Subgroups — D₅₃×#2592 #27555435

Order 13568.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20280200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#393×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#391×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	#388×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
26	#124×D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810536	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810528	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810527	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810527	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133206	—	2	4	no	—
106	#13133205	—	2	4	no	—
107	#13133204	—	2	4	no	—
108	#13133203	—	2	8	no	—
109	#13133203	—	2	8	no	—
110	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
113	#13133182	—	2	4	no	—
114	#13133182	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
209	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
210	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
231	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
254	#11719921	—	2	4	no	—
255	#11719921	—	2	4	no	—
256	#11719921	—	2	8	no	—
257	#11719921	—	2	4	no	—
258	#11719921	—	2	4	no	—
259	#11719921	—	2	8	no	—
260	#11719921	—	4	4	no	—
261	#11719921	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	#11719919	—	2	4	no	—
266	#11719919	—	2	4	no	—
267	#11719919	—	2	4	no	—
268	#11719919	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
299	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
300	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	D₂₁₂	—	4	4	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
345	C₄×D₅₃	#124	1	16	yes	—
346	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
347	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
348	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
349	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
350	C₂×#2592	—	53	1	no	maximal, Sylow
351	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
367	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
368	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
369	C₂×D₅₃	#537	1	4	yes	—
370	C₂×D₅₃	#556	1	8	yes	—
371	C₂×D₅₃	#559	1	8	yes	—
372	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
379	Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	Dic₅₃	—	4	4	no	—
385	Dic₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
386	C₂²×#124	—	53	1	no	—
387	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
388	#2592	—	53	2	no	—
389	#2592	—	53	2	no	—
390	#2592	—	53	2	no	—
391	#2592	—	53	2	no	—
392	#2592	—	53	4	no	—
393	#2592	—	53	1	no	—
394	#2592	—	53	1	no	—
395	#2592	—	53	1	no	—
396	#2592	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
397	C₂×#397	—	53	2	no	—
398	C₂×#393	—	53	2	no	—
399	C₂×#391	—	53	2	no	—
400	C₂×#390	—	53	2	no	—
401	C₂×#388	—	53	4	no	—
402	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
403	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅₃	C₂×#556	1	2	yes	—
408	C₂×C₅₃	C₂×#559	1	2	yes	—
409	D₅₃	—	8	2	no	—
410	D₅₃	#2592	1	8	yes	direct product factor
411	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
412	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
413	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
414	C₂×#124	—	53	1	no	—
415	C₂×#124	—	53	1	no	—
416	C₂×#124	—	53	2	no	—
417	C₂×#124	—	53	2	no	—
418	C₂×#124	—	53	1	no	—
419	C₂×#124	—	106	8	no	—
420	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
435	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
436	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
437	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
438	#397	—	53	2	no	—
439	#397	—	53	2	no	—
440	#397	—	53	4	no	—
441	#397	—	53	2	no	—
442	#397	—	53	4	no	—
443	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
444	#393	—	53	2	no	—
445	#393	—	53	4	no	—
446	#393	—	53	2	no	—
447	#393	—	53	4	no	—
448	#393	—	53	2	no	—
449	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
450	#391	—	53	2	no	—
451	#391	—	53	2	no	—
452	#391	—	53	2	no	—
453	#391	—	53	4	no	—
454	#391	—	53	4	no	—
455	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
456	#390	—	53	2	no	—
457	#390	—	53	2	no	—
458	#390	—	53	4	no	—
459	#390	—	53	4	no	—
460	#390	—	53	2	no	—
461	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
462	#388	—	53	4	no	—
463	#388	—	53	4	no	—
464	#388	—	53	4	no	—
465	#388	—	53	4	no	—
466	#388	—	53	4	no	—
467	#388	—	53	4	no	—
468	#388	—	53	4	no	—
469	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
470	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#95	—	53	2	no	—
476	C₂×#95	—	53	4	no	—
477	C₂×#95	—	53	4	no	—
478	C₅₃	C₂×#2592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂⁵	—	53	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
502	#124	—	2	4	no	—
503	#124	—	106	8	no	—
504	#124	—	106	8	no	—
505	#124	—	106	4	no	—
506	#124	—	106	4	no	—
507	#124	—	106	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
510	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
551	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
557	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#95	—	53	4	no	—
562	#95	—	53	2	no	—
563	#95	—	53	4	no	—
564	#95	—	53	4	no	—
565	#95	—	53	4	no	—
566	#95	—	53	4	no	—
567	#95	—	53	4	no	—
568	#95	—	53	4	no	—
569	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
571	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
572	C₂⁴	—	53	1	no	—
573	C₂⁴	—	53	2	no	—
574	C₂⁴	—	106	4	no	—
575	C₂⁴	—	106	8	no	—
576	C₂⁴	—	106	4	no	—
577	C₂⁴	—	106	8	no	—
578	C₂⁴	—	106	4	no	—
579	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
589	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
590	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	106	4	no	—
598	C₂×D₄	—	106	8	no	—
599	C₂×D₄	—	106	2	no	—
600	C₂×D₄	—	106	4	no	—
601	C₂×D₄	—	212	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	53	4	no	—
663	C₄²	—	53	4	no	—
664	C₄²	—	53	4	no	—
665	C₄²	—	106	4	no	—
666	C₄²	—	106	4	no	—
667	C₄²	—	106	4	no	—
668	C₄²	—	212	2	no	—
669	C₄²	—	212	4	no	—
670	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	53	2	no	—
677	C₂³	—	53	4	no	—
678	C₂³	—	53	4	no	—
679	C₂³	—	53	2	no	—
680	C₂³	—	53	2	no	—
681	C₂³	—	106	2	no	—
682	C₂³	—	106	4	no	—
683	C₂³	—	106	4	no	—
684	C₂³	—	106	2	no	—
685	C₂³	—	106	2	no	—
686	C₂³	—	212	8	no	—
687	C₂³	—	212	16	no	—
688	C₂³	—	212	8	no	—
689	C₂³	—	212	16	no	—
690	C₂³	—	212	8	no	—
691	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	2	8	no	—
693	Q₈	—	4	4	no	—
694	Q₈	—	106	8	no	—
695	Q₈	—	106	16	no	—
696	Q₈	—	212	8	no	—
697	Q₈	—	212	4	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	D₄	—	212	8	no	—
700	D₄	—	212	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄	—	53	4	no	—
716	C₂×C₄	—	53	16	no	—
717	C₂×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄	—	53	4	no	—
720	C₂×C₄	—	106	8	no	—
721	C₂×C₄	—	106	8	no	—
722	C₂×C₄	—	106	16	no	—
723	C₂×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄	—	212	8	no	—
737	C₂×C₄	—	212	16	no	—
738	C₂×C₄	—	212	8	no	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	53	8	no	—
750	C₂²	—	53	4	no	—
751	C₂²	—	53	8	no	—
752	C₂²	—	53	4	no	—
753	C₂²	—	53	4	no	—
754	C₂²	—	424	16	no	—
755	C₂²	—	212	4	no	—
756	C₂²	—	212	2	no	—
757	C₂²	—	212	4	no	—
758	C₂²	—	212	2	no	—
759	C₂²	—	212	2	no	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	4	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	53	4	no	—
772	C₄	—	106	2	no	—
773	C₄	—	106	2	no	—
774	C₄	—	106	4	no	—
775	C₄	—	212	2	no	—
776	C₄	—	212	4	no	—
777	C₄	—	212	2	no	—
778	C₄	#124×D₅₃	1	4	yes	—
779	C₂	—	8	2	no	—
780	C₂	—	53	8	no	—
781	C₂	—	424	2	no	—
782	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#556×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂	#559×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2592	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2592	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2592
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2592

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280204	C₂	semidirect
4. #20280203	C₂	semidirect
5. #20280202	C₂	semidirect
6. #20280201	C₂	semidirect
7. #20280200	C₂	semidirect
8. #20280199	C₂	semidirect
9. #20280198	C₂	semidirect
10. #20280197	C₂	semidirect
11. #397×D₅₃	C₂	semidirect
12. #393×D₅₃	C₂	semidirect
13. #391×D₅₃	C₂	semidirect
15. #388×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2592	C₂	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
43. #16810552	C₂²	semidirect
44. #16810551	C₂²	semidirect
45. #16810550	C₂²	semidirect
46. #16810549	C₂²	semidirect
47. #16810548	C₂²	semidirect
48. #16810536	C₂²	semidirect
49. #16810536	C₂²	semidirect
50. #16810535	C₂²	semidirect
51. #16810535	C₂²	semidirect
52. #16810534	C₂²	semidirect
53. #16810530	C₂²	semidirect
54. #16810529	C₂²	semidirect
55. #16810528	C₂²	semidirect
56. #16810527	C₂²	semidirect
57. #16810527	C₂²	semidirect
63. #16810517	C₂²	semidirect
64. #16810516	C₂²	semidirect
65. #16810515	C₂²	semidirect
66. #16810514	C₂²	semidirect
67. #16810513	C₂²	semidirect
68. #16810512	C₂²	semidirect
69. #16810511	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810474	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
396. #2592	D₅₃	direct (N × H)
410. D₅₃	#2592	direct (N × H)
427. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
443. #397	C₂×D₅₃	semidirect
449. #393	C₂×D₅₃	semidirect
455. #391	C₂×D₅₃	semidirect
469. #388	C₂×D₅₃	semidirect
474. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
478. C₅₃	C₂×#2592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
#20280204	2
#20280203	2
#20280202	2
#20280201	2
#20280200	2
#20280199	2
#20280198	2
#20280197	2
#397×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#391×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2592	2
C₂×#2592	53

Subgroups — D53×#2592 #27555435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2592 #27555435