Subgroups — D₅₃×#2562 #27555372

Order 13568.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20279882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20279881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20279879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20279878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
13	#388×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#125×D₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810565	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810564	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810538	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133209	—	2	4	no	—
104	#13133208	—	2	4	no	—
105	#13133208	—	2	4	no	—
106	#13133207	—	2	8	no	—
107	#13133207	—	2	8	no	—
108	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
109	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
110	#13133179	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
112	#13133177	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
214	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
250	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
255	#11719921	—	2	8	no	—
256	#11719921	—	2	8	no	—
257	#11719921	—	2	4	no	—
258	#11719921	—	2	4	no	—
259	#11719921	—	4	4	no	—
260	#11719921	—	4	4	no	—
261	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	#11719919	—	2	4	no	—
268	#11719919	—	2	4	no	—
269	#11719919	—	2	4	no	—
270	#11719919	—	2	4	no	—
271	#11719919	—	2	4	no	—
272	#11719919	—	2	4	no	—
273	#11719919	—	2	4	no	—
274	#11719919	—	2	8	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
276	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
347	D₂₁₂	—	2	8	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₄×D₅₃	#124	1	16	yes	—
357	C₂×#2562	—	53	1	no	maximal, Sylow
358	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
378	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
379	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
380	C₂×D₅₃	#537	1	4	yes	—
381	C₂×D₅₃	#552	1	8	yes	—
382	C₂×D₅₃	#553	1	8	yes	—
383	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
390	Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	Dic₅₃	—	4	2	no	—
393	Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	Dic₅₃	—	4	4	no	—
396	Dic₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
397	C₂²×#125	—	53	1	no	—
398	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
399	#2562	—	53	2	no	—
400	#2562	—	53	2	no	—
401	#2562	—	53	4	no	—
402	#2562	—	53	2	no	—
403	#2562	—	53	2	no	—
404	#2562	—	53	1	no	—
405	#2562	—	53	1	no	—
406	#2562	—	53	1	no	—
407	#2562	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
408	C₂×#400	—	53	2	no	—
409	C₂×#394	—	53	2	no	—
410	C₂×#388	—	53	4	no	—
411	C₂×#380	—	53	2	no	—
412	C₂×#380	—	53	2	no	—
413	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
414	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅₃	C₂×#552	1	2	yes	—
419	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	2	yes	—
420	D₅₃	—	4	4	no	—
421	D₅₃	#2562	1	8	yes	direct product factor
422	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
424	C₂×#125	—	53	2	no	—
425	C₂×#125	—	53	2	no	—
426	C₂×#125	—	53	1	no	—
427	C₂×#125	—	53	1	no	—
428	C₂×#125	—	53	1	no	—
429	C₂×#125	—	106	8	no	—
430	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
447	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
448	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
449	#400	—	53	2	no	—
450	#400	—	53	2	no	—
451	#400	—	53	2	no	—
452	#400	—	53	4	no	—
453	#400	—	53	4	no	—
454	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
455	#394	—	53	2	no	—
456	#394	—	53	2	no	—
457	#394	—	53	4	no	—
458	#394	—	53	4	no	—
459	#394	—	53	2	no	—
460	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
461	#388	—	53	4	no	—
462	#388	—	53	4	no	—
463	#388	—	53	4	no	—
464	#388	—	53	4	no	—
465	#388	—	53	4	no	—
466	#388	—	53	4	no	—
467	#388	—	53	4	no	—
468	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
469	#380	—	53	2	no	—
470	#380	—	53	2	no	—
471	#380	—	53	2	no	—
472	#380	—	53	2	no	—
473	#380	—	53	2	no	—
474	#380	—	53	2	no	—
475	#380	—	53	4	no	—
476	#380	—	53	4	no	—
477	#380	—	53	4	no	—
478	#380	—	53	4	no	—
479	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
480	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
481	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#95	—	53	2	no	—
487	C₂×#95	—	53	4	no	—
488	C₂×#95	—	53	4	no	—
489	C₅₃	C₂×#2562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂⁵	—	53	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
510	#125	—	2	4	no	—
511	#125	—	106	8	no	—
512	#125	—	106	8	no	—
513	#125	—	106	4	no	—
514	#125	—	106	4	no	—
515	#125	—	106	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	106	8	no	—
518	C₄×D₄	—	106	4	no	—
519	C₄×D₄	—	106	8	no	—
520	C₄×D₄	—	106	4	no	—
521	C₄×D₄	—	106	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
567	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#95	—	53	4	no	—
573	#95	—	53	2	no	—
574	#95	—	53	4	no	—
575	#95	—	53	4	no	—
576	#95	—	53	4	no	—
577	#95	—	53	4	no	—
578	#95	—	53	4	no	—
579	#95	—	53	4	no	—
580	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
582	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
583	C₂⁴	—	53	1	no	—
584	C₂⁴	—	53	8	no	—
585	C₂⁴	—	53	2	no	—
586	C₂⁴	—	106	4	no	—
587	C₂⁴	—	106	4	no	—
588	C₂⁴	—	106	4	no	—
589	C₂⁴	—	106	4	no	—
590	C₂⁴	—	106	4	no	—
591	C₂⁴	—	106	4	no	—
592	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	106	4	no	—
596	C₂×D₄	—	106	4	no	—
597	C₂×D₄	—	106	32	no	—
598	C₂×D₄	—	106	4	no	—
599	C₂×D₄	—	106	4	no	—
600	C₂×D₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
678	C₄²	—	4	2	no	—
679	C₄²	—	53	4	no	—
680	C₄²	—	53	4	no	—
681	C₄²	—	53	4	no	—
682	C₄²	—	212	2	no	—
683	C₄²	—	212	4	no	—
684	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	53	2	no	—
692	C₂³	—	53	4	no	—
693	C₂³	—	53	4	no	—
694	C₂³	—	53	2	no	—
695	C₂³	—	53	2	no	—
696	C₂³	—	53	4	no	—
697	C₂³	—	106	16	no	—
698	C₂³	—	106	16	no	—
699	C₂³	—	106	16	no	—
700	C₂³	—	106	2	no	—
701	C₂³	—	106	2	no	—
702	C₂³	—	106	2	no	—
703	C₂³	—	106	2	no	—
704	C₂³	—	106	2	no	—
705	C₂³	—	106	2	no	—
706	C₂³	—	212	8	no	—
707	C₂³	—	212	8	no	—
708	C₂³	—	212	8	no	—
709	C₂³	—	212	8	no	—
710	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
711	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	D₄	—	2	8	no	—
713	D₄	—	106	8	no	—
714	D₄	—	106	16	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄	—	53	4	no	—
732	C₂×C₄	—	53	16	no	—
733	C₂×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄	—	106	8	no	—
736	C₂×C₄	—	106	8	no	—
737	C₂×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₄	—	212	8	no	—
752	C₂×C₄	—	212	8	no	—
753	C₂×C₄	—	212	8	no	—
754	C₂×C₄	—	212	16	no	—
755	C₂×C₄	—	212	8	no	—
756	C₂×C₄	—	212	8	no	—
757	C₂×C₄	—	212	8	no	—
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	53	4	no	—
770	C₂²	—	53	4	no	—
771	C₂²	—	53	4	no	—
772	C₂²	—	53	8	no	—
773	C₂²	—	53	8	no	—
774	C₂²	—	106	4	no	—
775	C₂²	—	106	4	no	—
776	C₂²	—	106	4	no	—
777	C₂²	—	212	32	no	—
778	C₂²	—	212	2	no	—
779	C₂²	—	212	2	no	—
780	C₂²	—	212	2	no	—
781	C₂²	—	212	2	no	—
782	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	53	4	no	—
794	C₄	—	106	2	no	—
795	C₄	—	106	2	no	—
796	C₄	—	212	2	no	—
797	C₄	—	212	2	no	—
798	C₄	—	212	2	no	—
799	C₄	—	212	4	no	—
800	C₄	#124×D₅₃	1	4	yes	—
801	C₂	—	4	4	no	—
802	C₂	—	53	8	no	—
803	C₂	—	212	4	no	—
804	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#552×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂	#553×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2562	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2562	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2562
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20279882	C₂	semidirect
4. #20279881	C₂	semidirect
5. #20279880	C₂	semidirect
6. #20279879	C₂	semidirect
7. #20279878	C₂	semidirect
8. #20279877	C₂	semidirect
9. #20279876	C₂	semidirect
10. #20279875	C₂	semidirect
11. #400×D₅₃	C₂	semidirect
13. #388×D₅₃	C₂	semidirect
14. #380×D₅₃	C₂	semidirect
15. #380×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2562	C₂	semidirect
20. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
43. #16810565	C₂²	semidirect
44. #16810564	C₂²	semidirect
45. #16810563	C₂²	semidirect
46. #16810562	C₂²	semidirect
47. #16810561	C₂²	semidirect
53. #16810517	C₂²	semidirect
54. #16810516	C₂²	semidirect
55. #16810515	C₂²	semidirect
56. #16810514	C₂²	semidirect
57. #16810513	C₂²	semidirect
58. #16810512	C₂²	semidirect
59. #16810511	C₂²	semidirect
60. #16810483	C₂²	semidirect
61. #16810483	C₂²	semidirect
62. #16810482	C₂²	semidirect
63. #16810482	C₂²	semidirect
64. #16810481	C₂²	semidirect
65. #16810481	C₂²	semidirect
66. #16810480	C₂²	semidirect
67. #16810480	C₂²	semidirect
68. #16810480	C₂²	semidirect
69. #16810480	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810474	C₂²	semidirect
77. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
407. #2562	D₅₃	direct (N × H)
421. D₅₃	#2562	direct (N × H)
430. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
454. #400	C₂×D₅₃	semidirect
468. #388	C₂×D₅₃	semidirect
479. #380	C₂×D₅₃	semidirect
480. #380	C₂×D₅₃	semidirect
485. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
489. C₅₃	C₂×#2562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20279882	2
#20279881	2
#20279880	2
#20279879	2
#20279878	2
#20279877	2
#20279876	2
#20279875	2
#400×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2562	2
C₂×#2562	53

Subgroups — D53×#2562 #27555372

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2562 #27555372