Subgroups — D₅₃×#2545 #27555425

Order 13568.

3310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20279698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20279697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20279696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20279695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20279694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20279692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20279690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#396×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#390×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#388×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133216	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133203	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
37	#124×D₅₃	—	2	8	no	—
38	#124×D₅₃	—	2	8	no	—
39	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810547	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810527	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₅₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133217	—	2	4	no	—
120	#13133216	—	2	16	no	—
121	#13133215	—	2	4	no	—
122	#13133215	—	2	4	no	—
123	#13133206	—	2	4	no	—
124	#13133206	—	2	4	no	—
125	#13133205	—	2	4	no	—
126	#13133205	—	2	4	no	—
127	#13133204	—	2	4	no	—
128	#13133204	—	2	4	no	—
129	#13133203	—	2	8	no	—
130	#13133203	—	2	8	no	—
131	#13133203	—	2	16	no	—
132	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
135	#13133182	—	2	4	no	—
136	#13133182	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
151	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
192	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
193	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
246	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
247	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	8	no	—
303	#11719921	—	2	8	no	—
304	#11719921	—	2	8	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	2	8	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	2	4	no	—
313	#11719919	—	2	8	no	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	#11719919	—	2	4	no	—
316	#11719919	—	2	4	no	—
317	#11719919	—	2	8	no	—
318	#11719919	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
350	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
352	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	D₂₁₂	—	4	4	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
404	C₄×D₅₃	#121	1	16	yes	—
405	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
407	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
408	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
409	C₂×#2545	—	53	1	no	maximal, Sylow
410	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
426	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
427	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	—
428	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
429	C₂×D₅₃	#548	1	8	yes	—
430	C₂×D₅₃	#556	1	8	yes	—
431	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
439	Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	Dic₅₃	—	2	4	no	—
443	Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
448	C₂²×#124	—	53	1	no	—
449	C₂²×#124	—	53	1	no	—
450	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
451	#2545	—	53	4	no	—
452	#2545	—	53	1	no	—
453	#2545	—	53	1	no	—
454	#2545	—	53	4	no	—
455	#2545	—	53	1	no	—
456	#2545	—	53	1	no	—
457	#2545	—	53	1	no	—
458	#2545	—	53	1	no	—
459	#2545	—	53	1	no	—
460	#2545	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
461	C₂×#396	—	53	4	no	—
462	C₂×#391	—	53	1	no	—
463	C₂×#390	—	53	1	no	—
464	C₂×#388	—	53	4	no	—
465	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
466	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	2	yes	—
471	C₂×C₅₃	C₂×#556	1	2	yes	—
472	D₅₃	—	8	2	no	—
473	D₅₃	#2545	1	8	yes	direct product factor
474	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
475	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
476	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×#124	—	53	1	no	—
484	C₂×#124	—	53	1	no	—
485	C₂×#124	—	53	1	no	—
486	C₂×#124	—	53	1	no	—
487	C₂×#124	—	53	2	no	—
488	C₂×#124	—	53	2	no	—
489	C₂×#124	—	53	4	no	—
490	C₂×#124	—	53	1	no	—
491	C₂×#124	—	53	1	no	—
492	C₂×#124	—	106	8	no	—
493	C₂×#124	—	106	8	no	—
494	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
512	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
513	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
514	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
515	#396	—	53	4	no	—
516	#396	—	53	4	no	—
517	#396	—	53	4	no	—
518	#396	—	53	4	no	—
519	#396	—	53	4	no	—
520	#396	—	53	4	no	—
521	#396	—	53	4	no	—
522	#396	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
523	#391	—	53	1	no	—
524	#391	—	53	1	no	—
525	#391	—	53	1	no	—
526	#391	—	53	4	no	—
527	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#390	—	53	1	no	—
529	#390	—	53	1	no	—
530	#390	—	53	4	no	—
531	#390	—	53	1	no	—
532	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	#388	—	53	4	no	—
534	#388	—	53	4	no	—
535	#388	—	53	4	no	—
536	#388	—	53	4	no	—
537	#388	—	53	4	no	—
538	#388	—	53	4	no	—
539	#388	—	53	4	no	—
540	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
541	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×#95	—	53	4	no	—
548	C₂×#95	—	53	2	no	—
549	C₅₃	C₂×#2545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂⁵	—	53	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
552	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
559	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
560	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	106	16	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
582	#124	—	2	4	no	—
583	#124	—	2	4	no	—
584	#124	—	106	4	no	—
585	#124	—	106	8	no	—
586	#124	—	106	8	no	—
587	#124	—	106	4	no	—
588	#124	—	106	4	no	—
589	#124	—	106	16	no	—
590	#124	—	106	4	no	—
591	#124	—	106	4	no	—
592	#124	—	106	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
595	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
638	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
642	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
650	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#95	—	53	2	no	—
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	4	no	—
660	#95	—	53	4	no	—
661	#95	—	53	4	no	—
662	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
664	C₂⁴	—	53	1	no	—
665	C₂⁴	—	53	2	no	—
666	C₂⁴	—	106	4	no	—
667	C₂⁴	—	106	4	no	—
668	C₂⁴	—	106	8	no	—
669	C₂⁴	—	106	4	no	—
670	C₂⁴	—	106	8	no	—
671	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
685	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
691	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	4	no	—
696	C₂×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂×D₄	—	106	2	no	—
699	C₂×D₄	—	106	2	no	—
700	C₂×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂×D₄	—	212	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
770	C₄²	—	2	4	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	53	4	no	—
774	C₄²	—	53	4	no	—
775	C₄²	—	53	4	no	—
776	C₄²	—	106	4	no	—
777	C₄²	—	106	4	no	—
778	C₄²	—	106	4	no	—
779	C₄²	—	106	4	no	—
780	C₄²	—	106	4	no	—
781	C₄²	—	106	2	no	—
782	C₄²	—	106	2	no	—
783	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	53	2	no	—
790	C₂³	—	53	2	no	—
791	C₂³	—	53	2	no	—
792	C₂³	—	53	4	no	—
793	C₂³	—	53	4	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	106	4	no	—
797	C₂³	—	106	2	no	—
798	C₂³	—	106	4	no	—
799	C₂³	—	212	8	no	—
800	C₂³	—	212	16	no	—
801	C₂³	—	212	8	no	—
802	C₂³	—	212	16	no	—
803	C₂³	—	212	8	no	—
804	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	8	no	—
806	Q₈	—	4	4	no	—
807	Q₈	—	106	16	no	—
808	Q₈	—	106	8	no	—
809	Q₈	—	212	8	no	—
810	Q₈	—	212	4	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	212	8	no	—
813	D₄	—	212	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄	—	53	16	no	—
832	C₂×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄	—	53	4	no	—
835	C₂×C₄	—	53	4	no	—
836	C₂×C₄	—	106	8	no	—
837	C₂×C₄	—	106	16	no	—
838	C₂×C₄	—	106	8	no	—
839	C₂×C₄	—	106	16	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	212	8	no	—
855	C₂×C₄	—	212	8	no	—
856	C₂×C₄	—	212	8	no	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	4	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	53	8	no	—
870	C₂²	—	53	4	no	—
871	C₂²	—	53	8	no	—
872	C₂²	—	53	4	no	—
873	C₂²	—	53	4	no	—
874	C₂²	—	424	16	no	—
875	C₂²	—	212	4	no	—
876	C₂²	—	212	2	no	—
877	C₂²	—	212	4	no	—
878	C₂²	—	212	2	no	—
879	C₂²	—	212	2	no	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	53	4	no	—
893	C₄	—	106	2	no	—
894	C₄	—	106	4	no	—
895	C₄	—	106	4	no	—
896	C₄	—	106	2	no	—
897	C₄	—	212	2	no	—
898	C₄	—	212	2	no	—
899	C₄	—	212	2	no	—
900	C₄	#121×D₅₃	1	4	yes	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	53	8	no	—
903	C₂	—	424	2	no	—
904	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#548×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂	#556×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2545	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2545	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2545
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20279698	C₂	semidirect
6. #20279697	C₂	semidirect
7. #20279696	C₂	semidirect
8. #20279695	C₂	semidirect
9. #20279694	C₂	semidirect
10. #20279693	C₂	semidirect
11. #20279692	C₂	semidirect
12. #20279691	C₂	semidirect
13. #20279690	C₂	semidirect
14. #396×D₅₃	C₂	semidirect
15. #391×D₅₃	C₂	semidirect
17. #388×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2545	C₂	semidirect
23. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
57. #16810547	C₂²	semidirect
58. #16810546	C₂²	semidirect
59. #16810546	C₂²	semidirect
60. #16810546	C₂²	semidirect
61. #16810545	C₂²	semidirect
62. #16810545	C₂²	semidirect
63. #16810545	C₂²	semidirect
64. #16810530	C₂²	semidirect
65. #16810529	C₂²	semidirect
66. #16810528	C₂²	semidirect
67. #16810527	C₂²	semidirect
72. #16810517	C₂²	semidirect
73. #16810516	C₂²	semidirect
74. #16810515	C₂²	semidirect
75. #16810514	C₂²	semidirect
76. #16810513	C₂²	semidirect
77. #16810512	C₂²	semidirect
78. #16810511	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
80. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
81. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
83. #16810474	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
460. #2545	D₅₃	direct (N × H)
473. D₅₃	#2545	direct (N × H)
482. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
522. #396	C₂×D₅₃	semidirect
527. #391	C₂×D₅₃	semidirect
540. #388	C₂×D₅₃	semidirect
546. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
549. C₅₃	C₂×#2545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
#20279698	2
#20279697	2
#20279696	2
#20279695	2
#20279694	2
#20279693	2
#20279692	2
#20279691	2
#20279690	2
#396×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2545	2
C₂×#2545	53

Subgroups — D53×#2545 #27555425

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2545 #27555425