1	no	—
544	#382	—	53	2	no	—
545	#382	—	53	2	no	—
546	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#380	—	53	2	no	—
548	#380	—	53	2	no	—
549	#380	—	53	2	no	—
550	#380	—	53	4	no	—
551	#380	—	53	4	no	—
552	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
553	C₂×#95	—	53	2	no	—
554	C₂×#95	—	53	4	no	—
555	C₂×#95	—	53	2	no	—
556	C₅₃	C₂×#2535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂⁵	—	53	2	no	—
558	C₂⁵	—	53	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
561	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
571	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
572	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
573	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
574	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
576	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
590	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
591	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
592	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
593	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	#121	—	2	8	no	—
597	#121	—	106	16	no	—
598	#121	—	106	8	no	—
599	#121	—	106	8	no	—
600	#121	—	106	16	no	—
601	#121	—	106	8	no	—
602	C₄×D₄	—	2	4	no	—
603	C₄×D₄	—	2	4	no	—
604	C₄×D₄	—	106	8	no	—
605	C₄×D₄	—	106	8	no	—
606	C₄×D₄	—	106	4	no	—
607	C₄×D₄	—	106	4	no	—
608	C₄×D₄	—	106	8	no	—
609	C₄×D₄	—	106	8	no	—
610	C₄×D₄	—	106	4	no	—
611	C₄×D₄	—	106	4	no	—
612	C₄×D₄	—	106	4	no	—
613	C₄×D₄	—	106	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
646	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	#95	—	53	4	no	—
652	#95	—	53	4	no	—
653	#95	—	53	4	no	—
654	#95	—	53	4	no	—
655	#95	—	53	2	no	—
656	#95	—	53	4	no	—
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
659	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂⁴	—	53	1	no	—
662	C₂⁴	—	53	8	no	—
663	C₂⁴	—	53	8	no	—
664	C₂⁴	—	53	2	no	—
665	C₂⁴	—	53	2	no	—
666	C₂⁴	—	106	4	no	—
667	C₂⁴	—	106	4	no	—
668	C₂⁴	—	106	4	no	—
669	C₂⁴	—	106	4	no	—
670	C₂⁴	—	106	4	no	—
671	C₂⁴	—	106	8	no	—
672	C₂⁴	—	106	4	no	—
673	C₂⁴	—	106	4	no	—
674	C₂⁴	—	106	8	no	—
675	C₂⁴	—	106	4	no	—
676	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	53	8	no	—
686	C₂×D₄	—	53	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	4	no	—
688	C₂×D₄	—	106	8	no	—
689	C₂×D₄	—	106	8	no	—
690	C₂×D₄	—	106	32	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	4	no	—
693	C₂×D₄	—	106	4	no	—
694	C₂×D₄	—	106	32	no	—
695	C₂×D₄	—	106	4	no	—
696	C₂×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂×D₄	—	106	8	no	—
698	C₂×D₄	—	106	8	no	—
699	C₂×D₄	—	106	8	no	—
700	C₂×D₄	—	106	8	no	—
701	C₂×D₄	—	106	2	no	—
702	C₂×D₄	—	106	2	no	—
703	C₂×D₄	—	106	2	no	—
704	C₂×D₄	—	212	4	no	—
705	C₂×D₄	—	212	4	no	—
706	C₂×D₄	—	212	4	no	—
707	C₂×D₄	—	212	64	no	—
708	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
783	C₄²	—	53	4	no	—
784	C₄²	—	53	4	no	—
785	C₄²	—	53	4	no	—
786	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	53	2	no	—
798	C₂³	—	53	2	no	—
799	C₂³	—	53	2	no	—
800	C₂³	—	53	4	no	—
801	C₂³	—	53	4	no	—
802	C₂³	—	53	4	no	—
803	C₂³	—	53	4	no	—
804	C₂³	—	106	16	no	—
805	C₂³	—	106	16	no	—
806	C₂³	—	106	16	no	—
807	C₂³	—	106	32	no	—
808	C₂³	—	106	16	no	—
809	C₂³	—	106	2	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	4	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	4	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	212	8	no	—
820	C₂³	—	212	8	no	—
821	C₂³	—	212	8	no	—
822	C₂³	—	212	8	no	—
823	C₂³	—	212	8	no	—
824	C₂³	—	212	8	no	—
825	C₂³	—	212	16	no	—
826	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
827	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
828	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	D₄	—	2	8	no	—
830	D₄	—	2	8	no	—
831	D₄	—	4	16	no	—
832	D₄	—	106	8	no	—
833	D₄	—	106	16	no	—
834	D₄	—	106	16	no	—
835	D₄	—	106	8	no	—
836	D₄	—	212	16	no	—
837	D₄	—	212	16	no	—
838	D₄	—	212	16	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	4	8	no	—
851	C₂×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄	—	53	16	no	—
855	C₂×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	8	no	—
858	C₂×C₄	—	106	8	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₄	—	212	8	no	—
870	C₂×C₄	—	212	8	no	—
871	C₂×C₄	—	212	8	no	—
872	C₂×C₄	—	212	8	no	—
873	C₂×C₄	—	212	8	no	—
874	C₂×C₄	—	212	16	no	—
875	C₂×C₄	—	212	8	no	—
876	C₂×C₄	—	212	8	no	—
877	C₂×C₄	—	212	8	no	—
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	8	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	53	4	no	—
896	C₂²	—	53	8	no	—
897	C₂²	—	53	4	no	—
898	C₂²	—	53	4	no	—
899	C₂²	—	53	8	no	—
900	C₂²	—	106	4	no	—
901	C₂²	—	106	8	no	—
902	C₂²	—	106	4	no	—
903	C₂²	—	106	4	no	—
904	C₂²	—	106	4	no	—
905	C₂²	—	212	32	no	—
906	C₂²	—	212	32	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	—	212	2	no	—
910	C₂²	—	212	2	no	—
911	C₂²	—	212	2	no	—
912	C₂²	—	212	2	no	—
913	C₂²	—	212	4	no	—
914	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	4	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	53	4	no	—
925	C₄	—	106	2	no	—
926	C₄	—	106	2	no	—
927	C₄	—	212	2	no	—
928	C₄	—	212	4	no	—
929	C₄	—	212	2	no	—
930	C₄	#121×D₅₃	1	4	yes	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	—	4	4	no	—
933	C₂	—	53	8	no	—
934	C₂	—	212	4	no	—
935	C₂	—	212	4	no	—
936	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#546×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂	#553×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2535	C₂
hypercenter	#2535	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2535
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20279618	C₂	semidirect
5. #20279617	C₂	semidirect
6. #20279616	C₂	semidirect
7. #20279615	C₂	semidirect
8. #20279614	C₂	semidirect
9. #20279613	C₂	semidirect
10. #20279612	C₂	semidirect
11. #20279611	C₂	semidirect
12. #397×D₅₃	C₂	semidirect
13. #392×D₅₃	C₂	semidirect
14. #386×D₅₃	C₂	semidirect
15. #382×D₅₃	C₂	semidirect
16. #380×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2535	C₂	semidirect
23. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
49. #16810552	C₂²	semidirect
50. #16810551	C₂²	semidirect
51. #16810550	C₂²	semidirect
52. #16810549	C₂²	semidirect
53. #16810548	C₂²	semidirect
54. #16810533	C₂²	semidirect
55. #16810532	C₂²	semidirect
56. #16810532	C₂²	semidirect
57. #16810531	C₂²	semidirect
58. #16810531	C₂²	semidirect
59. #16810503	C₂²	semidirect
60. #16810502	C₂²	semidirect
61. #16810501	C₂²	semidirect
62. #16810501	C₂²	semidirect
63. #16810500	C₂²	semidirect
64. #16810499	C₂²	semidirect
65. #16810499	C₂²	semidirect
66. #16810489	C₂²	semidirect
67. #16810488	C₂²	semidirect
68. #16810487	C₂²	semidirect
69. #16810487	C₂²	semidirect
70. #16810483	C₂²	semidirect
71. #16810482	C₂²	semidirect
72. #16810481	C₂²	semidirect
73. #16810480	C₂²	semidirect
74. #16810480	C₂²	semidirect
78. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
102. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
163. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
214. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
237. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	semidirect
259. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
294. C₄²×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
313. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
314. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
315. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
472. #2535	D₅₃	direct (N × H)
487. D₅₃	#2535	direct (N × H)
499. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
512. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
513. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
527. #397	C₂×D₅₃	semidirect
533. #392	C₂×D₅₃	semidirect
541. #386	C₂×D₅₃	semidirect
546. #382	C₂×D₅₃	semidirect
552. #380	C₂×D₅₃	semidirect
556. C₅₃	C₂×#2535	semidirect
708. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
786. C₄²	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20279618	2
#20279617	2
#20279616	2
#20279615	2
#20279614	2
#20279613	2
#20279612	2
#20279611	2
#397×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2535	2
C₂×#2535	53

Subgroups — D53×#2535 #27555239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2535 #27555239