Subgroups — D₅₃×#2536 #27555353

Order 13568.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20279626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20279625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20279622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20279620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
14	#388×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133194	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810557	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810556	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810538	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133197	—	2	8	no	—
110	#13133196	—	2	8	no	—
111	#13133195	—	2	16	no	—
112	#13133194	—	2	16	no	—
113	#13133193	—	2	8	no	—
114	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
117	#13133182	—	2	4	no	—
118	#13133182	—	2	8	no	—
119	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	#13133179	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
123	#13133177	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
195	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
259	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
268	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
273	#11719921	—	2	8	no	—
274	#11719921	—	2	8	no	—
275	#11719921	—	2	4	no	—
276	#11719921	—	2	8	no	—
277	#11719921	—	2	4	no	—
278	#11719921	—	2	8	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
284	#11719919	—	2	4	no	—
285	#11719919	—	2	8	no	—
286	#11719919	—	2	4	no	—
287	#11719919	—	2	4	no	—
288	#11719919	—	2	4	no	—
289	#11719919	—	2	8	no	—
290	#11719919	—	2	8	no	—
291	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
324	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
325	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	D₂₁₂	—	2	8	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₄×D₅₃	#121	1	16	yes	—
375	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
376	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
377	C₂×#2536	—	53	1	no	maximal, Sylow
378	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
398	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
399	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
400	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
401	C₂×D₅₃	#548	1	8	yes	—
402	C₂×D₅₃	#552	1	8	yes	—
403	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
410	Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	4	no	—
416	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
417	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
418	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
419	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
420	#2536	—	53	2	no	—
421	#2536	—	53	2	no	—
422	#2536	—	53	4	no	—
423	#2536	—	53	1	no	—
424	#2536	—	53	2	no	—
425	#2536	—	53	2	no	—
426	#2536	—	53	1	no	—
427	#2536	—	53	1	no	—
428	#2536	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
429	C₂×#398	—	53	2	no	—
430	C₂×#394	—	53	2	no	—
431	C₂×#388	—	53	4	no	—
432	C₂×#382	—	53	1	no	—
433	C₂×#380	—	53	2	no	—
434	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	2	yes	—
439	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	2	yes	—
440	D₅₃	—	4	4	no	—
441	D₅₃	#2536	1	8	yes	direct product factor
442	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
443	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
452	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
454	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
455	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
456	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
458	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
465	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
474	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
475	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
476	#398	—	53	2	no	—
477	#398	—	53	2	no	—
478	#398	—	53	4	no	—
479	#398	—	53	2	no	—
480	#398	—	53	4	no	—
481	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
482	#394	—	53	2	no	—
483	#394	—	53	2	no	—
484	#394	—	53	4	no	—
485	#394	—	53	4	no	—
486	#394	—	53	2	no	—
487	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
488	#388	—	53	4	no	—
489	#388	—	53	4	no	—
490	#388	—	53	4	no	—
491	#388	—	53	4	no	—
492	#388	—	53	4	no	—
493	#388	—	53	4	no	—
494	#388	—	53	4	no	—
495	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
496	#382	—	53	2	no	—
497	#382	—	53	1	no	—
498	#382	—	53	2	no	—
499	#382	—	53	2	no	—
500	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#380	—	53	2	no	—
502	#380	—	53	2	no	—
503	#380	—	53	2	no	—
504	#380	—	53	4	no	—
505	#380	—	53	4	no	—
506	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	C₂×#95	—	53	2	no	—
508	C₂×#95	—	53	4	no	—
509	C₂×#95	—	53	2	no	—
510	C₅₃	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂⁵	—	53	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
513	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
534	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
535	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
547	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
549	C₄×D₄	—	2	4	no	—
550	C₄×D₄	—	106	8	no	—
551	C₄×D₄	—	106	4	no	—
552	C₄×D₄	—	106	8	no	—
553	C₄×D₄	—	106	4	no	—
554	C₄×D₄	—	106	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
596	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	#95	—	53	4	no	—
603	#95	—	53	4	no	—
604	#95	—	53	4	no	—
605	#95	—	53	4	no	—
606	#95	—	53	2	no	—
607	#95	—	53	4	no	—
608	#95	—	53	2	no	—
609	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
610	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
612	C₂⁴	—	53	1	no	—
613	C₂⁴	—	53	8	no	—
614	C₂⁴	—	53	2	no	—
615	C₂⁴	—	106	4	no	—
616	C₂⁴	—	106	4	no	—
617	C₂⁴	—	106	4	no	—
618	C₂⁴	—	106	4	no	—
619	C₂⁴	—	106	4	no	—
620	C₂⁴	—	106	4	no	—
621	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
629	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
631	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	32	no	—
637	C₂×D₄	—	106	4	no	—
638	C₂×D₄	—	106	4	no	—
639	C₂×D₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
714	C₄²	—	2	4	no	—
715	C₄²	—	53	4	no	—
716	C₄²	—	53	4	no	—
717	C₄²	—	53	4	no	—
718	C₄²	—	106	4	no	—
719	C₄²	—	106	4	no	—
720	C₄²	—	106	4	no	—
721	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	53	2	no	—
729	C₂³	—	53	2	no	—
730	C₂³	—	53	2	no	—
731	C₂³	—	53	4	no	—
732	C₂³	—	53	4	no	—
733	C₂³	—	53	4	no	—
734	C₂³	—	106	16	no	—
735	C₂³	—	106	16	no	—
736	C₂³	—	106	16	no	—
737	C₂³	—	106	2	no	—
738	C₂³	—	106	2	no	—
739	C₂³	—	106	2	no	—
740	C₂³	—	106	2	no	—
741	C₂³	—	106	2	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	212	8	no	—
744	C₂³	—	212	8	no	—
745	C₂³	—	212	8	no	—
746	C₂³	—	212	8	no	—
747	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
748	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	2	8	no	—
750	Q₈	—	106	16	no	—
751	Q₈	—	106	8	no	—
752	D₄	—	2	8	no	—
753	D₄	—	106	8	no	—
754	D₄	—	106	16	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	53	16	no	—
772	C₂×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂×C₄	—	106	8	no	—
776	C₂×C₄	—	106	8	no	—
777	C₂×C₄	—	106	16	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂×C₄	—	212	8	no	—
791	C₂×C₄	—	212	16	no	—
792	C₂×C₄	—	212	8	no	—
793	C₂×C₄	—	212	8	no	—
794	C₂×C₄	—	212	8	no	—
795	C₂×C₄	—	212	8	no	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	53	4	no	—
810	C₂²	—	53	8	no	—
811	C₂²	—	53	4	no	—
812	C₂²	—	53	4	no	—
813	C₂²	—	53	8	no	—
814	C₂²	—	106	4	no	—
815	C₂²	—	106	4	no	—
816	C₂²	—	106	4	no	—
817	C₂²	—	212	32	no	—
818	C₂²	—	212	2	no	—
819	C₂²	—	212	2	no	—
820	C₂²	—	212	2	no	—
821	C₂²	—	212	2	no	—
822	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	53	4	no	—
834	C₄	—	106	2	no	—
835	C₄	—	106	4	no	—
836	C₄	—	106	2	no	—
837	C₄	—	212	4	no	—
838	C₄	—	212	2	no	—
839	C₄	—	212	2	no	—
840	C₄	#121×D₅₃	1	4	yes	—
841	C₂	—	4	4	no	—
842	C₂	—	53	8	no	—
843	C₂	—	212	4	no	—
844	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#548×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂	#552×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2536	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2536	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2536
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20279626	C₂	semidirect
5. #20279625	C₂	semidirect
6. #20279624	C₂	semidirect
7. #20279623	C₂	semidirect
8. #20279622	C₂	semidirect
9. #20279621	C₂	semidirect
10. #20279620	C₂	semidirect
11. #20279619	C₂	semidirect
12. #398×D₅₃	C₂	semidirect
14. #388×D₅₃	C₂	semidirect
15. #382×D₅₃	C₂	semidirect
16. #380×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2536	C₂	semidirect
21. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
49. #16810557	C₂²	semidirect
50. #16810556	C₂²	semidirect
51. #16810555	C₂²	semidirect
52. #16810554	C₂²	semidirect
53. #16810553	C₂²	semidirect
59. #16810517	C₂²	semidirect
60. #16810516	C₂²	semidirect
61. #16810515	C₂²	semidirect
62. #16810514	C₂²	semidirect
63. #16810513	C₂²	semidirect
64. #16810512	C₂²	semidirect
65. #16810511	C₂²	semidirect
66. #16810489	C₂²	semidirect
67. #16810488	C₂²	semidirect
68. #16810487	C₂²	semidirect
69. #16810487	C₂²	semidirect
70. #16810483	C₂²	semidirect
71. #16810482	C₂²	semidirect
72. #16810481	C₂²	semidirect
73. #16810480	C₂²	semidirect
74. #16810480	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
91. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
199. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
258. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
259. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
428. #2536	D₅₃	direct (N × H)
441. D₅₃	#2536	direct (N × H)
451. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
458. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
481. #398	C₂×D₅₃	semidirect
495. #388	C₂×D₅₃	semidirect
500. #382	C₂×D₅₃	semidirect
506. #380	C₂×D₅₃	semidirect
510. C₅₃	C₂×#2536	semidirect
631. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20279626	2
#20279625	2
#20279624	2
#20279623	2
#20279622	2
#20279621	2
#20279620	2
#20279619	2
#398×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#382×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2536	2
C₂×#2536	53

Subgroups — D53×#2536 #27555353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2536 #27555353