Subgroups — D₅₃×#2580 #27555302

Order 13568.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20280075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20280071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#399×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#393×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
14	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#385×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810559	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810558	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810536	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810498	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
110	#13133182	—	2	4	no	—
111	#13133182	—	2	8	no	—
112	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	#13133179	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
116	#13133177	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
214	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
215	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
254	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
259	#11719921	—	2	4	no	—
260	#11719921	—	2	8	no	—
261	#11719921	—	2	4	no	—
262	#11719921	—	2	8	no	—
263	#11719921	—	4	4	no	—
264	#11719921	—	4	4	no	—
265	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
270	#11719919	—	2	4	no	—
271	#11719919	—	2	4	no	—
272	#11719919	—	2	4	no	—
273	#11719919	—	2	4	no	—
274	#11719919	—	2	8	no	—
275	#11719919	—	4	4	no	—
276	#11719919	—	4	4	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
304	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
305	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	D₂₁₂	—	2	8	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
354	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
355	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
356	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
357	C₂×#2580	—	53	1	no	maximal, Sylow
358	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
374	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
375	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
376	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
377	C₂×D₅₃	#554	1	8	yes	—
378	C₂×D₅₃	#559	1	8	yes	—
379	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
386	Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	Dic₅₃	—	4	4	no	—
392	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
394	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
395	#2580	—	53	2	no	—
396	#2580	—	53	2	no	—
397	#2580	—	53	2	no	—
398	#2580	—	53	2	no	—
399	#2580	—	53	4	no	—
400	#2580	—	53	1	no	—
401	#2580	—	53	1	no	—
402	#2580	—	53	1	no	—
403	#2580	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
404	C₂×#399	—	53	2	no	—
405	C₂×#393	—	53	2	no	—
406	C₂×#390	—	53	2	no	—
407	C₂×#389	—	53	2	no	—
408	C₂×#385	—	53	4	no	—
409	C₂×#382	—	53	1	no	—
410	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₃	C₂×#554	1	2	yes	—
415	C₂×C₅₃	C₂×#559	1	2	yes	—
416	D₅₃	—	4	4	no	—
417	D₅₃	#2580	1	8	yes	direct product factor
418	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
419	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
420	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
434	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
443	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
445	#399	—	53	4	no	—
446	#399	—	53	2	no	—
447	#399	—	53	4	no	—
448	#399	—	53	2	no	—
449	#399	—	53	2	no	—
450	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
451	#393	—	53	2	no	—
452	#393	—	53	4	no	—
453	#393	—	53	2	no	—
454	#393	—	53	4	no	—
455	#393	—	53	2	no	—
456	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
457	#390	—	53	2	no	—
458	#390	—	53	2	no	—
459	#390	—	53	4	no	—
460	#390	—	53	4	no	—
461	#390	—	53	2	no	—
462	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
463	#389	—	53	4	no	—
464	#389	—	53	2	no	—
465	#389	—	53	2	no	—
466	#389	—	53	2	no	—
467	#389	—	53	4	no	—
468	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
469	#385	—	53	4	no	—
470	#385	—	53	4	no	—
471	#385	—	53	4	no	—
472	#385	—	53	4	no	—
473	#385	—	53	4	no	—
474	#385	—	53	4	no	—
475	#385	—	53	4	no	—
476	#385	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
477	#382	—	53	2	no	—
478	#382	—	53	1	no	—
479	#382	—	53	2	no	—
480	#382	—	53	2	no	—
481	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×#95	—	53	2	no	—
483	C₂×#95	—	53	4	no	—
484	C₂×#95	—	53	2	no	—
485	C₅₃	C₂×#2580	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂⁵	—	53	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
511	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
513	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
515	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	106	8	no	—
519	C₄×D₄	—	106	4	no	—
520	C₄×D₄	—	106	8	no	—
521	C₄×D₄	—	106	4	no	—
522	C₄×D₄	—	106	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	#95	—	53	4	no	—
571	#95	—	53	2	no	—
572	#95	—	53	4	no	—
573	#95	—	53	2	no	—
574	#95	—	53	4	no	—
575	#95	—	53	4	no	—
576	#95	—	53	4	no	—
577	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
580	C₂⁴	—	53	1	no	—
581	C₂⁴	—	53	8	no	—
582	C₂⁴	—	53	2	no	—
583	C₂⁴	—	106	4	no	—
584	C₂⁴	—	106	8	no	—
585	C₂⁴	—	106	8	no	—
586	C₂⁴	—	106	4	no	—
587	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
594	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	53	8	no	—
599	C₂×D₄	—	53	4	no	—
600	C₂×D₄	—	106	32	no	—
601	C₂×D₄	—	106	4	no	—
602	C₂×D₄	—	106	4	no	—
603	C₂×D₄	—	106	2	no	—
604	C₂×D₄	—	106	2	no	—
605	C₂×D₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
639	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	53	4	no	—
678	C₄²	—	53	4	no	—
679	C₄²	—	53	4	no	—
680	C₄²	—	106	4	no	—
681	C₄²	—	106	4	no	—
682	C₄²	—	106	4	no	—
683	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	53	2	no	—
689	C₂³	—	53	2	no	—
690	C₂³	—	53	2	no	—
691	C₂³	—	53	4	no	—
692	C₂³	—	53	4	no	—
693	C₂³	—	53	4	no	—
694	C₂³	—	106	16	no	—
695	C₂³	—	106	32	no	—
696	C₂³	—	106	2	no	—
697	C₂³	—	106	4	no	—
698	C₂³	—	106	2	no	—
699	C₂³	—	106	4	no	—
700	C₂³	—	212	8	no	—
701	C₂³	—	212	16	no	—
702	C₂³	—	212	8	no	—
703	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
704	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	2	8	no	—
706	Q₈	—	106	8	no	—
707	Q₈	—	106	16	no	—
708	D₄	—	2	8	no	—
709	D₄	—	106	16	no	—
710	D₄	—	106	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄	—	53	16	no	—
728	C₂×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄	—	53	4	no	—
731	C₂×C₄	—	106	8	no	—
732	C₂×C₄	—	106	8	no	—
733	C₂×C₄	—	106	16	no	—
734	C₂×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂×C₄	—	212	8	no	—
747	C₂×C₄	—	212	8	no	—
748	C₂×C₄	—	212	8	no	—
749	C₂×C₄	—	212	16	no	—
750	C₂×C₄	—	212	8	no	—
751	C₂×C₄	—	212	8	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	8	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	53	4	no	—
764	C₂²	—	53	8	no	—
765	C₂²	—	53	4	no	—
766	C₂²	—	53	4	no	—
767	C₂²	—	53	8	no	—
768	C₂²	—	106	4	no	—
769	C₂²	—	106	8	no	—
770	C₂²	—	212	32	no	—
771	C₂²	—	212	2	no	—
772	C₂²	—	212	4	no	—
773	C₂²	—	212	2	no	—
774	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	4	no	—
785	C₄	—	53	4	no	—
786	C₄	—	106	2	no	—
787	C₄	—	106	2	no	—
788	C₄	—	106	4	no	—
789	C₄	—	212	2	no	—
790	C₄	—	212	2	no	—
791	C₄	—	212	4	no	—
792	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
793	C₂	—	4	4	no	—
794	C₂	—	53	8	no	—
795	C₂	—	212	4	no	—
796	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#554×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂	#559×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2580	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2580	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2580
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280075	C₂	semidirect
4. #20280074	C₂	semidirect
5. #20280073	C₂	semidirect
6. #20280072	C₂	semidirect
7. #20280071	C₂	semidirect
8. #20280070	C₂	semidirect
9. #20280069	C₂	semidirect
10. #20280068	C₂	semidirect
11. #399×D₅₃	C₂	semidirect
12. #393×D₅₃	C₂	semidirect
14. #389×D₅₃	C₂	semidirect
15. #385×D₅₃	C₂	semidirect
16. #382×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2580	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
43. #16810560	C₂²	semidirect
44. #16810559	C₂²	semidirect
45. #16810559	C₂²	semidirect
46. #16810558	C₂²	semidirect
47. #16810558	C₂²	semidirect
48. #16810536	C₂²	semidirect
49. #16810536	C₂²	semidirect
50. #16810535	C₂²	semidirect
51. #16810535	C₂²	semidirect
52. #16810534	C₂²	semidirect
58. #16810522	C₂²	semidirect
59. #16810521	C₂²	semidirect
60. #16810520	C₂²	semidirect
61. #16810519	C₂²	semidirect
62. #16810518	C₂²	semidirect
63. #16810498	C₂²	semidirect
64. #16810497	C₂²	semidirect
65. #16810497	C₂²	semidirect
66. #16810496	C₂²	semidirect
67. #16810495	C₂²	semidirect
68. #16810494	C₂²	semidirect
69. #16810494	C₂²	semidirect
70. #16810489	C₂²	semidirect
71. #16810488	C₂²	semidirect
72. #16810487	C₂²	semidirect
73. #16810487	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
94. C₂×D₄×D₅₃	Q₈	semidirect
191. C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
203. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
217. C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	semidirect
403. #2580	D₅₃	direct (N × H)
417. D₅₃	#2580	direct (N × H)
427. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
450. #399	C₂×D₅₃	semidirect
456. #393	C₂×D₅₃	semidirect
468. #389	C₂×D₅₃	semidirect
476. #385	C₂×D₅₃	semidirect
481. #382	C₂×D₅₃	semidirect
485. C₅₃	C₂×#2580	semidirect
605. C₂×D₄	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20280075	2
#20280074	2
#20280073	2
#20280072	2
#20280071	2
#20280070	2
#20280069	2
#20280068	2
#399×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
C₅₃×#2580	2
C₂×#2580	53

Subgroups — D53×#2580 #27555302

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2580 #27555302